2025年浙江省杭州市临平区小升初数学模拟试卷 含解析

2025年浙江省杭州市临平区小升初数学模拟试卷一、填空题（共24分，其中第3题共2分，第10小题2分，其余每空1分）1．（3分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合（）公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是（）万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是（）次。2．（3分）如图，直线上点B表示的数是（）；如果点A表示向东走了250米，那么点C可以表示（），B、C之间相距（）米。3．（2分）15÷＝0.75=()8=%＝4．（2分）一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带米。5．（2分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是厘米，最长可能是厘米．（取整厘米数）6．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是平方厘米。7．（1分）奇思储蓄罐里五角和壹元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有枚。8．（2分）每个黑色圆片的周围都摆有6个白色圆片（如图）。照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有个白色圆片。9．（3分）往一个圆柱形水桶里注满水。（1）把表格填写完整；每分钟注入水量/升2025所需时间/分钟105（2）每分钟注入水量与所需时间成（）比例。（3）这个圆柱形水桶底面积是0.4平方米，那么水桶的高是（）分米。（4）如果将这个水桶的底面按1：10的比例尺画在纸上，图上面积是（）平方厘米。10．（2分）如图，两个正方形的面积相差20cm2，则圆A和圆B的面积相差cm2。二、选择题。（每题2分，共12分）11．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性最大。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数12．（2分）奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率3.2%，三年后到期拿回本息（）A．8000×3.2%×3 B．8000×3.2%+8000 C．8000×（1+3.2%×3） D．8000×（1+3.2%）×313．（2分）如图，长方形以直线l为轴旋转一周，A、B两部分所形成的立体图形的体积比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：114．（2分）如图，水滴进圆锥形玻璃容器（滴水速度保持不变），水的高度随时间变化的情况是（）A． B． C． D．15．（2分）将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（）A．1.5a×2+1.52 B．（a+a+1.5）×1.5 C．1.5×（a+1.5）×2 D．（a+1.5）2﹣a216．（2分）下列说法正确的有（）个。①如图可以折叠成一个正方体。②用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。③有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次。④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里一定有同学的身高是140cm。A．1 B．2 C．3 D．4三、计算题。（共29分）17．（9分）直接写出得数。24×5＝25.6×25%＝0.4：3.14×7.6﹣3.14×3.6＝0.54-2.1÷359÷3%+30%＝18．（9分）用你喜欢的方法计算。2.5×12.5×50×0.86715×1.3-19．（11分）解方程或解比例。0.75：2323四、图形题。（共12分）20．（4分）按要求作图并填空。（1）把三角形ABC绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C用数对（）表示。（4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。（5）学校在图书馆的（）偏（）（）°方向上。（6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1km，请在图中标出公园的位置。21．（4分）如图是一个扇形，圆心角是90°。四边形OCDE是一个正方形，它的对角线CE是4厘米。求阴影部分的面积。22．（4分）求如图立体图形的表面积（单位：cm）。五、解决问题。（共23分）23．（4分）如下图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水，将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示，乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？24．（4分）啦啦操小组原来有360名学生，其中女生占712，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的325．（4分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案：金百汇商厦每满1000元，返还现金120元华联商厦一律八五折小芳超市买五送一请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？26．（4分）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。27．（7分）学校调查小组了解到：近几年来在国家多项利好政策的推动下，我国新能源汽车发展迅速，进入爆发式增长阶段，新能源汽车吸引着大量的消费者进行购买，成为汽车市场的一个宠儿。李叔叔每天上下班共25千米，每月上班20天，每年上班12个月。为了方便上下班，想买一辆比亚迪牌某款汽车，同等配置情况下新能源汽车比普通燃油汽车价格贵，但后续使用成本低，见表格。普通燃油汽车新能源汽车汽车价格126000元180000元每千米使用成本0.8元/千米0.2元/千米（1）李叔叔预计使用汽车20年，他犹豫不决到底是购买普通燃油汽车还是新能源汽车。如果只考虑汽车价格和使用成本，从省钱的角度，你能通过计算给李叔叔提供建议吗？（2）如图所示，当汽车使用年限为n年时，普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格+使用成本”相同。你能找到n为多少吗？

