小学数学一年级下册“十几减几（不退位）”分层教学设计

小学数学一年级下册“十几减几（不退位）”分层教学设计

一、课程背景与设计理念

本节课是小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”的起始课，是学生从“10以内加减法”和“20以内不进位加法”迈向更复杂计算的关键一步。其核心在于帮助学生理解“不退位减法”的算理，掌握其基本算法，为后续学习“退位减法”以及更大数目的减法奠定坚实的基础。基于课程改革理念，本设计摒弃单一的计算技能训练，强调在真实情境中理解运算的意义，通过动手操作与合作探究，实现从直观思维到抽象思维的过渡。同时，引入分层教学策略，旨在尊重学生个体差异，为不同认知起点的学生提供适切的学习支架与挑战，让每个学生都能在原有基础上获得成功体验与发展。本设计以核心素养为导向，重点关注学生的数感、运算能力、推理意识以及应用意识的培养。

二、教学内容分析

本节课的教学内容聚焦于“十几减几且不需要退位”的减法计算。例如，计算15-3，被减数个位上的5减去减数3够减，不需要从十位借一。这类计算是学生理解减法运算本质的绝佳载体。教材编排通常遵循从具体到抽象的原则：先呈现学生熟悉的生活情境图，引导学生提出数学问题并列出减法算式；接着，鼓励学生运用学具（如小棒、计数器）进行操作，在操作中感悟“拿走几个，还剩几个”的过程；最后，将操作过程符号化，抽象出口算方法。教学内容的内在逻辑在于强化“相同数位上的数才能直接相减”的位值原则，虽然一年级学生不直接接触“位值”这一术语，但通过操作，他们能直观感受到“个位上的数减去个位上的数”。

三、学情分析

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有直观形象性，依赖具体的实物和操作来理解抽象的数学概念。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了10以内数的加减法，认识了11-20各数，理解了“十”和“一”的关系，并能进行20以内不进位加法计算。这些是学习本课的重要知识基础。

然而，学生的认知水平存在显著的个体差异：

基础型学生：能熟练计算10以内加减法，但对位值的理解尚浅，可能沿用数数的方法计算，速度较慢且容易出错。

发展型学生：掌握了基本的计算方法，能较熟练地完成计算，但缺乏对算理的深刻理解，难以清晰表达计算过程。

挑战型学生：不仅计算熟练，还能尝试探索多种算法，甚至能自发地联系新旧知识，具备较强的数感和初步的迁移学习能力。

因此，教学设计必须兼顾不同层次学生的需求，通过分层目标、分层活动、分层指导和分层评价，确保教学的针对性和有效性。【非常重要】

四、教学目标（分层表述）

（一）基础性目标（面向全体学生）

1.知识与技能：理解“十几减几（不退位）”减法的含义，掌握用数的组成和数数等方法进行计算，能正确口算简单的十几减几（不退位）的减法算式。【基础】【高频考点】

2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历探索计算方法的过程，初步感知计算方法的多样性。

3.情感态度与价值观：在解决简单实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣。

（二）发展性目标（面向大部分学生，在达成基础目标后提升）

1.知识与技能：能熟练、准确地口算十几减几（不退位）的减法，并能清晰、有条理地口述计算过程（如：15可以分成10和5，5减3等于2，10加2等于12）。【重要】

2.过程与方法：在观察、比较中，能发现“不退位减法”的规律（个位相减，十位不变），并能尝试运用规律进行快速计算。

3.情感态度与价值观：在小组合作交流中，敢于表达自己的想法，善于倾听他人的意见，培养初步的合作与交流能力。

（三）挑战性目标（面向学有余力的学生）

1.知识与技能：不仅能熟练口算，还能根据一道算式编出不同的数学故事（即应用题），实现从抽象符号到具体情境的逆向思维。

2.过程与方法：能将“十几减几（不退位）”的计算方法迁移到解决更复杂的实际问题中，如含有多余条件的实际问题。

3.情感态度与价值观：在探索活动中，培养勇于挑战、乐于思考的数学品质，体验创造性学习的乐趣。

五、教学重难点

教学重点：掌握十几减几（不退位）的计算方法，能正确进行计算。【高频考点】

教学难点：理解“相同数位上的数才能直接相减”的算理，并能将其内化为一种自觉的计算意识。【难点】

六、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含超市购物、游乐园等情境图）、实物投影仪、大号磁性小棒和计数器。

