专题01 月考模拟卷01（考试范围第1-2章）（人教版2024）解析版

专题01月考模拟卷01考试范围：第1-2章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．−2的倒数是（

）A．2 B．−2 C．0.5 D．−0.5【答案】D【难度】0.94【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：−2的倒数是：−1故选：D．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A．a<−1 B．ab>0 C．−b>a D．−a<b【答案】D【难度】0.85【分析】本题考查了利用数轴比较大小．由数轴可知，−1<a<0<1<b<2，据此即可判断答案．【详解】解：由数轴可知，−1<a<0<1<b<2，∴a>−1，ab<0，−b<a，−a<b，观察四个选项，D选项符合题意，故选：D．3．计算−17+3的结果是（

）A．−14 B．14 C．−20 D．20【答案】A【难度】0.94【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．【详解】解：−17+3=−14，故选：A．4．下列各组数中，数值相等的是（）A．−−2和−−2 B．−C．−133和−13【答案】D【难度】0.85【分析】本题主要考查有理数的乘方运算及绝对值，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键；因此此题可根据有理数的乘方运算及绝对值可进行求解【详解】解：A，−−2=2,−−2B，−22=−4,C，−133=−1D，−82故选：D．5．若|x|=3，|y|=4，|x+y|=−x−y，则x−y的值为（

）A．±1或±7 B．−1或7 C．−1或−7 D．1或7【答案】D【难度】0.85【分析】本题考查了绝对值的意义与性质，有理数的减法，解题的关键是根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出x、y，然后相减即可．【详解】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵|x+y|=−x−y=−(x+y)，∴x+y≤0，∴x=±3，y=−4，x−y=3−(−4)=7，或x−y=−3−(−4)=1，故选D．6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（

）①2，−7，−−13；②−−6，−−3，0；③−−5，27A．①、② B．①、③ C．②、④ D．③、④【答案】B【难度】0.65【分析】根据负数的意义，前面有“−”号，小于0的数是负数，据此解答即可．【详解】解：下列几组数：①2，−7=7，−②−−6=6，③−−5=5，27④−−−6=−6每组三个都不是负数的是：①③；故选：B．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是掌握小于0的数是负数，0既不是正数0不是负数．7．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（

）A．−3.5 B．+0.7 C．−2.5 D．−0.6【答案】D【难度】0.85【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵−0.6∴−0.6最接近标准，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数大小的比较，解题关键是理解绝对值最小的数是最接近标准.8．点A，B，C在数轴上的位置如图用示，点A，C表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB=2，则点C所表示的数为（

）A．2−a B．2+a C．a−2 D．−a−2【答案】A【难度】0.85【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，以及相反数的定义，由点B所表示的数为a，AB=2，则点A表示的数为a−2，再根据相反数定义，即可求出点C所表示的数．【详解】解：∵点B所表示的数为a，AB=2，∴点A表示的数为a−2，∵点A、C表示的数是互为相反数，∴点C表示的数为：−a−2故选：A．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（

