2025届山东省潍坊市高三下学期3月模拟考试物理试题（含答案）

第第页2025届山东省潍坊市高三下学期3月模拟考试物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在光电效应实验中，用波长为λ1和λ2的光分别照射同一光电管，均发生了光电效应，所逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1、Ek2，遏止电压分别为A．λ1>λ2 B．λ1<2．电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自行车在无风情况下匀速行驶时，会将正对空气的速度从0变为v，人和车总的迎风面积为S，空气密度为ρ，则其受到的空气的平均阻力为（）A．ρSv2 B．2ρSv2 C．3．汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的x−t图像如图所示，则自动驾驶汽车（）A．前4s内刹车的加速度大小为4B．计时零点的速度大小为40m/sC．前4秒内平均速度大小为10m/sD．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等4．如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场线与等势面的交点，且满足AB=BC，已知A．UBA=6VC．电子的动能一直增加 D．电子能运动到A所在的等势面5．如图为利用光学干涉原理测量滚珠K直径的装置。将标准立方体玻璃块G放在平板H2上，上面盖一块标准平面玻璃板H1，使中间空气层形成尖劈，尖劈开口间距d（未知）远小于G的边长。用单色光从上方垂直照射玻璃板H1，在玻璃板H1与G之间的尖劈处得到了等距干涉条纹。滚珠K与A．玻璃板H1的厚度h1、平板HB．M点与玻璃板H1C．单色光的波长λ、玻璃板H1的厚度D．单色光的波长λ、标准立方体玻璃块G的边长a6．2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为R1，绕地球做圆周运动的周期为T1，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R2A．RB．由T2、RC．地球质量与太阳质量的比值为RD．地球质量与太阳质量的比值为R7．如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为37°，手指和杯盖间的动摩擦因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知杯盖质量为m，重力加速度为g，sin37°=0.6A．12.5mg B．6.25mg C．1.25mg D．mg8．如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方h=9mg2k的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经t0A．t06 B．t04 C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．如图所示，N匝矩形线圈abed置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针（俯视）匀速转动的周期为T。t=0时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是（）A．0时刻感应电动势为零B．一个周期内线圈中电流方向不发生变化C．t=T8D．此线圈产生交变电流电动势的有效值E=10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的位移分别为yP=103cm，A．t=0时，质点P沿y轴正方向振动 B．质点P的平衡位置在x=1mC．t=1s时，P、Q两质点的位移相同 D．t=211．一定质量的理想气体、经过一个缓慢的过程从状态P变化到状态Q，该过程的p−V图像如图甲所示，图乙为其T−V图像、a、c两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线a和c均为开口向下的抛物线，下列说法正确的是（）A．曲线a对应了P到Q的过程B．曲线c对应了P到Q的过程C．P到Q的过程理想气体吸收的热量为3D．状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的1.5倍12．如图甲所示，间距L=0.4m的金属轨道与水平面成θ=37°角放置，上端接定值电阻R1=1Ω，下端接定值电阻R2=4Ω，其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场垂直轨道平面向下，磁感应强度B1=3T；区域Ⅱ内的磁场平行轨道向下，磁感应强度B2=2TA．图乙中c点对应的速度v2B．区域Ⅰ的宽度为0.8mC．金属棒穿过区域Ⅰ过程，回路中产生的焦耳热为0.192JD．B1均匀变化时的变化率为三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：（1）下列有关该实验的说法正确的是______。A．实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲B．图乙中撒痱子粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来C．图丙配制溶液时浓度要大一些，1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量D．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为mL（结果保留两位有效数字）。（3）不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状，对油膜形状的分析正确的是______。A．甲图油膜比较理想，油膜与痱子粉边界清晰，且边界线大致为直线，便于绘制边界B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界C．丙图油膜满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀14．某实验小组要测量一个特殊电池的电动势E和内阻r（内阻较大且随电流变化），该电池电动势在一定范围内能保持稳定，提供的实验器材有：电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）、电压表V2（量程3V，可视为理想电压表）、滑动变阻器R、定值电阻主要实验步骤如下：（1）连接器材：根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。（2）调节滑动变阻器，记录多组电压表V1的读数U1和电压表V2的读数U2，通过计算机描点作图得到该电池的U1−U2曲线，如图丙所示。由此可知该电池的电动势为（3）实验中因电压表V1内阻的影响，测得电池的内阻会比实际值（4）若将该电池与一个阻值为8Ω的电阻串联组成闭合电路，该电阻消耗的功率约为15．图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧BC为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧BC上并射入透明材料，入射方向与OB成45°角，最终从弧BC射出。已知透明材料的折射率n=2（1）光在透明材料中的传播速度v；（2）光在透明材料中传播的时间t；16．如图所示，某实验小组设计了一种简易气压升降装置。气缸Ⅰ竖直放置，体积为2V0，质量m=p0Sg的活塞a（S为活塞横截面积）静止在气缸Ⅰ的中间位置，封闭气体的体积为V0。气缸Ⅱ水平放置，封闭气体的体积为V0，压强为p0，通过单向阀门K2与大气连通，活塞b向左推动时，K2关闭；向右拉动时，K（1）第1次缓慢推活塞b，将气缸Ⅱ中气体全部压入气缸Ⅰ后，活塞a升高的高度；（2）第3次缓慢推活塞b，当气缸Ⅱ中气体体积压缩到多大时，阀门K117．如图所示，直线MN上方各处都有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，匀强电场的电场强度E=mv022ql，MN下方未知的区域内存在匀强磁场，其磁感应强度大小和方向均与直线MN上方的磁场相同。放射性粒子源O沿与MN成30°斜向下的方向持续发出大量质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子沿直线运动3（1）MN下方匀强磁场的磁感应强度；（2）速度为v0（3）MN下方磁场区域的最小面积；（4）某时刻，速度分别为v02和18．如图所示，质量为m的木板B平放在光滑的水平面上，在木板最左端正上方高h处静置一质量为2m的小球A，初始时刻，给小球A一个水平向右的初速度v0（1）木板B的长度为多少？（2）第一次碰撞后木板B的速度大小为多少？（3）A和B发生第二次碰撞后，为了保证小球A第三次与B上表面碰撞时恰能击中B的最右端，在距离木板B最右端d（未知）处固定一弹性挡板C，则d为多少？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】AB．根据光电效应方程Ekm=hcλ−W0CD．根据Ekm=eU故答案为：B。

