2026年人教版初中八年级数学下册平行四边形性质卷含答案

2026年人教版初中八年级数学下册平行四边形性质卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为（）A.70°B.110°C.70°或110°D.20°2.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法错误的是（）A.AC=BDB.AO=CO，BO=DOC.四边形ABCD是矩形D.四边形ABCD的对角线互相平分3.已知平行四边形ABCD的两条边AB=6cm，AD=4cm，则它的周长为（）A.10cmB.20cmC.30cmD.无法确定4.在平行四边形ABCD中，∠A和∠B的平分线交于点E，∠C和∠D的平分线交于点F，则四边形AEBF的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.平行四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，则该平行四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形6.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AO=BO，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.在平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm，对角线AC=7cm，则对角线BD的长度为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm8.平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C和∠D的度数分别为（）A.60°，120°B.120°，60°C.90°，90°D.45°，135°9.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AO=CO，BO=DO，且AB≠AD，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形10.在平行四边形ABCD中，若AB=AD，则该平行四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.平行四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠B=______°，∠C=______°，∠D=______°。12.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AB=6cm，AD=4cm，则BC=______cm，CD=______cm。13.平行四边形ABCD中，若∠A=50°，∠B=130°，则∠C=______°，∠D=______°。14.平行四边形ABCD中，若AB=5cm，AD=3cm，对角线AC=7cm，则对角线BD的长度为______cm。15.平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C=______°，∠D=______°。16.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AO=BO，则四边形ABCD是______形。17.平行四边形ABCD中，若AB=AD，则该平行四边形是______形。18.平行四边形ABCD中，若∠A=90°，则该平行四边形是______形。19.平行四边形ABCD中，若AB=5cm，AD=3cm，对角线AC=7cm，则对角线BD的长度为______cm。20.平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C=______°，∠D=______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.平行四边形的对角线互相平分。22.平行四边形的对角线相等。23.平行四边形的邻角互补。24.平行四边形的对角线互相垂直。25.平行四边形的对角线平分对角。26.平行四边形的对边相等。27.平行四边形的对角相等。28.平行四边形的邻角相等。29.平行四边形的对角线平分四边形。30.平行四边形的周长等于两条对角线的长度之和。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.平行四边形的对角线有什么性质？32.平行四边形的邻角有什么关系？33.平行四边形的对边有什么关系？34.平行四边形的对角有什么关系？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=3cm，求对角线AC和BD的长度。36.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=110°，求∠C和∠D的度数。37.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，对角线AC=8cm，求对角线BD的长度。38.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm，对角线AC和BD相交于点O，若AO=BO，求四边形ABCD的周长。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：平行四边形对角相等，∠C=∠A=70°。2.A解析：平行四边形的对角线不一定相等，但互相平分。3.B解析：平行四边形对边相等，周长=2×(AB+AD)=2×(6+4)=20cm。4.A解析：平行四边形邻角平分线互相平行，四边形AEBF是平行四边形。5.A解析：邻角互补，∠A+∠B=180°，故该平行四边形是矩形。6.B解析：对角线互相平分且相等，故该平行四边形是菱形。7.B解析：由平行四边形对角线性质及勾股定理，BD=√(AC²-AB²)=√(7²-5²)=√24=2√6≈4.9cm，选B。8.A解析：平行四边形对角相等，∠C=∠A=60°，∠D=180°-∠C=120°。9.B解析：对角线互相平分且有一组邻边相等，故该平行四边形是菱形。10.B解析：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。二、填空题11.100°，80°，100°解析：平行四边形对角相等，邻角互补，∠B=180°-∠A=100°，∠C=∠A=80°。12.6cm，4cm解析：平行四边形对边相等，BC=AD=4cm，CD=AB=6cm。13.130°，50°解析：平行四边形对角相等，∠C=∠A=50°，∠D=180°-∠B=130°。14.√(7²-5²)=√24=2√6≈4.9cm解析：由平行四边形对角线性质及勾股定理，BD=√(AC²-AB²)=√(7²-5²)=√24=2√6cm。15.60°，120°解析：平行四边形对角相等，∠C=∠A=60°，∠D=180°-∠C=120°。16.菱形解析：对角线互相平分且相等，故该平行四边形是菱形。17.菱形解析：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。18.矩形解析：有一个角是直角的平行四边形是矩形。19.√(7²-5²)=√24=2√6≈4.9cm解析：同第14题。20.70°，110°解析：平行四边形对角相等，∠C=∠A=70°，∠D=180°-∠C=110°。三、判断题21.√22.×解析：平行四边形的对角线不一定相等，但互相平分。23.√解析：平行四边形的邻角互补。24.×解析：菱形的对角线互相垂直，但一般平行四边形的对角线不垂直。25.×解析：平行四边形的对角线平分对角，但不平分四边形。26.√解析：平行四边形的对边相等。27.√解析：平行四边形的对角相等。28.×解析：平行四边形的邻角互补，但不相等。29.×解析：平行四边形的对角线平分对角，但不平分四边形。30.×解析：平行四边形的周长等于各边之和，与对角线长度无关。四、简答题31.平行四边形的对角线互相平分。解析：平行四边形的对角线相交于一点，且该点将对角线平分。32.平行四边形的邻角互补。解析：平行四边形的邻角之和为180°。33.平行四边形的对边相等。解析：平行四边形的对边长度相等。34.平行四边形的对角相等。解析：平行四边形的对角角度相等。五、应用题35.解：由平行四边形对角线性质，AC和BD互相平分，设AO=CO=x，BO=DO=y，由勾股定理，AC²=AB²+BC²，BD²=AD²+AB²，AB=5cm，AD=3cm，AC²=5²+3²=34，BD²=5²+3²=34，AC=√34≈5.83cm，BD=√34≈5.83cm。答：对角线AC和BD的长度均为√34cm。36.解：平行四边形对角相等，∠C=∠A=70°，∠D=∠B=110°。答：∠C=70°，∠D=110°。37.解：由平行四边形对角线性质，AC和BD互相平分，设AO=CO=x，BO=DO=y，由勾股定理，AC