2025-2026学年甘肃省武威第二十七中学第二学期七年级数学3月新人教版学情检测

第第页学校：班级：学校：班级：姓名：…………密……………封………线……………………………（满分：120分）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列各图中，和是对顶角的是（

）A．B．C． D．2．若，则正整数的值为（

）A． B． C． D．3．下列命题中，是真命题的是（

）A．相等的角是对顶角B．含有两个未知数的方程叫二元一次方程C．两点之间，直线最短D．在实数范围内，一个数不是有理数就是无理数4．如图所示，，垂足为O，直线经过点O．若，则的度数为（

）第4题图第5题图第6题图A． B． C． D．5．如图，直线，被直线所截，射线经过直线，的交点，下列说法一定正确的是（

）A．和是对顶角 B．和是内错角C．和互为邻补角 D．和是同位角6．如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（）A． B． C． D．7．如图，将正方形、正方形、正方形放入长方形中，其中，，已知长方形的周长和中间正方形的边长，将图中四块阴影部分记为甲、乙、丙、丁，则下列可以求出的是（

）①乙的周长；②甲、乙的周长和；③丙、丁的周长差；④甲、乙、丙、丁的周长和①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．9．对问题“已知，求的值”，甲、乙两人的说法如下：甲：的值是；乙：甲考虑的不全面，还有另一个值．下列对甲、乙说法的判断正确的是（

）A．甲说得对，符合条件的x的值只有1 B．乙说得对，还有另一个值2C．乙说得对，还有另一个值 D．两人说得都不对，应有个不同值10．对于实数、，定义运算“※”如下：，则关于的结果，下列说法正确的是(

)A．平方根是B．算术平方根是C．立方根是 D．立方根是二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：____．12．已知命题“若，则”是假命题，则的值可以是____________．13．已知的整数部分是，的小数部分是，则的值为________．14．把无理数，，，表示在数轴上．在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_________．15．根据图中的程序，当输入的为时，输出的值是______．第15题图第16题图16．如图，直线，，，则____．17．将一个三角板如图所示摆放，其中，，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当________时，与三角板的直角边平行．第17题图第18题图18．如图所示，，直线分别交、于点、．平分，平分，．则______．三、解答题（共66分）19．（本题8分）计算：(1)．(2)；20．（本题6分）已知．求：(1)a、b、c的值(2)求的值21．（本题6分）一个正数的两个不同的平方根分别是和．(1)求和的值．(2)判断是有理数还是无理数，并说明理由．22．（本题6分）已知的立方根是2，的算术平方根是，的整数部分为．(1)求的值．(2)求的立方根．23．（本题6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形的顶点都在方格纸格点上．将三角形先向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在方格纸中画出平移后的三角形；(2)求出线段扫过的图形的面积．24．（本题8分）完成下面的证明过程并在括号内填上推理的根据．如图，已知，，垂足分别为，，．求证：．证明：，（已知），（_____________________________）．（_____________________________）．_____（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），_____（_____________________________）．（_____________________________）．（_____________________________）．25．（本题8分）如图，已知，．(1)求证：；(2)若平分，于，，求的度数．26．（本题8分）如图，直线相交于点O，过点O作两条射线，且、．(1)若平分，求的度数；(2)若，求和的度数．27．（本题10分）已知，点E在上，点F在上，点G为射线上一点．(1)【基础问题】如图1，试说明：．（完成下面的填空部分）证明：过点G作直线，，①________．，②________．，③________（④_____