模块化多电平换流器快速电磁暂态仿真建模研究

模块化多电平换流器快速电磁暂态仿真建模研究第1章绪论1.1课题背景及研究意义1.1.1课题背景现如今，工业界和学术界对于模块化多电平换流器技术的重视程度不断提高，并由于其成熟工艺和宽功率，该技术广泛地应用于中高压大功率的拖动电机、可再生能源并网和高压直流输电系统等。但是，该技术仍出现了瓶颈，为了更好地应用以及扩大使用领域，研究者们试图通过研究，使其变得更为高效、可靠、成本低、操作简单，并更加具有竞争力。在工业领域拥有广泛，在设计柔性直流系统的过程中通常会优先考虑换流器拓扑。国内外已建成的多个直流输电工程均采用该技术。此外，ABB公司发明了一种以MMC为基础发展起来的级联两电平结构(CTL)，且该公司之后建造的几个直流工程都均使用该结构。弥补了之前两电平，三电平拓扑的技术和经济方面的不足之后，MMC促成VSC-HVDC工程的高速发展和应用，并逐渐成为主流的换流器拓扑。现如今，从国内外的应用需求出发，今后MMC-HVDC技术可往以下技术进一步发展，比如说架空线、直流电网以及高压大电容等。因为MMC正在朝向高电压、大容量示范工程的方向的发展路径，呈现出较好的发展和应用前景。1.1.2研究意义现如今，柔性直流输电和FACTS技术被十分广泛地运用于大规模可再生能源并网以及智能电网的建设中。而MMC技术极大地增加了柔性直流输电工程的使用效率和收益，并推动了工程的发展和推广，可谓是柔性直流输电技术的发展历程中的重要一步。然而，高电压、大容量MMC高效建模因存在这诸多限制，例如建模方法、等效实验方法等，所以发展相对较为缓慢，因此，针对MMC研究如何构建仿真模型以及数学模型，对于确定系统主电路的相关参数、建立相应的保护系统以及研究系统的特征等极为重要。基于此，本文针对如何构建MMC模型进行了研究。在确保实现较高仿真精度的前提下，本文尝试缩短MMC仿真时间，并构建了能够在多种工况下发挥作用的MMC模型，本研究不但能够进一步丰富相关理论，同时也可以为工程实践提供一定的指导。在时代不断发展的过程中，工程应用等对MMC提出了更高的要求。现阶段已经出现了多种不同的仿真类型，而且仿真的目的也有所差异，所以，MMC的建模方法也不尽相同。MMC的理论和工程方面的研究还在不断进行突破式发展，由此，为满足日后更复杂的工程应用需求，本文总结了构建模型的具体方法，针对MMC模型的构建进行了剖析，本文研究的内容具有一定的理论价值。1.2MMC的研究现状1.2.1发展概况十余年以来，学者针对构建MMC模型的方法、控制策略、工程应用以及调制技术等进行了大量的研究，并且取得了大量的成果，在将研究成果转换为相应的产品后，极大的推动了工业的发展。1.2.2电磁暂态仿真建模因为模块化多电平换流器中大量的开关器件造成计算量过大，仿真速度被极大地拖慢，如此一来，也大大降低了仿真研究和工程设计的效率和便捷性，也使得建模变得十分复杂。由此可见，建立降阶模型是十分有必要的，建立MMC模型能够对相关函数进行简化，并且使受控源数量更少，所以能够使系统更为精确的针对换流器与开关等进行控制。现如今，为实现多样的研究目标和精度要求，学者研究出了众多MMC模型，比如说平均值模型、根据戴维南电路建立的模型、根据IGBT建立的模型等。可以利用根据IGBT建立的模型研究拓扑结构、导通与开关损耗等，比如说采用该模型可以针对子模块以及闭锁状态等问题进行研究。而利用根据戴维南电路建立的模型可以更方便的研究控制策略以及动态行为等，该模型具有出色的处理能力，其可以针对换流器工作过程中多种不同的故障进行准确的仿真。而在针对动态行为进行研究的过程中，通常并不会过于关注开关细节，所以此时就可以选择平均值模型进行研究。综上所述，模型能够使得结果更为精确，并且适用于多种复杂的应用要求，然而仿真耗时。此外，简化模型使得仿真的时间缩短，也一定程度上提高了计算精度，然而有些效果不能进一步研究。因此，若是依照需求，对MMC的电磁暂态仿真模型进行有针对性的研究，便能提高研究的便捷性，并且有效地提高仿真处理的速度。1.2.3MMC的实际应用国内已修建完成的多项柔性直流工程，如上海南汇、南澳三端、舟山五端等均使用MMC结构。在国外，诸多工程也是采用MMC结构，如美国跨湾工程、法国一西班牙联网工程等。