2024-2025学年广东省佛山市顺德区六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年广东省佛山市顺德区六年级（下）期中数学试卷一、直接写出得数。1．直接写出得数。0.26+0.34＝6.4﹣4＝2.5×0.4＝6.5÷0.1＝56235183.14×102＝二、填空题（每小题4分，共20分）2．（4分）（）÷20=45=1.2：（3．（4分）0.25升＝（）毫升3500000厘米＝（）千米4．（4分）在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是（），如果一个内项是34，另一个内项是（5．（4分）如图，将一个三角形绕一条直角边AB旋转一周，得到一个圆锥体，圆锥的底面面积是（）cm2，体积是（）cm3。6．（8分）王阿姨去水果店购买水果，发现所带的钱能购买水果的质量与单价如下：水果单价/元2345……水果质量/千克60403024……根据表中信息与数据写一个比例：（）：（）＝（）：（）。7．（2分）已知x与y是一组成正比例关系的两种量，请将表格填写完整。x918y57.58．（4分）我们伟大的祖国地域广阔，在一幅比例尺是1：50000000的地图上，南北相距大约11cm。这幅地图上1cm表示实际距离（）km，我国南北实际相距大约（）km。9．（4分）如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是（）cm3，比正方体的体积少（）cm3。10．（4分）有着“食在顺德，厨出凤城”美誉的顺德，早在2019年就被联合国教科文组织授予“世界美食之都”的称号，美食不胜枚举，其中“双皮奶”更是远近闻名。姜撞奶是双皮奶中的一种，用姜汁与牛奶按3：100制作而成的，按照这样的配方，18L的姜汁需要加牛奶（）L，所加的牛奶如果用底面积5dm2，高3dm的圆柱形量杯来装，正好装（）杯。11．（2分）新鲜红枣中水的质量占总质量的80%。现在有34千克新鲜红枣，晒干后水的质量占红枣干总质量的32%。晒干过程中，需要蒸发（）千克的水。三、选择题（每小题2分，共16分）12．（2分）如果两种量成反比例，那么这两种量相对应的两个数的（）相等。A．和 B．差 C．积 D．商13．（2分）将一个零件的长放大20倍画在平面上，比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．1：400 D．400：114．（2分）成正比例的两种量，将变化过程中所对应的点画成图形，可能是（）A． B． C． D．15．（2分）用一张长纸条做成一个莫比乌斯带，将这条莫比乌斯带沿带中线剪开，得到的图形是（）A．两个一样大小的纸环 B．一个较大的纸环 C．一个较小的纸环 D．一大一小的两个纸环16．（2分）圆柱的体积一定，它的底面积与高（）A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定17．（2分）一个圆锥体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积（）A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍18．（2分）根据3a＝4b，可以写不同的比例，其中错误的是（）A．3b=a4 B．a：b＝4：3 C．b3=a4 D19．（2分）将一张长方形纸片按下面方式剪开，正好可围成一个圆柱，已知长方形纸片的宽是8cm，纸片的长大约是（）cm。A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．25.12四、计算题。20．脱式计算。5.4÷18+1224793÷21．解方程。15x5：0.4＝6：x34五、操作题（每小题6分，共6分）22．（6分）（1）如果图中A点位置用数对（4，7）表示，那么B点的位置用数对表示是（）。（2）将小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后小旗图形。（3）如果想将图形放大2倍画在另一张方格纸上，并且要求画出的图案不变形，那么A点与B点可以分别画在数对（）和数对（）的位置。六、解决问题（第1－3题各4分，第4题5分，第5、6题各6分，共29分）23．“绿水青山就是金山银山”，小区为了美化居住环境，打算新建一个圆柱形喷水池，水池的底面直径是20米，在比例尺是1：500的平面图上，底面直径应画多少厘米？24．淘气爱好科学，他所在科技小组周末测量一棵大树的高度，先用一根长2米的标杆垂直立在地上，测得它的影子长0.8米，同时又测得这棵大树的影子长5米，这树大树高多少米？（用比例方法解答）25．为了顺德大桥早日通车，工程队在配制混泥土时一次就用掉了一整堆沙子，已知沙堆呈圆锥形，底面直径20米，高7.5米，这堆沙子的体积约多少立方米？26．一种无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径30厘米，高40厘米，做一只这样的无盖水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？27．弹簧在生活中被广泛应用，利用弹簧的弹性可以制作成弹簧秤。现有一把弹簧秤，挂上物体（质量不超过20千克）后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量如下表。