2024-2025学年山东省济南市历城区六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年山东省济南市历城区六年级（下）期中数学试卷一、选择。（每空2分，共20分）1．（2分）如图温度计所显示的温度是（）A．﹣15℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．15℃2．（2分）奇思和妈妈经常玩猜数游戏，清明假期时，妈妈问奇思：在数轴上，﹣5左边相邻的整数是（），请你与奇思一起猜猜选哪个。A．﹣4 B．5 C．﹣63．（2分）如图，把一个底面半径是8cm的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来增加了80cm2，原来圆柱的高是（）cm。A．10π B．10 C．54．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中不成立的是（）A．a：c＝d：b B．a：b＝c：d C．c：a＝b：d5．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（）A．王老师购买《数学万花筒》的总价和数量 B．坐高铁从潍坊到济南，火车行驶的速度和时间 C．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数6．（2分）新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）。A．①②④ B．②③④ C．①②③7．（2分）一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等。③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。A．②③ B．②④ C．①②8．（2分）一件衣服的销售价是200元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（）A．6折 B．7折 C．9折9．（2分）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图所示），如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（）的比例尺画的。A．1：12a B．1：2a10．（2分）“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。如图运用了“等积变形”这一思想方法的有（）A．①③ B．①②③ C．①②③④二、填空。（每空1分，共20分）11．（5分）在﹣2℃、8℃、﹣32℃、0℃中，最低温度是，最高温度是，其中﹣32℃表示，读作，零下18℃记作。12．（4分）按规律填数．100%，0.9，45，（成数），（百分数），（小数），13．（1分）在照片上小明的身高是8厘米，他的实际身高是168厘米。这张照片的比例尺是。14．（1分）张先生于2019年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是%。15．（2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，只需付元，实际上这件商品打了折。16．（2分）把一个圆柱形铜块削成一个最大的圆锥，已知削去的铜块重18千克，那么原来的铜块重千克，削成的圆锥重千克。17．（1分）在比例8：5＝40：25中，如果将第二个比的后项增加15，第一个比的后项应加上才能使该比例成立。18．（1分）一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是2：3，它们的体积之比是4：5，那么圆柱和圆锥的高之比是。19．（2分）把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是cm2。20．（1分）图中呈现的是一瓶果汁和一支圆锥形玻璃杯（直径形同），如果把瓶中的果汁倒入这样的锥形玻璃杯，最多可以倒满杯。（容器厚度忽略不计）三、计算。21．直接写出得数。720÷3821478÷20%＝211112828×60%＝5722．用你喜欢的方法计算。2.5×3.2×0.125827(82022×23．解方程或比例。231-1635%x-四、动手操作4分。24．请按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。（每个小格的面积是1平方厘米）25．如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400米，图上距离是4厘米。已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800米；在如图中标出运动园的位置。五、解决问题。（25、26、27、28、29、30每题4分共24分）26．（4分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？27．（4分）在比例尺是13000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．那么在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B28．（4分）一间大厅，用边长0.4米的方砖铺地，需用324块，若改铺边长0.3米的方砖，需要多用几块？（用比例知识解答）29．（4分）微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。若用x（元）表示商品价格（1）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？（2）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，选择哪种优惠更省钱？30．（4分）一个瓶子装满3L的果汁。如图，喝掉一部分后，瓶内果汁高20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无果汁的部分高5cm。求喝掉了多少升果汁。31．（4分）一个装有水的圆柱形玻璃杯，从里面量得它的直径是20厘米，杯中水面距杯口3厘米。如果把一个高12厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水会溢出20毫升。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？六、附加题（每题10分，共20分）32．甲、乙两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别下降15元，其价格比则变为7：3，这两种商品的原价各是多少元？33．一个圆柱体，如果将它的底面平均分成若干个扇形后，截开拼成一个和它等底的长方体，表面积增加了12平方分米，如果截成两个小圆柱体，表面积增加了3.14平方分米，求原来圆柱体的表面积．

