等可能事件的概率课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

3等可能事件的概率第1课时基础主干落实重点典例研析课时目标1.了解等可能事件的特点,会判断试验结果是否具有等可能性.(数据观念)2.掌握等可能事件的概率计算方法.(运算能力)基础主干落实新知要点

D

重点典例研析重点1

简单的等可能事件的概率(数据观念)【典例1】(教材再开发·P73例拓展)(2025·深圳期中)小明和小亮利用质地均匀的骰子做游戏,规则如下:●两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子.●当一人掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么此人的得分就是他所掷出的点数之和;当一人掷出的点数和超过10时,必须停止掷,并且得分为0.●比较两人的得分,谁的得分高谁就获胜.根据下面这个表格中的数据记录回答问题.游戏次序游戏者第一次点数第二次点数第三次点数得分第一轮小明232

小亮346

第二轮小明41

小亮35

(1)在第一轮游戏中,小明的最终得分是________分,小亮的最终得分是________分,所以获胜的是________(填“小明”或“小亮”);

(2)在第二轮游戏中,如果小明继续掷第三次,试计算他最终得分为0的概率;(3)在第二轮游戏中,如果你是小亮,在不知道小明最终得分的情况下,你会继续掷第三次吗?请说明你的理由.【自主解答】(1)根据规则,第一轮游戏中,小明的最终得分是2+3+2=7(分),因为3+4+6>10,所以小亮的最终得分是0分,所以小明获胜.答案:7

0

小明

A2.有9张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到9中的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,则抽到的卡片上的数是2的倍数的概率是_____.

技法点拨解答与数量相关概率问题的四步骤重点2

设计游戏(数据观念、运算能力)【典例2】(教材再开发·P74尝试·思考强化)小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏.他们用四个字母做成10枚棋子,如图,棋子A有1枚,棋子B有2枚,棋子C有3枚,棋子D有4枚.“字母棋”的游戏规则如下:①游戏时两人各摸一枚棋子进行比赛称为一轮比赛,先摸者摸出的棋子不放回;②棋子A胜棋子B、棋子C,棋子B胜棋子C、棋子D,棋子C胜棋子D,棋子D胜棋子A;③相同棋子不分胜负.(1)若小玲先摸,则小玲摸到棋子C的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了棋子C,小军在剩余的9枚棋子中随机摸一枚,这一轮小玲胜小军的概率是多少?(3)如何设计小玲先摸到棋子,使小玲胜小军的概率最大?

举一反三1.某口袋中有10个球,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,从袋中任意摸出一个球,若为绿球,则小星获胜,若为黑球,则小红获胜,要使游戏对小星、小红双方公平,则x的值是()A.1 B.2 C.3 D.42.(2025·青岛期中)甲、乙两人做游戏,他们任意掷一枚质地均匀的骰子,若掷出的点数是奇数,则甲赢;若掷出的点数是2的倍数,则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是__________的.(填“公平”或“不公平”)

B

公平

技法点拨概率在游戏和摸球试验中的作用1.判断游戏是否公平,关键是看双方在游戏中关注的事件所发生的概率是否相同.2.在摸球试验中,某种颜色球出现的概率等于该种颜色的球的数量与球的总数的比,利用这个结论可以列方程计算球的个数.3等可能事件的概率第2课时基础主干落实重点典例研析素养思维提升课时目标1.了解可转化为等可能事件的几何类型的特点,会判断试验结果是否具有等可能性.(数据观念、几何直观)2.掌握可转化为等可能事件的几何类型的概率计算方法.(数据观念)基础主干落实新知要点

与面积相关的等可能事件概率的求法:事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比,P(A)=_____.

C重点典例研析重点1

与面积有关的概率问题(数据观念、几何直观)【典例1】(1)如图1所示是一条线段,AB的长为10cm,MN的长为2cm,假设可以随意在这条线段上取一点,求这个点取在线段MN上的概率.(2)如图2是一个木制圆盘,图中两同心圆,其中大圆直径为20cm,小圆的直径为10cm,一只小鸟自由自在地在空中飞行,求小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是________.

B2.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同,若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是_____.

技法点拨解答与面积相关的概率问题的三步骤重点2

与转盘有关的概率问题(数据观念)【典例2】(教材再开发·P75尝试·思考拓展)(2025·重庆期中)如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘,图1被平均分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转);图2被涂上红色与绿色,绿色部分的扇形圆心角是120°.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色(当指针恰好指在分界线上时重转).小明转动图1的转盘,小亮转动图2的转盘.(1)如图1,转到数字5是________事件;(填“随机”“必然”或“不可能”)

(2)求小明转出的数字小于7的概率.(3)小颖认为,小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同,她的看法对吗?为什么?

素养思维提升趣味数学

如图是计算机“扫雷”游戏的画面,在9×9个小方格的雷区中,随机地埋藏着10颗地雷,每个小方格最多能埋藏1颗地雷.小明先点一个小方格,显示数字2,它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷(包含数字2的黑框区域记为A).(1)小明如果踩在图中9×9个小方格的任意一个小方格,则