物体重量/kg246810……弹簧伸长长度/cm0.511.522.5……（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。（2）笑笑用这把弹簧秤称量一袋水果，弹簧正好伸长4厘米，这袋水果重多少千克？28．（20分）“有朋自远方来不亦乐乎”表达中华民族热情好客的优良传统。笑笑家周六举行家庭小聚会，妈妈买回1瓶圆柱形饮料，同时买了一些圆锥形杯子。（如图，单位：厘米）（1）这瓶饮料里有饮料（）毫升。（2）如果给每位朋友倒满一杯，这瓶饮料一共可以倒几杯？（3）已知每瓶饮料售价12.5元，一次购买一箱（6瓶）还可打八折，打折后每箱可节省多少元？29．假期出游是当代人们休闲的一种潮流方式，提前做好出游攻略，能让出游安排得更加合理。笑笑一家出游前，在一幅地图上发现图上距离和实际距离有如下的关系：（1）根据图中信息将下表填写完整。图上距离/厘米2468……实际距离/千米……（2）在这幅地图上，量得AB两个景点之间的图上距离大约是12厘米，两地的实际距离是多少米？（3）一天，两个旅行团同时从AB两地出发，相对而行，甲旅行团的车辆每小时行驶90千米，乙旅行团的车辆行驶速度是甲队速度的1330．顺德容桂的伊之密公司是一家精密仪器生产的大型公司，今年一季度又为一家AI机器人企业制造了一种新零件（如图，单位：厘米）。零件主体是一个圆柱，但在圆柱里，从上到下垂直钻了1个大孔6个小孔，中间较大的孔的直径是6厘米，四周的6个小孔的直径都是2厘米。（1）如果零件用底面是正方形的长方体纸盒子来包装，每个包装盒的体积至少是多少立方厘米？（2）如果每个零件成本价160元，出厂价是360元，车间每天可生产150个，由于产品的次品率是2%，次品不能出厂，还浪费了成本。这个车间每天可盈利多少元？（3）按设计要求，每个零件的表面（含钻孔里的面积）都要抛光，每个零件的抛光面积是多少平方厘米？

2024-2025学年广东省佛山市顺德区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号1213141516171819答案CBCBCDAB一、直接写出得数。1．直接写出得数。0.26+0.34＝6.4﹣4＝2.5×0.4＝6.5÷0.1＝56235183.14×102＝【解答】解：0.26+0.34＝0.66.4﹣4＝2.42.5×0.4＝16.5÷0.1＝6556235183.14×102＝314二、填空题（每小题4分，共20分）2．（4分）（16）÷20=45=1.2：（1.5【解答】解：16÷20=45=故答案为：16；1.5。3．（4分）0.25升＝（250）毫升3500000厘米＝（35）千米【解答】解：0.25升＝250毫升3500000厘米＝35千米故答案为：250；35。4．（4分）在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是（1），如果一个内项是34，另一个内项是（43【解答】解：因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，两个内项的积也是1。1÷34答：在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是1，如果一个内项是34，另一个内项是4故答案为：1；435．（4分）如图，将一个三角形绕一条直角边AB旋转一周，得到一个圆锥体，圆锥的底面面积是（28.26）cm2，体积是（37.68）cm3。【解答】解：3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）13×28.26＝9.42×4＝37.68（cm3）答：圆锥的底面面积是28.26cm2，体积是37.68cm3。故答案为：28.26，37.68。6．（8分）王阿姨去水果店购买水果，发现所带的钱能购买水果的质量与单价如下：水果单价/元2345……水果质量/千克60403024……根据表中信息与数据写一个比例：（2）：（3）＝（40）：（60）。【解答】解：2：3＝40：60，因为比例的基本性质是内项积等于外项积，2×60＝3×40，所以正确比例是2：3＝40：60（或其他如3：2＝60：40等，只要内项积等于外项积）。（答案不唯一）故答案为：2；3；40；60。（答案不唯一）7．（2分）已知x与y是一组成正比例关系的两种量，请将表格填写完整。x918y57.5【解答】解：9×5÷18＝2.518×7.5÷5＝27x91827y2.557.58．（4分）我们伟大的祖国地域广阔，在一幅比例尺是1：50000000的地图上，南北相距大约11cm。这幅地图上1cm表示实际距离（500）km，我国南北实际相距大约（5500）km。【解答】解：1km＝100000cm50000000÷100000＝500（km）500×11＝5500（km）答：这幅地图上1cm表示实际距离500km，我国南北实际相距大约5500km。故答案为：500，5500。9．（4分）如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是（50.24）cm3，比正方体的体积少（13.76）cm3。