此外，ABB公司发明了一种以MMC为基础发展起来的级联两电平结构(CTL)，且该公司之后建造的几个直流工程都均使用该结构。根据2014年底的统计数据，2014年世界范围内已成功建立了17条柔性输电线路，此外还有19条线路正处于建设当中，已投入运行的工程容量大概为在建工程的1/5。现在很多先进国家均已构建了工程，比如说舟山6工程，200kV为该工程的电压等级，10000MW为该工程的总容量，此外该工程的容量为2×1000MW，直流电压等级320kV的INELFE工程。现如今，实际柔性直流输电工程中的VSC拓扑有三种，分别是两电平，三电平以及MMC。MMC输出的电平数远远超过其他两种；且大大缩小了交流滤波器的体积；因此操作不方便的大型直流电容器被替代。本文主要研究MMC的电磁暂态行为及其快速电磁暂态仿真方法以及调制策略研究，并在PSCAD/EMTDC等能实现电磁暂态仿真的软件中，建立以戴维南等效电路为基础的11电平的单端MMC有源逆变仿真模型并能够实现快速电磁暂态仿真的控制策略，和处理分析仿真精度，计算效率的数据处理评估。研究的内容如下：通过对MMC的工作原理和主要特征进行总结和介绍，从而分析出MMC的主要调制方法以及各个子模块的工作方式、原理；重点对三相MMC的电压和电流的主要特征进行研究和分析，从而提出电平逼近的调制方法及相关策略，进而对MMC的仿真进行建模；对MMC的建模原理进行深入分析和介绍，从而对MMC的快速电磁暂态模型进行分析，从而提出对桥臂电压电流谐波的看法。在中建立11电平的单端无源逆变仿真模型，验证理论分析结果，分析仿真结果，评价仿真精度与计算效率。MMC的基本工作原理与调制策略2.1MMC的拓扑结构三相MMC型拓扑结构及内部含有的半H桥型子模块具体如图1所示，从中可以看出，MMC型拓扑一个换流器共含有6个分为上下两组的桥臂，并且每一个桥臂都由一个电抗器以及N个子模块经过串联的方式连接而成，这些子模块都用SM来进行表示，这些子模块组成不同的相单元，分别为为上下桥臂，每个桥臂都包含相同数量的子模块；上桥臂和下桥臂的连接部分可以和交流电网相连，从而保证所有单元都可以实现电压共享。桥臂电感用来进行表示，其主要用途是对不停桥臂电流谐波、故障电流进行抑制，从图1可以看出，所有子模块的半H桥换流器都由两部分组成，分别为1个直流电容Uc和2个反并联二极管的IGBT。图1.MMC型拓扑及半H桥型子模块MMC的模块化设计，不但方便对各个模块的数量进行调整，灵活对换流器的数量进行调整，还可以对不同的功率和电压等级方案进行调整，从而满足不同层次的需要。和VSC方式相比，MMC采用三相桥臂进行并联连接，并且交流电抗器通过串联的方式直接和桥臂进行连接，其中交流电抗器主要起到的作用就是对控制桥臂电压的瞬时值，避免造成相间环流的现象，交流电抗器还能针对直流母线故障有效控制冲击电流，保证系统的稳定性和可靠性。2.2MMC的基本工作原理MMC的各个桥臂不是由很多开关器件通过串联的方式直接构建而成，而是通过子模块进行级联，MMC子模块的半H桥型结构如图1所示，三相MMC的具体拓扑结构示意图，虽然对因为直流侧短路故障的电流进行抑制使用半H桥型MMC进行调整还具有一定的难度，但是半H桥子模块不需要依靠更多的电力电子器件，从而降低了设备成本投入，使用起来也更加便捷，由于上述优点，现如今全球全部的MMC-HVDC工程大多数都采用半H桥SM。半H桥型子模块主要由两部分组成，即1个直流电容IGBT、2个反并联二极管，其中IGBT可以通过控制信号相互之间进行补充，让子模块的工作状态处于有效状态，从而输出了多电平波形。MMC的子模块虽然较为分散，但是其电容部分可以用作能量缓冲器、恒压源，从而实现对电容电压的调整，达到平衡控制的效果。如果子模块的数量继续增加，对于电容电压的控制难度也逐渐加大。从图2中子模块(SM)的拓扑结构在模块化多电平换流器中的体现形式，其中T1、T2就表示半H桥型子模块的两个绝缘栅双极型晶体管，D1、D2就表示半H桥型子模块的两个并联二极管，直流侧电容器用C0来进行表示；电容器的电压值用Uc来进行表示，两端的电压值用Usm来进行表示；流入到模块化多电平换流器子模块的电流值用iSM来进行表示。