人教版七年级数学上册期中知识点复习

人教版七年级期中知识点复习

一、有理数

考点一:正负数的意义

1.下列不具有相反意义的量的■是................（）

A.前进5米和后退6米B.节约3吨和浪费10吨

C.身高增加12厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足2克

2.盈利TOO元表示为o

3.判断：带有负号的数就是负数（）

0表示没有（）

【产品范围】

4.一种巧克力的质量标识为“25士”，则下列哪种巧克力是合格的（）

D.

考点二:有理数的分类

1.有理数可分为和;

或分为止有理数、、o

2.在有理数一,12,0,一32中分数有个------（）

23一

3.把下列各数填入表示它所在的集合里（本题6分）。

1.到原点的距离磬举个单位长蟾投表示的数是；

2.点A为数轴上表示一3的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到B时，点B

所表示的数是-------------------------------------------（）

或-7D.不同于以上答案

3.下列说法，不正确的是--------------------------------------)

A.数轴上的数，右边的数总比左边的数大

B.绝对值最小的有理数是0

C.在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大

D.离原点越远的点，表示的数的绝对值越大

4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的

整数的和是_______________

^5^--------901------6

考点四：绝对值

1.若|中3,贝■二,绝对值不大于3的整数有

2.若|a|=a,则------------------------------------------()

A.a>0B.a》0C.a<0D.a<0

3.若+a=O,则a

4,若k―2|+”3|=0,则x=,y=

6.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下(超过标准的质量记为正数)

其中最合乎标准的一袋--------------------------------()

袋号①②③④⑤

质量-5+3+9-1-6

A.②B.(3)~~~CT®D.⑤

考点五：相反数

1.0的相反数是;-(-6)的相反数是_______;-I-5|的相反数是________

2.判断；在任何一个数前面添上“一”号，就表示这个数的相反数。()

3.下列各组数中，互为相反数的有---------------------------()

A、3.2与一2.3B、-（-4）-^-8

C、-(-8)与-8D、+(_2)与_[_(_2)]

22

考点六：倒数

倒数是________;-(-6)的倒数是________

4

0没有倒数()

【特殊数】

绝对值等于它本身的数是;相反数等于它本身的数是;

倒数等于它本身的数是:

平方等于它本身的数有;立方等于它本身的数有;

最小的正整数是:最大的负整数是;

绝对值最小的有理数是;最小的自然数是;

考点七：有理数大小的比较

1.(1)(2)

265

2.图中的0是原点，A、B两点所表示的数分别为a、bo

利用数轴比较a、-a、b,-b的大小

―I____1___1___>

b0a

考点八：科学记数法与近似数、乘方

1.(2010年宁波市)据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额

高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为.............................

()A、().82x1(),1元B、8.2xl(严元C、8.2xl()9元D、82x10'元

2.近似数24()万精确到位,有效数字有,

7.50x10,精确到位，有效数字有。

3.198000七L保留两个有效数字)

5.若/=25,贝Ux=。

问（1）这批样品的总重量是多少？（5分）

（2）这批样品每罐的平均重量是多少？（3分）

7、某校对初一男生进行100米的测试，以16秒以内为达标，若超过16秒的秒数用正

数表示，不足16秒的秒数用负数表示.第一组10名男生成绩如下（单位秒）:

（1）这一组的与达标成绩的偏最好成绩是多

-1-20+1+2+3

少，最差成绩差是多少？

（2）这一组学人数122311生中有百分之

几的学生达标？

（3）这一组学生的平均成绩是多少？

8.某水库原来水位是146米，9月1号至IJ9月5号的水位记录如下：（上升为正）

（1）5号的水位是多少?

(2)号的水位最高?

求最高水位?

9.某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务，已知某一天巡

逻记录如下：单位（米）

+2000,-3000,+4000,-8000,-1000,+5000

（1）汽车最后一站在哪里?

（2）哪一次距离营房最远，最远是多少米？

考点十一：规律与探索

1.如右图，图形的周长为()

A、16cm；B、18cm；C、20cm；D、22cm

2.如下图，长方形有()

A、4个;B、6个;C、8个;D、10个;

（7题图）

3.(课本20)填幻方请将-4、・3、・2、・1、0、1、2、3、4填入下列空格中，使得横、

竖、斜数字之和均产制—―

4.填在下面三个田字格内的数有相向的规律,根据此规律，C=.

5.观察下列图形，根加变三规%推一第10个与第个图形位置相同。

6•找规律填数:(1)、1,4,7,10,()

(2)、1,2,4,7,()

⑶、1,4,9,16,()

7.数列：-L2,-』，-工，…，则第loo个数是

23456--------------

8.(1)1-24-3-4+5-6+7-8+......+2007-2008=

(2)(1-2)(2-3)(3-4)........(99-100)=

9.(2008年广东湛江市)27.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.

