基于遗传算法的3D打印路径规划问题

题目：基于遗传算法的3D打印路径规划问题目录TOC\o"1-3"\h\u第1章绪论 第1章绪论1.1课题背景及意义3D打印技术最初起源于十九世纪末的美国，之后技术渐渐成熟推入市场。3D打印最初应用在工业中，在模具制造业中被用来制造模型，如今可以直接进行产品制造。3D打印与普通纸张打印技术不同，我们平时使用的打印机主要使用纸张与墨水作为材料进行打印，而3D打印机可以使用不同的打印材料，例如：塑料、金属、陶瓷等。目前应用最广泛的也就是塑料打印。经过几十年的迅速发展，现在3D打印技术在医疗产业、航空航天、教育等领域都有了广泛的应用。在第三次工业革命潮流的大浪当中，在国与国竞争日益激烈的当前，中国更要把握机遇，发展科技，由“MadeInChina”向“CreateInChina”转变，由模仿性创新向颠覆性创新转变。在当今社会发展的潮流中，数字化和智能化是主流，而3D打印技术集这二者于一身，它可以让中国工程师从制造产品走向个性设计，这是中国走向创新性大国重要的一步。为了有更好的用户体验或作业效果，如何提高3D打印的作业质量获得更加精确、高效的运动路径成为3D打印应用中人们关注的重点，3D打印的路径规划一直以来都是经典的研讨方向之一。合理的对3D打印路径进行规划，提高工作精准度，提升作业效率进而提高作业整体性能则能很好的解决问题。1.2国内外研究现状综述3D打印技术到今天已经发展了十多年，进步巨大，但在3D打印这项领域中欧美等发达国家依然有着主导地位。3D打印创始于19世纪末的美国。在20世纪80年代得到了发展以及推广。在国外3D打印技术已经走向了太空。2014年美国向空间站运送了世界首台太空3D打印机，由此人类在“太空制造”中也迈出了重要一步。虽然我们国家在增材制造技术方面发展较晚且缓慢，但如今进入21世纪我国在3D打印技术研发等各个方面已经取得了不错的成就。2019年我国首座3D打印桥在上海科普公园落成，它是世界上最大的3D打印步行桥。而由湘潭大学著名校友许小署先生创办的湖南华曙高科是工业级3D打印技术的领航企业，成功研制出中国第一台高端选择性激光尼龙烧结设备，如今，华曙高科已成为中国增材制造领域的龙头，是全国唯一的3D打印只能制造示范项目企业，全球唯一一个既生产3D打印机，也生产3D打印材料的企业。在3D打印的研究中高校也是其中的主要力量。近些年来，3D打印的路径规划技术也有着许多突破性进展，在这个方面国内科学家对路径规划算法做了许多的贡献。利用传统的路径规划（Zigzagpath、偏置轮廓等）方法，对于路径规划中的填充问题取得了一定的效果。1.3研究方法拟围绕3D打印头末端三维坐标，为打印3D模型，建立3D仿真模型，并对此三维模型进行切片，之后得到的每个二维切片面，并将其轮廓输出为顺序点集存储在excel文件中，针对大型复杂制件的3D打印过程，一种减少打印头抬起次数的方法就是进行区域分割，凹多边形凸分解是进行区域分割的一种策略，本课题使用Bayazit算法来对二维切片面进行凹多边形凸分解，其本质就是消除所有凹点，分解成简单多边形。通过分区算法对切片面进行区域分割后，对于子分区的路径规划就是对每个封闭子分区进行逐个打印，将其看作经典的TSP旅行商问题，即在所有的起始点中选择一条最合适的路径，使得每个起始点只被经过一次，且将最终连接的路径最短设置为约束。本课题中TSP问题的进化算法流程为选择编码策略，形成初始解，计算适应度，采用交替位置交叉法来对每一对染色体进行交叉操作，使用位置倒换法，在上述所有步骤迭代500次之后，最终返回适应度最高的结果。1.4结构安排本文对3D打印路径规划问题进行了研讨，并运用TSP问题的自适应进化算法来解决问题。通过研讨和分析，建立了3D打印头的运动学模型，并用C++实现算法，对整个课题进行模拟测试，得到了相应的结果并进行分析来验证算法的正确性和合理性。本文主要分六章，具体安排如下：绪论。简述了本课题的研究背景及意义、国内外研究现状以及研究方法。3D打印路径规划问题。