五年下册数学教案

课题 长方体的认识第1课时课型：新授总第11节教学目标 1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、引导学生认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和空间想象力。 教学准备 多媒体课件长方体框架。 重点难点 1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 教学内容：过程、方法 一、复习准备：5'1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：23'（一）长方体的特征。1、请同学取出自己准备的长方体。教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？（目标1）②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p19的表格。面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。3、教师：请完整地说一说长方体的特征。（目标2）4、出示长方体框架观察。教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。三、巩固反馈：10'1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米。（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。（目标3）（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。四、课堂总结：谁来说一说长方体的特征？ 2'板书设计 长方体的认识面6个面都是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。棱共有12条棱，相对的棱的长度相等。顶点8个顶点交于一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、高。教学反思 课题 正方体的认识第1课时 课型 新授课总第12节教学目标1、引导学生认识正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2、使学生认识正方体的棱长。3、培养学生的观察和操作能力，逐步形成空间观念。 教学准备 多媒体课件 重点难点1、认识正方体的特征。2、理解长方体和正方体的关系。 教学内容：过程、方法 一、复习准备：5'1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识正方体的特征。二．正方体特征。15'1、出示正方体的特征。教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（目标1）（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。4、出示正方体观察讨论、归纳；5、讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。（目标2）（正方体是特殊的长方体）三、巩固反馈：10'正确的在括号里画√，错误的画×。1、长方体的六个面一定是长方形。（）2、正方体的六个面面积一定相等。（）3、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）4、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）5、长方体的6个面中至少有4个面是长方形（）（目标3）6、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）四、课后作业：8'1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成p20的“做一做”。五、课后小结2'板书设计 正方体的认识有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱的长度相等。有8个顶点。教学反思课题 长方体和正方体的认识第1课时 课型 练习课总第13节教学目标 1.复习长方体和正方体的特征。2.棱长和计算方法。 教学准备 多媒体课件 重点难点 1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。 教学内容：过程、方法 一、复习5'1、判断：（1）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（2）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形（）（目标1）（3）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（4）、长方体中相对的两个面完全相等。（）（5）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（6）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（7）、长方体是特殊的正方体。（）二、计算：25'1、出示P21第1题独立思考，列式计算，组内交流集体交流订正2、P21页第2题（目标2）独立计算后交流三、巩固练习：10'1、一个长方体棱长之和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2、思考：（1、）这是长方体的三条棱：（单位：厘米）①、后面的面积是（）②、哪两个面的面积是6平方厘米？③、上下两个面的面积和是（）④、棱长之和是（） 教学反思课题 长方体表面积的计算第1课时 课型 新授课总第14节教学目标 1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。2、在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。 教学准备 长方体纸盒 重点难点 1、表面积的意义。2、长方体表面积的计算方法。 教学内容：过程、方法 一、创设情境5'1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答。（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）填空：上、下两个面的长（）宽（）。这个长方体左、右两个面的长（）宽（）。前、后两个面的长（）宽（）。3、想一想。长方体和正方体都有几个面？4、老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探索25'1、个别学习-------表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？（目标1）学生试着说一说。2、小组合作学习-------计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。（3）找几名代表说一说所在小组的意见。解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（目标2）（6×5＋6×4＋5×4）×2=74×2=148（平方厘米）（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂实践8'做第24页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。四、课堂小结2'你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 板书设计 长方体的表面积的计算长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2教学反思课题 正方体表面积的计算第1课时 课型 新授课总第15节教学目标 1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、培养学生思维的灵活性。 教学准备 正方体纸盒 重点难点 正方体表面积的计算方法。 教学内容：过程、方法 一、创设情境5'1、看图并回答。（投影显示）（1）什么是长方体的表面积？（2）怎样计算这个长方体的表面积？2、看看各自准备的正方体回答问题。（1）什么是正方体的表面积？（2）正方体6个面的面积怎样？（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）二、实践探索25'1、小组合作学习----正方体表面积的计算。（目标1）①题中的棱长就是每个面的什么？②你能算出这个正方体的表面积吗？③小组合作，寻找计算方法。3×3×6或者3×2×6=9×6=9×6=54（平方厘米）=54（平方厘米）说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。2、教学计算长方体和正方体某几个面的面积。在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。（目标2）（1）帮助学生分析题意。①售米的木箱是什么体？②“上面没盖”就是没有哪一个面？