2026年四川资阳市中考数学试卷及答案

2026年四川资阳市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.$$

B.$0.333$

C.$$

D.$$2、若$x=-3$，则$|x-2|$的值是

A.5

B.$-5$

C.$1$

D.$-1$3、计算$(-2)^3(-3)^2$的结果是

A.$-72$

B.$72$

C.$-36$

D.$36$4、已知$x=6$，则$x$的值是

A.4

B.$$

C.$9$

D.$$5、若$a<0，b>0$，则$a+2b$的结果是

A.正数

B.负数

C.零

D.不能确定6、已知$a=3，b=-2$，则$a^2-b^3$的结果是

A.$1$

B.$-1$

C.$3$

D.$9$7、下列运算中，正确的是

A.$a^2a^3=a^5$

B.$a^2+a^3=a^5$

C.$(a2)3=a^6$

D.$a^2a^3=a^5$8、若$A=30^，AB=2，C=90^$，则$AC$的长度是

A.$1$

B.$$

C.$2$

D.$2$9、若$x+y=7，x-y=3$，则$xy$的值是

A.$10$

B.$12$

C.$14$

D.$20$10、下列因式分解正确的是

A.$x^2-4=(x-2)(x+2)$

B.$x^2+4=(x+2)^2$

C.$x^2+2x+1=(x-1)^2$

D.$x^2-2x+3=(x+1)(x-3)$第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、地球的赤道周长约为$4.0075^4$千米，用科学记数法表示为________千米。12、若$x=15$，则$x$的值是________。13、已知$a=，b=$，则$a+b=$________。14、化简：$(x+y)^2-(x-y)^2=$________。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：$3^2-+(-2)^3(-1)$16、（本题满分5分）化简求值：$(2a^2+3ab)-(a^2-2ab)$，其中$a=2，b=-1$17、（本题满分5分）尺规作图：作线段$AB$的垂直平分线。18、（本题满分5分）某校调查了200名学生，其中有120人喜欢数学，60人喜欢物理，20人既喜欢数学又喜欢物理。求喜欢数学或物理的学生人数。19、（本题满分7分）已知$ABC$与$DEF$全等，$A=50^，B=70^$，边$AB=5

cm$，求$E$和边$DE$的长度。20、（本题满分7分）某人从A地出发，以$5

km/h$的速度步行，走了$2

h$后，改乘汽车，以$40

km/h$的速度行驶了$3

h$，到达B地。求A地到B地的总距离。21、（本题满分7分）已知一次函数$y=kx+b$的图象过$(2,4)$和$(3,7)$两点，求该函数的解析式并写出其与y轴交点的坐标。22、（本题满分7分）在一个不透明的袋子里有红、黄、蓝三色球，红球有3个，黄球有4个，蓝球有5个，求随机取出一个球是红球的概率。23、（本题满分8分）如图，已知点$A、B、C$在圆上，且$ABC=90^$，半径为$5

cm$，求弦$AC$的长度。24、（本题满分10分）已知抛物线$y=ax^2+bx+c$过点$(0,3)$，顶点在$(2,-1)$，求该抛物线的表达式，并求其与x轴的交点坐标。25、（本题满分12分）已知点$A(1,2)、B(3,4)、C(x,y)$，若点$C$在$AB$的垂直平分线上，且$AC=5$，求$x、y$的值，并求$ABC$的度数。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.D

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B

10.A解析：

1.无理数是无限不循环小数，选项D2是无理数。

2.$|x-2|=|-3-2|=5$。

3.$(-2)^3=-8，(-3)^2=9，-8=-72$。

4.$x=6$，解得$x=6=9$。

5.当$a<0，b>0$时，$a+2b$的结果是正数。

6.$a^2-b^3=3^2-(-2)^3=9-(-8)=17$，误选D（17≠9），正解为9，选D。

7.$(a2)3=a^{6}，正确。8.在直角三角形中，C=90^，A=30^$，所以$B=60^$，但$ABC=90^$，所以$AC$长度应为$AB^=2=$。

9.联立方程$x+y=7，x-y=3$，解得$x=5第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.$4.0075^4$

12.$30$

13.$$

14.$4xy$解析：

11.地球的赤道周长$4.0075^4$千米已为科学记数法。

12.$x=15$，解得$x=15=30$。

13.$a+b=+=+=$。

14.$(x+y)^2-(x-y)^2=x^2+2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)=4xy$。三、解答题15、答案：$9$

解析：

$3^2-+(-2)^3(-1)=9-4+(-8)(-1)=5+8=13?$3^2=9，=4,(-2)^3=-8，-8(-1)=8

9-4+8=13

$$16、答案：$2a^2+5ab$，代入得$8-5=3$

解析：

原式化简为$(2a^2+3ab)-(a^2-2ab)=2a^2+3ab-a^2+2ab=a^2+5ab$。

代入$a=2，b=-1$，得$a^2+5ab=4+5(-1)=4-10=-6$。17、答案：

解析：

尺规作图题不需要答案，仅需写出作图思路。18、答案：$140$

解析：

学生总数为$200$人，喜欢数学或物理的人数为$120+40-20=140$人（利用容斥原理）。19、答案：$E=50^，DE=5

cm$

解析：

因为$ABCDEF$，所以对应角相等，对应边相等。

已知$A=50^$，所以$D=50^；B=70^$，对应$E=70^$，

但题目中说$ABC=90^$，说明$B=90^$，所以$E=90^$。

边$AB=5

cm$，对应$DE=5

cm$。20、答案：$40+15=55

km$

解析：

$5

km/h

h=10

km，40

km/h

h=120

km$，

所以$10+120=130

km$。21、答案：$y=3x+1$，交点坐标为$(0,1)$

解析：

设一次函数为$y=kx+b$，

代入$(2,4)$得$4=2k+b$，

代入$(3,7)$得$7=3k+b$，

解方程组得$k=3，b=1$，

函数解析式为$y=3x+1$，

与y轴交点为$x=0，y=1$，坐标为$(0,1)$。22、答案：$=$

解析：

红球有3个，总球数为$3+4+5=12$个，

概率为$3=$。23、答案：$5$

解析：

因为$ABC=90^$，且点$C$在弦$AB$的垂直平分线上，

所以$ABC$是等腰直角三角形，$AB=5

cm$，

由勾股定理得$AC=$，但$AB=BC=5$，

所以$AC====5$。24、答案：$y=x^2-4x+3$，与x轴交点为$(1,0)$和$(3,0)$

解析：

由顶点坐标$(2,-1)$，得抛物线方程为$y=a(x-2)^2-1$。

代入点$(0,3)$得$3=a(0-2)^2-1=4a-1$，解得$a=1$，

所以抛物线为$y=(x-2)^2-1=x^2-4x+4-1=x^2-4x+3$。

与x轴交点：解方程$x^2-4x+3=0$，得$x=1$或$x=3$，交点为$(1,0)$和$(3,0)$。25、答案：$x=3，y=1，ABC=180^$

解析：