子模块的连接端口可以实现对主电路拓扑通过串联的方式进行接入，通过直流侧电容电压来可以对模块化多电平换流器直流母线的电压进行支撑。图2子模块的三种工作状态当加关断信号是T1和T2时为工作状态1，处于关断状态的是T1和T2。工作状态1存在工作模式如图中的1和图中的4，两种模式的切换点在于反并联二极管D1或者D2导通。当处于模式1时，电容器C充电的过程中有过程D1导通电流流经D1；当处于模式4时，电容器旁路是因为D2导通电流经过D2将。这就是所说的非正常工作状态，使用在模块化多电平换流器启动的时候，就存在两种情况即为对在子模块中的电容充电和将故障时处于旁路状态的的子模块电容器。当加T1开通信号而加T2关断信号时为工作状态2。两种工作模式分别为工作状态2和工作状态5，子模块电流不同的流动方向决定了模式的切换点。当处于模式2时,此时为D1接通，反向电压由T1承受，虽然是加了开通信号，但仍然属于关断状态，电流经过D1向电容器充电。当处于模式5,T1接受开通信号，D1处于关断状态是因为承受反向电压，电流经过D1使电容器放电。当子模块处于工作状态2时，直流侧电容器总被接入主电路中（充电或放电），子模块输出电压为电容器电压Uc。当T1施加了关断信号而T2施加开通信号时，为工作状态3，这种情况下，T1处于关断状态，D1关断状态因承受反向电压。工作状态3存在3和6两种工作模式，模式的切换在于子模块电流的流动方向。当处于工作模式3时，T2承受反向电压，电流经过D2将电容器旁路。当处于工作模式6时，D2接通，T2虽然是开通信号，但仍属于关断状态,电流经过D2将电容器旁路。当处于子模块输出电压为零的工作状态3时,处于被旁路出的子模块状态，上下桥臂子模块存在的工作模式如表1所示。表1SM的3个工作状态的工作模式状态模式T1T2D1D2电流方向USM说明闭锁10010A到BUc充电投入20010A到BUc充电切除30100A到B0旁路闭锁40001B到A0旁路投入51000B到AUc放电切除60001B到A0旁路表1总结了不同绝缘栅双极型晶体管状态和处于桥臂电流方向下的子模块的状态，一个是端电压，一个是电容状态。当所有闭锁的是子模块时，MMC则为不控整流桥，控制交流电网经过充电电阻以及整流后可以将子模块电容电压初始化。借助图3的单相MMC等效电路本文进行了简单的辅助分析，这也表现为一个桥臂上串联的所有子模块相当于一个受控电压源，下文也将简单的分析MMC的数学原理。 图3..单相MMC等效电路示意图由基尔霍夫电压定律可知交流侧相电压和直流侧电压存在着以下数学关系：(2-1)(2-2)为了能得到单侧相电压，将式（2-1）与式（2-2）相加：(2-3)为了能得到直流电压，将式（2-1）与式（2-2）相减：(2-4)为差模电流，用于宏观衡量MMC内部复杂的动态行为，因此本文不做过多介绍。式（2-3）与式（2-4）显示，控制MMC桥臂电压，就可以在比较短的时间内能够控制MMC输出多电平交流电压也能控制MMC输出稳定的直流电压，这就是简单的MMC运行原理。由式（2-1）与式（2-2），以A相为例，令上下桥臂进行参考的电压分别是：(2-5)(2-6)a相交流电动势在上式中表现为ea。因为MMC各子模块电容控制为恒定的电压源，所以上桥臂和下桥臂投入子模块数量的瞬时值分别表示为：(2-7)(2-8)(2-9)任意时刻A相相单元投入的子模块总数为Na，保持恒定，且B相和C相与A相SM总数保持一致，所以各相单元能够分享相同的直流电压。综上所示，控制MMC桥臂电压，就可以在较短时间内控制MMC输出多电平交流电压及稳定直流电压，这就是MMC的基本工作原理。2.3MMC的调制方式2.3.1调制问题的产生以前的直流输电的晶闸管只能对连接状态进行控制，不能将控制关系进行切断，属于半控制类的设备。如果需要对控制关系进行切断，需要通过外部电网电压，即电网换相换流器(LCC)。LCC可以对触发延迟角进行灵活调整和设置，从达到控制直流电流的效果。LCC的控制方法不断控制速度更快，稳定性、可靠性也更高，并且控制的精准度也非常高，尤其是对功率的控制。但是一个工频周期的晶闸管开关次数受到一定的限制。