【分析】利用光电效应方程Ekm=hν−W0和遏止电压公式2．【答案】A【解析】【解答】取一小段时间Δt内带动的空气为研究对象，则这一小段气体质量根据动量定理F匀速骑行时F=f联立解得f=ρS故答案为：A。

【分析】选取极短时间内被带动的空气柱为研究对象，利用动量定理求出空气对自行车的作用力，再根据匀速行驶时受力平衡，得到空气阻力的表达式。3．【答案】C【解析】【解答】A．前4s内刹车的距离为x=40m，将刹车的过程逆向来看，根据x=12B．计时零点的速度大小为v=at=20m/sC．前4秒内平均速度大小为v=D．根据图像可知0~4s内和0~8s内位移相等，由于时间不等，故平均速度不等，故D错误。故答案为：C。

【分析】将匀减速直线运动逆向等效为初速度为零的匀加速直线运动，结合x-t图像获取位移和时间信息，通过运动学公式计算加速度、初速度，再依据平均速度定义式分析不同时间段的平均速度，逐一验证选项。4．【答案】B【解析】【解答】AB．C点与A点之间的电势差U根据点电荷电场线的分布规律可知，AB之间任意位置的电场强度均大于BC之间任意位置的电场强度，由于AB间距等于BC间距，根据电场强度与电势差的关系式有U=Ed则有U又由于U解得UBAC．由于UAC=−12V<0，电场线沿高电势点指向低电势点，可知，电场线方向由C指向A，即点电荷Q带负电，电子在电场中受到点电荷Q的库仑斥力作用，由于斥力方向与入射速度方向开始夹角为钝角，可知，电子开始做减速运动，即电子开始的动能减小，故C错误；D．结合上述可知，电子在电场中受到点电荷Q的库仑斥力方向与入射速度方向开始夹角为钝角，电子在电场中做曲线运动，电子的速度开始减小，但由于电子做曲线运动，电子的速度不可能减为0，假设电子能够运动到A所在的等势面，则有−e解得v而实际上由于电子做曲线运动，电子的速度不可能减为0，即电子不可能运动到A所在的等势面，故D错误。故答案为：B。

【分析】根据点电荷电场强度分布特点，结合U=Ed判断电势差大小；再通过动能定理分析电子在电场中的能量变化，判断其运动范围和动能变化。5．【答案】D【解析】【解答】对于空气劈尖干涉，相邻亮条纹（或暗条纹）对应空气层厚度差为λ2，设相邻亮条纹间距为Δx，空气劈尖的夹角为θ设滚珠K的半径为D，作出几何关系如图所示。由几何关系可得tan可知要测量滚珠K的直径D，则需要单色光的波长λ、标准立方体玻璃块G的边长a。故答案为：D。

