小学二年级数学下册《两位数加减两位数的口算》单元教案

小学二年级数学下册《两位数加减两位数的口算》单元教案

一、单元教学内容与核心素养定位

本单元隶属于青岛版义务教育教科书数学二年级下册第四单元，其内容为“两位数加减两位数的口算”。在数与代数领域中，本单元承接了一年级下册整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数的口算，以及本学期前三单元对100以内数的认识与组成，同时为后续学习笔算两位数加减两位数、几百几十数加减几百几十数乃至万以内数的计算奠定关键思维基础。本单元包含不进位加、进位加、不退位减、退位减四种基本类型，重点在于引导学生理解算理、掌握算法，并能根据数据特征灵活选择口算策略。【非常重要】【核心素养生长点】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元着力于“数与运算”主题，旨在发展学生的数感、运算能力和初步的推理意识。通过将生活情境数学化，学生在拆数、凑整、转化等活动中感悟计数单位与位值原则，实现由“逐一计数”向“按群计算”的认知跃升，为模型意识和应用意识的启蒙提供载体。【高频考点】【单元主线】

二、学情精准画像

二年级学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。学生已能熟练进行20以内进位加法和退位减法，并能口算整十数加减整十数以及两位数加减一位数（不进位、不退位）。【重要】但面对“两位数加两位数进位”时，部分学生仍存在“个位满十向十位进一”的算理内化不足，容易遗忘进位点或误加进位；在“两位数减两位数退位”时，个位不够减需要从十位退一作十，学生往往出现十位计算时忘记减退位的1这一典型错误。【难点】【高频错点】此外，学生口算策略较为单一，多数依赖标准竖式思路，缺乏根据数字特点灵活凑整、拆分优化的意识。本单元教学设计将基于上述认知起点，以直观模型为支架，以对比辨析为路径，助力学生完成从“机械执行”到“策略选择”的质变。

三、单元教学目标层级分解（【非常重要】达成标尺）

（一）知识与技能

1.掌握两位数加减两位数（和在100以内）的口算方法，能正确、熟练地口算，达到每分钟正确完成3—4题的标准。【高频考点】

2.理解并清晰表达“拆其中一个加数”和“拆两个加数”以及“凑整十数”等不同口算思路，能根据具体数据特征优化算法。

3.能运用两位数加减两位数的口算解决简单的实际问题，并尝试对结果的合理性进行初步解释。

（二）过程与方法

1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历“动作表征—表象表征—符号表征”的抽象过程，深度建构进位与退位的位值原理。【重要】

