用表格表示的变量间关系

PAGE1PAGE用表格表示的变量间关系设计者冯雅静学习目标：会说出常量与变量的定义，能分清实例中的常量与变量，会说出自变量与因变量的意义。能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，对变化趋势进行初步的预测。教学重难点：变量、自变量和因变量的意义，能用表格表示变量之间的关系。导入：生活中有这样一个实例:烧一壶水,十分钟后水开了，在这一过程中,什么在发生变化?问题:在水烧开的这个过程中,哪些量发生了变化?这些量是怎样变化的?这些变量之间是否有某种逻辑关系(哪个随着哪个的变化而变化)?教学过程【自主学习】王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同角度下滑的时间，得到如下数据：根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是________.（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t逐渐________.（3）h每增加10厘米，t的变化情况是否相同____________________.（4）估计当h=110厘米时，t的值是____________________.（5）随着支撑物的高度h的变化，还有那些量发生变化？________________.哪些量始终不发生变化？______________________________.【合作探究·议一议】我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是__________；（2）x和y中，自变量是__________，因变量是__________；（3）从1949年起，每向后推移一个10年，我国人口大约增加__________；（4）你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是__________.小结：在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，称为__________，其中t随h的变化而变化，h是__________，t是__________.在变化过程中数值始终不变的量叫做__________，如小车下滑的路程.【成果展示】当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：用x表示氮肥施用量（千克/公顷）.用y表示土豆产量/（吨/公顷）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量是________，因变量是________.（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是__________，如果不施氮肥产量是__________.（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是__________时比较适宜.理由是____________________.【点评指导】

1.在变化过程中,数值发生变化的量是变量,数值没有变化的量是常量.要注意用字母表示的量不一定是变量.在判断常量和变量时,要抓住“变”与“不变”两个特征。2.常量和变量是两个对立而又统一的量.它们是对“某一过程”而言的,相对的，“某一过程”的条件不同,常量和变量就可能不同。3.表格能用来表示因变量随自变量的变化而变化的情况,它是反映两个变量之间关系的一种重要形式。【课堂总结】【课堂检测】1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.地表B.岩层的温度C.所处深度D.时间2.一蓄水池中有水50㎡，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：下列说法不正确的是（）A.蓄水池每分钟放水2m³B.放水18分钟后，水池中水量为14m³C.蓄水池一共可以放水25分钟D.放水12分钟后，水池中水量为24m³3.某种树木的分枝生长规律如图3-1-1所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为__________，其中自变量是__________，因变量是__________.4.一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表：（1）上表反映的自变量是____________________，因变量__________，__________随____________________的变化而变化.（2）若出售2.5千克豆子，售价应为__________元.（3）根据你的预测，出售__________千克豆子，可得售价21元.5.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分