华东师大版七年级数学下册《第七章一元一次不等式》单元测试卷（含答案解析）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页华东师大版七年级数学下册《第七章一元一次不等式》单元测试卷（含答案解析）一、单选题1．下列说法中错误的是（

）A．是不等式的解 B．是不等式的一个解C．不等式的解集是 D．不等式的整数解有无数个2．如果，那么下列不等式中正确的是（

）A． B． C． D．3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（

）．A． B．C． D．4．若方程组的解为x，y，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．现有一段围墙长20米，王伯伯想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为米，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则的取值范围是（

）A． B．C．或 D．7．为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝．设学校的噪音为（分贝），则应满足（

）A． B． C． D．8．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题9．不等式的解集是______．10．若，则________．（填“＞”“＜”或“＝”）11．在播种之前，需要先给土壤施肥，刘叔叔选择了一款由硫酸铵、氯化铵（氯化铵添加量不大于）混合的铵态氮肥．已知该种肥料一袋净含量是50kg，设其中硫酸铵的含量为，则可列不等式为________________________．12．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于83”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于83，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作执行两次才停止，则输入的的取值范围是_____．13．如果关于，的二元一次方程组有解，且关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是______．三、解答题14．解下列一元一次不等式（组）：(1)(2)15．已知关于，的二元一次方程组的解均为正数，且不等式组的解集为，求的取值范围．16．已知关于的方程的解是非负数．(1)求的取值范围；(2)当取最大整数时，求关于的不等式的解集．17．用如图1所示的长方形和正方形纸板，制作如图2所示的竖式和横式两种长方体无盖纸盒．现有正方形纸板张，长方形纸板张，且．(1)若要制作两种纸盒共个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒？(2)已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多少个．18．根据以下素材，解决相应问题【素材1】我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每张15元的价格买了100张长方形木板，每张木板的长和宽分别为80cm，40cm．【素材2】现将部分木板按图①所示的虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影部分），再把剩余五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为．其余木板按图②所示的虚线裁剪出两块木板（阴影部分是余料），给部分收纳盒配上盖子．【问题解决】(1)求出长方体收纳盒的高度；(2)若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒个数，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．参考答案与解析1．C【分析】本题考查不等式的解与解集的概念，通过代入验证或解不等式即可判断各选项正误．【详解】解：∵将代入不等式，得，成立∴是不等式的解A说法正确，不符合题意；∵将代入不等式，得，成立∴是不等式的一个解B说法正确，不符合题意；∵解不等式，解得，不是∴C说法错误，符合题意；∵不等式的整数解包括所有小于10的整数，有无数个∴D说法正确，不符合题意.2．D【分析】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A、由，可得，原式错误，不符合题意；B、由，可得，原式错误，不符合题意；C、当时，则，原式错误，不符合题意；D、由，可得，原式正确，符合题意；故选：D．3．C【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，先解不等式，再根据解集即可判断求解，正确求出不等式的解集是解题的关键．【详解】解：移项，得合并同类项，得∴不等式的解集为∴不等式的解集在数轴上表示为故选：．4．A【分析】本题考查用加减消元法解二元一次方程组求参数，根据已知条件推断出与k的关系是解题关键．两式相减得到与k的关系，再根据k的取值范围求的取值范围即可．【详解】解：得：．故选：A．5．B【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的实际应用，根据题意可得平行于墙的一边的长为米，垂直于墙的长度要大于0，平行于墙的长度大于0且不能超过墙的长度，据此列出不等式组求解即可．【详解】解：由题意得，平行于墙的一边的长为米∴解得故选：B．6．C【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，首先确定不等式组的解集，利用含的式子表示出来，根据整数解的和就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于的不等式，从而求出的范围．