不等式的性质 - 副本

PAGE1PAGE1课题不等式的解集课时备课人董小丽审核景永蕊课型新授教学目标本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。教学重难点写出不等式的解集并用数轴表示教法三疑三探学法自学、合作、探究教具多媒体教学过程一、设疑自探:（一）创设情景，导入新课一、复习与练习1、用不等式表示：（1）x的与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的--与的和是负数；（5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？-3，-2，-1，0，1.5,3，3.5,5,7。（二）引导学生提出问题，教师归纳整理如下：二、新课探究：如图：请你在数轴上表示：小于3的正整数；不大于3的正整数；绝对值小于3大于1的整数；绝对值不小于--3的非正整数；由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图330421二、解疑合探（一）小组合探1、小组内讨论自探中未解决的问题，或交流自探心得2、教师出示展示和评价分工问题123456展示评价（二）全班合探

1、各小组按分工进行展示和评价

2、教师针对学生展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。三、质疑再探学生根据本节内容，提出新的更高层次的疑难问题，由其他学生共同解决。学生难以解决的问题，教师点拨或亲自解答。教师预设问题：例1、方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有个。解方程3x=6的解只有1个，即x=2。不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个,即x=0，x=1。例2、判断题（1）x=2是不等式4x<9的一个解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（3）不等式4x<9的解集是x<.解（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x<2（2）x（3）-1<x解（1）（2）（3）四、运用拓展（一）学生自主编题

（二）组内展示，择优向教师推荐。教师有选择地让全班同学训练教师预设习题

例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？适合不等式的非正整数有哪几个？分别求出来．例5、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式的整数是哪几个？（三）小结

1、学生谈本节课的收获

2、班长或学科组长评价本节课活动情况（四）作业设计

学生练习：课本P44练习1、2、3。板书设计不等式的解集（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。课后反思不等式的解、不等式的解集的定义。会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。个性补充（一）、选择题：1．给出下列不等式：，，，，其中成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）00A．B．C．D．4.已知，，则在，，，中最大的是（）A．B．C．D．5．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（）A．B．C．≥15D．≥156．当=1时，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．若，则下列关系正确的是（）A．B．C．