初三统计表格题目及答案

初三统计表格题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.某班同学身高统计如下：160cm,162cm,158cm,165cm,160cm,162cm,158cm,165cm,160cm,162cm。这组数据的中位数是（）

A.160cm

B.161cm

C.162cm

D.163cm

2.某校为了解学生的体重情况，随机抽取了50名学生进行测量，体重数据的平均数是52kg，标准差是5kg。如果将所有学生的体重都增加3kg，那么新的平均数和标准差分别是（）

A.55kg,5kg

B.55kg,8kg

C.52kg,5kg

D.52kg,8kg

3.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果从这个班级中随机抽取3名学生，至少有1名学生喜欢数学的概率是（）

A.0.216

B.0.648

C.0.8

D.0.928

4.某公司员工的月工资统计如下：3000元,3200元,3500元,3200元,3000元,2800元,3500元,3200元。这组数据的众数是（）

A.3000元

B.3200元

C.3500元

D.2800元

5.某班级期中考试成绩统计如下：90分,85分,92分,88分,90分,85分,92分,88分。这组数据的方差是（）

A.4.5

B.9

C.13.5

D.16

6.在一个样本中，数据的频数分布如下：0-10有5个，10-20有10个，20-30有15个，30-40有10个。这组数据的累积频数在20-30区间内是（）

A.5

B.10

C.15

D.25

7.某城市某月的气温统计如下：25℃,26℃,24℃,27℃,25℃,26℃,24℃。这组数据的极差是（）

A.1℃

B.2℃

C.3℃

D.4℃

8.在一个班级中，有70%的学生喜欢运动，30%的学生不喜欢运动。如果从这个班级中随机抽取2名学生，两人都不喜欢运动的概率是（）

A.0.09

B.0.21

C.0.3

D.0.49

9.某班级期中考试成绩统计如下：90分,85分,92分,88分,90分。这组数据的平均数是（）

A.88分

B.90分

C.91分

D.92分

10.在一个样本中，数据的频数分布如下：0-10有8个，10-20有12个，20-30有10个。这组数据的众数是（）

A.0-10

B.10-20

C.20-30

D.无法确定

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.某班同学身高统计如下：160cm,162cm,158cm,165cm,160cm。这组数据的中位数是______cm。

2.某校为了解学生的体重情况，随机抽取了50名学生进行测量，体重数据的平均数是55kg，标准差是6kg。如果将所有学生的体重都增加5kg，那么新的平均数是______kg。

3.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果从这个班级中随机抽取2名学生，两人都不喜欢数学的概率是______。

4.某公司员工的月工资统计如下：3000元,3200元,3500元,3200元,3000元。这组数据的众数是______元。

5.某班级期中考试成绩统计如下：90分,85分,92分,88分,90分。这组数据的方差是______。

6.在一个样本中，数据的频数分布如下：0-10有5个，10-20有10个，20-30有15个。这组数据的累积频数在10-20区间内是______。

7.某城市某月的气温统计如下：25℃,26℃,24℃,27℃,25℃。这组数据的极差是______℃。

8.在一个班级中，有70%的学生喜欢运动，30%的学生不喜欢运动。如果从这个班级中随机抽取3名学生，至少有1名学生喜欢运动的概率是______。

9.某班级期中考试成绩统计如下：90分,85分,92分,88分。这组数据的平均数是______分。

10.在一个样本中，数据的频数分布如下：0-10有8个，10-20有12个，20-30有10个。这组数据的众数是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.某班同学身高统计如下：160cm,162cm,158cm,165cm,160cm。这组数据的平均数、中位数、众数分别是（）

A.平均数160cm

B.中位数160cm

C.众数160cm

D.极差7cm

2.某校为了解学生的体重情况，随机抽取了50名学生进行测量，体重数据的平均数是55kg，标准差是6kg。如果将所有学生的体重都增加5kg，那么新的平均数和标准差分别是（）

A.平均数60kg

B.标准差6kg

C.平均数55kg

D.标准差11kg

3.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果从这个班级中随机抽取2名学生，至少有1名学生喜欢数学的概率是（）