旧有的直流输电需要的响应时间和工频周期在同一数量级，因为无法随时控制切断，传统直流输电必须吸收大量无功功率，具有较高的低次谐波含量，所以大量的无功补偿和滤波装置的设置是必不可少的；此外，也可能出现换相失败。由此可见，直流输电技术在部分领域进行应用时，受到不同因素的影响和限制，尤其晶闸管，不能进行自由连接和切断。在工业领域，随着IGBT、GTO等器件的应用，这些器件主要用于解决晶闸管不能进行自由连接和切断的问题，不但性能优秀，还能降低成本，因此，电压源换流器也因此作为电网换相换流器的评价替代，应用范围较广。基于这些全控器件，柔性直流输电的调整速度有了明显的提升，而且不存在换相失败的困扰，具有较好的输出波形，不但可以有效地对有功功率进行控制，还能够对发出和吸收的无功功率进行控制，不需要无功补偿，且对滤波的要求也不高。如此以来，在对同一个工频周期中的开关信号进行控制时，可以生成合理的交流电压波形。通过调制方式来对电压源换流器的启停进行控制，和以前的调制方式相比，虽然较为复杂，但是工作效率也有了明显的提升。采用的调制方式不同，对其性能影响的程度也会不同，因此，需要对电压源换流器选择正确的调制方式，需要满足便于操作、工作高效的原则。MMC技术的关键就在于其调制方式，接下来，本课题将对MMC的换流器的调制方式原理进行研究和分析，并且进行详细介绍，具体的调制方式包括电平逼平调制方式、载波移相调制方式等。2.3.2最近电平逼平调制方式其中U制波的瞬时值用来进行表示，还需要对各个子模块的直流电压平均值进行计算，平均值用Uc来进行表示。N在一般情况下表示为偶数，并且上桥臂和下桥臂的子模块数量相同，因此，虽然三相各单元都有N个子模块，并且可以同时运行，若上桥臂和下桥臂的对N个子模块进行平均分担，此时各相单元的电压值等于0。从图7中可以看出，调制波瞬时值和时间成正比，从0开始起，呈上升趋势，从侧面反映出下桥臂的子模块投入数量同样呈上升趋势，而上桥臂子模块投入数量正在不断降低，呈下降趋势，由此可以反映出该相单元的电压和调制波成正比。因此，根据以上理论，NLM需要对MMC的电压和调制波进行控制，其取值范围在（/2）以内。图5.MMC的NLM上、下桥臂所需投入的子模块的实时表达式为：（2-16）（2-17）式中，指取与x最接近的整数。定义交流电动势参考为 (2-18)式中为电压调制系数。将式（2-18）代入式（2-16）与式（2-17），有 (2-19) (2-20)最近电平逼近调制原理本质就是采取取整的方法，假设MMC没有多余的子模块，有，故换流器上下桥臂投入子模块数目的计算式为： (2-21) (2-22)式中round(x)即就近取整。图6.最近电平逼近调制出的11电平阶梯波如果N=10，以式为依据进入子模块，换流器输出的波形图为11电平阶梯电压波，详见图6。由于子模块造成的影响，在nup≥0、ndown≤N的条件下，经过计算所得nup在本研究中，MMC进行电磁暂态仿真分析时，电平非常趋近于调制策略，后文会对电容电压平衡算法进行详细描述，下图展示了对应的框图结构。图7.最近电平逼近调制策略2.3.3改进的载波相移调制方式MMC领域既应用了载波移向调制，也运用了NLM调制方式。MMC的载波信号是频率、幅值相等的三角波，载波相位相差θ。对比相同调制波、三角载波，就能够获得PWM调制波开关信号，对桥臂对应的子模块起到驱动的效果。不论在什么时候，为确保各相单元桥臂所投入的子模块数量互补，且总数量为N，就必须要求上下桥臂调制波是反相的，相位互差为，N个调制波开关信号叠加在一起，形成了输出电压电平状态。对级联H桥多电平换流器而言，载波相移脉宽调制是一种极为常见的方式。如果换流器输出电平为N+1，所需频率相同的三角载波数量为N组，需要说明的是，载波峰值完全相等，相位间隔360°/N。对载波、调制波进行比较，得到相应的触发信号，载波对比结果和子模块的开关、输出电平等形成了对应关系。在MMC换流器中，对A相进行分析阐释载波移相调制策略机理。如果调制波为正弦波，桥臂调制波信号为反相，组成该换流器各单元桥臂的子模块数量为十个，在这样的情况下，就应该对正弦调制波、三角载波进行对比分析，三角载波相位依次相差，对比二十条三角载波和调制波，获得十组PWM开关信号，对桥臂子模块起到良好的驱动效果。图8.