统计基础考核试题及答案

统计基础考核试题及答案1.下列属于无序分类变量的是（）A.月收入水平B.产品等级（一等品/二等品/三等品）C.民族D.工龄答案：C。解析：无序分类变量是按属性划分且各类别之间无等级顺序的变量，民族的不同类别之间不存在高低排序，属于无序分类变量；月收入水平、工龄属于数值型变量，产品等级属于有序分类变量，各类别之间存在质量优劣的等级差异。2.要了解某地区工业企业职工的薪资情况，统计总体是（）A.该地区全部工业企业B.该地区全部工业企业的全部职工C.该地区每一家工业企业D.该地区每一位工业企业职工答案：B。解析：统计总体是根据研究目的确定的同质观察单位的集合，本次研究目的为了解工业企业职工薪资，观察单位为工业企业职工，因此总体为该地区全部工业企业的全部职工；选项A为研究工业企业相关问题时的总体，选项C为工业企业研究场景下的总体单位，选项D为本次研究的总体单位。3.对连续型变量组限分组时，若相邻组的组限重叠，某单位的变量值刚好等于相邻组的下限，则该单位应归入（）A.上限所在组B.下限所在组C.任意一组均可D.另行分组答案：B。解析：连续型变量分组遵循“上组限不在内”原则，避免同一变量值被重复归入两个分组，变量值等于相邻组下限的单位，应归入下限所在的分组。4.下列统计指标中属于时期指标的是（）A.年末常住人口数B.商品库存量C.企业固定资产原值D.年度社会消费品零售总额答案：D。解析：时期指标反映现象在一段时期内发展变化的累计总量，具有可累加、数值大小与时期长度正相关的特点，年度社会消费品零售总额是全年零售总额的累计值，属于时期指标；年末常住人口数、商品库存量、企业固定资产原值均反映某一特定时刻的现象状态，不可累加，数值与时间间隔无直接关联，属于时点指标。5.某企业生产的一批产品共10万件，现随机抽取1000件进行质量检验，发现有20件不合格品，则样本成数的方差为（）A.0.02B.0.98C.0.0196D.0.000196答案：C。解析：样本不合格品成数p=不合格品数量/样本总量=20/1000=0.02，成数方差计算公式为p(1-p)，代入数值可得方差=0.02×(1-0.02)=0.0196。6.当变量x每增加1个单位时，变量y平均减少2个单位，说明二者的相关系数为（）A.r=-2B.r=2C.r≈-0.9D.无法判断答案：D。解析：相关系数反映变量之间线性相关的方向和密切程度，取值范围为[-1,1]，回归斜率为负仅能说明二者为负相关，相关系数的具体数值需要结合变量的离散程度、观测值数量等计算，无法仅通过斜率直接确定。7.抽样调查的随机性是指（）A.抽取样本时不受任何人为因素的影响B.每个总体单位都有相等的被抽中概率C.每个总体单位被抽中的概率是已知或可计算的D.总体中所有单位被抽中的概率完全相等答案：C。解析：抽样随机性的核心是总体单位的入样概率可测，不等概率抽样也属于科学随机抽样的范畴，并不要求所有总体单位入样概率绝对相等；选项A表述过于绝对，抽样设计阶段可在科学原则下进行合理人为干预，并非完全不受人为因素影响。8.某企业2023年销售额比2018年增长了60%，2022年比2018年增长了40%，则2023年比2022年增长了（）A.12.5%B.14.29%C.20%D.50%答案：B。解析：设2018年销售额为a，则2023年销售额为a×(1+60%)=1.6a，2022年销售额为a×(1+40%)=1.4a，2023年相对2022年的增长率=(1.6a-1.4a)/1.4a≈14.29%。9.下列属于质量指标指数的是（）A.产量指数B.销售量指数C.单位产品成本指数D.职工人数指数答案：C。解析：质量指标指数反映现象的相对水平、平均水平或工作质量的变动情况，单位产品成本是反映生产耗费水平的质量指标，对应的指数为质量指标指数；产量、销售量、职工人数均为反映总规模、总水平的数量指标，对应的指数为数量指标指数。10.已知某组数据的偏态系数为-0.85，说明该组数据的分布特征为（）A.左偏，偏斜程度较大B.右偏，偏斜程度较大C.左偏，偏斜程度较小D.右偏，偏斜程度较小答案：A。解析：偏态系数小于0时数据分布为左偏（负偏），偏态系数绝对值在0.5-1区间内说明偏斜程度较大，因此该组数据为左偏分布，偏斜程度较大。11.下列统计调查方式中，属于非全面调查的有（）A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查E.统计报表答案：BCD。解析：非全面调查是仅对总体中的部分单位开展调查的方式，重点调查、典型调查、抽样调查均仅覆盖部分总体单位，属于非全面调查；普查是对所有总体单位全覆盖的全面调查，统计报表分为全面报表和非全面报表，无法直接判定其属性，因此AE不属于非全面调查。12.下列属于平均指标的有（）A.某地区人均粮食产量B.某企业职工平均工资C.某产品的平均单位成本D.某小区人均住房面积E.某省人均GDP答案：BC。解析：平均指标是同质总体内各单位某一数量标志值的一般水平，职工平均工资是企业职工群体薪资的一般水平、平均单位成本是产品生产单位耗费的一般水平，均属于平均指标；人均粮食产量、人均住房面积、人均GDP是两个不同总体的指标比值，属于强度相对指标，并非同一总体单位标志值的平均。13.影响抽样平均误差大小的因素有（）A.总体各单位标志值的差异程度B.样本量的大小C.抽样方法的不同（重复/不重复抽样）D.抽样组织方式的不同E.置信水平的高低答案：ABCD。