【详解】解：解不等式组得不等式组的所有整数解的和是18不等式组的整数解为6、5、4、3或6、5、4、3、2、1、0、-1、-2或故选：C．7．D【分析】本题考查不等式，根据“不得超过”的含义，噪音x应不超过50分贝，即．【详解】解：∵噪音不得超过50分贝∴故选：D．8．C【分析】此题考查不等式的基本性质，注意系数正负对不等号方向的影响．根据不等式解集的形式，可知除系数时不等号方向不变，因此系数必须为正数，即可求解．【详解】解：∵不等式的解集为∴除以后不等号方向不变∴∴故选：C．9．【分析】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的方法并正确计算是解题的关键．按解一元一次不等式的步骤移项、合并同类项和系数化为1，即可求解．【详解】解：移项得合并同类项得系数化为1得．故答案为：．10．＞【分析】根据不等式的基本性质，分析与的大小关系，再结合已知条件，利用不等式的传递性得出结论．【详解】解：∵∴．已知，根据不等式的传递性，可得．故答案为：>．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解题关键是熟练掌握不等式的传递性，以及通过作差法比较两个代数式的大小．11．【分析】根据题意，氯化铵的质量不超过总质量的，硫酸铵含量为，则氯化铵含量为，由此列出不等式．【详解】设硫酸铵的含量为，则氯化铵的含量为．根据题意可得：故答案为：．【点睛】本题主要考查了从实际问题抽象出一元一次不等式，找出不等量关系是解题的关键，根据题意列出不等式即可．12．【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用先根据程序图的操作过程得出不等式组，再求出不等式组的解集．【详解】解：根据题意，得解得．故答案为：．13．19【分析】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组的整数解，由方程组得，根据方程组有解得，不等式组解得，根据不等式组有且只有个整数解得出，从而确定的取值范围，继而得出答案，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．【详解】解：∵关于，的二元一次方程组有解∴联立得∴∴解不等式组得，∵关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解∴整数解为，-1，0，1∴解得∴整数，4，5，7，和为．故答案为：19．14．(1)(2)【分析】（1）根据不等式的性质解不等式即可；（2）根据不等式的性质分别解不等式，然后取公共部分，写出解集即可．【详解】（1）解：；（2）解：解不等式得解不等式得∴不等式组的解集为．15．【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法与解集的确定，掌握根据方程组的解的符号和不等式组的解集列不等式是解题的关键．先解二元一次方程组，根据解为正数得到的初步范围，再解不等式组，结合解集条件得到的另一范围，最后取两个范围的交集．【详解】解：解方程组得方程组的解均为正数，即．解不等式，得解不等式，得．不等式组的解集为，解得．的取值范围为．16．(1)(2)【分析】（1）先根据等式的性质求出方程的解，即可得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．（2）把a的最大整数代入不等式，解不等式即可．【详解】（1）解：移项、合并同类项，得化系数为1，得∵关于x的方程的解是非负数．∴解得：所以a的取值范围是．（2）解：∵∴a的最大整数为2当时，则解得．17．(1)20(2)当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒；当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒；当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒．【分析】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式(组)是解题的关键．（1）设制作x个竖式无盖纸盒，则制作个横式无盖纸盒，根据制作两种纸盒使用的正方形纸板不超过80张，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）设横式无盖纸盒做了个，则竖式无盖纸盒做了个，根据长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，即可用含的代数式表示出值，结合的取值范围即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出结论．【详解】（1）解：设制作x个竖式无盖纸盒，则制作个横式无盖纸盒∴∴解得∴x的最小值为20答：至少可以制作20个竖式无盖纸盒；（2）设横式无盖纸盒做了个，则竖式无盖纸盒做了个依题意得：又解得：又为正整数可以为7，8，9当时；当时；当时．答：当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒；当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒；当时，可以制作个横式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒．18．(1)10cm(2)有4种分配方案，详情见解析【分析】(1)设长方体收纳盒的高度（即剪去小正方形的边长）为未知数，依据原木板尺寸表示出无盖收纳盒底面的长与宽，再结合底面长与宽的比例关系建立方程求解；(2)设无盖收纳盒和有盖收纳盒的个数，根据木板总数限制以及有盖与无盖收纳盒个数的数量关系列出不等式组，进而确定满足条件的整数解来得到分配方案．【详解】（1）解：设长方体收纳盒的高度为则，解得．故长方体收纳盒的高度为cm．（2）解：设用