）A．a＜b B．−b−a＞0 C．ab＞0 【答案】B【难度】0.65【分析】根据题意知a<−1<0<b<1，据此对每个选项进行分析得出结论．【详解】A、a>B、−b−a＞0，该选项正确；C、ab<0，该选项错误；D、a2故选：B．【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较，绝对值以及乘方等知识．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．10．x是数轴上一点表示的数，则x+2+x−3的最小值是（A．1 B．−5 C．5 D．−1【答案】C【难度】0.65【分析】本题考查了数轴上两点间距离，绝对值的意义，分情况根据绝对值的意义进行化简，即可求出结果．【详解】解：当x<−2时，x+2+代数式的值随x的增大而减小，当−2≤x<3时，x+2+当x≥3时，x+2+代数式的值随x的增大而增大，当x=3时，代数式的值为5，则x+2+故选：C．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．上升了﹣5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示．【答案】下降，5；比海平面高3800米【难度】0.65【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故答案为：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．12．某市智慧停车收费标准如下表：收费项目收费标准30分钟以内2元超过30分钟部分（不足30分钟按30分钟计算）3元/30分钟21：00至次日5元/次李叔叔某日19：00把车停在智慧车位，次日8：【答案】16【难度】0.65【分析】此题考查了有理数的四则运算的实际应用，根据表格中的计费方法列式求解即可，解题的关键是根据题意正确列出算式．【详解】解：根据题意可得，2+3×3+5=16（元），∴他应付16元停车费，故答案为：16．13．比较大小：①−−3−−3；②−3【答案】>>【难度】0.85【分析】①先去括号、化简绝对值，再根据有理数的大小比较法则即可得；②根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：①∵−−3=3，∴−−3故答案为：>；②∵−35=0.6，∴−3故答案为：>．【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小．14．请写出一个比－4.5大的负整数是．（写出一个即可）【答案】-4（答案不唯一）【难度】0.85【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小解答．【详解】解：∵−4.5=4.5∴-4.5<-4，故答案为：-4．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，正确掌握有理数大小比较法则是解题的关键．15．若x=7，y=6，x+y=−x+y，则【答案】−1或−13【难度】0.65【分析】根据绝对值意义，已知条件求得x，y的值，进而求得代数式的值．【详解】解：∵x=7，y∴x=±7，y=±6，∵x+y=−∴x+y≤0，∴x=−7，y=−6或者x=−7，y=6，当x=−7，y=−6时，x−y=−7−−6当x=−7，y=6，时，x−y=−7−6=−13．故答案为：−1或−13．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，代数式求值，进行分类讨论，是解题的关键．16．定义一种对正整数n的“F”运算．①当n为奇数时，结果为3n−1；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使例如，取n=30，则：若n=13，则第2018次“F运算”的结果是．【答案】5【难度】0.65【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，发现输出结果的变化规律，从而可以写出第2018次“F运算“的结果．【详解】解：由题意可得，当n=13时，第1次“F运算"的结果是38，第2次“F运算"的结果是19，第3次“F运算"的结果是56，第4次“F运算"的结果是7，第5次“F运算"的结果是20，第6次“F运算"的结果是5，第7次“F运算”的结果是14，第8次“F运算"的结果是7，…，由上可得，从第4次开始，每四次为一个循环，依次以7，20，5，14出现，∵（2018－3）÷4=503……3，故第2018次“F运算”的结果是5，故答案为：5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是发现运算结果的变化特点，写出相应次数的结果，找到规律．评卷人得分三、解答题17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里（用逗号隔开）．10，−0.72，−98，83，0，6%（1）正

数：{…}；（2）整

数：{…}；（3）负分数：{…}；（4）非负数：{…}．【答案】正数：{10，83，6%，3.14…}；整数：{10，−98，0…}；负分数：{−0.72，−12…}；非负数：{10，【难度】0.94【分析】本题考查有理数的分类．掌握相关结论即可．【详解】解：（1）正数：{10，83，6%，3.14…}（2）整数：{10，−98，0…}；

（3）负分数：{−0.72，−12（4）非负数：{10，83，0，6%，3.1418．计算：(1)+16+(2)−1(3)−32×(4)−2【答案】(1)−8；(2)−11；(3)−5；(4)−17．【难度】0.65【分析】（1）根据有理数的加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）根据有理数的乘法分配律及加减法即可求解；（4）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可；本题考查了有理数的加减混合运算，乘法分配律，含有乘方的有理数混合运算以及绝对值，掌握掌握运算法则解题的关键．【详解】（1）解：原式=16−29+7−11+9=−8；（2）解：原式=−1+8÷4−12=−1+2−12=−11；（3）解：原式==−2−4+1=−5；（4）解：原式=−16+1−2=−17．19．用简便方法计算：(1)−6(2)(9916【答案】(1)−(2)−1699【难度】0.65【分析】（1）先将除法变为乘法，然后逆用分配律进行计算即可；（2）拆数，运用乘法分配律处理．【详解】（1）解：−====−24（2）解：(99=(100−=−1700+1=−1699．【点睛】本题考查有理数的混合运算，乘法运算律；注意拆数，运用运算律简化运算．20．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．−−2，−0.5，11

分数集合：{

}，非负整数集合：{

}【答案】图见解析；−−2<−0.5<0<112【难度】0.85【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，有理数的分类，解题的关键是熟练掌握在数轴上表示有理数的方法，以及有理数的各种分类依据．先将能化简的数化简，再在数轴上表示出来，根据数轴即可判定大小，有理数的分类依据即可解答．【详解】解:−|−2|=−2，在数轴上表示如图所示:−−2分数集合:−0.5,1非负整数集合:4,21．在今年的“国庆+中秋”的8天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（万）+1.8−0.6+0.2−0.7−1.3+0.5−0.4−2.4(1)若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？(2)8天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数来表示）【答案】(1)10月4日的游客人数是4.9万人(2)8天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.7万人(3)8天假期的旅游总收入约为3.46×10【难度】0.65【分析】（1）根据9月30日的游客人数及1-4日的游客变化人数列式计算；（2）由题意分别求出1-8日每天的游客人数，再列式计算即可；（3）用1-8日游客的总人数乘以单人带来的经济收入，再用科学记数法表示出来即可．【详解】(1)根据题意,得:4.2+1.8-0.6+0.2-0.7=4.9(万人)；答:10月4日的游客人数是4.9万人