对3D打印路径规划问题进行介绍并进行特点分析，了解当前已有的解决方法。旅行商问题(TravelingSalesmanProblem，TSP)的自适应进化算法：介绍了经典的旅行商问题，重点说明了利用遗传算法解决TSP问题，重点介绍了自适应进化算法在3D打印的路径规划问题中是如何实现优化的，详细介绍了相关算法的实现流程及部分实现细节。基于遗传算法的3D打印路径规划问题：将3D打印路径规划问题具体转化为数学模型并建模，基于遗传算法的路径规划的训练以及数据分析等操作。通过遗传算法的基本理论来解决3D打印的路径规划问题。测试及分析。主要对2、3章提出的相关算法进行实验，并将实验的数据与传统路径规划算法进行对比分析。总结及展望。进行课题工程复杂度分析和总结。第2章3D打印路径规划问题2.13D打印路径规划问题描述本课题研究的对象是为了精准完成作业，打印机头部必须完成对点工作的3D打印机。3D打印机包含1个xyz轴、1个挤出头和1个热床，挤出头在一定范围内均可以自由转动，在末端运动的轨迹情况较多，在图像处理识别获取目标点三维坐标之后，要使得3D打印头尽可能接近目标点，即让3D打印头三维坐标尽可能接近目标点坐标。路径规划作为3D打印中的一个关键环节，其通过规划打印头的运动轨迹来控制整体的打印过程，对打印质量以及打印效率有着巨大的影响。现阶段常用的Z字型、偏执轮廓型路径规划算法优劣势明显，且针对大型制件的表现较差，随着人工智能的普及，智能3D打印路径规划算法将引起关注。2.23D打印路径规划问题特点近些年来，目前针对大型制件的3D打印中，传统算法存在着较大的局限性，例如：Z字形扫描算法因近距离平行往返容易因材料密集散热而产生应力过于集中，降低材料散热效果，直接导致制件出现变形、裂纹等现象，对于含有数量不等的孔、洞、岛屿等结构，传统的Z字型路径需要多次跨越内部的孔洞结构，这不可避免的会引起多次的降速、抬起打印头、落下打印头、继续加工的过程，这种打印方式会大大降低零件的打印效率，打印头抬起的次数越多，零件的打印效率就会越低。本课题研讨的3D打印路径规划问题属于连续域范围内的全局路径规划问题，即在已知固定环境信息的前提下，如何使得在约束条件下找到最优的路径问题。建立模型与智能算法相结合的方法一般是解决这类问题的有效方案，模拟退火法、惩罚函数法、可视图法等是可以直接应用到这种问题的有效算法，蚁群算法、粒子群算法、NSGA2算法等则是可以间接应用于这种问题的人工智能算法。2.33D打印路径规划问题解决方法路径规划的方法多种多样，基于算法的基本原理或先后时序，3D打印路径规划问题的解决算法可被划分为四种不同类型：平行直线扫描算法、Z字形扫描算法、偏置轮廓扫描算法以及传统算法与智能算法相结合的算法。2.3.1平行直线扫描算法平行直线扫描算法是最简单的路径规划算法之一，其技术也比较成熟，其中沿X轴或Y轴扫描的方式最为常用（如图2.1所示）。图2.1平行直线扫描算法平行直线扫描算法的优点：（1）算法简单、速度快、能够很快速度适应。（2）数据的处理简单可靠。平行直线扫描算法的缺点：（1）在对有型腔模型进行打印时，要跨越轮廓很频繁，因此空行程极多。在打印类似这种腔体模型的时候“拉丝”现象极其严重。平行直线扫描算法不断的需要启停，速度不断变化，这样使得模型加工时间边长，而且对控制系统以及丝杠的要求较高，不仅会造成很大的过渡误差，还会造成丝杠、轴承等硬件的磨损与消耗。（2）平行直线扫描算法是沿同一方向将整个切面扫描而成的。每条扫描线收缩的方向应该与应力方向保持一致。因此增加了表面翘曲变形的可能。2.3.2Z字形扫描算法这种算法生成的轨迹因其轨迹类似于英文字母“Ｚ”，称之为“字形轨迹”。它是按照某个指定的方向顺序正反向平行对二维水平轮廓进行等距分割（如图2.2所示）。图2.2z字形扫描算法Z字形扫描算法的优点：（1）实现简单、简单可靠。（2）相对平行直线扫描，它的空行程有所减少。Z字形扫描算法的缺点：（1）边缘尖锐毛刺较多。（2）Z字形扫描算法会因为近距离来回往返因材料散热等原因而产生应力集中的现象。