改进的载波相移PWM整体流程这种调制策略导致器件开关频率、接通时间这两者之间完全相等，对H桥子模块器件损耗的分配起到良好的弥补作用。但需要注意的是，如果在MMC中使用这种策略，相同桥臂对应的子模块电容电压很难达到自动均衡的效果，这样一来，就极大地增加了整个系统的操作难度。所以，以排序的子模块电容电压均衡控制方法为基础，再与载波相移调整策略结合在一起，使得载波相移调制算法不断改进和完善。2.3.4基于排序的电容电压平衡控制按照以下算法实现电容电压均衡控制：阀基控制器对桥臂子模块电容电压进行排序，根据桥臂电流方向来确定所投入的non其一，如果桥臂电流方向是对电容充电，在这样的情况下，投入电压最低子模块数量为non其二，如果桥臂电流方向是使电容放电，在这样的情况下，投入电压最高子模块数量为non基于上述原则形成的触发脉冲，当桥臂电流是充电方向时，率先投入低电容电压子模块，使得电压增加；当桥臂电流是放电方向时，率先投入高电容电压子模块，使得电压下降。采取这样的方式可以保证相同桥臂的电容电压按照相同的趋势发生变化。下图展示了以排序法为基础形成的电压均衡控制算法流程。对电压基准值进行定义，对投切子模块电容电压进行多次筛选，将最小子模块电压范围进行快速排序。如果桥臂子模块对应较多数量，在开关频率较低的情况下，可以对电压实现均衡控制，不会涉及较大的计算量。图9.电压均衡控制算法流程图研究整流换流站A相上桥臂子模块,图10和图11分别为传统算法和本文所提算法。图10传统排序法开关频率仿真图11基于快速排序法的开关频率仿真如图10、11比较传统排序法，快速排序电容电压平衡控制子模块较为缓慢，使得开关频率下降，虽然子模块电容电压曲线相对分散，峰值呈现增长趋势，但都没有超出范围。2.4本章小结本章介绍了广泛应用于MMC换流器的两种调制策略，即最近电平调制策略及载波移相调制策略及其改进策略，并对这两种调制策略的实现原理的算法流程。最近电平调制策略利用微积分的思想用阶梯波的无限趋近模拟出正弦波的波形，因此桥臂子模块数目越多仿真模型的图形就越接近正弦波和理想的数值就更相近，本文利用的11电平MMC快速电磁暂态仿真模型进行了模拟并处理成图像的形式简单的介绍了最近电平逼近调制策略；改进的载波相移调制策略对的原理在于，调制波与载波首先进行比较，得到触发信号，比较结果和子模块开关状态、输出电平等形成对应关系，上下桥臂调制波为反相，相位互差，调制波开关信号相加决定了输出电压电平状态。电压源换流器通过调制从而控制开通和关断，较之传统直流输电的触发控制来说是更为复杂的。调制策略对电压源换流器的性能好坏起着决定性的作用。所以，应该为特定的电压源换流器选择合适的调制策略，操作简单、高效更加有助于系统的模拟仿真提速以及工业上的实际应用。MMC快速电磁暂态建模与仿真SM数量与换流器的仿真建模的工作量呈正比。数量较多的情况下，工作量巨大，进而导致SM系统仿真速度被拖慢。具体而言，主要包括以下原因：其一，电磁暂态仿真软件进行步长仿真分析时，软件应该基于网络进行迭代求解，涵盖网络导纳矩阵的次求逆过程。其二，当开关器件数量不断变多时，会引起系统结构的变化，这样一来，软件求取系统矩阵就会需要更多时间。值得注意的是，在网络导纳矩阵规模不断变大的过程中，节点数呈现非常明显的增长趋势。所以，很多的SM对应着网络中更多的节点数，这在一定程度上导致网络矩阵的规模进一步扩大。运行仿真程序的计算机必须使用更长时间产生大规模阻抗矩阵，并进行求逆运算。因为有着各种不同的需求和目标，MMC的电磁暂态仿真建模也能达到对应的不同具体程度。如果是对内外部故障时MMC重要组成元件的状态进行研究，追踪各子模块或开关的暂态行为必不可少，因此MMC详细模型较为合适；如果是研究整个电力系统的行为，则系统可看作是受控电压源。HVDC系统的MMC桥臂一般具有几百个子模块，所以，详细的仿真模型需要表征成百上千个开关元件，这会带来较大的运算量和较长的仿真时间。因此，在动态仿真中，建立起精确和快速的简化等效MMC模型是十分有必要的。3.1基于详细模型的建模介绍如图1为模块化多电平换流器的拓扑结构。由三相对称的三个结构相同的相单元构成换流器，每相的上、下两个桥臂构成一个相单元，每个换流器有6个桥臂组成，桥臂由一个电抗器