③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。（目标3）三、课堂实践8'做第25页的3题，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。四、课堂小结。2'学生小结今天学习的内容。五、课堂实践做练习六的第5、6、7题。板书设计 正方体的表面积的计算正方体的表面积=棱长×棱长×6 教学反思课题 长方体和正方体的表面积第2课时 课型 练习课总第16节教学目标1、复习长方体和正方体表面积计算。2、应用这些知识解决生活问题。教学准备 火柴盒、尺子。 重点难点1、表面积的计算。2、表面积知识在实际中的应用。 教学内容：过程、方法 一、复习检查：5'1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：25'1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面（目标1）师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）10'1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？如果每平方米用水泥4.5千克，共需要水泥多少千克？(先求五个面的面积和，再求水泥的重量。)（目标2）5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习，你有收获吗？板书设计 教学反思 课题 体积和体积单位第1课时 课型 新授课总第17节教学目标 1、通过观察实际，使学生知道什么是体积。2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。 教学准备 长方体和正方体 重点难点1、使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念．2、帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积． 教学内容：过程、方法 一、新课导入5'1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？二、探究新知．33'我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位．今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位．（板书课题：体积和体积单位）（一）实验观察，建立体积概念．1、教师演示实验：第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号．第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号．第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号．（目标1）2、学生分组实验．观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少．这说明木块也占据了杯子的空间．木块大占据空间大，木块小占据空间小．3、总结两次实验结果．教师提问：以上的两个实验说明了什么？学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小．教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积．（板书）4、比较物体体积的大小．实物比较：字典和大词典桌子和椅子水桶和茶叶桶课本和练习本（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？（目标2）（二）认识体积单位．教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积．计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米（板书）1、认识1立方厘米（出示一块1立方厘米的体积模型）这就是体积为1立方厘米的正方体．分组观察，然后汇报：你知道了什么？看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体．量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米．说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（板书）想一想：体积是1立方厘米的物体比较小．议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？（目标3）2、认识1立方分米．3、认识1立方米．三、全课小结：这节课你学了哪些知识？2'板书设计 体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米。立方厘米教学反思课题 长方体和正方体的体积 第1课时 课型 新授课总第18节教学目标1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．3、培养学生归纳推理，抽象概括的能力． 教学准备 1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。1立方厘米的立方体20块。 重点难点1、长方体和正方体体积的计算方法．2、长方体和正方体体积公式的推导． 教学内容：过程、方法 一、复习准备．5'1、提问：什么是体积？2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。二、学习新课．25'（一）长方体的体积。1、拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．（目标1）2、学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积＝长×宽×高（目标2）教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V＝abh．3．自学例1．一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？7×4×3＝84（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米．（二）正方体体积．1、【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2、练习：棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）3、归纳正方体体积公式．教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．用V表体积，a表示棱长V＝a•a•a4、独立解答例2．光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．（目标3）三、巩固反馈．8'四、课堂总结．2'今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业．1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？2、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？板书设计 长方体和正方体的体积长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长．教学反思课题 长方体和正方体统一的体积公式第2课时 课型 新授课总第19节教学目标 1. 在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。2. 提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。教学准备 多媒体课件 重点难点 理解底面积。 教学内容：过程、方法 一、创设情境5'1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由（）确定的。（2）长方体的体积=（）（3）正方体的体积=（）二、探索研究15'1、观察。（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）（目标1）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2、思考。（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三、课堂实践10'1、做第31页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。（目标2）2、做第31页的“做一做”的第2题。首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。3、做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。四、课堂小结5'学生小结今天学习的内容五、课后实践5'做练习七的第10、11、12题。板书设计 长方体和正方体统一的体积公式长方体（