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文档简介

第一部分

核心知识通关第一章

数与式第四节

数的开方与二次根式回归教材·理知识对接中考·明考向（必考，3分）回归教材·理知识知识点1

平方根、算术平方根、立方根名称平方根算术平方根立方根定义若

，则

若

,则

若

,则

名称平方根算术平方根立方根性质

2个（互为相反数）1个①__________1个（正数）

000

无无1个②__________（正数）（负数）续表回归教材·知识点1

080.8

50.5知识点2

二次根式定义一般地，我们把形如

的式子叫做二次根式有意义的条件被开方数③______________，即

___0双重非负性___0,

___0最简二次根式同时满足:（1）被开方数不含⑦______;（2）被开方数中不含能开得尽方的⑧____________大于或等于零

分母因数或因式二次根式的性质（1）___

;⑩___

；⑪____

；（3）⑫________

;（4）⑬___

.

续表

回归教材·知识点22.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)C

3.（人教八下P5习题16.1T7改编）

知识点3

二次根式的运算加减运算先将二次根式化成⑭______二次根式，再将⑮__________相同的二次根式进行合并乘法运算⑯_____

最简被开方数

除法运算⑰_

___,也可以写成

混合运算二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算

续表回归教材·知识点3

9

113对接中考·明考向命题点1

二次根式的定义（10年1考）

A

BA.

B.

C.

D.

4（答案不唯一）

【练全国

拓视野】

C

二次根式有意义的一般条件1.如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.2.如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零.命题点2

二次根式的估算（10年1考）1.（2024·开封一模）如图，把两个边长为2的小正方形沿对角线剪开，用得到的4个直角三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数为(

)AA.3

B.4

C.5

D.6

2（答案不唯一）3（答案不唯一）【练全国

拓视野】

B

CA.8和9之间

B.9和10之间

C.10和11之间

D.11和12之间

CA.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5估算二次根式的一般方法1.确定在哪两个相邻的整数之间.①先对二次根式平方;②找出平方后所得数字相邻的两个完全平方数;③对以上两个完全平方数开平方;④确定这个根式的值的范围.

命题点3

二次根式的运算（必考）

【练全国

拓视野】2.（2024·济宁）下列运算正确的是(

)B

B

10

二次根式的运算通法1.

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