高中数学必修一复习

高中数学必修一复习

求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。每一门科目都有自己的学习方法，

但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的

一些高中数学必修一的复习资料，希望对大家有所帮助。

高一数学必修1知识点归纳

一：集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，

并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2、集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3、集合的表示：{…}

(1)用大写字母表示集合:A二{我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

b、描述法:

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{xR|X-32},{xIx-32}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4、集合的分类：

(1)有限集：含有有限个元素的集合

(2)无限集：含有无限个元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

5、元素与集合的关系：

(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：aA

(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a(ZA

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N.或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

高一数学必修一主要知设点

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是I四边形，且每相邻两个四边形的公共边都

互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱

平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围

成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于

顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行干棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱链的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何

休。

儿何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展

开图是一个矩形。

⑸圆锥:

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

（6）圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一

个弓形。

（7）球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右;、俯视

图（从上向下）

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度：

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

高三数学必修一知识点：等比数列基本性质

⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比

数列，其公比为q（m为等距离的项数之差）.

⑵对任何m、n,在等比数列中有：a=a-q,特别地，当时，便得等比数列的通

项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.

（3）一般地，如果t,k,D，…，m,n,r,…皆为自然数，Ht+k,p,…，

舟…二m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当为等比数列时，有：

a.a.a.…=a.a.a..

⑷若是公比为q的等比数列，则｛|a|｝、、、｛｝也是等比数列，其公比分别为

%1｝、、、｛｝.

⑸如果是等比数列，公比为q,那么，a,a,a,…，a,…是以q为公