小学六年级数学下册《扇形统计图：数据里的整体与部分》导学案

小学六年级数学下册《扇形统计图：数据里的整体与部分》导学案

一、教学内容分析

【基础】本节课是苏教版小学数学六年级下册第一单元《扇形统计图》的起始课，也是小学阶段“统计与概率”领域知识体系的重要组成部分。在此之前，学生已经经历了数据收集、整理的过程，并掌握了用条形统计图（直观比较数量多少）和折线统计图（反映数据变化趋势）描述数据的方法，对百分数的意义和计算也有了扎实的基础。本节课的内容——扇形统计图，是学生认知统计图的最后一种新类型，它并非用于表示数量的多少或趋势，而是聚焦于一种全新的视角：部分与整体的关系。它将百分数的意义与圆形图形直观结合，用整个圆代表总体（单位“1”），用扇形代表各部分所占的百分比。这种“凭扇形知比例”的独特功能，对于培养学生的数据分析观念，特别是从“比例”的角度审视数据、理解世界具有里程碑式的意义。【重要】掌握扇形统计图的读图、析图能力，不仅是本单元后续学习“选择合适的统计图”的基础，更是为学生未来在初中、高中进一步学习更为复杂的统计图表（如频数分布直方图、饼图）和概率知识奠定关键的认知基础。

二、学情分析

【非常重要】六年级学生正处于从具体形象思维向初步逻辑抽象思维过渡的关键期。他们对于“具体数量”的感知依然强烈，但对于“百分比”所代表的“比率”概念，虽然已经学过，但在实际应用中往往容易忽视。因此，本节课的认知冲突在于：面对一组数据，学生习惯于问“有多少？”，而本节课要引导他们问“占多少？”。学生可能在观察扇形统计图时，首先被扇面的大小所吸引，直观地比较出“谁最大、谁最小”，但要深入理解“这个扇形的角度是如何计算的？”“为什么它能反映出部分与总体的关系？”则需要对百分数进行深度应用。此外，【难点】学生容易将扇形统计图与条形统计图的功能混淆，看到所有数据后，第一反应仍是比较数量，而忽略其“表达占比”的核心价值。因此，教学设计必须创设真实、有冲突的问题情境，让学生亲身体验到当需要了解“比例”而非“数量”时，扇形统计图是不可替代的。

三、教学目标

1.【基础】知识与技能：结合具体实例，认识扇形统计图，了解其“用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比”的结构特点。能读懂简单的扇形统计图，能从中获取有价值的信息，并能根据图中给出的百分数进行简单的数据计算（如求各部分的具体数量）。

2.【重要】过程与方法：经历数据的描述和分析过程，通过对比条形统计图与扇形统计图，在观察、比较、讨论、思辨中，归纳概括出扇形统计图独特的表达功能，进一步发展数据分析观念。

3.【核心素养】情感态度与价值观：在解决与生活息息相关的实际问题（如营养搭配、环境调查、时间管理等）中，体会统计图在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识，初步养成用数据说话的科学态度。

四、教学重难点

1.【基础】教学重点：掌握扇形统计图的特点——能清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系。

2.【难点】教学难点：理解扇形统计图的数据背后所蕴含的现实意义，能根据扇形统计图中的信息进行多角度分析、解释和简单的决策，实现从“读图”到“用图”的跨越。

五、教学准备

多媒体课件（包含不同情境的扇形统计图、条形统计图与扇形统计图的对比素材）、导学案、计算器。

六、教学实施过程

（一）【基础】创境启思，唤醒需求：当数据需要“比一比”时

1.情境导入：上课伊始，课件播放一段简短的视频，展示我国不同地形地貌的壮丽风光（高山、平原、盆地、丘陵、高原）。视频结束，画面定格在“我国陆地地形分布情况”的文字和数据资料上（数据以纯文本或表格形式呈现：山地面积约占33%，高原面积约占26%，盆地面积约占19%，平原面积约占12%，丘陵面积约占10%）。

2.制造冲突：教师提出问题：“同学们，我国地大物博，地形多样。从这些数据中，你能一眼就看出哪种地形占‘大头’？哪种地形占‘小头’？山地和盆地相比，谁的面积‘更占优势’？”学生可能会低头默算比较百分比，但反应较慢。教师顺势引导：“看来，单纯看这些百分数，虽然精确，但不够直观。如果我们用一种图形来表示这些数据，能不能让我们一眼就看明白各部分和总面积之间的‘份量’关系呢？”

3.揭示课题：由此引出一种全新的统计工具——扇形统计图。板书优化后的课题：“扇形统计图：数据里的整体与部分”。让学生明确，今天的学习就是要学会用一种新的“图形语言”来描述这种“比例关系”。

