浙江金华市义乌市望道中学2025-2026学年下学期九年级3月学情自测数学试题（含部分答案）

2026年下学期九年级数学学科3月校本作业试题卷考生须知：1．全卷共4页，有3大题，24小题．满分为120分，考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答题卷的对应位置上，做在试题卷上无效．3．本次考试不得使用计算器．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A.5 B. C. D.2.如图，已知直线，则的度数为（）A B. C. D.3.双江湖新区位于浙江省义乌市西南部，是义乌市重点建设的未来城市新区．2026年多项重大工程取得突破性进展或进入新阶段，年度计划完成投资超过65亿元，将数65亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（）A. B.C. D.5.若反比例函数的图象在一、三象限内，在图像上有两点，，则与的大小关系（）A. B. C. D.无法确定6.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意列方程组正确的是（）A. B.C. D.7.小明调查了班里名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（）A.值为 B.众数为 C.平均数为 D.中位数为8.如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（）A.2 B.2.5 C.3 D.49.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.π﹣10.已知二次函数（a是实数，），，是函数图象上两个不同的点，下列说法中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：__．12.不等式组的解集是________．13.一个不透明的袋子里装有3个红球、5个白球和8个蓝球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个，摸到白球的概率是________．14.如图，已知矩形，，平分交于点E，点F、G分别为、的中点，则的长为_________．15.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的衍生数．如：2的衍生数是，的衍生数是．已知，是的衍生数，是的衍生数，是的衍生数，…，依此类推，则________．16.如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为2，函数的图象被截得的弦的长为，则________．三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.计算：18解分式方程：．19.为进一步落实好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．（2）求扇形统计图中表示“不满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1400名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．20.如图，四边形为平行四边形，平分交于，延长交于，（1）求证：．（2）若，求的值．21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）在图中找到D点，连接，使（D为格点）；（2）连接，则线段的长为________；（3）若E为的中点，求的值．22.【文化欣赏】（圆周率）的估算方法贯穿了数学发展史．其中阿基米德使用正九十六边形，利用（其中C为周长，d为直径），估算出的值．【应用体验】（1）如图1，正六边形内接于半径为1的圆内，求这个正六边形的周长并用此值估算的值．（2）如图2，半径为1的圆内切于正八边形，求这个正八边形的周长并用此值估算的值．（3）实际圆的周长介于内接正六边形周长与外切正八边形周长之间，请用这两个近似值的平均数来估算的值．【，（取1.41）】23.已知二次函数（其中a为常数），（1）将二次函数化为顶点式，并写出它的最小值．（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，当的面积为3时，求a的值．（3）当时，是否存在实数t，使得时二次函数最大值与最小值差为8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．24.如图，已知在中，，，，E为边上一点，以为直径作圆，（1）当圆与相切时，求的长；（2）当圆与线段AC有交点时，记其一个交点为D，连接、，把沿DE翻折得，证明：；（3）在（2）条件下，当N恰好落在圆上时，求的长．

2026年上学期九年级数学学科3月校本作业答案考生须知：1．全卷共4页，有3大题，24小题．满分为120分，考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答题卷的对应位置上，做在试题卷上无效．3．本次考试不得使用计算器．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）师生人数200人，补全条形统计图见解析（2）（3）1330人【20题答案】【答案】（1）见解析（2）【21题答案】【答案】（1）见解