L0

和若干个同样结构的子模块(Submodule,SM)串联组合而成，每个子模块由两个带反并联二极管的绝缘栅双极晶体管IGBT串联后与一个储能电容器并联组成iva

、

ivb

、

ivc

分别表示网侧交流系统三相交流输入电流，

uva

、

uva

、

uvc分别表示网侧三相交流输入电压，

Idc

为直流侧的输出电压，

Idc

为直流侧的输出电流。如果是11电平的MMC详细模型，则详细模型每相的上桥臂和下桥臂中各含有10个子模块的详细模型，基于此建立出来的电磁仿真模型则为MMC详细模型。对于研究每个子模块的研究状态、电气数据、故障分析时，详细模型则能更为精确的分析出对应结果。但是搭建模型和电磁仿真所需的时间较之于快速电磁仿真模型更长，实际工程适合度不高。因此下文则分析基于戴维南等效的MMC快速电磁暂态仿真模型。3.2基于戴维南等效电路的建模原理3.2.1基于戴维南等效模型的原理图12快速模型中桥臂模块对应的戴维南等效电路图12为戴维南等效模型图。基于MMC子模块的物理模型建立戴维南等效模型。适用于多个模块的MMC建模，该等效模型使得仿真时间极大地缩短，为MMC仿真实验开拓了一种新的实验思路。在戴维南定理中，含独立源，线性电阻和线性\t"/item/%E6%88%B4%E7%BB%B4%E5%8D%97%E5%AE%9A%E7%90%86/_blank"受控源的单口网络和一个\t"/item/%E6%88%B4%E7%BB%B4%E5%8D%97%E5%AE%9A%E7%90%86/_blank"电压源与电阻相串联的单口网络可以等效，电压源的电压，即此单口网络的开路电压，串联电阻即当网络内部所有独立源均归0后的等效电阻。所以，在具有数量较多的多电平换流器子模块的较为复杂的模型里，能够使用等效的电压源和阻抗组成支路，从而取代无需精确评估的模块，使得仿真时间极大地缩短，仿真效率从而实现大幅度提高。3.2.2戴维南等效电路的计算模型中，绝缘栅双极型晶体管开关替换成在能在导通/关断电阻之间切换的可变电阻，并将子模块电容进行了简单的离散化处理。建立了基于戴维南等效电路的建立各桥臂支路，就能使用简化后的桥臂电路。以下为MMC桥臂的戴维南等效电路计算的过程。运用梯形积分法求解得，子模块的电容可以由一个等效的历史电压源和一个与子模块的电容以及仿真步长有关的等效电阻来替代，即为 (3-1)式中，。经过离散化的子模块等效电路如图13所示，图中、均为双状态变量。a）离散化的子模块b）桥臂戴维南等效电路图13.基于戴维南等效电路的MMC模型根据分流定理和叠加定理，很容易计算出电容电流为 (3-2)计算子模块端口的戴维南等效电路，有 (3-3)式中，。桥臂输出电压为N个子模块输出电压总和，即(3-4)将式（3-4）转化为桥臂戴维南等效电路形式，如图15.b所示，图中为输出维子模块的电容电压，为输入维触发脉冲。3.2.3MMC戴维南等效电路提速模型的仿真代码在三相MMC模型中的A相桥臂子模块中调用了EQUITB子函数，所以在仿真代码中直接查找到调用的名为提速模型的代码界面中。如图16，moduleNUM对应的为子模块数量；SW1，SW2为上下桥臂开关的变量；RTON，RTOFF分别模拟的是导通和关断时毫欧级及兆欧级的模拟电阻；CAPTT为IGBT等效计算时的电容值；DELT为仿真步长Δt;UC,IC为所输出的电容电压以及电容电流。接下来为具体的仿真Fortran编程语言，在上一节基于戴维南等效电路的原理分析中有涉及，提速模型有涉及的公式在上一节中有介绍，此处就不再赘述，电磁仿真中所用到的公式在编程中都有体现，各个电子元件和模块测量值在编程中都有体现，因此，基于提速模型的模块化多电平快速电磁仿真代码的Fortran编程语言的详细过程如下图所示：图14基于戴维南等效模型的仿真代码的计算模块接下来为具体的计算步骤，在上一节基于戴维南等效电路的原理分析时有涉及，如图14仿真代码所进行的步骤如下：第一步，初始化数据，定义IcUcRc为0。第二步，由公式3-2计算电容的等效历史电压，因为11电平存在十个子模块所以要求取十个子模块的电压向量。为了模拟IGBT的导通以及关断状态，参见代码，如果上桥臂的子模块开关变量等于1则把毫欧级的电阻给上桥臂电平的中间电阻参量R1，否则开关变量为0时，则把兆欧级的电阻给上桥臂的中间电阻参量R2，下桥臂电平原理与上电平原理一致。此时子模块的模拟基本完毕。