2024-2025学年山东省济南市历城区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案BCCBABBCAC一、选择。（每空2分，共20分）1．（2分）如图温度计所显示的温度是（）A．﹣15℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．15℃【解答】解：分析可知，图中温度计所显示的温度是﹣5℃。故选：B。2．（2分）奇思和妈妈经常玩猜数游戏，清明假期时，妈妈问奇思：在数轴上，﹣5左边相邻的整数是（），请你与奇思一起猜猜选哪个。A．﹣4 B．5 C．﹣6【解答】解：A．﹣4是﹣5右边相邻的整数；B．5在﹣5的右边，但不与5相邻，5和﹣5到0的距离一样；C．﹣6是﹣5左边相邻的整数。故选：C。3．（2分）如图，把一个底面半径是8cm的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来增加了80cm2，原来圆柱的高是（）cm。A．10π B．10 C．5【解答】解：80÷2÷8＝40÷8＝5（厘米）答：原来圆柱的高是5厘米。故选：C。4．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中不成立的是（）A．a：c＝d：b B．a：b＝c：d C．c：a＝b：d【解答】解：A．a：c＝d：b，根据比例的基本性质，可得ab＝cd，成立；B．a：b＝c：d，根据比例的基本性质，可得ad＝bc，不成立；C．c：a＝b：d，根据比例的基本性质，可得ab＝cd，成立。式子中不成立的是a：b＝c：d。故选：B。5．（2分）有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（）A．王老师购买《数学万花筒》的总价和数量 B．坐高铁从潍坊到济南，火车行驶的速度和时间 C．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数【解答】解：根据分析解答如下：A．总价÷数量＝单价（一定），王老师购买《数学万花筒》的总价和数量成正比例关系；B．速度×时间＝路程，坐高铁从潍坊到济南，火车行驶的速度和时间成反比例关系；C．已读的页数+未读的页数＝总页数，聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数不成比例关系。故选：A。6．（2分）新新准备用如图的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计）。A．①②④ B．②③④ C．①②③【解答】解：①3.14×（4×2）＝3.14×8＝25.12（厘米）底面周长是25.12厘米；②3.14×4＝12.56（厘米）底面周长是12.56厘米；③3.14×4＝12.56（厘米）底面周长是12.56厘米；④3.14×（3×2）＝3.14×6＝18.84（厘米）底面周长是18.84厘米。答：他可以选用②③④作底面。故选：B。7．（2分）一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等。③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。A．②③ B．②④ C．①②【解答】解：①甲的底面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）乙的底面积：3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）②甲的侧面积：2×3.14×6×8＝3.14×（2×6×8）＝3.14×96＝301.44（平方厘米）乙的侧面积：2×3.14×8×6＝3.14×（2×6×8）＝3.14×96＝301.44（平方厘米）③甲的表面积：2×3.14×6×8+3.14×62×2＝301.44+226.08＝527.52（平方厘米）乙的表面积：2×3.14×8×6+3.14×82×2＝301.44+401.92＝703.36（平方厘米）④甲的体积：3.14×62×8＝3.14×36×8＝904.32（立方厘米）乙的体积：3.14×82×6＝3.14×64×6＝1205.76（立方厘米）所以，说法正确的是②和④。故选：B。8．（2分）一件衣服的销售价是200元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（）A．6折 B．7折 C．9折【解答】解：成本：200×60%＝200×0.6＝120（元）A．200×60%＝200×0.6＝120（元）与成本一样，不赚钱也不赔钱，不合理，本项不符合题意；B．200×70%＝200×0.7＝140（元）140﹣120＝20（元）利润20元，低于60元，不合理，本项不符合题意；C．200×90%＝200×0.9＝180（元）180﹣120＝60（元），利润60元，合理，本项符合题意。折扣比较合理的是9折。故选：C。9．（2分）小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图所示），如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（）的比例尺画的。A．1：12a B．1：2a【解答】解：5÷10=1a÷12答：小洁是按1：12故选：A。10．（2分）“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。如图运用了“等积变形”这一思想方法的有（）A．①③ B．①②③ C．①②③④【解答】解：由分析得：运用了“等积变形”这一思想方法的有①②③④。故选：C。二、填空。（每空1分，共20分）11．（5分）在﹣2℃、8℃、﹣32℃、0℃中，最低温度是﹣32℃，最高温度是8℃，其中﹣32℃表示零下32℃，读作负三十二摄氏度，零下18℃记作﹣18℃。【解答】解：分析可知，在﹣2℃、8℃、﹣32℃、0℃中，最低温度是﹣32℃，最高温度是8℃，其中﹣32℃表示零下32℃，读作负三十二摄氏度，零下18℃记作﹣18℃。故答案为：﹣32℃，8℃，零下32℃，负三十二摄氏度，﹣18℃。12．（4分）按规律填数．100%，0.9，45，七成（成数），60%（百分数），0.5（小数），25【解答】解：45-0.1＝0.7﹣0.1＝0.6＝60%；0.6﹣0.1＝0.50.5﹣0.1＝0.4=2故答案为：七成，60%，0.5，2513．