（二）【重要】探究新知，建构模型：从“一个圆”看见“全世界”

1.初识“圆”与“扇形”：教师出示教科书例1的我国陆地地形分布情况统计图（扇形统计图）。

1.2.（1）整体感知：引导学生观察，这个统计图是由什么图形构成的？（一个圆和几个扇形）。教师明确：【非常重要】整个圆表示我国陆地的总面积，即“总体”，也就是单位“1”。

2.3.（2）部分解读：每个扇形分别代表一种地形的面积。扇形的大小代表什么？（引导学生回答：代表这种地形面积占总面积的百分比）。教师追问：“为什么山地那个扇形的面积最大？”引导学生联系百分数（33%最大）与扇形的面积（占圆面积的33%，所以最大）进行关联。

4.深度读图，多维分析：

1.5.（1）看图说话：这是读图的第一步。请学生独立观察，然后小组内互相说一说，从这个统计图中，你获得了哪些信息？【基础】学生能说出：山地面积最大，丘陵面积最小；山地面积占33%，高原占26%等。

2.6.（2）看图推理：这是读图的深化。教师提出更有挑战性的问题，引导学生进行逻辑推理和简单计算：【热点】“已知我国陆地总面积约960万平方千米，你能计算出山地大约是多少万平方千米吗？”引导学生列出算式：960×33%=316.8万平方千米。通过计算，将抽象的“百分比”还原为具体的“数量”，打通百分数应用题与统计图之间的联系。

3.7.（3）看图思辨：【难点】“从这个扇形统计图中，你能看出山地具体比高原多多少万平方千米吗？”学生可能回答不能直接看出，需要计算。教师追问：“那条形统计图能不能直接看出？”（能，因为条形高低直接对应具体数量）。通过这一对比，让学生深刻体会扇形统计图的本质特点：它不强调具体数量的差异，而是直观地凸显各部分在整体中的“权重”和“占有率”。

8.总结归纳，揭示特点：

引导学生小组讨论：“谁能用一句话总结一下，扇形统计图到底有什么独特的本事？”全班交流后，师生共同总结并板书：【重要】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。也就是说，它能让我们一眼就看出“谁占的份量多，谁占的份量少”。

（三）【核心】任务驱动，实践应用：做生活的“数据洞察者”

本环节设计三个层级的进阶式学习任务，以小组合作形式展开，引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。

1.【基础任务】我是“小小营养师”——判断膳食搭配

1.2.（1）情境呈现：课件出示教科书“练一练”的题目（或类似情境），呈现小华家两天消费的各类食物所占百分比的扇形统计图（第一天：油脂类、奶豆类、肉蛋类、果蔬类、谷物类占比失衡；第二天：比例更趋近于膳食宝塔推荐标准）。

2.3.（2）合作探究：小组内根据统计图讨论两个问题：①两天相比，哪一天的食物搭配更合理？为什么？②请结合自己知道的营养知识，给小明家提出饮食建议。

3.4.（3）汇报交流：小组代表发言，重点阐述理由。教师引导：“你们是怎么从图上发现第一天油脂类太多了？”学生回答：“因为第一天的扇形图中，油脂类那个扇形的面积特别大，都快占到圆的一半了，这肯定不健康。”【重要】此环节旨在让学生体会，扇形统计图不仅能比较大小，还能基于社会常识（如营养标准）对现实状况做出评价，培养数据应用意识。

5.【重要任务】我是“数据分析师”——聚焦环境与资源

1.6.（1）情境呈现：出示一组关于我国人口与耕地资源的扇形统计图（或类似资源、环境主题的对比图）。图A显示我国人口占世界人口的大约19%，图B显示我国耕地面积占世界耕地的大约8%。

2.7.（2）深度思辨：引导学生观察两幅图，【热点】提出问题：“看到这两幅图，你有什么感受？你能用数据来解释‘用占世界7%的耕地，养活占世界22%的人口’这句话背后的含义吗？”（注：此处数据仅为示例，可根据实际教学调整，强调数据的震撼力）。

3.8.（3）拓展延伸：小组围绕这两幅图展开头脑风暴，讨论：这说明了什么？对我国农业科技、粮食安全提出了怎样的要求？如果你是农业科学家，你会从哪些方面努力？

4.9.（4）全班分享：各小组发表看法，从数学数据延伸到社会责任。【非常重要】此环节将数学学习与国情教育、社会责任自然融合，体现了数学学科的育人价值，让学生感受到数据背后的温度与力量。

