概率初步教案

第二十五章概率初步

25.1.1随机事件教学设计

一、教材分析

本章是在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率。生活中概率大量存在，及我们的生产生活

密切相关。本节主要是了解随机事件和有关概念，教科书中设置r三个问题，通过问题1抽签试验和问题2掷骰子试验，主

要让学生感受到，在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然发生，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生

也有可能不发生的，在这两个具体问题探讨的基础上，提出随机事件等有关概念，要求学生能够在具体的情境中判断一个事

情是随机事件还是确定性事件。问题3是一个摸球试验，主要探讨随机试验发生的可能性，以及随机事件发生可能性相对大

小的定性描述，并要求通过试验验证判断。通过问题3,让学生了解随机事件发生的nJ•能性有大有小，不同的随机事件发生

的可能性大小很可能不同，并能够判断几个事件发生的可能性的相对大小。通过这三个问题，为下一节概率的学习做好铺垫。

二、教学目标

1、理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。

2、了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。

3、学生经历体验、操作、观察、归纲、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的

能力。

4、感受数学及现实生活的联系，积极参及对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。

5、能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件.引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会

的意识。

三、教学重点及难点

重点：掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。

难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.

四、教学方法

动手试验交流归纳

五、教学媒体工具

多媒体、乒乓球、扑克牌、骰子

六、教学过程

（活动一）情境导入

1、观看图片回答问题（见ppt）

2、摸球游戏：

三个不透明的袋子中分别装有13个白色的乒乓球、5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球、10个黄色的乒乓球.（小

计内挑选3名同学来参加）。

游戏规则：每人每次从自己选择的袋广中摸出一球，记录下颜色，放回.然后搅匀，重复前面的试验.每人摸球5次.按

照摸出黄色球的次数排序.次数最多的为第一名.其次为第二名、第三名.

教师活动：引导试睑

学生活动：积极参及并归纳

设计意图：学生积极参加游戏，通过操作、观察、归纳，猜测出在笫I个袋子中摸出黄色球是不可能的：在第2个袋子

中能否摸出黄色球是不确定的；在第3个袋子中摸出黄色球是必然的。

通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.这样不仅能够激发学生的学

习兴趣，并11有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡。

（活动二）自主探究（问题1）

问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们准备了五张背面看上去相同的纸牌，

上而分别标有出场顺序的数字1,2,3,4,5.把牌充分洗匀后，小军先抽，他在看不到纸牌上数字的情况下从中任意（随

机）抽取•张纸牌.请思考以下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结具？

（2）抽到的数字小于6吗？

（3）抽到的数字会是0吗？

（4）抽到的数字会是1吗？

通过简单的推理或试验，可以发现：

（1）数字1,2,3,4,5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果;

（2）抽到的数字一定小于6；

（3）抽到的数字绝对不会是0：

（4）抽到的数字可能是1,也可能不是1,事先无法确定.

在一定条件下，有些事件必然会发生.例如，（1）“抽到的数字小于6"，这样的事件称为必然事件.

相反地，有些事件必然不会发生.例如，（2）“抽到的数字是0”.这样的事件称为不可能事件.

必然事件及不可能事件统称确定性事件.

在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定.例如，（4）“抽到的数字是1"，这个事件是否

发生事先不能确定.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为版机事件.

教师活动：引导学生自我试验

学生活动：积极操作、试验、思考、分析，初步感知事件发生的情况类别。

设计意图：通过学生操作、结台实践经睑，初步感知事件的发生从结果上看有二种情况。

巩固练习：判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（填序号）

必然事件（）

不可能事件（）

随机事件（）

1、在地球上，太阳每天从东方升起。

2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。

3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。

4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。

5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。

请同学们举出一些生活中的实例必然事件不可能事件随机事件

同桌间互相举例并判断

设计意图：教师引导学生充分交流，热烈讨论.随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的

实例，使学牛.从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解及认识.

（活动三）自主探究（问题2）

问题2小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骸子，在骸子向

上的i面上，

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于。吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数会是4吗？

尽可能多的投掷，并根据记录的结果巩固事件的分类，初步感受随机事件事件发生的等可能性可以发现：

（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6和I但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果：

（2）出现的点数肯定大于0：

（3）出现的点数绝对不会是7；

（4）出现的点数nJ■能是4.也可能不是4,事先无法确定.

