第2课时分式方程的解法课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册_第1页
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5.3分式方程第五章分式第2课时分式方程的解法问题：解一元一次方程一般需经过哪些步骤？移项合并同类项未知数系数化为1去分母去括号1分式方程的解法思考：你能求出上一节课列出的分式方程(1)如何把它转化为熟知的整式方程呢？“去分母”的解吗？6x解：方程两边同乘

2x，得

174×6

-

174×3=5x解得

x=104.4(2)方程各分母最简公分母是：x=104.4

是原分式方程的解吗？例1

解方程：解：方程两边都乘最简公分母

x(x-

2)，得解这个方程，得x=-3.检验：把x=-3代入原方程的左边和右边，得所以x=-3是原方程的解．典例精析在解方程

时，小亮的解法如下：议一议

方程两边同乘

(x-

2)，得1-

x+5=-1-2(x-

2)，解得x=2.x=2是原分式方程的解吗？想一想：为什么

去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解呢？x=2

使得原分式方程的分母为0.使得原分式方程的分母为0的根，我们称为原方程的增根.方法总结注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。将所得的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的根是原方程的根；否则，这个根不是原方程的根。检验方法：检验过程可以简单地写成：“经检验，x=a是原方程的根。”例2解方程：

.

解：方程两边都乘最简公分母2x，得解这个一元一次方程，得x=4.经检验：x=4是原方程的根.且不存在增根．分式方程的解法步骤基本思路将分式方程化为整式方程

.具体做法：去分母

(即方程两边同乘最简公分母.)一化(分式方程转化为整式方程)；二解(整式方程)；三检验(把解代入到最简公分母，看是否为零)1.解分式方程

时，去分母后得到的整式方程是

(

)A.2(x-

8)

+

5x

=

16(x

-

7)B.2(x

-

8)

+

5x

=

8C.2(x

-

8)

-

5x

=

16(x

-

7)D.2(x

-

8)

-

5x

=

8A2.若关于

x的分式方程无解，则

m的值为()A．－1，5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5D3.解方程：解：

方程两边乘

(x

-

1)(x

+

2)，得x(x

+

2)

-

(x

-

1)(x

+

2)=3解得x=1.检验：当

x=1时，(x

-

1)(x

+

2)=0，

因此

x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.4.若关于x的方程有增根，求

m的值.解：方程两边同乘(x

-

2)，

∴

m=0.∴

x=2.∵该分式方程有增根，∴

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