10.【挑战任务】我是“小小策划师”——设计活动方案

1.11.（1）任务发布：学校要举办“校园吉尼斯挑战赛”，需要在六年级调查“最受欢迎的挑战项目”。如果由你们小组来负责前期调研和数据呈现，你会怎么做？任务要求：不能只是说说，要设计出一个简单的调查方案，并尝试根据假设数据（或实际调查数据）绘制出扇形统计图的草图。

2.12.（2）小组活动：小组内先讨论确定调查项目（如：一分钟跳绳、魔方复原、速算、记忆大赛等），然后假设或统计出喜欢每个项目的人数，最后计算百分比，并尝试在导学案的圆上画出相应的扇形草图（不要求完全精确，但要求能大致反映出比例关系，并标注清楚项目名称和百分比）。

3.13.（3）作品展示：选取几个小组的作品投影展示。让学生讲解他们的设计思路，重点说明每个扇形的大小是如何确定的（百分比决定了扇形圆心角的大小，粗略绘制即可）。其他小组进行评价。

4.14.（4）教师点拨：在学生绘制基础上，教师简要渗透“圆心角”的概念——扇形的大小是由圆心角决定的，圆心角的度数就是用360°乘对应的百分比。为初中进一步学习埋下伏笔。

（四）【热点】对比反思，构建体系：统计图家族的“辨”与“变”

1.纵向梳理：教师引导学生回顾：到现在为止，我们学习了哪些统计图？（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）。

2.横向对比：呈现同一组数据（如某班同学最喜欢的运动项目调查结果），分别用条形统计图、扇形统计图、折线统计图（不合理，但可制造冲突）表示。让学生小组讨论：【高频考点】①这三种统计图在表达数据时，各自有什么“独门绝技”？②如果想知道最喜欢篮球的有几个人，看哪种统计图最方便？③如果想看出近几年喜欢足球的人数变化趋势，看哪种图？④如果想知道喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，看哪种图最直观？

3.总结归纳：全班共同梳理，形成知识网络。教师板书总结：

1.4.条形统计图：【基础】清楚地看出数量的多少。

2.5.折线统计图：【基础】清楚地反映数据的增减变化趋势。

3.6.扇形统计图：【重要】清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系。

7.质疑深化：教师追问：“既然条形统计图也能算出百分比，为什么还要专门学习扇形统计图？”引导学生认识到，扇形统计图的价值在于其“直观性”和“整体感”，它不需要计算，直接通过视觉就能感知各部分在整体中的地位，这是其他统计图无法替代的。

（五）【基础】评价反馈，拓展延伸：带着数学眼光走出课堂

1.课堂评价：教师对学生在小组合作、任务探究中的表现进行总结性评价，表扬敢于质疑、善于发现、乐于合作的小组和个人。

2.畅谈收获：请学生用一句话总结本节课最大的收获。可以是知识上的，也可以是方法上的，更可以是情感上的（如“我学会了用数据看世界”“我发现扇形统计图很有趣”等）。

3.课后实践：【非常重要】“同学们，扇形统计图就在我们身边。课后请大家以小组为单位，选择一个你们感兴趣的主题（如家里一个月的消费支出构成、班级同学最喜欢的电视节目、学校花坛里各种花卉的种植比例等），进行数据收集、整理，并用今天学习的知识，制作一份扇形统计图分析小报告。下节课我们来举办一个‘数据博览会’！”

这个课后实践将课堂学习延伸至课外，让学生在真实的任务中，经历完整的统计过程（收集、整理、描述、分析），将知识转化为能力，真正落实核心素养。

七、板书设计

扇形统计图：数据里的整体与部分

一、特点

（一个圆）——>总数量（单位“1”）

（各个扇形）——>各部分数量（百分比）

作用：清楚地表示各部分与总数量之间的关系

二、对比

条形：数量多少

折线：变化趋势

扇形：占比关系

三、应用

读图——计算——分析——决策

八、作业设计（分层）

1.【基础性作业】（面向全体）

1.2.完成练习一第1、2题。重点在于从图中准确读取信息，并能用规范的数学语言描述“谁占谁的百分之几”。

2.3.完成练习一第3题。要求先看懂统计图，再根据已知的总数计算各个部分的量，最后将结果填入统计表，并尝试用自己的话说一说从这个过程中你有什么发现。

4.【发展性作业】（面向学有余力的学生）

1.5.调查自己家一周的各类食品（或各类开支）的支出情况，将数据整理后，试着在家长的帮助下（或通过网络搜索），了解扇形统计图的绘制原理（圆心角），并尝试在卡纸上绘制出一个简单的扇形统计图。要求图文并茂，并附上一段100字左右的数据分析，谈谈你对家庭消费结构的看法或建议。

九、教学反思（预设）