初三数学旋转必会的题目及答案

初三数学旋转必会的题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.将一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，旋转后的三角形与原图形的关系是（）

A.完全重合

B.全等但不重合

C.相似但不全等

D.无法确定

2.一个矩形绕其对角线中点旋转180°，旋转后的图形与原图形的面积关系是（）

A.面积增加

B.面积减少

C.面积不变

D.无法确定

3.将一个边长为2的正方形绕其中心旋转45°，旋转后的图形的面积是（）

A.2

B.2√2

C.4

D.4√2

4.一个等边三角形绕其中心旋转120°，旋转后的图形与原图形的边长关系是（）

A.边长增加

B.边长减少

C.边长不变

D.无法确定

5.将一个直角三角形绕其直角顶点旋转90°，旋转后的图形与原图形的周长关系是（）

A.周长增加

B.周长减少

C.周长不变

D.无法确定

6.一个正五边形绕其中心旋转72°，旋转后的图形与原图形的内角关系是（）

A.内角增加

B.内角减少

C.内角不变

D.无法确定

7.将一个等腰三角形绕其顶点旋转180°，旋转后的图形与原图形的底边关系是（）

A.底边重合

B.底边平行但不重合

C.底边垂直但不重合

D.无法确定

8.一个菱形绕其对角线交点旋转90°，旋转后的图形与原图形的对角线关系是（）

A.对角线重合

B.对角线平行但不重合

C.对角线垂直但不重合

D.无法确定

9.将一个正六边形绕其中心旋转60°，旋转后的图形与原图形的边长关系是（）

A.边长增加

B.边长减少

C.边长不变

D.无法确定

10.一个直角梯形绕其上底中点旋转90°，旋转后的图形与原图形的面积关系是（）

A.面积增加

B.面积减少

C.面积不变

D.无法确定

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.将一个边长为3的正方形绕其中心旋转60°，旋转后的图形的面积是_______。

2.一个等边三角形绕其中心旋转120°，旋转后的图形的内角和是_______。

3.将一个矩形绕其对角线中点旋转180°，旋转后的图形的周长是原矩形周长的_______倍。

4.一个正五边形绕其中心旋转72°，旋转后的图形的边长是原正五边形边长的_______倍。

5.将一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，旋转后的图形的面积是原三角形面积的_______倍。

6.一个菱形绕其对角线交点旋转90°，旋转后的图形的对角线长度是原菱形对角线长度的_______倍。

7.将一个正六边形绕其中心旋转60°，旋转后的图形的内角和是_______。

8.一个直角梯形绕其上底中点旋转90°，旋转后的图形的面积是原梯形面积的_______倍。

9.将一个边长为4的正方形绕其中心旋转45°，旋转后的图形的周长是原正方形周长的_______倍。

10.一个等腰三角形绕其顶点旋转180°，旋转后的图形的底边长度是原三角形底边长度的_______倍。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

2.一个矩形绕其对角线中点旋转180°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

3.将一个正方形绕其中心旋转90°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

4.一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

5.将一个正五边形绕其中心旋转72°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

6.一个菱形绕其对角线交点旋转90°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

7.将一个正六边形绕其中心旋转60°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

8.一个直角梯形绕其上底中点旋转90°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

9.将一个边长为3的正方形绕其中心旋转60°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

10.一个等腰三角形绕其顶点旋转180°，旋转后的图形与原图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.面积相等

D.周长相等

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，旋转后的图形与原图形的边长不变。（）

2.一个矩形绕其对角线中点旋转180°，旋转后的图形的面积与原图形的面积相等。（）

3.将一个正方形绕其中心旋转90°，旋转后的图形与原图形的对角线重合。（）

4.一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，旋转后的图形的周长与原图形的周长相等。（）

5.将一个正五边形绕其中心旋转72°，旋转后的图形与原图形的内角和相等。（）

6.一个菱形绕其对角线交点旋转90°，旋转后的图形的面积与原图形的面积相等。（）

7.将一个正六边形绕其中心旋转60°，旋转后的图形与原图形的边长不变。（）

8.一个直角梯形绕其上底中点旋转90°，旋转后的图形的面积与原图形的面积相等。（）

9.将一个边长为3的正方形绕其中心旋转60°，旋转后的图形的面积与原图形的面积相等。（）

10.一个等腰三角形绕其顶点旋转180°，旋转后的图形的底边与原图形的底边重合。（）

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，旋转后的图形的内角和是多少？

2.一个矩形绕其对角线中点旋转180°，旋转后的图形的形状与原图形的形状有什么关系？

3.将一个正方形绕其中心旋转90°，旋转后的图形的边长与原图形的边长有什么关系？

4.一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，旋转后的图形的面积与原图形的面积有什么关系？

5.将一个正五边形绕其中心旋转72°，旋转后的图形的周长与原图形的周长有什么关系？

6.一个菱形绕其对角线交点旋转90°，旋转后的图形的形状与原图形的形状有什么关系？

7.将一个正六边形绕其中心旋转60°，旋转后的图形的内角和与原图形的内角和有什么关系？

8.一个直角梯形绕其上底中点旋转90°，旋转后的图形的形状与原图形的形状有什么关系？

9.将一个边长为4的正方形绕其中心旋转45°，旋转后的图形的面积与原图形的面积有什么关系？

10.一个等腰三角形绕其顶点旋转180°，旋转后的图形的周长与原图形的周长有什么关系？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：等腰直角三角形旋转90°后，顶点不变，两腰分别旋转到原直角边的位置，形成一个新的直角三角形，与原图形相似但不重合。