1t1111111

7^2=~22^3~2-33^4=3-4

(1)计算.

1x22x33x44x55x6

1111

(2)探究1^22^33^4(用含有〃的式子表示)

心十1)

1111

(3)若-----1-----

3x55x7(2〃-1)(2〃+1)

二、整式的加减

考点一：整式的有关定义

1.单项式-殍的系数是

2.多项式-38盯+5/y_2/y3+5是次项式。

b12c33x—y

3.在代数式4°，a2b,2x?+3,-,x2y4--,25x3y2

7rm4y

中，单项式有个；多项式有个；整式有个。

考点二：同类项

1.下列各组中不是同类项的一组是（）

2.下面计算正确的是......................................................

（）

A.3X2-X2=3BO3/+%3=5/

C.3+x=3xDo-0.25ab+—ab=0

4

3.如果2x*6与・3x9ym+4是同类项，那么m、n的值分别为...................（）

A.m=-2,n=3B.m=2,n=3

C.m=-3,n=2D.m=3,n=2

考点三：去括号与添括号

1.下列去括号错误的共有（）个

2.a-b+c-d=-b-（）

考点四：列代数式

1.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为.............................

（）

A.2x-3B.2x+3C.-x~3D.-x+3

29

2.a、b两数的平方和ja、b两数的平方差j

a、b两数和的平方ja、b两数差的平方j

a与b的倒数的和j________________a与b的和的倒数j

a与b的倒数的差________________a与b的差的倒数^_______________

3.【打折问题】苹果每千克P元，买10千克以上打9折，买20千克应

兀。

4.【出租车问题】已知某市出租车的起步价是10元（XM3公里）x>3公里时，所付

的费用是元o

5.【水费问题】我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费:

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则

超过部分按每立方米2元收费.如果某居民用户今年5月用水。立方米，那么这户居民

今年5月应交纳水费元；如果某居民用

户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米.

5.【风速、水流问题】某飞机无风航速为〃千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行

4小时的行程是「米；逆风飞行3小口寸的行程是

千米

考点五：解答题

1.【合并同类项】-ah2+3(4〃2〃_5加)-(-3八+4加)

2.【化简求值】-x-2(x-->-2)+(--x+-y2)其中x=—2,yZ

23233

「3-Ii

3xy2-xy-2(xy——x2y)+3xy2+3x2y己矢1x=3,y=——

3.【整体代入】若>一2〃2=1,贝112〃/一4〃7+2007的值是o

4.【程序代入】按图的程序计算国爰

若开始输入的n值为2,

则最后输出的结果是<^>?oo^>---1

5.【数字问题】已知一个两位数，十位冲位上的数字是b,再把这个两位数

的十位上的数与各位上的数交换位置，

(1)求所得的新数与原数的和

(2)这个数能否被11整除？若能，请说明理由

6.小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5,得到的答案是

5x2—2x+4,请求出正确的结果

7.已知A=2/一"X+3,3="a?+4%一5

当",A+8的结果是关于x的一次二项式

当〃=，A+3的结果是关于x的二次二项式

(3)

芍点K：规律与探索

1.观察下列算式：

12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;324=3+2=5;42-32=4+3=7；52-42=5+4=9;....

若字母〃表示自然数，请把你观察到的规律用含〃的式子表示出来：

2.一组按规律排列的多项式：a+b,a2-b\,……,其中第10个式子

是；第n个式子是

3.在排成每行七天的日历表中取下一个3x3方

若所有日期数之和为189,则n的值为.....)

A.21B.11C.15D.9

4.某校新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，

则第n排有个座位。

5.(09广东)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第

(3)个图形中有黑色瓷砖_______块，第n个图形中需要黑色瓷砖

块(用含n的代数式表示).

6.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为.

7.如图所示，已知等

・・・边三角形ABC由火柴

棒围成，按图中所示的

规律第〃个图形有

根火柴，第〃个图图形周长有根火柴

8.个图形由n•个正方形组成.

B

（1）第2个图形中，料棒的根数是

（2）第3个图形中，火柴棒的根数是

（3）第4个图形中，火柴棒的根数是

（4）第n个图形中，火柴棒的根数是

9.如图，某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第1幅图中有1个，第2幅图

中有3个，第3幅图中有5个，则第〃幅图中共有个菱形.

O<30<300<30。

123

10.如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系.