教师活动：引导试睑，或结合经验思考事件发生的各种情况。

学生活动：积极参及并归纳，感知事件可能发生、不可能发生或不一定发生。

设计意图：通过实践经验，进一步感知并归纳出事件的发生从结果上看有三种类型，必然事件、不可能事件、陵机事件，

并理解。

（活动四）合作探究（问题3）

问题3袋子中装有4个黄球、2个白球.这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球

的条件下，随机从袋子中摸出1个球.

（1）这个球是白球还是黄球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，则摸出黄球和摸出白球的可能性一样大吗？

为了验证你的想法，动手摸•下吧！

继续前面的摸球游戏，每组自由减去盒子甲.白球个数，现在袋子中装有个黄球、个白球.这些球的形状、大小、

质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新

放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中.

球的颜色黄球白球

摸取次数

比较表中记录的数字的大小，结果及你事先的判断一致吗？

在.上面的摸球活动中，“摸出黄球”和“摸出白球”是两个随机事件.•次摸球可能发生“摸出黄球”，乜可能发生“摸

出白球”，事先不能确定哪个事件发生.

由于两种球的数量不等，所以“摸出黄球”及“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黄球”的可能性大于“摸出

白球”的可能性.

思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

教师活动：引导试验

学生活动：积极参及观察结果，思考并阐述自己的出的结论，并归纳

设计意图：通过实验得出随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

（柘展提升）

李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.

设计意图：教帅引导学生独立思考，交流合作，提升学牛.对问题的理脾及判断能力.并有意识地引领学生从数学的角度

重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想。

巩固练习

1、做一做.

下列事件是随机事件的是（）

A:互为相反数的两个数和为10

B:买一张电影票，座位号是偶数

C:掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21

D:一个星期为七天

2、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是防机事件.

<1）度量一个三角形，其内角和是360。

（2）正常情况下水加热到100℃时，会沸腾；

（3）掷一枚骰子，向上一面的点数是6：

（4）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯：

（5）某射击运动员射击一次，命中靶心.

3.（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸

•个，摸中哪种球的可能性最大？

（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放网，如果小明5

次摸到红球，能否断定袋了•里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？

（4）已知地球表面陆地面积及海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”及“落在

陆地上”哪个可能性更大？

4、课桌倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃。从中随机抽去1张。

（1）你认为抽到那种花色的可能性大？

（2）能否改变扑克牌的花色数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性相同？

5、如图，这是一个寻宝示意图，宝物随意藏在这所住宅100块地砖的某一块卜.面，藏在哪的可能性最大？

设计意图：在学生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后，结合自己的生活常识及经验，完

成题组练习.随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

七、课堂小结今天你学习了什么，有什么收获？

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件。

在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

必然事件及不可能事件统称确定性事件。

随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有"可能不同。

八、布置作业

25.1.2概率

1.教学目标

1.1知识及技能：

通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可

能性大小的因素。

1.2过程及方法：

历经“猜测一动手操作一收集数据一数据处理一验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性

大小的特点以及影响随机事.件发生的可能性大小的客观条件。

L3情感态度及价值观：

在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过

大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。

2.教学重点/难点

2.1教学重点

对随机事件发生的可能性大小的定性分析

2.2教学难点

理解大量布复试验的必要性

3.教学用具

4.标签

1创设情境，引入课题

1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从

袋子中摸出一个球。

2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B,提问：

(1)事件A和事件B是随机事件吗？

(2)哪个事件发生的可能性大？

3、一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).

2分组试验、收集数据，验证结果

1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结具记录在表1中。

2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2。

注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。

3、提出问题

(1)“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？

(2)你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？

（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？

4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。

教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验，教师提问：

如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？

待学生回答后，教师把结果统计在表中。

5、对表中的数据进行分折，得出结论。

提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？

先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须

经过大量重复试验。

6、对试验结果作定性分析。

在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是

什么?

问题：在上面的试验中，有哪些共同特点？

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

（2）每•次试验中，各种结果出现的可能性相等.

师：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种

结果，则事件A发生的概率P（A）.

n

师：根据上述求概率的方法，事件A发生的概率取值范围是怎样的？

0〈P（A）W1

3例题1：

掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2：

（2）点数为奇数;

（3）点数大于2旦小于5.