2.在小组交流与全班展评中，通过比较、归类不同口算策略，发展批判性思维与优化意识。

3.借助“找规律”“开火车”等游戏化任务，形成对运算结果敏捷反应的数感品质。

（三）情感态度与价值观

1.感受口算在生活中的便捷性，增强用数学眼光观察生活的主动性。

2.在合作探究中体验算法的多样化，敢于表达不同观点，培养严谨求实的科学态度。

3.通过挑战性任务激发计算兴趣，建立“我能算对、算快”的自信心。

四、单元教学重难点靶向定位

（一）教学重点【非常重要】【高频考点】

1.掌握两位数加两位数（进位）的口算方法，理解“个位满10向十位进1”的本质。

2.掌握两位数减两位数（退位）的口算方法，理解“个位不够减，从十位退1作10”的原理。

3.能够根据算式特征自觉选择合理、简洁的口算路径。

（二）教学难点【难点】【思维卡点】

1.进位加中，十位相加后容易遗忘加上个位进来的“1”。

2.退位减中，十位被借走1后，计算时未及时减去这个“1”。

3.在不同口算策略之间建立等价联系，理解“拆数”与“凑整”的内在一致性，避免将算法割裂为孤立技巧。

五、单元课时规划与整体框架

本单元共安排6课时，其中新授课4课时，练习拓展课1课时，单元整理与评估1课时。具体分布如下：

第1课时：两位数加两位数（不进位）——算法初步与拆数启蒙

第2课时：两位数加两位数（进位）——满十进一的算理可视化【核心课时】

第3课时：两位数减两位数（不退位）——相同数位直接减

第4课时：两位数减两位数（退位）——退一作十的模型建构【核心课时】

第5课时：口算策略对比与速算技巧——灵活优化与错误辨析【重要】

第6课时：单元综合闯关与形成性评价

六、教学实施过程（核心环节深度展开）

本部分以核心课时为代表进行全景式描述，同时穿插单元内其他课时关键活动片段，以呈现完整的教学闭环。

【第2课时：两位数加两位数（进位）口算——以“购物中的数学”为情境锚点】

（一）唤醒经验，情境导入

教师呈现青岛版教材情境图：“海底世界”纪念品商店，海豚玩偶34元，贝壳风车28元。提出核心问题：买一只海豚和一个风车，一共需要多少元？学生列式34+28。【重要】教师追问：“与以前学习的34+2、34+20有什么不同？”引导学生关注个位8+4=12，已经超过10，从而激活认知冲突，自然切入“进位”这一新课题。

（二）直观建模，算理具象化【非常重要】

1.操作表征：学生以小组为单位，用小棒摆出34和28。教师巡视，重点指导学生在合并时如何处理散开的单根小棒。预设学生将4根和8根合起来是12根，引导将其中10根捆成1捆，与原来的3捆+2捆合为5捆，再加上剩余的2根，得到5捆2根即52根。教师同步在实物展台展示规范操作，强调“10个一就是一个十”的位值规则。

2.半抽象表征：撤掉小棒，呈现计数器动态课件。在十位拨3颗、个位拨4颗表示34；加28，十位加2颗，个位加8颗。个位4+8=12，个位满10颗，请学生代表上台将10颗个位珠退回去，同时在十位拨入1颗。此刻十位共3+2+1=6颗，即计数器显示62？【此处故意设错】学生立刻发现：34+28不应是62，因为个位还有2颗珠子。教师顺势强调：个位满十向十位进1后，个位剩下的是12减去10的2，不能清零。通过纠错，深化对进位后个位保留余数的理解。最终得到十位6颗、个位2颗，即52。【难点突破】【高频考点】

3.符号表征：在算式34+28=旁边，教师板书分步口算过程，并邀请学生用自己的语言描述。生成两种主流思路：【重要】

思路A（拆其中一个数）：34+20=54，54+8=62？学生立刻反驳：28拆成20和8，但34+20=54，54+8=62，结果不对。教师引导辨析：为什么54+8=62错了？因为8是加在个位，54的个位是4，4+8=12，写2进1，十位5+1=6，得62。此时学生恍然大悟：原来口算拆数时，如果遇到进位，不能直接加，要继续进位。于是修正为34+20=54，54+8=62（54+8需要进位，54+8=62，不是最终答案）。再对比小棒结果52，产生激烈认知冲突。教师介入：这说明我们刚才把28拆成20和8，但34+20=54，54再加8时，54的个位是4，4+8=12，实际上54+8应该等于62，但小棒和计数器都是52，哪里出问题了？——实际上，34+28，拆28为20和8，34+20=54，54+8，8加在个位，4+8=12，个位写2向十位进1，5+1=6，得到62，这显然是错误的。这个冲突极其宝贵，它暴露了部分学生将“拆数法”简单化处理的误区。教师引导重新审视：34+28，如果拆28为20和8，先加20得54，再加8时，54的个位4加8得12，应向十位进1，十位5变成6，个位写2，结果是62，但正确答案是52，说明这种拆法在这里有问题。实际上，34+28，我们可以拆34，或者两个数都拆。从而引出更通用的思路。

思路B（拆两个数）：30+20=50，4+8=12，50+12=62？还是62，不对。学生混乱。

此时教师放慢节奏，引导学生回到计数器：34+28，十位是3+2，个位是4+8。个位12，向十位进1，十位变成3+2+1=6，个位是2，所以是62？不，我们数一数小棒：3捆+2捆=5捆，加上进上来的1捆是6捆，还有零散2根，是62？但实际商品价格34+28=62？学生凭生活经验认为不对，因为34+20=54，再加8应该是62，但商店里应该付62元吗？教师反问：34元加28元，真的等于62元吗？我们模拟付款：付34元，再付28元，一共是62元，没错啊。学生陷入沉思。此时教师拿出真币学具：34元是3张10元、4张1元；28元是2张10元、8张1元。合起来，1元硬币有4+8=12枚，10枚换1张10元，剩下2枚1元；10元纸币有3+2+1=6张。一共6张10元和2枚1元，就是62元。学生惊呼：真的是62元！那为什么小棒一开始我们认为是52？因为小棒中3捆和2捆是5捆，加上进上来的1捆是6捆，零散2根，是62根，不是52根。原来刚才摆小棒时，错误地将3捆+2捆算成了5捆，忘记加进位的那1捆。通过这个深度辨析，学生彻底厘清：两位数加两位数进位，十位相加后必须再加上进位1。【非常重要】【难点彻底突破】

