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2025~2026学年四川成都市盐道街外国语学校高一上学期期末检测数学试卷一、单选题1.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．2.函数的零点所在的区间为（）

A．B．C．D．3.下列是函数的对称中心是（）

A．B．C．D．4.函数的部分图象大致为（）

A．B．C．D．5.设，，，则（）

A．B．C．D．6.已知函数的图象恒过定点A，且A点在直线上，则的最小值为（）

A．B．1C．2D．47.已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．8.已知的定义域为，函数关于对称，且满足，当时，，则（）

A．-2B．2C．-3D．3二、多选题9.下列命题正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）

A．函数的定义域为B．函数为偶函数C．令函数，则不等式的解集为D．若函数，，，则11.已知函数，若关于的方程有四个不同的根，它们从小到大依次记为，则（）

A．B．C．D．函数有8个零点三、填空题12.已知扇形的半径为圆心角，则扇形的面积为______.13.函数的定义域为______．14.已知函数，若函数满足：对于任意的，当时，都有，则实数a的取值范围是______.四、解答题15.已知集合，.(1)若，求，；(2)“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.16.已知函数.(1)求，，，的值（用含的式子表示结果）；(2)观察（1）中的结果，你发现了什么结论？证明你的结论17.已知函数.(1)写出函数的最小正周期和对称轴方程；(2)求在区间上的值域；(3)若是偶函数，求的值以及的单调减区间.18.为了预防冬季流感，某学校对教师用过氧乙酸熏蒸进行消毒，已知药物在释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．(1)从药物释放开始，写出y与t的函数关系式；(2)据测定，当教室空气中的含药量降低到每立方米0.25毫克以下时，学生可进教室，问这次消毒多久后学生才能回到教室；(3)若空气中每立方米的含药量不少于0.5毫克，且连续16分钟时，才有消毒效果，根据所得函数模型，问这样消毒是否达到预期的效果．19.悬链线（Catenary）是一种曲线，指的是两端固定的一条粗细与质量分布均匀，柔软且不能伸长的链条，其在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.(1)判断函数的奇偶性并证明；(2)设.①证明的值为定值，并求这个定值；②把区间等

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