解：a）P（点数为2）=-

3

（2）P（点数为奇数）=-

2

（2）P（点数大于2且小于5）=-

3

例2.如图：是一-个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其目由停止，某个

扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。

（1）指向红色；

（2）指向红色或黄色；

（3）不指向红色。

解：（1）P（红色）=3/7

（2）P（红色或黄色）=5/7

（3）P（不指向红色）=4/7

4练习1

把一幅普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：

6

（1）抽出的牌是黑桃6：—

13

（2）抽出的牌是黑桃10；—

13

3

（3）抽出的牌带有人像:

B

4

(4)抽出的牌上的数小于5：

13

(5)抽出的牌的花色是黑桃.1

2、如图，在一块菱形菜地ABCD中:对角线AC及BD相交于点0,若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的

概率是(1/4)

3、小江玩投掷E镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子，点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点，且EF〃AB,点

MN是EF上任意两点,则投掷一次，匕镇落在阴影部分的概率是(1/2)

课堂小结

本节课我们学习了哪些内容？

a、我知道了判断随机事件发牛•的可能性大小，必须经过大量重复试验。

b、我学会了怎么求概率。

课后习题

25.1.1随机事件(2)

随机事件A发生的概率，记为P(A).

事件A发生的概率P(A)=—(0《P(A)/1)

n

例题：。。。

25.2用列举法求榻率(1)

教学目标，会用直接列举法计算简单事件发生的概率.

重点：用列举法计算简单事件发生的概率.

难点：能正确列举所有可能的结果.

教学过程：

一、预习导学

小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字.求下列事件的概率：

(1)牌上的数字为3：(2)牌上的数字为羁数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.

解：任抽取一张牌，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这6种结果出现的可能性相等.

(1)P(牌上数字为3)=；

(2》牌上数字为偶数的结果有3个，即牌上数字为。

所以P（牌上数字为偶数）=0

<3）牌上的数字为大于3且小于6的有两个，即牌上数字为

所以P（牌上数字大于3且小于6）=

二、学习研讨

例掷两枚硬币，求下列事件的概率：

<1）两枚硬币全部正面朝上：

<2）两枚硬币全部反面朝上：

（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.

思考，“同时掷两枚硬币”及“先后两次掷一枚硬币”

这两种试验的所有可能结果一样吗？

练习：袋子中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出

1个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：

（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球：

<2）两次都摸到相同颜色的小球；

（3）两次摸到的球中有一个绿球和一人红球.

三、当堂达标

1.从一副扑克牌中任意抽取一张.（1）它是王牌的概率是多少

（2）它是Q的概率是多少（3）它是梅花的概率是多少

2.一天晚上小伟在清洗两个只有颜色K同的有盖茶杯，此时突然停电了，

他只好把杯忐.和茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配借

误的概率各是多少.

25.2用列举法求概率（2）

教学目标：能够运用列表法计算简单事件发生的概率.

教学重点、难点：当实验涉及两个因素时，会列表表示出所有可能出现的结果.

教学过程

一、预习导学

同时掷两枚质地均匀的硬币，求下列耳件的概率：

（1）两枚硬币全部正面向上：（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.

二、学习研讨

例同时掷两枚质地均匀的股子，计算下列事件的概率

<1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；

<3）至少有一枚骰子的点数为2.

将这两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，完成下表：

思考：如果将上题中的“同时掷两枚骰子”改为“把•枚骰子掷两次”，

所得到的结果有变化吗？

三、巩固练习

1.口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有1、2、3、4.从口袋里

抽取一张k片然后放回，再抽取一张卡片.请求出两次取出的K片上的

数字之和为偶数的概率.

2.口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有1、2、3、4.从口袋里

抽取一张K•片不放回，再抽取一张卡片.请求两次取出的卡片上的数字

之和为奇数的概率.

3.第一盒乒乓球中有3个白球1个黄球，第二盒乒乓球中有2个白球2个

黄球，分别从每个盒中随机地取出1个球来，求卜列事件的概率：

<1）取出的两个球都是黄球：（2）取巴的两个球中有一个白球一个黄球.

25.2用列举法求概率（3）

教学目标：明确用树形图求概率的条件，能够画树形图计算简单事件发生的概率，并能阐明理由.

重点：画树形图计算概率

难点：画树形图的各步的确定.

教学过程：

一、温故蕊新

1.甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、

黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个，从每个袋子里分别

任意摸出•个球，两个球恰为同色的概率是多少？

二、学习研讨

2.2D06年6月5H是中国第一个“文化遗产H”，我校承办了“责任及使

命一一亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表

演.已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中

的-•种空竹.求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率.