A.0.64

B.0.36

C.0.24

D.0.8

4.某公司员工的月工资统计如下：3000元,3200元,3500元,3200元,3000元。这组数据的平均数、众数、极差分别是（）

A.平均数3200元

B.众数3000元

C.极差500元

D.方差5000元

5.某班级期中考试成绩统计如下：90分,85分,92分,88分,90分。这组数据的平均数、方差、标准差分别是（）

A.平均数89分

B.方差9

C.标准差3

D.极差7分

6.在一个样本中，数据的频数分布如下：0-10有5个，10-20有10个，20-30有15个。这组数据的累积频数、众数、中位数分别是（）

A.累积频数在20-30区间内是25

B.众数20-30

C.中位数15

D.极差30

7.某城市某月的气温统计如下：25℃,26℃,24℃,27℃,25℃。这组数据的平均数、极差、标准差分别是（）

A.平均数25.4℃

B.极差3℃

C.标准差0.8℃

D.方差0.64℃

8.在一个班级中，有70%的学生喜欢运动，30%的学生不喜欢运动。如果从这个班级中随机抽取3名学生，至少有1名学生喜欢运动的概率是（）

A.0.91

B.0.49

C.0.3

D.0.09

9.某班级期中考试成绩统计如下：90分,85分,92分,88分。这组数据的平均数、中位数、众数分别是（）

A.平均数88分

B.中位数90分

C.众数90分

D.极差7分

10.在一个样本中，数据的频数分布如下：0-10有8个，10-20有12个，20-30有10个。这组数据的累积频数、众数、中位数分别是（）

A.累积频数在10-20区间内是20

B.众数10-20

C.中位数15

D.极差30

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.中位数是一组数据中最大的数。

2.如果一组数据的平均数是50，标准差是10，那么这组数据中至少有一个数的值是60。

3.众数可以是一组数据中的多个数。

4.累积频数是指某一区间内数据个数与之前所有区间数据个数的总和。

5.极差是一组数据中最大值与最小值之差。

6.如果一个样本的平均数是60，那么这个样本中所有的数都一定是60。

7.在一个班级中，如果70%的学生喜欢运动，那么30%的学生一定不喜欢运动。

8.方差是衡量数据离散程度的统计量。

9.如果将一组数据中的每个数都增加10，那么这组数据的平均数也会增加10。

10.累积频数分布可以用来表示数据的分布情况。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.什么是中位数？请简述中位数在一组数据中的作用。

2.请解释什么是众数，并说明众数在一组数据中的意义。

3.什么是极差？极差在一组数据中有什么作用？

4.请简述累积频数的概念，并说明其在数据分析中的应用。

5.什么是方差？方差如何反映一组数据的离散程度？

6.请解释标准差的概念，并说明其在数据分析中的作用。

7.什么是概率？请举例说明如何在日常生活中使用概率知识。

8.请简述如何计算一组数据的平均数，并说明平均数在一组数据中的意义。

9.什么是数据离散程度？请列举几种衡量数据离散程度的方法。

10.请简述如何根据频数分布表绘制直方图，并说明直方图在数据分析中的作用。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：中位数是将数据按从小到大排序后位于中间位置的数。本题数据排序后为：158cm,158cm,160cm,160cm,162cm,162cm,162cm,165cm,165cm,165cm。中间位置的两个数是160cm和162cm，因此中位数是(160cm+162cm)÷2=161cm。选项C正确。

2.A

解析：平均数会随数据中每个值的增加而相应增加，标准差反映数据相对于平均数的离散程度，不随数据整体平移而改变。将所有学生的体重都增加3kg，新的平均数应为原平均数+3=52kg+3kg=55kg，标准差仍为5kg。选项A正确。

3.C

解析：至少有1名学生喜欢数学的概率等于1减去所有学生都不喜欢数学的概率。所有学生都不喜欢数学的概率是40%×40%×40%=6.4%。因此，至少有1名学生喜欢数学的概率是1-6.4%=93.6%。选项C正确。

4.B

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。本题数据中，3200元出现了3次，是出现次数最多的，因此众数是3200元。选项B正确。

5.B

解析：方差是各数据与平均数差的平方的平均数。平均数为(90+85+92+88+90)÷5=89分。方差=[(90-89)²+(85-89)²+(92-89)²+(88-89)²+(90-89)²]÷5=[1+16+9+1+1]÷5=27÷5=5.4。选项B正确。

6.D

解析：累积频数是指某一区间内及之前所有区间数据个数的总和。在0-10区间有5个，10-20区间有10个，因此20-30区间的累积频数是5+10=15。选项D正确。

7.C

解析：极差是一组数据中最大值与最小值之差。本题数据中最大值是27℃，最小值是24℃，极差是27℃-24℃=3℃。选项C正确。

8.A

解析：两人都不喜欢运动的概率是不喜欢运动的概率乘以不喜欢运动的概率，即30%×30%=9%。选项A正确。

9.B

解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数。平均数为(90+85+92+88)÷4=355÷4=89分。选项B正确。

10.B

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。在0-10区间有8个，10-20区间有12个，20-30区间有10个，因此10-20区间是出现次数最多的，众数是10-20。选项B正确。

二、填空题答案及解析

1.160

解析：中位数是将数据按从小到大排序后位于中间位置的数。本题数据排序后为：158cm,160cm,160cm,162cm,165cm。中间位置的数是160cm，因此中位数是160cm。

2.60

解析：平均数会随数据中每个值的增加而相应增加。将所有学生的体重都增加5kg，新的平均数应为原平均数+5=55kg+5kg=60kg。

3.0.24

解析：至少有1名学生喜欢数学的概率等于1减去所有学生都不喜欢数学的概率。所有学生都不喜欢数学的概率是40%×40%=16%。因此，至少有1名学生喜欢数学的概率是1-16%=84%。选项C正确。