2025年浙江省杭州市临平区小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号111213141516答案ACBDCB一、填空题（共24分，其中第3题共2分，第10小题2分，其余每空1分）1．（3分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合（154.37）公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是（272）万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是（2亿）次。【解答】解：1543700平方米＝154.37公顷。2720000＝272万。199086782≈2亿。故答案为：154.37，272，2亿。2．（3分）如图，直线上点B表示的数是（23）；如果点A表示向东走了250米，那么点C可以表示（向西走了100米），B、C之间相距（200【解答】解：250÷5＝50（米）50×2＝100（米）50×4＝200（米）答：直线上点B表示的数是23；如果点A表示向东走了250米，那么点C可以表示向西走了100米，B、C之间相距200故答案为：23，向西走了100米，2003．（2分）15÷20＝0.75=()8=75%＝【解答】解：15÷20＝0.75=68故答案为：20；6；75；七五。4．（2分）一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板4317.5平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带2.9米。【解答】解：3.14×50×15+3.14×（50÷2）2＝2355+1962.5＝4317.5（平方厘米）50×4+15×4+30＝200+60+30＝290（厘米）290厘米＝2.9米答：至少需要纸板4317.5平方厘米，一共需要彩带2.9米。故答案为：4317.5；2.9。5．（2分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是4厘米，最长可能是12厘米．（取整厘米数）【解答】解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，因此它的第三边最长是5+8﹣1＝12（厘米），最短是8﹣5+1＝4（厘米）．答：还有一根小棒最短可能是4厘米，最长可能是12厘米．故答案为：4、12．6．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是12立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。【解答】解：1×1×1×12＝12（立方厘米）拼成长是1×3＝3（厘米），宽和高都是1×2＝2（厘米）的长方体的表面积最小。（3×2+3×2+2×2）×2＝（6+6+4）×2＝16×2＝32（平方厘米）答：体积都是12立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。故答案为：12，32。7．（1分）奇思储蓄罐里五角和壹元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有30枚。【解答】解：（40×1﹣25）÷（1﹣0.5）＝（40﹣25）÷0.5＝15÷0.5＝30（枚）答：五角硬币共有30枚。故答案为：30。8．（2分）每个黑色圆片的周围都摆有6个白色圆片（如图）。照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有22个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。【解答】解：4×5+2＝20+2＝22（个）n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。答：5个黑色圆片周围一共有22个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。故答案为：22；（4n+2）。9．（3分）往一个圆柱形水桶里注满水。（1）把表格填写完整；每分钟注入水量/升2025所需时间/分钟105（2）每分钟注入水量与所需时间成（反）比例。（3）这个圆柱形水桶底面积是0.4平方米，那么水桶的高是（5）分米。（4）如果将这个水桶的底面按1：10的比例尺画在纸上，图上面积是（40）平方厘米。【解答】解：根据分析可得：（1）20×10＝200（升）200÷25＝8（分钟）200÷5＝40（升）每分钟注入水量/升202540所需时间/分钟1085（2）因为每分钟注入水量×所需时间＝总容量，总容量（乘积）固定不变，故每分钟注入水量与所需时间成反比例。（3）200升＝200立方分米0.4平方米＝40平方分米200÷40＝5（分米）答：水桶的高是5分米。（4）0.4平方米＝4000平方厘米4000×(1答：图上面积是40平方厘米。故答案为：（1）40、8；（2）反；（3）5；（4）40。10．（2分）如图，两个正方形的面积相差20cm2，则圆A和圆B的面积相差31.4cm2。【解答】解：设大圆的半径是R，则大正方形的对角线长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的对角线长是2r，2R×R÷2×2﹣2r×r÷2×2＝202（R2﹣r2）＝20R2﹣r2＝10所以圆A与圆B的面积差是：3.14×（R2﹣r2）＝3.14×10＝31.4（平方厘米）答：圆A与圆B的面积差是31.4平方厘米。故答案为：31.4。二、选择题。（每题2分，共12分）11．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性最大。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数【解答】解：在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；5＞4＝4＝4，所以摸到奇数的可能性最大。故选：A。12．（2分）奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率3.2%，三年后到期拿回本息（）A．8000×3.2%×3 B．8000×3.2%+8000 C．8000×（1+3.2%×3） D．8000×（1+3.2%）×3【解答】解：8000+8000×3×3.2%＝8000+768＝8768（元）答：三年后到期拿回本息8768元。故选：C。13．（2分）如图，长方形以直线l为轴旋转一周，A、B两部分所形成的立体图形的体积比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则：1：（3﹣1）＝1：2答：A部分旋转后得到的立体图形的体积与B部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：2。故选：B。14．（2分）如图，水滴进圆锥形玻璃容器（滴水速度保持不变），水的高度随时间变化的情况是（）A． B． C． D．