学生准备：每人一套小棒（20根）、每人一个学具计数器、分层练习卡。

七、教学实施过程（核心环节）

（一）激活经验，情境导入（约5分钟）

1.创设情境，引发问题

教师利用多媒体课件出示“班级图书角”的情境图。画面显示：书架上原有15本故事书，同学们借走了3本。

教师引导学生观察画面，收集数学信息，并提出数学问题：“你们能根据这个情境提出一个数学问题吗？”

学生自主提问：“还剩多少本故事书？”

教师根据学生回答，板书算式：15-3=。

【设计意图】从学生熟悉的校园生活情境入手，将抽象的减法算式赋予具体的生活意义，激发学生的学习兴趣和问题意识。同时，这一步也复习了减法的基本含义——从总数中去掉一部分，求另一部分。

2.尝试列式，揭示课题

教师追问：“15减3等于多少呢？请大家不摆学具，先自己想一想，然后告诉你的同桌。”

学生短暂思考并交流，可能会有多种答案。

教师暂不评判答案正确与否，而是顺势引出课题：“大家都说出了自己的想法，结果到底是多少，又是怎么算出来的呢？今天我们就一起来研究‘十几减几’的减法。”（板书完善课题：十几减几（不退位））

（二）操作探究，建构算理（约15分钟）【非常重要】

本环节是理解算理、掌握算法的关键，将采用“动手操作—表象支撑—符号抽象”的三步走策略，并在此过程中自然融入分层指导。

1.独立操作，初步感知（面向全体）

教师提出核心任务：“15-3等于多少呢？请同学们用小棒代替书，摆一摆，算一算。摆好后，和同桌说说你是怎么摆、怎么算的。”

学生开始独立操作。教师巡视，重点关注基础型学生的操作情况。

针对基础型学生的预设指导：如果学生无从下手，教师可引导：“先数出几根小棒表示原来的15本书？对，是15根。那借走了3本，该怎么办？从这15根里拿走3根。拿走后，还剩几根？数一数。”通过这种数形结合的方式，帮助学生建立最直观的表象。

2.交流汇报，展示算法（面向全体，兼顾差异）

教师组织全班汇报交流，利用实物投影仪展示不同学生的操作过程。

预设学生可能出现的方法：

方法一：数数法。从15倒着数3个数，14、13、12，所以还剩12。

方法二：数的组成法。把15根小棒分成1捆（10根）和5根，从5根里拿走3根，还剩2根，再和1捆合起来就是12根。【非常重要】

教师将方法二的操作过程用板书和图示记录下来：

(1)摆出1捆和5根。

(2)从5根里拿走3根。

(3)剩下的2根和1捆合起来是12根。

教师追问：“为什么要从5根里拿，而不从1捆里拿呢？”引导学生理解：因为减的是3，是3个一，所以要从个位上的5个一里拿。这一追问直指算理核心，帮助学生初步建立位值意识。【难点突破】

3.运用计数器，深化算理（面向发展型及以上学生）

教师出示计数器，演示15-3的计算过程。

操作演示：先在计数器十位上拨1个珠子，个位上拨5个珠子，表示15。然后提问：“减3，我们应该怎么拨？从哪一位上拨走珠子？”

引导学生明确：减3，就是从个位上拨走3个珠子。教师操作：从个位拨走3个珠子，计数器上显示十位1个珠子，个位2个珠子，即12。

教师对比小棒和计数器，引导学生思考：“无论是用小棒还是计数器，我们在计算15-3时，都是用什么去减的3？”引导学生总结：都是用5个一（个位上的数）去减3个一（减数），十位上的1个十没有变。

【设计意图】计数器能更清晰地体现“位值”思想。将小棒操作与计数器演示相结合，从具体实物逐步过渡到半抽象的计算工具，帮助不同层次的学生从“动作认知”过渡到“图形认知”，最终形成“符号认知”。这个对比过程，对发展型学生理解算理至关重要。

4.算式表征，提炼算法（面向全体）

教师引导学生将操作过程用算式表示出来。以15-3为例，引导学生思考并讨论：

“我们刚才算了15-3=12。现在请大家观察一下，被减数15、减数3和差12，它们的个位和十位之间有什么小秘密？”