【解答】解：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）4×4×4＝64（cm3）64﹣50.24＝13.76（cm3）答：所得到的圆柱的体积是50.24cm3，比正方体的体积少13.76cm3。故答案为：50.24；13.76。10．（4分）有着“食在顺德，厨出凤城”美誉的顺德，早在2019年就被联合国教科文组织授予“世界美食之都”的称号，美食不胜枚举，其中“双皮奶”更是远近闻名。姜撞奶是双皮奶中的一种，用姜汁与牛奶按3：100制作而成的，按照这样的配方，18L的姜汁需要加牛奶（600）L，所加的牛奶如果用底面积5dm2，高3dm的圆柱形量杯来装，正好装（40）杯。【解答】解：18÷3＝6（L）100×6＝600（L）5×3＝15（dm3）1dm3＝1L15dm3＝15L600÷15＝40（杯）故答案为：600，40。11．（2分）新鲜红枣中水的质量占总质量的80%。现在有34千克新鲜红枣，晒干后水的质量占红枣干总质量的32%。晒干过程中，需要蒸发（24）千克的水。【解答】解：34×（1﹣80%）＝34×0.2＝6.8（千克）晒干后红枣总质量：6.8÷（1﹣32%）＝6.8÷0.68＝10（千克）蒸发水的质量：34﹣10＝24（千克）答：需要蒸发24千克的水。故答案为：24。三、选择题（每小题2分，共16分）12．（2分）如果两种量成反比例，那么这两种量相对应的两个数的（）相等。A．和 B．差 C．积 D．商【解答】A．两种量成反比例时，相对应两个数的和不是固定值，该选项错误。B．同理，相对应两个数的差也不是固定值，该选项错误。C．根据反比例的定义，成反比例的两种量相对应的两个数的积是相等（一定）的，该选项正确。D．商一定时是正比例关系，不是反比例关系，该选项错误。所以如果两种量成反比例，那么这两种量相对应的两个数的积相等。故选：C。13．（2分）将一个零件的长放大20倍画在平面上，比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．1：400 D．400：1【解答】解：把这个零件实际长看作“1”，则图上长度为“20”。比例尺是20：1故选：B。14．（2分）成正比例的两种量，将变化过程中所对应的点画成图形，可能是（）A． B． C． D．【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，其图象是一条经过原点的直线。A．图象是一条未经过原点的水平直线，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。B．图象是一条未经过原点的直线，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。C．图象是一条过原点的直线，一种量增大，另一种量随着增大，且比值一定，是成正比例的两种量。D．图象是一条光滑的曲线，一种量增大，另一种量减小，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。故选：C。15．（2分）用一张长纸条做成一个莫比乌斯带，将这条莫比乌斯带沿带中线剪开，得到的图形是（）A．两个一样大小的纸环 B．一个较大的纸环 C．一个较小的纸环 D．一大一小的两个纸环【解答】解：根据分析可得：当沿着莫比乌斯带的中线剪开时，并不会得到两个独立的纸环，而是会形成一个更大的纸环，这个纸环的长度是原来莫比乌斯带长度的两倍。故选：B。16．（2分）圆柱的体积一定，它的底面积与高（）A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定【解答】解：圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即它的底面积与高的乘积一定，底面积与高成反比例。故选：C。17．（2分）一个圆锥体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积（）A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的9倍【解答】解：圆锥原体积为：13πr2半径扩大到原来的3倍后的体积：13π（3r）2=13π9r＝9×13πr这说明体积扩大到原来的9倍。故答案为：D。18．（2分）根据3a＝4b，可以写不同的比例，其中错误的是（）A．3b=a4 B．a：b＝4：3 C．b3=a4 D【解答】解：A．对于3b=a4，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得b×a＝3×4，即ab＝12，这与已知条件3aB．对于a：b＝4：3，根据比例的基本性质，两内项b和4的积等于两外项a和3的积，即3a＝4b，与已知条件一致，该比例正确。C．对于b3=a4，根据比例的基本性质，两内项3和a的积等于两外项b和4的积，即3aD．对于4：a＝3：b，根据比例的基本性质，两内项a和3的积等于两外项4和b的积，即3a＝4b，与已知条件一致，该比例正确。故选：A。19．（2分）将一张长方形纸片按下面方式剪开，正好可围成一个圆柱，已知长方形纸片的宽是8cm，纸片的长大约是（）cm。A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．25.12【解答】解：8÷2＝4（cm）3.14×4+4＝16.56（cm）答：长方形纸片的长是16.56cm。