4.3200

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。本题数据中，3200元出现了3次，是出现次数最多的，因此众数是3200元。

5.9

解析：方差是各数据与平均数差的平方的平均数。平均数为(90+85+92+88)÷4=89分。方差=[(90-89)²+(85-89)²+(92-89)²+(88-89)²]÷4=[1+16+9+1]÷4=27÷4=6.75。选项B正确。

6.25

解析：累积频数是指某一区间内及之前所有区间数据个数的总和。在0-10区间有5个，10-20区间有10个，因此20-30区间的累积频数是5+10=15。选项D正确。

7.3

解析：极差是一组数据中最大值与最小值之差。本题数据中最大值是27℃，最小值是24℃，极差是27℃-24℃=3℃。选项C正确。

8.0.91

解析：至少有1名学生喜欢运动的概率等于1减去所有学生都不喜欢运动的概率。所有学生都不喜欢运动的概率是30%×30%×30%=2.7%。因此，至少有1名学生喜欢运动的概率是1-2.7%=97.3%。选项A正确。

9.88

解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数。平均数为(90+85+92+88)÷4=355÷4=89分。选项B正确。

10.10-20

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。在0-10区间有8个，10-20区间有12个，20-30区间有10个，因此10-20区间是出现次数最多的，众数是10-20。

三、多选题答案及解析

1.ABC

解析：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，(160+162+158+165+160)÷5=805÷5=161cm。中位数是160cm。众数是160cm。极差是165-158=7cm。选项D错误。

2.AB

解析：平均数会随数据中每个值的增加而相应增加，新的平均数是55+5=60kg。标准差反映数据相对于平均数的离散程度，不随数据整体平移而改变，仍为6kg。选项C、D错误。

3.AD

解析：至少有1名学生喜欢数学的概率等于1减去所有学生都不喜欢数学的概率。所有学生都不喜欢数学的概率是40%×40%=16%。因此，至少有1名学生喜欢数学的概率是1-16%=84%。选项B、C错误。

4.ABC

解析：平均数是(3000+3200+3500+3200+3000)÷5=16000÷5=3200元。众数是3000元和3200元，都出现了3次。极差是3500-3000=500元。方差=[(3000-3200)²+(3200-3200)²+(3500-3200)²+(3200-3200)²+(3000-3200)²]÷5=[(-200)²+0+300²+0+(-200)²]÷5=[40000+90000+40000]÷5=170000÷5=34000。选项D错误。

5.ABC

解析：平均数是(90+85+92+88+90)÷5=89分。方差=[(90-89)²+(85-89)²+(92-89)²+(88-89)²+(90-89)²]÷5=[1+16+9+1+1]÷5=27÷5=5.4。标准差是方差的平方根，约为2.32。极差是90-85=5分。选项D错误。

6.ABC

解析：累积频数在20-30区间内是15。众数是20-30。中位数是15。极差是30。选项D错误。

7.ABC

解析：平均数是(25+26+24+27+25)÷5=25.4℃。极差是27-24=3℃。标准差是方差的平方根，约为2.4。方差=[(25-25.4)²+(26-25.4)²+(24-25.4)²+(27-25.4)²+(25-25.4)²]÷5=[(-0.4)²+0.6²+(-1.4)²+1.6²+(-0.4)²]÷5=[0.16+0.36+1.96+2.56+0.16]÷5=5.2÷5=1.04。选项D错误。

8.AB

解析：至少有1名学生喜欢运动的概率等于1减去所有学生都不喜欢运动的概率。所有学生都不喜欢运动的概率是30%×30%×30%=2.7%。因此，至少有1名学生喜欢运动的概率是1-2.7%=97.3%。选项C、D错误。

9.BCD

解析：平均数是(90+85+92+88)÷4=89分。中位数是(88+90)÷2=89分。众数是90分。极差是92-85=7分。选项A错误。

10.ABC

解析：累积频数在10-20区间内是12。众数是10-20。中位数是15。极差是30。选项D错误。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：中位数是将数据按大小排序后位于中间位置的数，不一定是最大的数。

2.错误

解析：标准差反映数据相对于平均数的离散程度，不一定有数的值是平均数加上标准差。

3.正确

解析：众数可以是一组数据中出现次数最多的一个数或多个数。

4.正确

解析：累积频数是指某一区间内数据个数与之前所有区间数据个数的总和。

5.正确

解析：极差是一组数据中最大值与最小值之差。

6.错误

解析：平均数是数据的集中趋势，不代表样本中所有数都相等。

7.正确

解析：在一个班级中，学生喜欢运动的概率是70%，则不喜欢运动的概率是1-70%=30%。

8.正确

解析：方差是各数据与平均数差的平方的平均数，反映数据离散程度。

9.正确

解析：将一组数据中的每个数都增加10，新的平均数等于原平均数+10。

10.正确

解析：累积频数