引导学生发现规律：

被减数个位是5，减数个位是3，差的个位是2（5-3=2）。

被减数十位是1，减数十位是0（因为3是一位数，可以看作03），差的十位还是1（1-0=1）。

教师总结：“这就是我们今天学习的十几减几不退位减法的秘密：个位上的数相减，十位上的数不变。”【重要】【高频考点】

板书核心算法：个位相减，十位不变。

（三）分层练习，巩固内化（约15分钟）【重要】

本环节将练习设计为三个层次，学生可根据自己的学习情况选择相应层次的练习进行挑战。教师进行巡视指导，对不同层次的学生给予差异化的反馈。

1.基础层：模仿练习，形成技能

练习内容：完成教材“做一做”第1题。

题目形式：如13-2=，16-4=，18-7=。要求学生先摆小棒或拨计数器，再写出得数。

设计意图：为基础型学生提供“脚手架”，让他们继续借助实物操作巩固算法，确保所有学生都能掌握本节课的基础知识和基本技能。教师重点关注这一层次学生的计算准确性和操作的规范性。

2.发展层：看图计算，内化算理

练习内容：完成教材“做一做”第2题及补充练习。

题目形式：呈现如“一捆小棒和几根小棒，划掉几根”的图片，要求学生根据图示列出减法算式并计算。例如，出示图片：左边一捆（10根），右边散放7根，划掉2根。学生需列出算式17-2=15。

补充练习：在计数器图上画出拨走后的结果。

设计意图：脱离实物操作，引导学生根据“图”这个表象进行计算，进一步内化“个位相减”的算理。这层练习适合发展型学生，帮助他们从直观操作向抽象计算过渡。

3.挑战层：规律探析，灵活应用

练习内容：

(1)计算并找规律。

出示一组算式：14-3=15-4=16-5=17-6=

先让学生计算，然后观察被减数个位和减数，看看有什么发现？差的个位和十位又有什么变化？从而巩固“个位相减，十位不变”的规律，并渗透函数思想。

(2)创编数学故事。

给出一道算式，如18-6，请学生联系生活实际，编一个数学小故事，并讲给同桌听。

设计意图：挑战层练习不仅要求计算准确，更要求学生在计算后进行观察、比较、归纳，提升思维的深刻性。创编数学故事则是对知识的逆向运用，能极大地激发学生的创造力和应用意识。

（四）分层检测，诊断效果（约5分钟）

发放分层检测卡，学生独立完成，限时3-5分钟。检测卡同样设置三个层次：

A层（基础）：直接写出得数。12-1=14-3=19-7=16-5=

B层（发展）：在方框里填数。例如：1□-□=13（有多种填法，如18-5=13）；再如，比16少4的数是（）。

C层（挑战）：解决问题。小红有18块糖，给了弟弟一些后，还剩10块。她给了弟弟几块？你能用今天的知识解释吗？如果弟弟有5块糖，那弟弟原来比小红少几块？

教师当堂批改或组织同桌互批，快速收集学生的掌握情况，为课后辅导和下一节课的教学提供依据。

（五）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）

1.回顾梳理

教师引导学生回顾：“这节课我们一起研究了十几减几的减法，你有什么收获？你最喜欢哪种计算方法？你觉得在计算时要注意什么？”

邀请不同层次的学生分享。基础型学生可以说说学会了哪些算式的计算；发展型学生可以谈谈对“个位相减，十位不变”的理解；挑战型学生可以分享自己发现的规律或创编的有趣故事。

2.知识延伸

教师设疑：“今天我们学习的减法，个位上的数都够减。如果遇到个位不够减的情况，比如15-8，个位的5减8不够减，那又该怎么办呢？这为我们下节课的学习埋下了伏笔。有兴趣的同学可以课后先预习一下。”【热点】

八、板书设计

小学数学一年级下册

十几减几（不退位）

情境问题：图书角原有15本书，借走3本，还剩几本？

算式：15-3=12

计算方法：

1.摆小棒：（图示：一捆和5根，从5根中拿走3根）

2.拨计数器：（图示：十位1珠，个位5珠拨走3珠成2珠）

3.想组成：15由1个十和5个一组成

5个一减去3个一还剩2个一

1个十和2个一合起来是12

核心算理：【重要】个位相减，十位不变。

九、作业设计

基础作业：口算练习（10道十几减几不退位减法题）。

发展作业：和家长玩“你说我算”的游戏，一人出题，一人计算，并说出计算过程。