2020自考时间序列分析历年真题及标准答案

2020自考时间序列分析历年真题及标准答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若某平稳序列的自相关函数在滞后k>2后迅速趋于零，则其偏自相关函数最可能表现为A.拖尾B.截尾C.指数衰减D.周期波动2.对月度数据做X-12-ARIMA季节调整时，默认的交易日回归变量属于A.移动平均项B.自回归项C.外生回归项D.差分算子3.设∇₁₂X_t=(1-θB¹²)ε_t，则该模型季节部分的阶数为A.P=0,Q=1B.P=1,Q=0C.P=1,Q=1D.P=0,Q=04.在Box-Jenkins建模流程中，过差分会导致A.方差膨胀B.谱峰消失C.可逆性丧失D.参数冗余5.对ARCH(1)过程ε_t=σ_tz_t，σ_t²=α₀+α₁ε_{t-1}²，其无条件方差存在的条件是A.α₁<1B.α₁>1C.α₀>0D.α₁=06.若某序列的KPSS检验统计量大于1%临界值，则A.拒绝单位根假设B.接受平稳假设C.拒绝趋势平稳假设D.接受单位根假设7.对ARMA(p,q)模型，其Green函数用于描述A.脉冲响应B.方差稳定C.偏自相关D.谱密度8.当季节周期s=4时，季节差分算子∇₄对趋势项的消除能力为A.线性B.二次C.常数D.指数9.指数平滑中，使MSE最小的平滑参数α应满足A.0<α<1B.α=1C.α>1D.α<010.对VAR模型，若AIC与BIC选择的最大滞后阶数不一致，优先采用A.AICB.BICC.FPED.HQ二、填空题（每题2分，共20分）11.若X_t～I(2)，则∇²X_t～________。12.对MA(q)过程，其自协方差函数在滞后________之后恒为零。13.当|φ|→1时，AR(1)的半衰期近似为________。14.季节ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)₁₂的简记形式为________。15.对GARCH(1,1)，其波动持久性指标等于________。16.若谱密度f(ω)在ω=π/6处出现尖峰，则序列隐含周期为________。17.指数平滑预测误差的递推公式e_t=y_t−________。18.对k步最优线性预测，其预测误差方差随k增大而________。19.当样本容量n→∞，样本自相关函数ρ̂_k的渐近方差为________。20.在VAR中，若变量间存在协整，则其Granger因果检验需用________模型。三、判断题（每题2分，共20分，正确写“T”，错误写“F”）21.严平稳序列一定宽平稳。22.对AR(p)而言，Yule-Walker估计与OLS估计渐近等价。23.若残差Ljung-Box统计量Q(12)>临界值，则模型必定错误设定。24.对I(1)序列做一阶差分后，其长期方差一定减小。25.季节虚拟变量法可完全替代季节ARIMA。26.GARCH效应存在时，OLS估计仍保持无偏性。27.对协整向量β，其标准化方式不影响长期均衡关系。28.当模型加入外生结构突变哑变量后，单位根检验的临界值不变。29.对指数平滑，α越大，预测对历史数据遗忘越快。30.VAR模型中，所有变量必须同阶单整才可进行脉冲响应分析。四、简答题（每题5分，共20分）31.简述利用信息准则选择ARIMA阶数时，AIC与BIC的权衡机制。32.写出ARMA(p,q)模型的Wold分解形式，并指出其经济含义。33.说明KPSS检验与ADF检验在假设设定上的根本差异。34.给出多元指数平滑状态空间表示的一般形式，并指出其优点。五、讨论题（每题5分，共20分）35.结合我国季度GDP数据，讨论X-12-ARIMA与TRAMO/SEATS两种季节调整方法在春节效应处理上的差异，并说明如何检验调整效果。36.考虑沪深300收益率序列，试论述在建立GARCH-M模型时，如何同时检验风险溢价与杠杆效应，并讨论参数估计的稳健性策略。37.对于包含结构突变的宏观经济时间序列，比较Zivot-Andrews单断点检验与Bai-Perron多断点检验的适用场景，并说明如何结合两种结果进行协整秩检验。38.在高维VAR框架下，讨论Lasso-VAR与传统VAR在预测精度与经济学可解释性之间的权衡，并给出一种兼顾两者的改进思路。标准答案与解析一、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.A6.C7.A8.A9.A10.B二、填空题11.I(0)12.q13.1/(1−φ)14.SARIMA(0,1,1)(0,1,1)₁₂15.α₁+β₁16.1217.ŷ_{t|t−1}18.单调不减19.1/n20.VECM三、判断题21.F22.T23.F24.F25.F26.T27.T28.F29.T30.F四、简答题（每题约200字）31.AIC在似然函数中惩罚项为2(p+q+1)，BIC为ln(n)(p+q+1)。样本增大时BIC惩罚更重，倾向于选择更精简模型；小样本下AIC接受稍高阶数以降低偏差。权衡核心在于“拟合优度—复杂度”光谱：若预测为目标，可容忍AIC稍大；若解释结构，则BIC优先。32.任何协方差平稳序列可表为X_t=μ+∑_{j=0}^{∞}ψ_jε_{t-j}，ψ₀=1，∑ψ_j²<∞。经济含义：当前观测是历史新息加权平均，权重ψ_j反映冲击持久性；若ψ_j快速衰减，系统回归均衡快；若缓慢，则冲击长期影响显著，揭示经济变量记忆长度。33.KPSS零假设为“序列水平或趋势平稳”，对立为单位根；ADF则零假设为“存在单位根”，对立为平稳。前者直接检验平稳，后者检验非平稳；KPSS犯第一类错误代价更高，故常配合ADF使用，若两者结论矛盾，需用ERS等再检验。34.状态空间形式：y_t=Zα_t+ε_t，α_t=Tα_{t-1}+Rη_t，η_t～N(0,Q)。多元指数平滑将α_t视为水平、趋势、季节向量，Z、T依具体平滑类型设定。优点：统一框架处理观测误差与状态转移；便于Kalman滤波实时更新；可任意缺失数据；预测区间解析可得；易扩展为协整或时变参数模型。五、讨论题（每题约200字）35.X-12用regARIMA先建春节回归，再移动平均滤波；TRAMO基于ARIMA模型自动识别春节效应并同时估计异常值。检验：比较调整前后谱图，看是否残留季节峰；用Hannan-Rissanen模型诊断残差自相关；计算M1-M11质量指标，若Q统计量与可视化均通过，则春节效应已充分移除。36.均值方程r_t=μ+δσ_t²+ε_t，方差方程σ_t²=ω+αε_{t-1}²+βσ_{t-1}²+γε_{t-1}²I_{ε<0}。联合检验：先对δ=0做Wald，再对γ=0做LM；若均显著，则风险溢价与杠杆并存。稳健策略：采用QMLEwithBollerslev-Wooldridge协方差；对极端收益做winsorize；用Bootstrap重复抽样获得置信带；比较t-GARCH与GED-GARCH，选择分布假设更优者。37.Z-A假设单断点且位置内生于数据，适合先验知仅一次突变；Bai-Perron允许多断点并给出一致估计，适合大样本。若两检验均显著，以Bai-Perron断点日期为哑变量加入VAR，再用Johansen迹检验；若秩检验统计量突变前后差异大，则分段估计协整向量，或采用Gregory-Hanse