（1分）在照片上小明的身高是8厘米，他的实际身高是168厘米。这张照片的比例尺是1：21。【解答】解：8厘米：168厘米＝1：21；答：这张照片的比例尺是1：21．故答案为：1：21。14．（1分）张先生于2019年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是4.27%。【解答】解：4270÷5÷20000×100%＝854÷20000×100%＝4.27%答：这种国债的年利率是4.27%。故答案为：4.27。15．（2分）为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，只需付360元，实际上这件商品打了七五折。【解答】解：480＞300480﹣120＝360（元）360÷480＝75%75%＝七五折答：只需付360元，实际上这件商品打了七五折。故答案为：360；七五。16．（2分）把一个圆柱形铜块削成一个最大的圆锥，已知削去的铜块重18千克，那么原来的铜块重27千克，削成的圆锥重9千克。【解答】解：18÷（3﹣1）＝18÷2＝9（千克）9×3＝27（千克）故答案为：27，9。17．（1分）在比例8：5＝40：25中，如果将第二个比的后项增加15，第一个比的后项应加上3才能使该比例成立。【解答】解：8×（25+15）＝8×40＝320320÷40＝88﹣5＝3答：第一个比的后项应加上3才能使该比例成立。故答案为：3。18．（1分）一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是2：3，它们的体积之比是4：5，那么圆柱和圆锥的高之比是3：5。【解答】解：一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是2：3，则一个圆柱的底面半径和一个圆锥的底面半径之比是2：3，所以圆柱的底面积和圆锥的底面积之比是4：9，圆柱的底面积×圆柱的高：圆锥的底面积×圆锥的高÷3＝4：5，则圆柱的高：圆锥的高=45÷3÷故答案为：3：5。19．（2分）把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是9cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是72cm2。【解答】解：3×3＝9（cm）24×3＝72（cm2）答：圆锥的高是9cm，圆锥的底面积是72cm2。故答案为：9，72。20．（1分）图中呈现的是一瓶果汁和一支圆锥形玻璃杯（直径形同），如果把瓶中的果汁倒入这样的锥形玻璃杯，最多可以倒满6杯。（容器厚度忽略不计）【解答】解：π×（d÷2）×（d÷2）×2h＝2πh×（d÷2）×（d÷2）π×（d÷2）×（d÷2）×h÷3=13πh×（d÷2）×（d÷[2πh×（d÷2）×（d÷2）]÷[13πh×（d÷2）×（d÷2）＝2÷＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。三、计算。21．直接写出得数。720÷3821478÷20%＝211112828×60%＝57【解答】解：720÷0.253821478÷20%＝390211112828×60%＝16.85722．用你喜欢的方法计算。2.5×3.2×0.125827(82022×【解答】解：（1）2.5×3.2×0.125＝2.5×（0.4×8）×0.125＝（2.5×0.4）×（8×0.125）＝1×1＝1（2）827×9=827×=8=1=1＝2（3）（89-1＝（89-=5=5=15（4）2022×＝（2021+1）×＝2021×20202021＝2020+=2020202023．解方程或比例。231-1635%x-【解答】解：（1）2241111x＝210（2）113333x=（3）111x=x=（4）35%x0.35x﹣63＝140.35x﹣63+63＝14+630.35x＝770.35x÷0.35＝77÷0.35x＝220四、动手操作4分。24．请按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。（每个小格的面积是1平方厘米）【解答】解：根据题意画图如下：25．如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400米，图上距离是4厘米。已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800米；在如图中标出运动园的位置。【解答】解：4厘米：2400米＝4厘米：（2400×100）厘米＝4：240000＝（4÷4）：（240000÷4）＝1：600001800米＝180000厘米180000×160000运动园的位置如下图：五、解决问题。（25、26、27、28、29、30每题4分共24分）26．（4分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？【解答】解：（120﹣80）÷80×100%＝40÷80×100%＝50%120+120×50%＝120+60＝180（辆）答：该车行6月份销售自行车180辆．27．（4分）在比例尺是13000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．那么在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B【解答】解：6÷1300000018000000×15000000答：在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.6厘米．28．（4分）一间大厅，用边长0.4米的方砖铺地，需用324块，若改铺边长0.3米的方砖，需要多用几块？（用比例知识解答）【解答】解：设若改铺边长0.3米的方砖，需要x块。0.3×0.3x＝0.4×0.4×3240.09x＝51.84x＝576576﹣324＝252（块）答：需要多用252块。29．（4分）微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。若用x（元）表示商品价格（1）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？（2）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，选择哪种优惠更省钱？【解答】解：（1）由分析可知：90%x＝200+80%x0.9x＝200+0.8x0.1x＝200x＝2000答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。（2）方案一：2700×90%＝24