【分析】利用空气劈尖干涉的条纹间距与劈尖倾角的定量关系，结合几何相似三角形原理，建立条纹间距、光波长、立方体边长与滚珠直径的关联，判断求解直径所需的物理量。6．【答案】C【解析】【解答】A．开普勒第三定律仅适用于同一中心天体的系统，标识符为“2025-007E”的04星的中心天体是地球，地球的中心天体是太阳，因此半径和周期不满足开普勒第三定律，故A错误；B．地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径R2，周期TCD．对于卫星绕地球运动G对于地球绕太阳运动G两式联立可得M地故答案为：C。

【分析】根据万有引力提供向心力的公式，分别对卫星绕地球、地球绕太阳的运动进行分析，求出地球和太阳的质量，再计算两者的质量比；同时明确开普勒第三定律的适用条件，判断选项正误。7．【答案】A【解析】【解答】根据题意，对杯盖两接触点受力分析如图所示由平衡条件有1又有f=μN联立解得N=12.5mg故答案为：A。

【分析】对杯盖进行受力分析，利用对称性可知每个触点受力相同，将重力均分，再根据平衡条件建立摩擦力、压力与重力的方程，结合最大静摩擦条件求解压力大小。8．【答案】B【解析】【解答】根据速度位移关系式可知，Q与P碰前速度v碰撞过程根据动量守恒，以v0的方向为正方向从碰后到最低点，以最低点为重力势能的0点，根据能量守恒1解得Δ整体做简谐运动，简谐运动平衡位置为压缩3mgk处，根据题意有两物块碰后位置为压缩2mgk处，最低点在压缩5mgk处，最高点位置为压缩mgk处。经t0故答案为：B。

【分析】先通过自由落体和动量守恒求出碰撞后的共同初速度，再确定简谐运动的平衡位置、初始位置和最低点，结合简谐运动的相位关系，将已知的t0​（到速度为零的时间）与到最大速度的时间对应起来。9．【答案】A,D【解析】【解答】A．在图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，故0时刻感应电动势为零，故A正确；B．一个周期内线圈中电流方向变化一次，故B错误；C．t=T8则此时穿过线圈的磁通量为Φ=BSD．此线圈产生交变电流电动势的最值为E又ω=解得E由题分析，可知线圈转一圈，只有半个周期有交变电流，设此线圈产生的交变电流电动势的有效值为E，则有E解得此线圈产生交变电流电动势的有效值E=NπBS故答案为：AD。

【分析】根据线圈在磁场中的转动规律，分析不同时刻的磁通量、感应电动势及电流方向，结合有效值的定义，逐一判断各选项的正误。10．【答案】B,D【解析】【解答】A．由于简谐横波沿x轴正方向传播，由题图根据波形平移法可知，t=0时，质点P沿y轴负方向振动，故A错误；B．由题图可知，波动方程为y=A则有y解得质点P的平衡位置为x=1mC．根据对称性可知，t=0时，x=2m处的位移为y=103cm；由题图可知波长为由Δ简谐横波沿x轴正方向传播，结合波形平移法可知，t=1s时，P质点的位移为0，Q质点的位移为y=10D．根据对称性可知，t=0时，x=−1m处的位移为y=−103简谐横波沿x轴正方向传播，结合波形平移法可知，可知t=2s时，P质点的位移为y=−103cm，且此时P质点沿y轴负方向振动；t=2故答案为：BD。

【分析】根据波的传播方向判断质点振动方向，利用波动方程求出质点P的平衡位置，再通过波速和波形平移法，分析不同时刻P、Q两质点的位移和速度，逐一验证选项。11．【答案】B,C【解析】【解答】AB．P到Q的过程压强减小，体积增大，根据理想气体状态方程可知pVT=C，初末状态温度相同，在图乙中，C．p−V图像面积代表做功，所以W=−p0+2p0D．初末状态温度相同，分子平均动能相同，初态压强是末态的2倍，所以状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的2倍，故D错误。故答案为：BC。