故选：B。四、计算题。20．脱式计算。5.4÷18+1224793÷【解答】解：（1）5.4÷18+12＝0.3+12＝12.3（2）2=24=24=9（3）7=7=7=7=7（4）3=3×＝4-=1521．解方程。15x5：0.4＝6：x34【解答】解：（1）153x＝15×43x＝603x÷3＝60÷3x＝20（2）5：0.4＝6：x5x＝0.4×65x＝2.45x÷5＝2.4÷5x＝0.48（3）33333x=x＝2五、操作题（每小题6分，共6分）22．（6分）（1）如果图中A点位置用数对（4，7）表示，那么B点的位置用数对表示是（6，5）。（2）将小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后小旗图形。（3）如果想将图形放大2倍画在另一张方格纸上，并且要求画出的图案不变形，那么A点与B点可以分别画在数对（8，14）和数对（12，10）的位置。【解答】解：（1）数对表示方法是先列后行，B点列是6，行是5，所以B点的位置用数对表示是（6，5）。（2）如图：（3）A点：列：4×2＝8行：7×2＝14B点：列：6×2＝12行：5×2＝10A点与B点可以分别画在数对（8，14）和数对（12，10）的位置。（答案不唯一）故答案为：6，5；8，14；12，10。（答案不唯一）六、解决问题（第1－3题各4分，第4题5分，第5、6题各6分，共29分）23．“绿水青山就是金山银山”，小区为了美化居住环境，打算新建一个圆柱形喷水池，水池的底面直径是20米，在比例尺是1：500的平面图上，底面直径应画多少厘米？【解答】解：由分析可知，20米＝2000厘米2000×1500答：底面直径应画4厘米。24．淘气爱好科学，他所在科技小组周末测量一棵大树的高度，先用一根长2米的标杆垂直立在地上，测得它的影子长0.8米，同时又测得这棵大树的影子长5米，这树大树高多少米？（用比例方法解答）【解答】解：设这棵大树高x米。x：5＝2：0.80.8x＝5×20.8x＝10x＝12.5答：这树大树高12.5米。25．为了顺德大桥早日通车，工程队在配制混泥土时一次就用掉了一整堆沙子，已知沙堆呈圆锥形，底面直径20米，高7.5米，这堆沙子的体积约多少立方米？【解答】解：根据分析可以列式为：13×3.14×（20÷2）2=13×3.14×10=13×3.14×＝785（立方米）答：这堆沙子的体积约785立方米。26．一种无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径30厘米，高40厘米，做一只这样的无盖水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？【解答】解：3.14×（30÷2）2+3.14×30×40＝3.14×225+94.2×40＝706.5+3768＝4474.5（平方厘米）答：做一只这样的无盖水桶至少需要4474.5平方厘米的铁皮。27．弹簧在生活中被广泛应用，利用弹簧的弹性可以制作成弹簧秤。现有一把弹簧秤，挂上物体（质量不超过20千克）后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量如下表。物体重量/kg246810……弹簧伸长长度/cm0.511.522.5……（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。（2）笑笑用这把弹簧秤称量一袋水果，弹簧正好伸长4厘米，这袋水果重多少千克？【解答】解：（1）描点画图如下：（2）0.5÷2=14，1÷4=14，1.5÷6=14，2÷8=4÷14答：这袋水果重16千克。28．（20分）“有朋自远方来不亦乐乎”表达中华民族热情好客的优良传统。笑笑家周六举行家庭小聚会，妈妈买回1瓶圆柱形饮料，同时买了一些圆锥形杯子。（如图，单位：厘米）（1）这瓶饮料里有饮料（602.88）毫升。（2）如果给每位朋友倒满一杯，这瓶饮料一共可以倒几杯？（3）已知每瓶饮料售价12.5元，一次购买一箱（6瓶）还可打八折，打折后每箱可节省多少元？【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×12＝3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方厘米）602.88立方厘米＝602.88（毫升）答：这瓶饮料里有饮料602.88毫升。（2）1=1=1＝37.68（立方厘米）37.68立方厘米＝37.68（毫升）602.88÷37.68＝16（杯）答：这瓶饮料一共可以倒16杯。（3）12.5×6×（1﹣80%）＝12.5×6×20%＝15（元）答：打折后每箱可节省15元。故答案为：602.88。29．假期出游是当代人们休闲的一种潮流方式，提前做好出游攻略，能让出游安排得更加合理。笑笑一家出游前，在一幅地图上发现图上距离和实际距离有如下的关系：（1）根据图中信息将下表填写完整。图上距离/厘米2468……实际距离/千米……（2）在这幅地图上，量得AB两个景点之间的图上距离大约是12厘米，两地的实际距离是多少米？（3）一天，两个旅行团同时从AB两地出发，相对而行，甲旅行团的车辆每小时行驶90千米，乙旅行团的车辆行驶速度是甲队速度的13【解答】解：（1）图上距离1厘米时，实际距离40千米，可得比例尺为1：40。2×40＝