然而降低材料散热，就会导致产品变形或裂纹等现象发生。2.3.3偏置轮廓扫描算法偏置轮廓扫描算法是将模型的轮廓生成扫描矢量，该矢量由外层向内层扫描，由内而外一层层进行扫描最终成型（如图2.3所示）。图2.3偏置轮廓扫描算法偏置轮廓扫描算法的优点：（1）边界比较光滑。（2）与Z字形扫描算法相比毛刺有所减少。（3）偏置轮廓适用于连续简单的形状。偏置轮廓扫描算法的缺点：依然存在断口。2.3.4传统算法与智能算法相结合的算法在此种算法中，主要介绍的为本课题所采用的基于遗传算法的智能3D打印扫描算法。将3D模型切片后得到的二维切片面采用Bayazit算法进行凹多边形凸分解得到多个子分区，然后再对每个子分区内部进行自适应地沿分区长轴进行扫描以减少路径条数，再将子分区的连接视作TSP旅行商问题，使用遗传算法完成整个轮廓的路径规划，得到整个路径规划的仿真结果，最后由仿真结果，结合实际的打印机参数，完成整个的打印过程（如图2.4所示）。图2.4基于遗传算法的智能扫描算法基于遗传算法的智能扫描算法的优点：（1）传统扫描算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。基于遗传算法的智能扫描算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。（2）遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得基于遗传算法的智能扫描算法的应用范围大大扩展。（3）具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。这一特点使得基于遗传算法的智能扫描算法的应用更加适应打印物的规模性变化。基于遗传算法的智能扫描算法的缺点：（1）遗传算法的编程实现比较复杂，首先需要对问题进行编码，找到最优解之后还需要对问题进行解码，这就使得基于遗传算法的智能扫描算法代码量大。（2）三个算子的实现也有许多参数，如交叉率和变异率，并且这些参数的选择严重影响解的品质，而目前这些参数的选择大部分是依靠经验，这就使得基于遗传算法的智能扫描算法没有精确的路径规划。（3）没有能够及时利用网络的反馈信息，故算法的搜索速度比较慢，要得到较精确的解需要较多的训练时间，这就使得基于遗传算法的智能扫描算法存在耗时量大的不足。TSP问题的自适应进化算法3.1TSP问题介绍对子分区的路径规划是对每个分区后的封闭的子分区进行逐个打印，每个分解后的子分区选择一个打印起点，打印起点也是打印终点，整个截面图有多少分区就有多少个起始点；将子分区的路径规划问题视为TSP旅行商问题，即在所有的起始点中选择一条最合适的路径，使得每个起始点只被经过一次，且最终连接的路径最短，也就是在打印的过程中打印头抬起的次数最少，且移动的空行程最短。3.2遗传算法解决TSP问题TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如Hopfield神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。3.2.1算法概述通过一定的优化算法得到目标函数最优化解的过程即称为解目标优化问题，当优化的目标函数为一个时称之为单目标优化。单目标进化算法SGA基于达尔文的进化论，模拟自然界生物优胜劣汰的自然进化过程，选择、交叉、变异是进化算法三大核心算子。3.2.2算法实现流程图TSP问题遗传算法流程图如下所示。3.1TSP问题遗传算法流程图3.2.3算法部分实现细节问题的表示：用遗传算法解决TSP，表示旅程对应的基因编码采用路径表示。它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。产生初始种群：完全随机产生，它适合于对问题的解无任何先验知识的情况。随机性较强，因而也较公正。