解析：抽样平均误差是抽样分布的标准差，受总体离散程度（总体差异越大，抽样平均误差越大）、样本量（样本量越大，抽样平均误差越小）、抽样方法（重复抽样误差大于不重复抽样）、抽样组织方式（分层抽样、整群抽样等不同组织方式误差不同）的影响；置信水平影响抽样极限误差的大小，与抽样平均误差无直接关联。14.定基增长速度等于（）A.累计增长量除以基期水平B.环比增长速度的连乘积C.环比发展速度的连乘积减1D.定基发展速度减1E.逐期增长量之和除以基期水平答案：ACDE。解析：定基增长速度=定基发展速度-1=（各期环比发展速度连乘积）-1=累计增长量/固定基期水平，累计增长量等于各逐期增长量之和，因此ACDE表述均正确；环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度，B表述错误。15.下列属于相关关系的有（）A.圆的半径与面积的关系B.家庭收入与消费支出的关系C.身高与体重的关系D.商品销售额与销售量、销售价格的关系E.施肥量与粮食亩产量的关系答案：BCE。解析：相关关系是变量间存在非严格的依存关系，当一个变量取固定值时，另一个变量存在多个可能的取值，家庭收入与消费支出、身高与体重、施肥量与粮食亩产量均属于这类非严格依存的相关关系；圆的半径与面积、商品销售额与销售量和销售价格之间存在严格的一一对应关系，属于函数关系。16.统计分组的关键是确定组距和组数。（）答案：×。解析：统计分组的核心关键是选择分组标志和划分各组界限，组距和组数是变量分组时的配置要素，并非所有类型统计分组的核心关键。17.相对指标都是用无名数的形式表现的。（）答案：×。解析：部分相对指标采用有名数形式表现，如强度相对指标中的人口密度单位为人/平方公里、人均粮食产量单位为公斤/人，均属于有名数。18.中位数是位置平均数，不受极端值的影响。（）答案：√。解析：中位数是将数据按大小顺序排列后处于中间位置的数值，仅由数据的位置决定，不受极大值、极小值的影响，适合描述偏态分布数据的集中趋势。19.抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（）答案：×。解析：抽样极限误差是一定置信水平下抽样误差的最大允许范围，数值为抽样平均误差乘以对应置信度的临界值，当置信水平低于68%时，临界值小于1，此时抽样极限误差小于抽样平均误差。20.若物价上涨，商品的需求量下降，则物价与需求量之间呈正相关关系。（）答案：×。解析：两个变量变动方向相反，一个变量上升时另一个变量下降，属于负相关关系。21.发展水平就是时间序列中每一项具体的指标数值，只能表现为绝对数。（）答案：×。解析：发展水平可以是绝对数、相对数或平均数，如行业平均利润率时间序列、人均可支配收入时间序列的发展水平分别为相对数、平均数。22.样本量越大，抽样误差越大。（）答案：×。解析：其他条件不变的前提下，样本量越大，抽样平均误差越小，二者呈反向变动关系。23.统计指标都是用数值表示的。（）答案：√。解析：统计指标是反映总体现象数量特征的概念和数值，数量性是统计指标的核心特征，所有统计指标均可以用数值表现，不存在无法量化的统计指标。24.某企业产值计划完成程度为95%，说明该企业未完成产值计划；计划完成程度为103%，说明超额完成产值计划。（）答案：×。解析：计划完成程度的判断需要结合计划指标的属性，若计划为逆指标（如成本降低率、能耗降低率），计划完成程度小于100%代表超额完成计划，大于100%代表未完成计划，不能一概而论。25.回归分析中，自变量是确定性变量，因变量是随机变量。（）答案：√。解析：回归分析的前提是自变量可以被控制或精确测量，属于确定性变量，因变量受随机干扰因素影响，是随机变量。26.某企业生产同一种产品，三个分厂的单位产品成本和产量资料如下：甲分厂单位成本12元/件，产量10000件；乙分厂单位成本10元/件，产量20000件；丙分厂单位成本9元/件，产量15000件。要求：（1）计算该企业三个分厂生产该产品的总平均单位成本；（2）若三个分厂的单位成本计划完成率分别为96%、102%、98%，计算三个分厂的平均单位成本计划完成率。答案：（1）总平均单位成本采用加权算术平均法计算，以各分厂产量为权重：总成本=12×10000+10×20000+9×15000=120000+200000+135000=455000元总产量=10000+20000+15000=45000件总平均单位成本=总成本/总产量=455000/45000≈10.11元/件（2）平均单位成本计划完成率采用加权调和平均法计算，以各分厂实际总成本为权重：甲分厂实际总成本=12×10000=120000元，对应计划总成本=120000/96%=125000元乙分厂实际总成本=10×20000=200000元，对应计划总成本=200000/102%≈196078.43元丙分厂实际总成本=9×15000=135000元，对应计划总成本=135000/98%≈137755.10元总实际成本=120000+200000+135000=455000元总计划成本≈125000+196078.43+137755.10≈458833.53元平均单位成本计划完成率=总实际成本/总计划成本=455000/458833.53≈99.16%27.某地区2018-2023年的粮食产量资料如下：2018年120万吨，2019年132万吨，2020年140万吨，2021年156万吨，2022年168万吨，2023年180万吨。要求：（1）计算2018-2023年该地区粮食产量的年平均增长量、年平均发展速度；（2）按照年平均发展速度计算，预计2