2026年河南省商丘市民权县人和一中等三校中考数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南省商丘市民权县人和一中等三校中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最大的是（）A.-1 B. C.3 D.2.下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A. B.

C. D.3.下列代数变形正确的是（）A.（x+y）2=x2+y2 B.（x+y）•（x-y）=x2-2xy-y2

C.2x2-4xy=2x（x-2y） D.xm•xn=xmn4.河南封丘有1500多年的中草药金银花种植历史，金银花别名二花、双花，为我国名贵中药材，花粉粒多呈黄色球形，直径约65微米（μm）.已知μm=1×10-6m,数据65μm用科学记数法表示为（）A.65×10-6m B.6.5×10-5m C.6.5×10-4m D.6.5×10-7m5.已知a,b是方程x2+x-3=0的两根，则的值为（）A.3 B. C. D.-16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=5.点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是（）A.2

B.

C.3

D.47.中国古代四大发明（造纸术、印刷术、指南针、火药）对世界文明的发展具有深远的影响.某校历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，甲、乙两名同学通过抽签的方式从这四项发明中随机抽取一项开展活动，则他们恰好抽到同一项发明的概率是（）

A. B. C. D.8.若不等式组有解，则m的取值范围为（）A.m＜ B.m＜-1 C.m≤-1 D.-1＜m＜39.周长相同的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3，S4，S6，则（）A.S3＞S4＞S6 B.S6＞S3＞S4

C. D.10.为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度.图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（）A.a=1200 B.b=1500 C.c=45 D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.要使代数式（x+2）-2有意义，则x的取值范围为

.12.甲、乙两人在某次投掷实心球比赛中，各投掷10次，其落地位置如图所示.已知两人10次投掷的平均成绩相同.甲、乙两人中成绩稳定性更好的是

.

13.一副直角三角板如图所示放置，点E在BC的延长线上，BC∥DF，则∠CDE的度数为

.

14.边长为8的等边△ABC，D为AB的中点，E为BC的中点，过E作EH⊥AC，F为EH的中点，DF长为

.

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AC边上一点，连接BD，将△ABD沿BD折叠.点A落至点E处，连接BE，CE，线段BE交AC边于点F，且EC∥BD.当点F为线段BE上靠近点E的三等分点时，=

，tanA=

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算和化简：

（1）计算：.

（2）化简：.17.(本小题9分)近年来网约车十分流行，初二某班学生对“花小猪”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均月收入/千元中位数/千元众数/千元“花小猪”66a“滴滴”bc4（1）直接填空：a=

______

，c=

______

；

（2）求b的值；

（3）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司？请说明理由.

18.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD.

（1）连接AC，AC是否平分∠BCD？并说明理由；

（2）作∠ADC的平分线交BC于点E（两种不同的作法，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

19.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=ax+9与y轴正半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与双曲线的交点为C（3，m），D（C在D的左边），且C，D恰好是线段AB的三等分点.

（1）求a,k的值；

（2）将直线l向下平移n个单位，平移后直线与x轴相交于点E，连接DE.若DE与x轴所形成的锐角为60°，求n的值.20.(本小题9分)

研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式.某中学组织学生赴河南博物院参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜.由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待.甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收取每人150元；乙旅行社收费标准：每人收取180元.该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元.

（1）求甲旅行社一次最多能接待的人数；

（2）若该中学第二批组织了42人参加，则总费用为______元；

（3）该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批组织人数x的合理范围.21.(本小题9分)

九年级数学兴趣小组利用所学知识测量路灯的高度AB（路灯的底部不可到达），如图，在路灯下竖直放置长为1米的标杆CD，测得此时CD的影长CE为0.5米，并在地面上的点G处测得路灯的顶端B的仰角∠AGB=61°，EG=0.5米.已知AB⊥AG，CD⊥AG，点A、C、E、G在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，请你据此求出路灯的高度AB.（参考数据：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）22.(本小题9分)

如图，U型滑板轨道由AB、BC和CD三段组成，其中AB和CD是各自所在抛物线的一部分，B、C分别为所在抛物线的最低点，且轨道AB和CD所在抛物线的形状相同，其中OA=DE=OB=CE=4m,BC=3m,为了确保场地安全，需在轨道AB左侧和CD右侧进行加固，安装统一规格的支架，两侧的支架完全一致，其中AB左侧的支架由FM，GN，PF，QG四段构成，CD右侧的支架由KL，HR，KJ，HI四段构成.以线段BC所在直线为x轴，线段OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系xOy.

（1）求轨道AB所在抛物线的函数表达式.

（2）支架的要求为FM，GN，KL，HR垂直于线段BC所在的直线，PF，QG，KJ，HI平行于线段BC所在的直线，且OM=MN=BN，EL=RL=CR，请你通过计算，确定轨道两侧需要支架材料的长度共为多少米？23.(本小题12分)

提出问题：数学课上，老师给出一个问题，让同学们探究.在△ABC中，过点A作AE∥BC，将线段CD绕点D旋转，使点C落在点E处.请解答下列问题：

（1）如图①，当∠E=∠ADC时，求证：AB+AE=BC；

分析问题：某同学在思考这道题时，认真观察，分析条件，通过证明三角形全等，最终证出了结论；

推理证明：根据该同学的思路或其他方法，写出图①的证明过程；

探究问题：

（2）如图②，当∠E=∠ADC时，请直接写出线段AE，BC，AB有怎样的数量关系；

如图③，当∠E+∠ADC=180°时，请判断线段AE，BC，AB有怎样的数量关系，并说明理由；

拓展思考：

（3）在（1）（2）的条件下，，则BC=______.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x≠-2

12.【答案】乙

13.【答案】15°

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】2025

17.【答案】6，4.5；

6；

选“花小猪”网约车公司．

18.【答案】∵AD=CD，

∴∠DAC=∠ACD，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠ACB=∠ACD，

∴AC平分∠BCD.如图，射线DE即为所求的射线．

19.【答案】k=18；a=-1

n=3-或3+

20.【答案】30人；

6960；

20≤x≤40．

21.【答案】9米．

22.【答案】

轨道两侧需要支架材料的长度共为米

23.【答案】∵将线段CD绕点D旋转，使点C落在点E处，

∴DE=DC．

∵AE∥BC，

∴∠EAD=∠DBC．

在△ADE和△BCD中，

，

∴△ADE≌△BCD（AAS），

∴AE=BD，AD=BC，

∵AD=AB+BD，

∴BC=AB+AE，

∴AB+AE=BC

图②：AB+BC=AE；理由如下：

由旋转的性质得DE=DC．

∵AE∥BC，

∴∠EAD=∠DBC．

在△ADE和△BCD中，

，

∴△ADE≌△BCD（AAS）