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文档简介

2025~2026学年浙江省杭州市西湖区之江中学高一上期中考数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A．B．C．D．5.函数的定义域为（）

A．B．C．或D．6.已知函数，是偶函数，则（）

A．1B．1或4C．3D．47.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．8.若偶函数在区间上单调递减且，则不等式的解集（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是（）

A．与B．与C．与D．与10.不等式的解集是，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．11.设正实数满足，则（）

A．的最大值是B．的最小值为9C．的最小值为D．的最大值为2三、填空题12.已知关于x的一元二次方程无实数解，则实数a的取值范围是_________.13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.14.已知函数，则______．四、解答题15.已知全集，集合，集合，其中．(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分条件，求a的取值范围．16.（1）已知是二次函数，且满足，，求解析式；（2）已知，求的解析式．17.随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润＝销售收入－成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？18.设二次函数.(1)若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；(2)若存在，使得函数值成立，求实数的取值范围.19.函数为定义在上的奇函数，已知当时，.

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