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文档简介

2026年湖南省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列哪个数是无理数

A.13

B.0.333…

C.4

D.答案：D

解析：无理数是无限不循环小数，2是无理数，而13、0.333…是有限或无限循环小数，42、实数a=−3，b=2，则|a−b|等于

A.1

答案：B

解析：a−b=−3、若x2=25，则x的可能值是

A.5

B.−5

C.5或−5

D.5或答案：C

解析：x2=25解得x=±5，即x的可能值为4、计算：16+9的结果是

A.5

B.7

C.5⋅2答案：B

解析：16=4,9=35、已知2x2−5x+3=0，求这个方程的根

A.x1=3，x2=1

B.答案：C

解析：用因式分解法，2x2−5x+3=6、若x+y=5，xy=6，则x2+y2等于

答案：A

解析：由(x+y)27、若y=2x−1，当x=3时，y的值是

A.5

B.−5答案：A

解析：将x=3代入函数y=8、已知函数y=1x，它的图像位于

A.第一、二象限

B.第一、第三象限

C.第二、第四象限答案：C

解析：函数y=1x的图像在x>0时y>0，在9、下列哪一个不是等腰三角形的性质

A.两腰相等

B.两个底角相等

C.高与中线重合

D.三个角相等答案：D

解析：等腰三角形只有一对角相等，不是三个角都相等的。10、已知一个圆的半径为5 cm，则它的面积是

A.25 cm2

B.50 答案：A

解析：圆的面积公式为S=πr2，代入r=5 cm，得：S=π×52=二、填空题（每题4分，共24分）

11、比较大小：34________答案：>

解析：34=0.75，2312、若ab=23，则答案：53

解析：a13、若x2−4x+答案：2

解析：方程可化为(x−2)14、若3x−答案：5

解析：移项得3x=15，解得15、已知一个三角形的两边长分别为3 cm、5 cm，夹角为答案：1534

解析：面积公式为16、若a+b=7，a答案：10

解析：由加减法解得a=5，b=2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：8答案：322

解析：8=4化简：2答案：2

解析：分子2x2−8=2(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=12

解析：移项得3x−解不等式：2答案：x>8

解析：两边同时减x得x−319、函数综合题（10分）

题目内容：函数y=−答案：1

解析：函数y=−x2+6x−820、几何证明与计算（10分）

题目内容：在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5 cm答案：522

解析：等腰直角三角形中，两条直角边相等，设为x，则斜边AB=x2，

由x221、应用题（12分）

题目内容：一个长方形的长比宽多2 cm，面积是答案：长4 cm，宽

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