3.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和氏乙

口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；闪口袋

中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I,从3个口袋中

各随机地取出1个小球.

<1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分

别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

（注：A、E、I是元音字母，C、D、H是辅音字母

四、当堂达标

4.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.

如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列

事竹的概率：

（1）三辆车全部继续直行；

<2）两辆车向右转,一辆车向左转;

（3）至少有两辆车向左转.

25.3用频率估计概率

教学目标

1.知道通过大量重复试验，可以月频率估计概率.

2.会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.

3.让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验一一收集数据一一分析结

果”的探索过程，体验频率的随机性及规律性，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必耍性，培养随机

观念.

4.通过对问题的分析，理解用频密来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.

5.在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心及求知欲，体验数学的价值及学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透

辩证思想教育.

教学重点

对实验数据进行收集、整理、描述和分析.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

教学难点

1.用频率估计概率方法的合理性.

2.对大量市受试验得到频率的稳定值的分析.

课时安排

2课时.

(1),第1课时

教学目标

1.知道通过大量重复试验，可以月频率估计概率.

2.让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整理、描述和分析，通过“猜想试验一一收集数据一一分析结

果”的探索过程，体验频率的随机性及规律性.，丰富对随机现象的体验，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机

观念.

3.在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心及求知欲，体验数学的价值及学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透

辩证思想教育.

教学重点

对实验数据进行收集、整理、描述和分析.

教学难点

用频率估计概率方法的合理性.

教学过程

一、导入新课

问题：周末市体育场有•场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强及小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我

很为雉，真不知该把球给谁，请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

生：抓阉、抽签、猜拳、投硬币，……

教师对同学的较好想法予以肯定.：学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认仃的方法.如抓阉、投硬

币）

追问，为什么要用抓闸、投硬币的方法呢？

学生讨论：这样做公平，能保证小强及小明得到球票的可能性一样大.

过渡：抛掷-•枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是

0.5.这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？

二、新课教学

如果在抛掷硬币"次时，出现加次“正面向上”，则称比值上为“正面向上”的频率.

n

教师在学生填写后，根据上表的数据，在下图中标注出对应的点.

问题1：频率和概率有什么不同？

问题2：如果重复实验次数增多，结果会怎样？

问题3：随着重复实验次数的增加，“正面向上”的频率有什么规律？

教师引导学生思考这3个问题，理解用频率估算概率的合理性和必要性，鼓励学生探索数据中隐峻的规律，提高学生的

统计意识.

2.历史上的抛掷硬币的试验.

历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验.其中一些试验结果见卜表：

m

实验者抛掷次数n“正面向上”的次数R“正面向上”的频率一

n

棣莫弗204810610.518

布丰404020480.5069

费勒1000049790.4979

皮尔逊1200060190.5016

皮尔逊24000120120.5005

思考：循着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势星什么

nJ•以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出

一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小.这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它及前面用列举法得出

的“正面向上”的概率是同一个数值.

当“正面向上”的频率程定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于D.5.

总结：实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事

件出现的频率，总在一个固定数的附近投动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的垂发试睑，用一个随机事件

发生的频率去估计它的概率.

问题1：你怎样理解“固定数”？

问题2：“正面向上”的概率是0.5,连续掷2次，结果一定是“正面向上”和“反面向上”各1次吗？

教师让学生思考、分析♦，通过问题，深化理解.

“固定数”就是“概率”；概率是0.5并不能保证掷2〃次硬币•定恰好有〃次“正面向上”，只是当〃越来越大时，正

面向上的频率会越来越稳定于0.5.

可见，概率是针对大量重复试验而言的，概率具有卷定性.

三、巩固练习

教材第144页练习1、2.

四、课堂小结

今天学习了什么？有什么收获？

五、布置作业

第2课时

教学内容

25.3用频率估计概率(2).

教学目标

1.学会根据问题的特点，用统计又估计事件发生的概率，培养分析向题，解决问题的能力.

2.通过对问题的分析，理解用频次来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.

3.通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.

教学重点

通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

教学难点

大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

教学过程

一、导入新课

什么是频率？怎样用频率估计概率？

通过复习，导入新课的教学.

二、新课教学

问题1某林业部门要考察某种幼的在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？

幼树移植成活率是实际问题中的一种概率.这个问题中幼树移植“成活”及“不成活”两种结果可能性是否相等未知，

所以成活率要由频率去估计.

在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成舌的频率.随着移植数〃越来越大，频