【分析】本题考查理想气体的状态变化与热力学第一定律，核心思路是：用理想气体状态方程分析T-V图像的斜率变化，确定对应曲线；通过p-V图像面积计算做功，结合内能不变的特点，由热力学第一定律求热量；根据压强、体积与分子碰撞次数的关系，分析碰撞次数的变化。12．【答案】B,D【解析】【解答】A．图乙中c点对应金属棒出区域Ⅰ，由受力平衡得mg其中R解得v2B．金属棒进入区域Ⅰ之前的过程中，根据动量定理有mg求得v设区域Ⅰ的宽度为x1，金属棒穿过区域Ⅰ的过程中，根据动量定理有又I1t其中t1=0.2联立得xC．金属棒穿过区域Ⅰ的过程中，由能量守恒得mg解得Q=0.1632JD．由图乙可知v得v金属棒穿过区域Ⅱ的过程中做匀速直线运动，有mg另外，金属棒穿过区域Ⅱ时B1均匀变化，回路中产生感生电动势，电动势为金属棒与R2并联，再与R1金属棒中的电流为I联立解得ΔB故答案为：BD。

【分析】先对金属棒在不同阶段的受力和运动进行分析，利用平衡条件求出c点速度v2​，再结合运动学公式和能量守恒定律计算区域宽度和焦耳热，最后根据电磁感应定律求出B1​的变化率。13．【答案】（1）D（2）1.0×10-5（3）B；C【解析】【解答】（1）A．图中实验步骤应先在浅盘的水面撒入痱子粉，后配制油酸酒精溶液，再向浅盘中滴入油酸酒精溶液，最后描绘油膜轮廓，即实验步骤正确的操作顺序是乙→丙→丁→甲，故A错误；B．图乙中撒痱子粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓，故B错误；C．图丙配制溶液时浓度要小一些，1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层，便于精确测量，故C错误；D．实验中的酒精容易挥发，油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，故D正确。故答案为：D。（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为V=1100×0.1（3）A．甲图油膜不理想，痱子粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，故A错误；B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，故B正确；C．丙图油膜撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀，故C正确。故答案为：BC。

【分析】(1)结合实验原理和操作规范，逐一分析步骤顺序、撒痱子粉目的、溶液浓度选择及溶液保存的注意事项，判断选项正误。(2)先计算单滴油酸酒精溶液的体积，再结合纯油酸的体积占比，相乘得到单滴溶液中纯油酸的体积，注意有效数字的保留。(3)依据“油膜法”中形成单分子油膜的核心要求，分析痱子粉撒布量对油膜边界清晰度的影响，判断油膜形状是否符合实验要求。（1）A．图中实验步骤应先在浅盘的水面撒入痱子粉，后配制油酸酒精溶液，再向浅盘中滴入油酸酒精溶液，最后描绘油膜轮廓，即实验步骤正确的操作顺序是乙→丙→丁→甲，故A错误；B．图乙中撒痱子粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓，故B错误；C．图丙配制溶液时浓度要小一些，1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层，便于精确测量，故C错误；D．实验中的酒精容易挥发，油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，故D正确。故选D。（2）若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为V=（3）A．甲图油膜不理想，痱子粉撒得过多，导致油膜过厚，没有形成单分子油膜，故A错误；B．乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界，故B正确；C．丙图油膜撒得适量，满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀，故C正确。故选BC。14．【答案】（1）（2）2.9；5.6（3）偏小（4）0.42【解析】【解答】（1）根据电路图，实物连接情况如图所示（2）根据闭合电路的欧姆定律可得U结合图像可得E=2.9当U1=1.5代入上式解得r=5.6Ω