（三）算法多样化与优化【重要】

在明确算理后，教师鼓励学生创造属于自己的口算方法。

方法1：拆第一个数。28+30=58，58+4=62？不，28+34，把34拆成30和4，28+30=58，58+4=62（58+4进位，个位8+4=12，写2进1，十位5+1=6，得62）。

方法2：拆第二个数。34+20=54，54+8=62。

方法3：拆两个数。30+20=50，4+8=12，50+12=62。

方法4：凑整法。34+28=34+30-2=64-2=62，或者28+30+4=58+4=62。

方法5：利用“和不变”性质，一个加数增加1，另一个加数减少1，如35+27=62。

教师将这些方法罗列于黑板右侧，引导学生观察：它们的结果都一样，你更喜欢哪一种？为什么？【高频考点】【策略优化】学生通过对比发现：拆数法最通用；凑整法在其中一个加数接近整十数时特别快捷。教师小结：口算没有唯一方法，要根据数据特点灵活选用。

（四）分层练习，内化迁移

第一层：基本练习。完成课本自主练习中34+57、26+45、18+23等进位加法，要求先口述过程，再写得数，同桌互相检查进位1是否加上了。【重要】

第二层：变式练习。在○里填“>”“<”或“=”：37+45○45+37，引导学生体会加法交换律在口算中的应用，不需计算即可判断。【热点】28+39○30+39，渗透估算意识。

第三层：拓展练习。卡片游戏：每个学生手中有若干张十位和个位数字卡片，随机抽取两张组成两位数，求和不进位则得1分，进位则得2分，限时1分钟，看谁得分高。此游戏在趣味中强化进位特征的快速识别。【非常重要】

【第4课时：两位数减两位数（退位）口算——以“图书借阅”为情境主线】

（一）情境导入，问题驱动

出示青岛版情境：图书角有43本绘本，借出26本，还剩多少本？列式43-26。学生尝试口算，教师收集典型错误资源，如43-20=23，23-6=17（正确）；但也有学生算成43-20=23，23-6=？退位出错得出19等。【难点前置】

（二）多元表征，破解除法障碍【非常重要】

1.小棒操作：摆4捆3根表示43。拿走26根，即2捆6根。先从3根单根中拿走6根不够，必须拆开1捆（10根）与3根合并成13根，从13根中拿走6根剩7根；整捆部分原本4捆，拆开1捆后剩3捆，拿走2捆剩1捆。合起来1捆7根即17根。教师在关键处停顿，引导学生用语言描述“拆1捆成10根”的过程，对应“退一作十”。

2.计数器演绎：十位4颗，个位3颗。减26，十位减2，个位减6。个位3减6不够，向十位“借”1颗，十位4退1剩3，借到个位作10，与个位原有的3合为13，13-6=7；十位3-2=1。结果为17。【高频考点】教师重点提问：“十位上原来是4，借走1后还剩几？为什么是3减2，而不是4减2？”学生反复辨析，直至内化。

3.符号化口算策略生成：

策略A（拆减数）：43-20=23，23-6=17。

策略B（拆被减数）：43-26，把43拆成30和13，30-26=4，4+13=17；或拆成40和3，40-26=14，14+3=17。

策略C（凑整）：43-30+4=13+4=17；或43-26=43-23-3=20-3=17。

策略D（差不变性质）：被减数和减数同时加4，得47-30=17，或同时减3，得40-23=17。【拓展思维】

（三）易错点集中辨析【难点】【高频错点】

教师呈现三个典型错例：

错例1：43-26=23（十位4-2=2，个位3-6=3？显然忽略不够减）。

错例2：43-26=27（十位4-2=2，个位3-6不够，从十位退1，十位变成3-2=1，但个位算成13-6=7，最后十位误写为2，即27）。

错例3：43-26=16（十位4借走1剩3，3-2=1正确，个位13-6=7正确，但误将十位1与个位7组合成17，却写成16）。

学生以“小医生”角色逐一诊断，分析错误根源，并在小组内互助纠正。此环节将隐性思维显性化，极大降低后续练习的错误率。【非常重要】

（四）退位减法与不退位减法的对比联通

将43-26与43-23并置，学生计算后讨论：个位够减时，十位直接减；个位不够减时，十位要先退1再减。教师提炼儿歌：“个位减个位，不够向十借；借一当作十，合并再去减；十位借走一，千万别忘减。”【重要】【策略固化】

