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2025~2026学年辽宁铁岭市高一下学期3月质量检测数学试卷一、单选题1.已知角，则角为（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.已知集合，则（）

A．B．C．D．3.如图，已知为平行四边形内一点，，则等于（）

A．B．C．D．4.已知实数满足，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知幂函数在上单调递减，则（）

A．4B．C．D．6.某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转6圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是（）

A．B．C．D．7.下列选项正确的是（）

A．B．C．D．8.已知函数的定义域为，对任意的，都有，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、多选题9.某城市连续7天的最低温度（单位：℃）为0，2，5，5，6，7，3，则这组数据的（）

A．极差为7B．分位数为4C．平均数为4D．方差为10.已知，且，则（）

A．B．C．D．11.已知函数，则下列结论正确的有（）

A．的图象关于点对称B．在上单调递减C．在上没有零点D．若恒成立，则实数的取值范围是三、填空题12.已知向量，若，则_________．13.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中不放回地随机抽取3张，则抽到的3张卡片上的数字之和大于9的概率为_________．14.已知关于的不等式（，，）的解集为，则关于的不等式的解集为________，的最大值为________.四、解答题15.（1）计算：；（2）已知，求的值．16.甲、乙两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是3的倍数，则由对方接着投掷．规定第1次由甲投掷．(1)求第2次由甲投掷的概率；(2)求前4次投掷中，乙恰好投掷2次的概率．17.某AI公司为提高经济效益，大力进行新产品研发，现计划投入100万元，全部用于甲、乙两种产品的研发，每种产品至少要投入10万元，对市场进行调研分析后发现，甲产品的利润，乙产品的利润与研发投入（单位：万元）分别满足,，设甲产品的投入为（单位：万元），两种产品的总利润为（单位：万元）．(1)求的表达式；(2)试问如何安排甲、乙两种产品的研发投入，才能使总利润最大，最大利润是多少万元？18.某中学举行了一次环保知识竞赛，为了了解本次竞赛的情况，从中抽取了100名学生的成绩作为样本进行统计，将其成绩（满分：100分）分成，，…，六组，得到如图所示频率分布直方图.(1)求图中的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若根据这次成绩，学校准备给成绩较高的前20%的学生颁发“环保小达人”荣誉证书，估计获得该荣誉证书的最低分数；(3)若落在中的样本数据的平均数是54，方差是6，落在中的样本数据的平均数是66，方差是3，求这两组数据的总平均数和方差.19.已知函数满足，满足，且当时

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