（1）照这样的画法,

正方形个数1234•.•n

个正方形,

如果画15等腰三角形个

可以得个

数

等腰三角形;

（2）若要得到152个等腰三角形，应画个正方形;

三、一元一次方程

考点一：方程的有关定义

1.下列是一元次方程的是)

A.3x+2B.x+3=y+2C.X2-2X+3=0

D.x-5>0E.1-2=0F.x+3二一x

y

2.在下列方程中,解是2的方程是()

D.5x-2=8

3.关于x的方程3（工一2）—。=0的解为3,则a的值为()

4.若关于工的方程炉々+5=0是一元一次方程，则。=

若关于x的方程Q—l)x同+5=0是一元一次方程，则

考点二：等式的基本性质

1.在解方程：四一七1=1时,去分母正确的是()o

23

A.3x±l-2x-\=1;B.3x+l-2x-l=6;

C.3(x+l)-2(x-1)=1;D.3(x+l)-2(x-l)=6o

2.下列等式变形错误的是()

A.若x-l=3,则x=4;B.若』x-l=x，则x-l=2x

2

C.若x-3=y-3,则x-y=0;D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4

3.若等式。=〃成立，则下列等式中不成立的是............(

A.a-c=b-cB.ac=bcC.ab=b~

D.a-b=0

4.下列变形中，正确的是()

A.若ac=bc,那么a=boB.若g=2,那么a二b

cc

C.|a|=|Z?|,那么a-b<>D.若a?若2那么a=b

考点三：解方程

考点四：方程的应用

1.若卜+3|+(>—2y=0,则炉=o

2.代数式一3x+5与x—3互为相反数，贝M<J值为.

3.如果1产2),3与-3/y2J是同类项，那么a=,b=,

4.方程■丝=1一4与方程上2=一6的解一样，则，〃二_______.

232

【数字问题】

①三个连续偶数的和是60,那么其中最大的一个是

②一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12,

那么这个两位数是.

③一个两位数的个位数字与十位数字都是x,如果将个位数字与十位数字分别加2和

1,所得新数比原数大12,则可列方程是（）

A.2x4-3=12B.（lOx+x）-10（%4-1）-（%+2）=12

C.2x-b3=12D,10（%十l）十（x十2）=10*十%十12

③一个两位数，个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所

得新数比原数大9,则原来两位数是（）

45

④有一列数，按一定规律排列成1、-、9、-27、81…其中某三个相邻的数之和是

-1701,求这三个数分别为多少？

【行程问题】

②一架飞机在两域之间飞行。风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风

飞行需要3小时。求无风时飞机的航速和两域之间的航程。

③电气机车与磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行。磁悬浮列车的速

度比电气机车的速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是

多少？

④东华运动场的跑到一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑

步，平均每分跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？若

同向出发，经过多少时间首次相遇？

⑤甲、乙两站间的距离为365千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65千米;

慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米，快车行

驶了几小时后与慢车相遇？

⑥一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏

灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据，你能否求出火车

的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

【工程问题】

①.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，,〃吨煤多烧了20天，则可列的方

A,>=220

程是（。B.y-r

三—三二200〃一％20

C57D.35

②做500个零件，甲要4个小时，乙要5个小时，两人合作需要多少小时完成？甲做了多

少个零件？

③一件工作甲单干用20小时完成，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间

是甲的,还多2小时.

2

（1）甲的工作效率是乙的工作效率是丙的工作效率是

（2）甲乙合作此项工作需要小时完成

（3）若甲、乙合作先干10小时，丙单干再用小时完成？

®.一项工程中单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后

两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A巴+^^=1R&+一一=1

A

-4040+50B.4040x50

_^_+—=14x工

C.4050D404050

⑥整理一批数据，由一人做需要80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增

加5人做8小时，完成这项工作的3,问怎样安排参与整理数据的具体人数？

4

【调配问题】

①一批图书分给25班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，

则还缺25本，这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？

②某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量,

要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

③某校师生参加建校劳动，原来安排8()人挖土，52人运土,后来情况变化要求挖土

人数是运土人数的3倍，那么需要从运土的人中调出多少人去挖土？

④课外活动中，一些学生分组参加活动。原来每组8人，后来重新编组，每组12人,

这样比原来减少2组。问这些学生共有多少人？

【配套问题】

①有工人100名，每人每天平均可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺

栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)(若2：3),若设分配x个工人加工螺栓，则可列

方程为()

A.18x=24(100-x)B.®=24(100-R)X2

c18xx2=24(10()7)D.18(1()0-X)X2=24X

②某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,

一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉,

多少名工人生产螺母？

工作效率人数工作总量

螺钉

螺母

【方案设计问题】

(1)若小文某月一共租了15张影碟,按哪种方式更划算？(3分)

(2)是否存在某个影碟数量，使两种方式下小文所需支付的钱数一样多？若存在,请算

出该数量.(3分)

(3