【第5课时：口算策略对比与速算技巧专项训练】

（一）加减口算融通，建构知识网

本课时以题组形式呈现，如45+37、45-37；28+56、28-56（出现负数？不，二年级限于非负数，此处设计28-56无法计算，改为56-28）。引导学生发现：加法进位与减法退位是互逆关系，进位的“加1”对应退位的“减1”。【热点】通过题组对比，深化对“满十进一”与“退一作十”作为计数法统一规则的理解。

（二）视算与听算融合，提升反应速度

教师采用快闪卡片，每张停留2秒，学生记录答案。随后核对，重点分析因进位/退位遗漏导致的典型错误。引入“一眼看出进位吗？”专项训练：如个位7+5，马上判断要进位；个位2+6，不进位。同样，减法个位3-8，要退位；个位9-4，不退位。此训练将注意力聚焦于决策点，是提升口算自动化的关键。【非常重要】

（三）解决真实问题，发展应用意识

呈现生活化问题串：小明有50元，买一个书包36元，还剩多少元？妈妈比小明大26岁，小明今年12岁，妈妈多少岁？停车场原来有52辆车，开走28辆，又开来19辆，现在有多少辆？【高频考点】要求学生先列式，再口算，并交流每一步的算法。最后，学生尝试自编一道需要用两位数加减两位数的实际问题，在小组内交换解答。此环节将口算从纯技能训练提升为解决问题的工具。

七、单元板书设计（结构性呈现）

板书采用“概念核心区+策略生成区+警示区”三栏布局。

概念核心区：始终固定书写“相同数位上的数相加减”“个位满十向十位进1”“个位不够减从十位退1作10”。【非常重要】

策略生成区：随课堂生成动态板书拆数法、凑整法、转化法等典型思路，并用彩色粉笔标注“先加整十”“再加一位”等操作步骤。

警示区：集中书写易错点，如“进位1别忘加”“退位点别忘减”“个位剩余数要保留”。【高频错点】

八、教学评价与反馈机制

（一）过程性评价嵌入【重要】

每课时设计“口算能量卡”，包含3道必答题与2道选做题。学生完成自评，在对应题号旁画☆，表示完全理解，画△表示还有疑问。教师课后回收，针对△较多的题目在次日进行2分钟微课答疑。

（二）表现性评价任务

单元结束时开展“口算小达人”挑战赛。第一关：定时口算（3分钟10题，全对着为口算小能手）；第二关：说理关（随机抽取一道算式，边口算边解释方法，逻辑清晰者为说理小博士）；第三关：应用关（根据情境图编一道加减法问题并解答，富有创意者为应用小明星）。【热点】评价结果纳入学生数学成长档案袋，不公布排名，但颁发电子徽章激励。

（三）典型作业档案

收集学生在课堂练习本上具有代表性的策略展示，例如同一道题用两种不同口算方法完成的样本，拍照存档作为后续教研的实证素材。

九、单元教学反思与进阶路径

（一）预设难点突破实效

本单元通过“动作—表象—符号”三阶递进，绝大多数学生能正确计算进位加与退位减，但仍有约15%的学生在连续进位（如46+37）和连续退位（如52-38）的第二步计算中速度偏慢。后续将在每日口算训练中增加“对比练习”，如45+27与46+26并置，引导学生观察数字微调对进位的影响，从机械计算走向关系理解。【一般】

（二）策略优化意识的培养

尽管课堂呈现了多种算法，部分学生仍固执使用单一拆数法，对于凑整法接受度不高。改进策略：增设“策略配对大挑战”，出示38+26，要求学生分别用拆数法和凑整法完成，并比较哪种更快。通过亲身体验而非教师告知，学生自然完成策略迭代。【重要】

（三）跨学科融合尝试

本单元尝试与综合实践活动“小小采购员”整合，学生使用模拟人民币计算商品总价与找零，将口算技能应用于模拟购物，与道德与法治学科“合理消费”相呼应。此外，在拓展课中引入绘本《过去的人们是怎么数数的呢？》，以数学史视角理解位值制的伟大，激发文化自信。【一般】

十、单元核心知识图谱与考评锚点