适应度函数：TSP的目标是路径总长度为最短，TSP的适应度函数可以采用路径总长度的倒数，适应度计算的方法为：。选择：采用轮盘赌算法筛选染色体，令表示群体的适应度值之总和，表示种群中第i个染色体的适应度值，它产生后代的能力正好为其适应度值所占份额，路径越短，被选中的概率越高。交叉：随机选取两个交叉点，以便确定一个匹配段，根据两个父个体A、B中两个交叉点之间的中间段给出的映射关系生成两个子个体tempA、tempB，对于tempA、tempB中匹配区域以外出现的数码重复，要依据匹配区域内的位置逐一进行替换。变异：在TSP问题中个体的编码是一批城市的序列，随机的在这个序列抽取两个城市，然后交换他们的位置。这样就实现了个体编码的变异，算法如下：产生两个0到1之间的随机实数；将这两个随机实数转化为0到n（城市数）-1之间的随机整数；将这两个随机整数指代的城市进行交换。经多次迭代，返回适应度最高的结果。3D打印路径规划问题的解决4.13D打印技术原理3D打印技术是使用在高温下可熔化材料，将需要打印的物体进行三维建模，通过将模型进行分层，之后按层打印的方式进行打印。3D打印的主要原理就是使用软件将三维模型转化为离散的可以进行打印的二维平面。然后，需要对路径进行填充，并且逐层累积最终打印出三维物体。其核心的过程原理为：建模（三维）→分层（二维）→简单处理（按层）→材料累积（制造）→实物。图3.13D打印过程以下将对3D打印重要步骤进行详细说明：（1）建立模型可以利用扫描仪或者三维建模软件（UG、CAD等）进行建模。在这个过程中，我们可以将现实生活中的物体甚至是我们的人脸利用三维扫描仪进行扫描建模，我们也可以根据自己的需要将幻想的虚拟物体或电影中的场景人物利用三维软件进行建模，并生成模型。（2）转化3D打印机能够识别STL格式，因此建立好模型之后需要将文件转换并保存为STL格式。STL中是由许多的三角面片组成的三维立体模型。STL格式文件是对实体模型的简单处理。（3）分层首先要处理STL文件将3D模型转化为2D图形。然后将文件中的数据输入到3D打印机中。在实际打印的过程中，每层的厚度可以根据实际情况进行调整，大部分情况中想要打印的精度提高，分层的厚度就需要降低。（4）路径规划在分层之后的路径规划就是对二维图形进行路径填充，也可以看作是打印头的运动轨迹。传统的路径规划的方式有很多种，如：平行直线扫描算法、Z字形扫描算法、偏置轮廓扫描算法、螺旋线、费马螺旋算法等如果对精度要求不高则可以采用简单的路径规划算法，如果对精度要求极高则对路径规划算法的限制以及要求也会比较高，复杂的路径规划算法一般运算的时间也会较久。（5）支撑在实际打印中，有许多模型存在着悬空或者镂空的情况，针对于这些情况我们需要对这些模型添加支撑。支撑材料的选取较为灵活，支撑主要是保证模型的稳定性，添加支撑并不会影响打印出模型的性能与效果。添加支撑后可以输出为3D打印机可读取的文件。（6）打印一般打印机能够读取的打印文件为G-Code代码，我们将代码文件输入至3D打印设备中，通过硬件的控制，根据工艺的差别进行逐层叠加制造。最后将打印出的模型去支撑，并完成全部过程。4.2问题建模本课题所探究的3D打印模型包含一个XY轴和一个打印头，打印头在切片二维平面内可自由移动，根据需要打印的已知目标物体三维模型，并且目标物体三维模型被切片为K层，得到第i层目标物体，其中，=1,...,K；为每层的目标物体建立一个离散二维空间作为其打印仿真环境；以每层目标物体的左下角为坐标原点O(0,0)，从左下角向上和向右建立离散的二位打印环境坐标系；横轴X和纵轴Y的刻度范围为(0,...,N)，点坐标设为()，模拟打印头在打印仿真环境中最小移动距离为单位1；在打印仿真环境中，令上需要打印的坐标点值为1，其他非上的点代表不需要打印的点，值为0；模拟打印仿真过程是从打印仿真环境中一个值为1的点出发，按照遗传算法中TSP最短路径算法，遍历打印仿真环境中所有值为1的点，找出路径长度最短的结果，并返回。