第三步，根据公式3-3计算戴维南等效的端口电压Vsm以及等效电阻Rsm。第四步，由公式3-4计算子模块输出电压总和。第五步，计算电容电压Vc和电容电流Ic之和。最后仿真在每一仿真步长Δt内都进行一次运算，最终得出戴维南等效电路快速电磁仿真的最终数据。为了更清晰地说明基于戴维南等效电路的MMC模型的实现流程，算法流程如图18所示。图16基于戴维南等效电路的MMC模型的算法流程图3.3仿真验证本节对上述两种模型的动态行为进行对比，为了验证戴维南等效电路模型既达到精度要求，又提高计算效率，且详细模型的仿真标记为M1，戴维南等效电路模型仿真标记为M2。在PSCAD/EMTDC环境中建立如图17所示的11电平MMC快速模型仿真系统，pu表示标幺值，为了模拟规避仿真暂态运行启动时的一些不稳定因素，一秒之前设置功率为0，一秒时设置功率为0.6pu。主回路参数如表3-1所示。仿真步长设为50µs。表3-1MMC电磁模型仿真系统主要参数参数项数值附注换流器额定容量18MVA1.0pu换流变容量20MVA换流变变比31kVΔ/Yg换流变短路电压百分值6%直流母线电压±30kV桥臂子模块数量10变流器桥臂等效电阻0.02Ω桥臂电抗53mH子模块电容0.42mF子模块电容电压6kV图17.MMC有源逆变仿真系统（1）有功功率阶跃变化情况条件：在，MMC2的有功功率参考发生阶跃变化，由-0.6pu降到-0.3pu。a）MMC输入电网有功功率及参考值b）a相上、下桥臂子模块电容电压总和图18MMC侧的功率阶跃响应如图20，图21所示分别为MMC侧的有功功率及上下桥臂子模块电容电压总和vctotp与vctotn，由图可得由于在6s时有功功率从0.6pu阶跃到0.3pu，上下子模块电流电压均出现缩小的状态，可见两种模型的阶跃响应基本重合，误差不大，但由于仿真优化精度不够，仿真出现的纹波比较大。直流双极电流及网侧电流电压变化情况a)直流双极电流仿真图b)网侧电流仿真图c)直流电压仿真图图19.快速模型MMC侧的电流电压仿真图详细模型下仿真图如下所示，同样是在6S时设置功率阶跃，有功功率从0.6pu到0.3pu下仿真各个数据的仿真波形图：a）详细模型输入有功功率及参考值b）详细模型网测电流仿真图c）详细模型直流电压仿真图d）详细模型网侧电压仿真图图20.详细模型的网侧电压电流仿真图如图19.图20所示，由于有功的变化电流出现了缩小的状态，而无功功率基本没有变化，所以直流电压在仿真过程中几乎没有变化。对比与详细模型与快速模型的直流双极电流，网侧电流电压与仿真响应高度一致，精度较高。（3）a相接地短路情况MMC传输有功功率为0.6pu，且在，当发生a相接地短路故障时，持续200ms，接地电阻为1ohm。a）MMC侧输送功率及参考值b）MMC2侧上下桥臂子模块电容电压仿真图c）MMC侧故障时直流双极电流d)MMC快速模型故障时网侧电压e）MMC快速模型故障时网侧电流图图20MMC侧的a相短路故障响应如图20所示分别为MMC侧的交流侧与直流侧电压电流，可见交流故障条件下，戴维南等效电路模型与详细模型的交直流外特性的匹配程度依然很高，并且满足实验所需精度要求。（3）运算速度对比记录如图20所示的MMC快速系统仿真1s对应实际所花的运算时间，详细模型耗时186s，戴维南等效电路模型耗时19s，戴维南等效电路的计算时间比详细模型缩短了大约90%，在仿真模拟中能够实现仿真运行时间大大缩短，因此戴维南等效的MMC快速电磁仿真模型比传统的详细建模下的MMC电磁暂态模型更加契合实验使用和工程仿真。综上所述，基于戴维南等效电路的MMC模型具有高仿真精度和计算效率，并且具有能够对HVDC输电系统进行稳态、交流故障条件等仿真的能力。3.4本章小结在实验仿真过程中，用于HVDC系统的MMC桥臂通常有几百个子模块，因此，详细仿真模型需要表征成百上千个开关元件，导致巨大的运算量，且耗费很长的仿真时间。SM数量较多的情况下会导致换流器的仿真建模工作较为繁重，进而大大拖慢了MMC系统的仿真速度。同时，网络中包含的节点数也数量巨大,在这种情况下，网络矩阵的规模被大大扩大，因此在运行程序时，计算机必须花费大量的时间建立大规模阻抗矩阵，计算求逆。按照不同的要求和目标，MMC的电磁暂态仿真建模具有各种不同的详细程度。如果是研究处于内外部故障时的MMC重要组成元件的状态，就要重点观察各子模块或开关的暂态状态，因此需要MMC详细模型从而达到该目的。