解一元一次不等式（第1课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第1课时「第11章」一元一次不等式11.3

解一元一次不等式○

苏科版数学七年级下册1.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，培养学生的运算能力和数形结合的思想.2.能够利用一元一次不等式解决数学问题，培养学生的应用意识.3.通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据一元一次不等式的性质，将一元一次不等式化简为x＞a或x＜a的形式，加深对化归思想的体会.不等式有哪些基本性质?基本性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.基本性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变．如果a>b，那么a±c>b±c.解:由等式的性质，两边都减去x,得

3x-x=6. 合并同类项，得 2x=6.

由等式的性质，两边都除以2,得x=3. 所以，原方程的解为x=3.解方程：3x=x+6，并说出解一元一次方程的依据和步骤.思考：类比解方程的方法，你能解不等式3x>x+6吗？移项合并同类项未知系数化为1怎样解一元一次不等式3x>x+6？解：根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去x，得3x-x＞6.合并同类项，得2x＞6.根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得

x＞3.活动：一元一次不等式的解法移项合并同类项未知系数化为1移项变号，但不等号的方向不变如何在数轴上表示呢？这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.解一元一次不等式与解一元一次方程步骤类似，根据不等式的基本性质，将原不等式转化为

x>c或

x＜c(c为常数)的形式.总结30活动：一元一次不等式的解法移项，得

-3x+x>6-14.合并同类项，得

-2x>-8.不等式的两边都除以-2,得

x<4.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:解不等式14-3x>6-x,并把它的解集在数轴上表示出来.解：教材例题40根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以一个负数时，不等号的方向要改变.注意当x取什么值时,代数式3-2x的值小于2?解：经典例题关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示,求a的值.经典例题-1

0解：已知解集求字母的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)2+2a>6;(2)5-x<1;解：(1)

移项，得 2a>6-2.合并同类项，

得2a>4.不等式两边都除以2，得a>2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:021(2)移项，得

-x＜1-5.合并同类项，

得-x＜-4.不等式两边都除以-1，得x＞4.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:04这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:0解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:(3)4x≤2x+3;这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:0-6解：(5)移项，得 2x-4x≥13+1.合并同类项，

得

-2x≥14.不等式两边都除以-2，得x≤-7.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:0-7解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:(5)2x-1≥4x+13;这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:0021CD限时训练限时训练3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立?(1)4x与7的和不小于6；(2)y与1的差不大于2y与3的差.

(2)由题意，得y-1≤2y-3.