图4.13D打印数学模型示意图4.3问题数据分析通过分区算法对切片面进行区域分割后，对于子分区的路径规划就是对每个封闭子分区进行逐个打印，将其看作经典的TSP旅行商问题，即在所有的起始点中选择一条最合适的路径，使得每个起始点只被经过一次，且将最终连接的路径最短设置为约束。选择编码策略，直接使用路径表示一条染色体，即使用一个整数数组[0,1,2,3...,N-1,N]，数组长度N为TSP城市的数量，即二维切片面子分区的数量，数组中存储各个城市的编号，在此模型中，共有84个城市标号，从下标为0开始逐个遍历数组元素形成的一个序列即为路径。形成初始解，采用随机的方式产生若干个(种群规模)的序列(1,...,K)，即产生符合城市编号的随机数存储在数组中，数组中的元素包含所有的城市编号，而且没有重复的编码；数组的个数为种群规模。计算适应度，选择运算将选择算子作用于群体。适应度函数：路径长度的倒数（1）（2）其中，目标函数表示遍历所有点所产生路径总距离，表示路径中相邻点j到点j+1的距离。由于本设计是最短路径问题，属于最小值问题，所以取倒数来得到适应度最高的解。选择：“轮盘赌”算法筛选染色体。基本原理：（3）其中，表示每条路径的长度的倒数，表示所有路径倒数之和，用得到这条路径被选中的概率，即路径越短，概率越高。交叉：满足任意一个城市必须且只能经过一次的约束，采用部分匹配交叉操作,其中交叉概率选择0.8。映射关系如下例：父代A:872|130|9546父代B:983|567|1420其中，包含随机生成的两个交叉点（匹配区域），并交换两个父代的匹配区域，交换后变为：TempA:872|567|9546TempB:983|130|1420对于TempA、TempB中匹配区域以外出现的数码重复，一句匹配区域内的位置逐一替换。匹配关系：1<——>53<——>67<——>0子代A:802|567|9143子代B:986|130|5427变异：随机在城市序列中抽取两个城市，交换位置，实现个体编码变异。4.4利用遗传算法进行最优解搜索在课题分析、模型建立之后，本课题可简化为遗传算法求解TSP问题，即寻求3D模型分层打印中的层最短路径，解决3D打印的路径规划问题。测试及分析5.1所有参数及测试数据世代数gem=100；初始种群大小pop=80；交叉概率Pc=0.90；变异概率Pm=0.2；5.2进化算法遗传算法运行结果进行多组数据多次测试,其中，随着迭代次数增多，路径长度减少的收敛曲线图如图5.1所示；遗传算法路径规划算法实验图如图5.2所示。图5.1收敛曲线图图5.2进化算法遗传算法路径规划实验图5.3多种算法实验结果对比分析表5.1实验结果分析算法名称转弯次数打印头抬起次数打印行程长度平行直线扫描算法0147496800Z字形扫描算法220125448400偏置轮廓扫描算法12124048000遗传算法6953088在表中打印行程长度的单位为像素点。结果分析可知，平行直线扫描算法是这四种算法中转弯次数最少的，但是打印头抬起次数和打印行程长度是最多的；在Z字形扫描算法中，转弯次数是最多的，其他各项数据处于中等，但是各项数据都多于遗传算法；在偏置轮廓扫描算法中，转弯次数少于遗传算法，但是其他两项数据远远大于遗传算法；在遗传算法中，打印头抬起次数仅为5次，打印行程长度最短。综上，打印头抬起次数少意味着打印头启停次数少，打印结果成型效果号，打印行程长度短意味着打印效率高。第6章总结及展望6.1总结本课题主要完成了基于遗传算法的3D打印路径规划算法，综合应用了《算法设计与分析》、《C语言程序设计》、《人工智能》、《数据结构》、《编译原理》等课程知识，介绍了算法研究的背景与意义，解决了3D打印的路径规划问题中相关复杂工程问题，具体体现在：首先建立3D打印模型，将三维模型切片转换为二维平面，然后对二维平面模型进行分析，归为TSP最短路径问题；最短路径问题实现的方案多种多样，本设计通过使用进化算法中的遗传算法进行了路径规划，具有编码技术和遗传操作简单、优化不受限制性条件的约束、隐含并行性和全局解空间搜索的优点；通过与传统3D打印路径规划算法的对比，本系统使用的基于遗传算法的路径规划打印头的启停次数有了大幅度的减少，启停次数的减少基于打印连续性的提高。