(2)根据表格可求出1日到8日每天游客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、3.7万人、1.3万人,所以8天中游客最多的是1日,最少的是8日

6−1.3=4.7(万人)答:8天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.7万人；

(3)(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+3.7+1.3)×100=3460(万元)=3.46×10答:8天假期的旅游总收入约为3.46×10【点睛】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．22．阅读列材料：计算−分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再求出原式的值．解：因为−==12−24−32=−44所以原式=−请你根据材料提供的方法，完成计算：−[温馨提示]你只能运用材料提供的方法计算，若用其他方法将不能得分．【答案】1【难度】0.65【分析】先计算−1【详解】解：∵−==−=12−16+18=14．∴−1【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，利用倒数的含义计算有理数的除法运算是解本题的关键．23．如图，这是三个小三角形拼成的大三角形，每个小三角形的顶点处都有一个“◯，在每个“◯”中填入一个数，满足这四个三角形的3个顶点处的“◯”中的数的和都等于0．

(1)将−2、−4、−8、−12、1、3、5、7、10这9个数填入图1中的“◯”中，使得这四个三角形的3个顶点处的“◯”中的数的和都等于0，图中已将1，−4，3这三个数填入了“◯(2)如果将（1）中的这9个数改为−10、−7、−5、−3、−1、2、4、8、12，还能满足要求吗？如果满足，请填在图2的“◯”中；如果不满足，请说明理由．【答案】(1)见解析；(2)见解析．【难度】0.65【分析】（1）根据题意和有理数的加法法则解答即可；（2）根据题意和有理数的加法法则解答即可．【详解】（1）根据题意：−2+−8+10=0，

（2）还能满足条件，理由如下：∵−10+2+8=0，−7+−5+12=0，∴满足条件的一组答案，填入数字如图所示：

【点睛】此题考查了数字的规律，有理数的加法，理解题意，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．24．类比乘方运算，我们规定：求n个相同有理数（均不为0）的商的运算叫做除方．例如2÷2÷2÷2，记作2"4"，读作“2的引4次商”；一般地，把a÷a÷a÷⋅⋅⋅÷an个a（a≠0，n≥2，且为整数）记作a"n"(1)直接写出计算结果：12"4"=(2)归纳：负数的引正奇数次商是______数，负数的引正偶数次商是______数（填“正或负”）；(3)计算：−16÷【答案】(1)4，−1(2)负，正；(3)76．【难度】0.65【分析】（1）利用除方的定义解答即可；（2）先根据定义求得a"n"（3）利用题干中给的除方定义以及有理数的混合运算法则解答即可．【详解】（1）解：12−3"5"故答案为∶4，−1（2）解：∵当a"n"=∴当n为奇数时，有n−2为奇数，1an−2<0当n为偶数时，有n−2为偶数，1an−2>0∴负数的引正奇数次商是负数，负数的引正偶数次商是正数，故答案为：负，正；（3）解：−16===76．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、乘方以及新定义．本题是阅读型题目，理解题干中的定义与法则并熟练应用是解题的关键．25．定义：数轴上A、B两点的距离为a个单位记作AB=a，根据定义完成下列各题．两个长方形ABCD和EFGH的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，其中点A、D、E、H在数轴上（如图），点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14，原点记为0．(1)求数轴上点H、A所表示的数？(2)若长方形ABCD以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时长方形EFGH以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动，数轴上有M、N两点，其中点M在A、D两点之间，且AM=12AD，其中点N在E、H两点之间，且EN=①经过x秒后，M点表示的数是，N点表示的数是（用含x的式子表示，结果需化简）．②求MN（用含x的式子表示，结果需化简）．(3)若长方形ABCD以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为tt>0秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S=12时，求此时t【答案】(1)点H在数轴上表示的数是15，点A在数轴上表示的数是−15(2)①4x−12，7−3x；②当M点在N点的左侧时，MN=19−7x；当点M在N点的右侧时，MN=7x−19(3)9秒或13秒【难度】0.4【分析】（1）根据ED=14，OE=5，EH=10，AD=6，推出OH=15，OD=9，得到OA=15，得到在数轴上点H表示的数是15，点A表示的数是−15；（2）①根据长