【解答】解：水滴进圆锥形玻璃容器（滴水速度保持不变），水的高度随时间变化的情况是。故选：D。15．（2分）将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（）A．1.5a×2+1.52 B．（a+a+1.5）×1.5 C．1.5×（a+1.5）×2 D．（a+1.5）2﹣a2【解答】解：A.利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，即增加的面积为：1.5a×2+1.52，所以本选项不符合题意；B.（a+a+1.5）×1.5＝1.5a×2+1.52，即利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，所以本选项不符合题意；C.1.5×（a+1.5）×2，多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意；D.增加的面积＝新的正方形的面积﹣原正方形的面积，即增加的面积为：（a+1.5）2﹣a2，所以本选项不符合题意；故选：C。16．（2分）下列说法正确的有（）个。①如图可以折叠成一个正方体。②用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。③有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次。④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里一定有同学的身高是140cm。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①是正方体侧面展开图的一种，所以①正确；②2+3＝5，所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒不可以拼成一个三角形，②错误；③8×7÷2＝28（次），所以有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次，③正确；④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里不一定有同学的身高是140cm，所以④错误。所以说法正确的有2个。故选：B。三、计算题。（共29分）17．（9分）直接写出得数。24×5＝25.6×25%＝0.4：3.14×7.6﹣3.14×3.6＝0.54-2.1÷359÷3%+30%＝【解答】解：24×5＝12025.6×25%＝6.40.4：3.14×7.6﹣3.14×3.6＝12.560.54-2.1÷359÷3%+30%＝300.318．（9分）用你喜欢的方法计算。2.5×12.5×50×0.86715×1.3-【解答】解：（1）2.5×12.5×50×0.8＝（2.5×50）×（12.5×0.8）＝125×10＝1250（2）6=6=6=6=6=48（3）15=15×=15×＝15×9﹣7×17＝135﹣119＝16（4）1.3=1.3-=1.3-＝1.3﹣1＝0.319．（11分）解方程或解比例。0.75：2323【解答】解：（1）0.755555x=（2）2277x＝30（3）2888x＝9四、图形题。（共12分）20．（4分）按要求作图并填空。（1）把三角形ABC绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C用数对（12，7）表示。（4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。（5）学校在图书馆的（南）偏（西）（60）°方向上。（6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1km，请在图中标出公园的位置。【解答】解：（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，列数加2行数减1是点C的位置，则点C用数对（12，7）表示。（5）学校在图书馆的南偏西60°或西偏南30°方向上。（1）（2）（4）（6）1km＝100000cm100000×150000=2如图：故答案为：12，7；南；西；60。21．（4分）如图是一个扇形，圆心角是90°。四边形OCDE是一个正方形，它的对角线CE是4厘米。求阴影部分的面积。【解答】解：三角形COE的高是OD的一半，即CE的一半，4÷2＝2（厘米）3.14×42÷4﹣4×（4÷2）÷2＝3.14×16÷4﹣4×2÷2＝12.56﹣4＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。22．（4分）求如图立体图形的表面积（单位：cm）。【解答】解：（30×20+30×5+20×5）×2+3.14×14×30＝850×2+1318.8＝1700+1318.8＝3018.8（cm2）答：这个立体图形的表面积是3018.8cm2。五、解决问题。（共23分）23．（4分）如下图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水，将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示，乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？【解答】解：（600﹣480）÷3＝120÷3＝40（毫升）40+480＝520（毫升）答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。24．（4分）啦啦操小组原来有360名学生，其中女生占712，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的3【解答】解：360×（1-7＝360×＝150（名）150÷（1-35＝150÷2＝15（名）答：后来又转来了15名女生。25．（4分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案：金百汇商厦每满1000元，返还现金120元华联商厦一律八五折小芳超市买五送一请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？【解答】解：根据题意：金百汇商厦：55×60＝3300（元）3300÷1000＝3（个）……300（元）3300﹣120×3＝3300﹣360＝2940（元）华联商厦：55×60×85%＝2805（元）小芳超市：60÷（5+1）＝60÷6＝10（组）实际需买：10×5＝50（个）55×50＝2750（元）2750＜2805＜2940答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750元。小芳超市更划算。26．（4分）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。③小明把20枚相同的