同时，遗传算法的路径总长度相较于传统算法有了大幅度减少，路径总长度的减少意味着打印效率的提高；本设计涉及多方面的技术，综合应用了3D打印路径规划、多目标进化算法、C语言程序等相关技术；系统设计中存在多目标函数之间的冲突，该课题结合工程实际，有效解决了3D打印的路径规划问题，找出全局最优解集，最终求得一个近似最优解作为一个可实施方案。6.2展望本文主要对3D打印中二维平面内最短路径问题进行了一定的研究。首先对3D打印物体进行了模型建立和模型分析，将路径规划问题简化为多目标函数优化问题，然后用多目标进化算法进行方案的优化，找出全局最优解集，最终求得一个近似最优解作为一个可实施方案。进化算法基于生物进化的探究有良好的实践性，算法设计中使用的经典的进化算法遗传算法有很强的优化能力，但同时也存在相应算法程序带来的误差或耗时等方面的缺点，进化算法易于与其他算法相结合，通过良好的算法结合，凸显各自算法的优势，达到更好的优化效果。国内外对于进化算法的研究也在不断投入大量的人力物力，进化算法领域的成就也在日益呈现。相信在不久的将来，国内外进化算法的研究和应用能提高到更深层次的水平，更多贴近生活的实践能够造福人类。6.3毕业要求指标点达成情况分析本设计达成毕业要求指标点情况如表6.1所示。图6.1毕业设计达成毕业要求指标点情况自评表毕业设计教学大纲的能力指标点本毕业设计对该项能力指标点的具体体现自评分数（各项满分为10分）4.2按照研究需要设计实验，能正确操作实验装置，运用计算机软硬件实验环境进行实验，并正确采集、整理实验数据。本设计中对基于遗传算法的3D打印路径规划多组数据的多次测试都在matlabr2018a软件上完成，进行多次测试得出薄壁空心模型路径规划中的转弯次数、打印头抬起次数、打印行程长度。（5.3，P16）8.55能够针对复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂工程问题的预测与模拟，并能够理解其局限性。本设计参考了国内外近15篇论文和一些专利，了解了现今3D打印路径规划的一些解决方法和各自的优缺点。再深入了解后选择进化算法对问题进行解决，对多种进化算法进行分析后，选择遗传算法进行问题解决。（4.3，P13-14）96能够基于工程相关背景知识进行合理分析，评价专业工程实践和复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。分析国内外3D打印的发展背景后发现当前3D打印已在工业、医疗等各大领域得到广泛使用，3D打印的使用极大的减少了人力资源的耗费，同时也极大提高了工作精准度和效率。如何使得3D打印在使用过程中有良好的路径规划，这对用户体验和工作效果的提高有积极意义。（1.1，P1）8.57能够理解和评价针对复杂工程问题的工程实践对环境、社会可持续发展的影响。本设计旨在合理的对3D打印路径进行规划，提高工作精准度，提升作业效率进而提高作业整体性能。（1.1，P1）8.510.2具备良好的外语运用能力，通过阅读国内外技术文献、参加学术讲座等环节，理解不同文化、技术行为之间的差异，能够在跨文化背景下进行沟通和交流，具备一定的国际视野。本设计涉及当下最新单目标、多目标进化算法等，需要查阅国外最新英文期刊，论文，书籍等资料获取最新最优秀的算法实现。（P20）8.512具有自主学习和终身学习的意识，不断学习和适应发展的能力。能自主学习有关进化算法相关知识，提出了遗传算法与传统规划算法相结合进行路径规划的概念，结合两种算法的优点，良好了解决了3D打印的路径规划问题。（3，P8-10）8.5参考文献[1]宋晓峰,亢金龙,王宏.进化算法的发展与应用[J].现代电子技术,2006,29(20):66-68.[2]张天德,高等数学辅导及习题精解同济第7版[M].沈阳:沈阳出版社,2015.01：49.