（3）根据电路图可知，测量的内阻是电源内阻与电压表V1内阻的并联电阻，导致测量值小于实际值；

（4）根据I=U交点的电流为I=0.23A，则电阻R消耗的电功率为P=I2R=0.232×8W=0.42W

故答案为：0.42

【分析】(1)根据电路图的串并联关系，将电压表V1并联在电池两端，V2与定值电阻R0并联，再将滑动变阻器R串联接入电路，注意电表正负接线柱的连接。(2)利用闭合电路欧姆定律建立U1与U2的函数关系，通过U1–U2图像的截距得到电动势，再代入特定U1值求出对应的U2，进而计算内阻。(3)分析电压表V1内阻对电路总电流的影响，判断内阻测量值与实际值的偏差。(4)结合电动势和内阻，利用闭合电路欧姆定律求出回路电流，再计算串联电阻消耗的功率。（1）根据电路图，实物连接情况如图所示（2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得U结合图像可得E=2.9当U1=1.5代入上式解得r=5.6（3）根据电路图可知，测量的内阻是电源内阻与电压表V1（4）根据I=U交点的电流为I=0.23A，则电阻R消耗的电功率为P=I2R=0.232×8W=0.42W15．【答案】（1）解：光在透明材料中的传播速度为v=（2）解：光在AB、AD、DC面能发生全反射的临界角相同，均为C，则sin即C=45°光以45°角沿半径方向入射到弧面BC，进入透明材料后光的传播方向不变。入射到界面AB时入射角为45°，恰好发生全反射，反射角为45°。同理在AD、DC面时也恰好发生全反射。光在透明材料内部的光路如图所示由几何关系可得，光在材料中路径的长度为s=4光在透明材料中传播的时间为t=求得t=【解析】【分析】(1)直接利用折射率与光在介质中传播速度的核心关系，通过折射率公式求解光在透明材料中的速度。(2)先由临界角公式确定全反射临界角，结合入射角度分析光路为多次全反射的折线，分段计算光在材料内的传播路程，再结合传播速度求解总时间。（1）光在透明材料中的传播速度为v=（2）光在AB、AD、DC面能发生全反射的临界角相同，均为C，则sin即C=45°光以45°角沿半径方向入射到弧面BC，进入透明材料后光的传播方向不变。入射到界面AB时入射角为45°，恰好发生全反射，反射角为45°。同理在AD、DC面时也恰好发生全反射。光在透明材料内部的光路如图所示由几何关系可得，光在材料中路径的长度为s=4光在透明材料中传播的时间为t=求得t=16．【答案】（1）解：开始时活塞a距气缸Ⅰ底部的高度为H活塞a静止不动，气缸Ⅰ中的气体压强为p1，对活塞a有得p气缸Ⅰ充气1次后活塞高度为H2，根据玻意耳定律得气缸Ⅰ中活塞上升的高度为Δ（2）解：气缸Ⅰ充气2次后，假设活塞未到气缸Ⅰ顶部，根据玻意耳定律p得V则活塞a恰好到达气缸顶部，气缸Ⅰ中气体压强仍为p1，第3次缓慢推活塞b，压缩气缸Ⅱ中气体体积到V2，压强与气缸Ⅰ充气2次后的压强p得V【解析】【分析】(1)先对活塞a受力分析，求出气缸Ⅰ内初始气体压强；再将气缸Ⅱ中气体压入Ⅰ中，利用等温过程的玻意耳定律，求出混合后气体体积，进而得到活塞a升高的高度。

(2)先计算前两次推入气体后气缸Ⅰ内的气体压强，再根据阀门K1打开的条件（Ⅱ中压强大于Ⅰ中压强），利用玻意耳定律求出气缸Ⅱ中需要压缩到的体积。（1）开始时活塞a距气缸Ⅰ底部的高度为H活塞a静止不动，气缸Ⅰ中的气体压强为p1，对活塞a有得p气缸Ⅰ充气1次后活塞高度为H2，根据玻意耳定律得气缸Ⅰ中活塞上升的高度为Δ（2）气缸Ⅰ充气2次后，假设活塞未到气缸Ⅰ顶部，根据玻意耳定律p得V则活塞a恰好到达气缸顶部，气缸Ⅰ中气体压强仍为p1，第3次缓慢推活塞b，压缩气缸Ⅱ中气体体积到V2，压强与气缸Ⅰ充气2次后的压强p得V17．【答案】（1）解：作出速度为v0根据几何关系可得r粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力Bq解得B=（2）解：速度为v02解得r可知该粒子在MN下方的运动分三段，即在OA段做匀速直线运动、在磁场中做匀速圆周运动，从磁场飞出后匀速直线运动从直线MN上的某点垂直MN进入上方区域，如图所示。设OA段运动时间为t1，在MN下方某区域磁场做匀速圆周运动时间为t2，从磁场飞出后运动时间为t解得t在MN下方某区域磁场做匀速度圆周，根据几何关系可知粒子偏转的圆心角为θ=则粒子在MN下方某区域磁场中运动的时间为t又T=解得t从磁场飞出后匀速直线运动从直线MN上的某点垂直MN进入上方区域有(解得t故速度为v02（3）解：由题分析，可知所有粒子在磁场中转过的圆心角为120°，线段AK为磁场的上边界，如图所示。MN下方磁场区域的最小面积S解得S（4）解：设两粒子经过直线MN的点之间的距离Δx1两粒子在x轴方向的距离Δ又Bq两粒子在y轴方向的距离Δ设两粒子之间的距离为d(解得d=两粒子间距离的最小值d【解析】【分析】(1)先由速度为v0(2)速度为v0(3)磁场区域的最小面积为所有粒子轨迹的包络面积，通过分析最大和最小轨迹的几何关系求解。(4)上方区域中电场和磁场共存，粒子做复杂的曲线运动，通过分解运动或利用相对运动分析两粒子的最小间距。（1）作出速度为v0根据几何关系可得r粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力Bq解得B=（2）速度为v02解得r可知该粒子在MN下方的运动