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2026届河南濮阳市高三第一次模拟考试数学试卷一、单选题1.已知，则（）

A．B．C．1D．2.在的展开式中，含的项的系数为（）

A．40B．C．20D．3.双曲线的离心率为，则的值是（）

A．B．2C．-2D．4.（）

A．B．1C．D．25.已知，则的最小值为（）

A．4B．6C．8D．106.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB为（）

A．B．C．D．7.已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（）

A．B．C．D．8.在一个水平平面上放一个半径为2的球，球面上两点满足，是球心，且点到平面的距离为3，则点到平面距离的最大值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列结论正确的是（）

A．的最小正周期是B．的图象关于直线对称C．在区间上单调递减D．的图象关于点对称10.已知圆和直线，下列说法正确的是（）

A．圆的圆心坐标为，半径为B．直线与圆相交，且弦长为C．若圆与圆关于直线对称，则圆的方程为D．过点且与圆相切的直线有且仅有条11.已知函数的定义域为，且，为偶函数，则（）

A．为偶函数B．C．D．三、填空题12.已知全集，则__________.13.为了研究某班学生的听力成绩（单位：分）与笔试成绩（单位：分）的关系，从该班随机抽取20名学生，根据散点图发现与之间有线性关系，设其回归直线为，已知，若该班某学生的听力成绩为28，据此估计其笔试成绩约为__________.14.如图，在矩形中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为__________.四、解答题15.某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地区随机抽取了300名市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值，并计算这300名市民评分的平均数；(2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况，用表示抽到的评分在90分以上的人数，求的分布列及数学期望.16.已知.(1)若，求的图象在点处的切线方程；(2)若，都有，求实数的取值范围.17.如图，在四棱锥中，底面是正方形平面，，点是棱的中点，平面与棱交于点．(1)求证：；(2)求二面角的正弦值．18.已知抛物线的焦点是椭圆的一个顶点．(1)求抛物线的标准方程；(2)若直线与交于M，N两点，且点为线段MN的中点，求的面积．(3)若直线过点，且与交于A，B两点与轴交于点，满足，试探究与的关系.19.给定数列且，若对任意的，都有，则称数列为“指数型数列”.(1)已知数列为“指数型数列”，若，求；(2)已知数列满足，判断数

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