然而，如果对整个电力系统的行为状态进行研究，就将整个系统看作是受控电压源，在此基础上，由于戴维南定理的理论指导，基于戴维南定理的MMC快速电磁暂态模型就起到了至关重要的作用。通过详细模型与基于戴维南等效电路模型的比较，我们发现戴维南等效的MMC快速电磁暂态模型在仿真模拟中能够实现仿真运行时间大大缩短，因此戴维南等效模型比传统的详细建模下的MMC电磁暂态模型更加契合实验使用和工程仿真，，基于戴维南等效电路的MMC模型具有高仿真精度和计算效率，并且也能适用于更多级电平的实验使用。因此戴维南等效的MMC电磁暂态提速模型较之于详细模型更具有实用性、经济性，也更加适用于实际工程的投入使用。结论模块化多电平换流器（modularmultilevelconverterMMC)中大量的开关器件给电磁暂态仿真程序（如PSCAD/EMTDC）带来巨大的计算量，使得仿真速度极其缓慢，给仿真研究以及工程设计带来极大的不便，因此本文主要研究MMC的电磁暂态行为及其快速电磁暂态仿真方法以及调制策略研究，并在电磁暂态仿真工具PSCAD/EMTDC中，建立基于戴维南等效电路的11电平的单端MMC无源逆变仿真模型以及实现快速电磁暂态仿真的控制策略，以及仿真精度，计算效率的数据处理评估。首先研究了MMC的基本工作原理，拓扑结构，以及调制策略。其次研究了MMC电磁暂态仿真建模方法：基于戴维南等效电路的模型，并在PSCAD/EMTDC环境中建立11电平单端MMC无源逆变仿真模型，利用改进的载波相移调制方式和最近电平逼近方式对模型进行了调试分析，对比了在稳态与故障条件下的仿真精度与效率。最后，在MMC仿真系统中对上述理论分析结果进行验证了快速模型的仿真精度和提速效果。通过详细模型与基于戴维南等效电路模型的在仿真实验中的具体比较，我们发现戴维南等效的MMC快速电磁暂态模型在仿真模拟中能够实现仿真运行时间大大缩短，因此戴维南等效模型比传统的详细建模下的MMC电磁暂态模型更加契合实验使用，经过数据处理和实验分析得出的结果为基于戴维南等效电路的MMC模型具有高仿真精度和计算效率，并且也能适用于更多级电平的实验使用。因此戴维南等效的MMC电磁暂态提速模型较之于详细模型更具有实用性、经济性，也更加适用于实际工程的投入使用。参考文献KouroS,M,GopakumarK,etal.RecentAdvancesandIndustrialApplicationsofMultilevelConverters[J].IEEEtrans.onPowerElectronics,2010,57(8)：2553-2580．张文亮,汤广福,查鲲鹏,等.先进电力电子技术在智能电网中的应用[J]．中国电机工程学报，2010，30(4):1-7．汤广福，贺之渊，曹均正，等．2012年国际大电网会议系列报道——高压直流输电和电力电子技术最新进展[J]．电力系统自动化,2012，36(24):1-3．韦延方，卫志农，孙国强,等.一种新型的高压直流输电技术——MMC-HVDC[J].电力自动化设备,2012,32(7):1-9．汤广福，贺之渊，庞辉．柔性直流输电工程技术研究、应用及发展[J]．电力系统自动化，2013，37(15):3-14．SolasE,AbadG,BarrenaJA,etal.ModularMultilevelConverterWithDifferentSubmoduleConcepts—PartI:CapacitorVoltageBalancingMethod[J]．IEEEtrans.onIndustrialElectronics,2013，60(10)：4525-4535．SolasE,AbadG,BarrenaJA,etal.ModularMultilevelConverterWithDifferentSubmoduleConcepts—PartII：ExperimentalValidationandComparisonforHVDCApplication[J].IEEEtrans.onIndustrialElectronics,2013,60(10)：4536-4545．杨晓峰，林智钦，郑琼林，等．模块组合多电平变换器的研究综述[J]．中国电机工程学报，2013，33(6)：1-14．许建中，赵成勇，刘文静．超大规模MMC电磁暂态仿真提速模型[J]．中国电机工程学报，2013，33(10)：114-120．SaadH，Peral