2.C

解析：矩形绕对角线中点旋转180°，对角线重合，各顶点位置互换，形成一个新的矩形，面积不变。

3.C

解析：正方形绕中心旋转45°，每个边旋转到新的位置，但边长不变，面积也不变。

4.C

解析：等边三角形绕中心旋转120°，每个顶点旋转到新的位置，但边长不变，形状也不变。

5.C

解析：直角三角形绕直角顶点旋转90°，形状不变，各边长度不变，周长也不变。

6.C

解析：正五边形绕中心旋转72°，每个顶点旋转到新的位置，但边长不变，内角也不变。

7.B

解析：等腰三角形绕顶点旋转180°，底边旋转到与原底边平行但不重合的位置。

8.A

解析：菱形绕对角线交点旋转90°，对角线重合，各顶点位置互换，形成一个新的菱形，对角线重合。

9.C

解析：正六边形绕中心旋转60°，每个顶点旋转到新的位置，但边长不变，形状也不变。

10.C

解析：直角梯形绕上底中点旋转90°，形状不变，各边长度不变，面积也不变。

二、填空题答案及解析

1.3

解析：正方形绕中心旋转60°，形状不变，边长不变，面积仍为边长的平方，即3^2=9，但题目要求的是边长为3的正方形旋转后的面积，仍然是9。

2.180°

解析：等边三角形绕中心旋转120°，形状不变，内角和不变，仍为180°。

3.1

解析：矩形绕对角线中点旋转180°，形状不变，各边长度不变，周长也不变，即原矩形周长的1倍。

4.1

解析：正五边形绕中心旋转72°，形状不变，边长不变，即原正五边形边长的1倍。

5.1

解析：等腰直角三角形绕顶点旋转90°，形状不变，各边长度不变，面积也不变，即原三角形面积的1倍。

6.1

解析：菱形绕对角线交点旋转90°，形状不变，各边长度不变，对角线长度也不变，即原菱形对角线长度的1倍。

7.720°

解析：正六边形绕中心旋转60°，形状不变，内角和不变，仍为720°。

8.1

解析：直角梯形绕上底中点旋转90°，形状不变，各边长度不变，面积也不变，即原梯形面积的1倍。

9.1

解析：正方形绕中心旋转45°，形状不变，边长不变，周长仍为4×边长，即原正方形周长的1倍。

10.1

解析：等腰三角形绕顶点旋转180°，形状不变，底边长度不变，即原三角形底边长度的1倍。

三、多选题答案及解析

1.A、C、D

解析：等边三角形绕中心旋转120°，形状不变，边长不变，面积相等，周长相等。

2.A、C

解析：矩形绕对角线中点旋转180°，形状不变，面积相等，但周长不一定相等（除非是正方形）。

3.A、C、D

解析：正方形绕中心旋转90°，形状不变，对角线重合，面积相等，周长相等。

4.A、C

解析：等腰直角三角形绕顶点旋转90°，形状不变，面积相等，但周长不一定相等。

5.A、C、D

解析：正五边形绕中心旋转72°，形状不变，内角和相等，面积相等，周长相等。

6.A、C

解析：菱形绕对角线交点旋转90°，形状不变，面积相等，但周长不一定相等（除非是正方形）。

7.A、C、D

解析：正六边形绕中心旋转60°，形状不变，边长不变，面积相等，周长相等。

8.A、C

解析：直角梯形绕上底中点旋转90°，形状不变，面积相等，但周长不一定相等。

9.A、C、D

解析：正方形绕中心旋转60°，形状不变，边长不变，面积相等，周长相等。

10.A、C、D

解析：等腰三角形绕顶点旋转180°，形状不变，底边重合，面积相等，周长相等。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：等边三角形绕中心旋转120°，形状不变，边长不变。

2.√

解析：矩形绕对角线中点旋转180°，形状不变，面积不变。

3.√

解析：正方形绕中心旋转90°，对角线重合。

4.√

解析：等腰直角三角形绕顶点旋转90°，形状不变，周长不变。

5.√

解析：正五边形绕中心旋转72°，形状不变，内角和不变。

6.√

解析：菱形绕对角线交点旋转90°，形状不变，面积不变。

7.√

解析：正六边形绕中心旋转60°，形状不变，边长不变。

8.√

解析：直角梯形绕上底中点旋转90°，形状不变，面积不变。

9.√

解析：正方形绕中心旋转60°，形状不变，面积不变。

10.√

解析：等腰三角形绕顶点旋转180°，底边重合。

五、问答题答案及解析

1.180°

解析：等边三角形绕中心旋转120°，形状不变，内角和不变，仍为180°。

2.全等

解析：矩形绕对角线中点旋转180°，形状不变，各边长度不变，形成一个新的矩形，与原图形全等。

3.相等

解析：正方形绕中心旋转90°，形状不变，边长不变，即原正方形的边长仍然相等。

4.相等

解析：等腰直角三角形绕顶点旋转90°，形状不变，各边长度不变，面积也不变。

5.相