福建宁德市三校联盟（宁德实验、福鼎茂华、霞浦福宁）2025-2026学年八年级下学期第一次月考数学试（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建宁德市三校联盟（宁德实验、福鼎茂华、霞浦福宁）2025-2026学年八年级下学期第一次月考数学试一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图图形中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，在中，，．若，则的长为（

）

A.2 B.3 C.4 D.83.下列条件中，不能判定为直角三角形的是（

）A. B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示为（

）A. B.

C. D.5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（）A.AD⊥BC

B.∠BAD=∠CAD

C.BD=AD

D.∠B=∠C6.杭州入选“2025年全国文明城市”，为深化学生对文明城市的认知，某校举办了文明知识竞答活动，一共10道题，每一题答对得10分，答错或不答扣2分.设答对了x道题，若得分不低于72分，可列出关于x的不等式是（）A.10x-2（10-x）≤72 B.10x-2（10-x）＞72

C.10x-2（10-x）＜72 D.10x-2（10-x）≥727.三条公路将，，三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(

)

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点8.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.9.如图，在中，的平分线交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交，于点，，下列结论不一定成立的是（

）

A. B. C. D.10.定义新运算F：.若关于正数x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围（）A.6≤m＜7 B.8≤m＜9 C.10≤m＜11 D.11≤m＜12二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若，则

（填“”或“”）．12.在数轴上所表示的关于的不等式的解集如图所示，则该解集为

．

13.直线与两坐标轴的交点如图所示，当时，的取值范围是

．

14.如图，在等边中，，是的中线，，交于点，则的度数为

．

15.在方程组中，若，则的取值范围是

．16.如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为，线段绕某点经过旋转后得到（点A与点C对应），则旋转角为

．

三、计算题：本大题共1小题，共15分。17.解不等式（组）：(1)解不等式：．(2)解不等式组：，并在数轴上表示解集．四、解答题：本题共6小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)如图，点A、C、D、E在同一条直线上，，，且，，求证：．

19.(本小题15分)如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE．

(1)求证：AB＝AD；(2)若∠C＝70°，求∠BED的度数．20.(本小题15分)

某水果店计划在春节购进杨梅、龙眼两种水果．已知购进杨梅斤，龙眼斤共需元；购进杨梅斤，龙眼斤共需元．(1)杨梅、龙眼每斤的价格分别是多少元？(2)该水果店计划用不超过元购进杨梅、龙眼共斤，且杨梅的斤数不超过龙眼斤数的倍．若杨梅的购进斤数为整数，则共有多少种进货方案？（不需要一一列出）21.(本小题15分)已知：如图一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点．

(1)求出点的坐标；(2)结合图象，直接写出时的取值范围；(3)连接，直线上是否存在一点，使，若存在，求点的坐标．22.(本小题15分)【阅读材料】定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点，如果把点P平移，得到点，那么就把Q叫做点P的“t型平移”点．例如：当时，点的“型平移”点的坐标就是．【问题解决】(1)点的“3型平移”点的坐标为

．若点的“t型平移”点的坐标是，则

，

．(2)已知线段的两个端点分别是，．①端点A，B的“－1型平移”点分别是，，请在图中画出线段及线段．②若线段上的每个点作“t型平移”后，得到的线段与坐标轴有公共点，求t的取值范围．23.(本小题15分)【情境知识技能】学校数学兴趣小组活动时，小红给小波出了一道题：​​​​​​​(1)如图，在等腰中，，，点在边上，且，小红对小波说：“图中线段、和有一定的数量关系，你知道吗？”小波毫不思索的回答道：“太简单了，把绕点逆时针转得到，连接，就能证出”．小红微笑着点了点头，并给小波竖起了大拇指．【解决问题】①若，，则______；②请你帮助小波证明他的结论．(2)【情境理解应用】小波接着对小红说：“如图，在四边形中，度，，，若，，你知道的长吗？”，小红会意点了头．请帮小红求出的长度．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

/度

15.【答案】

/​​​​​​​

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，；【小题2】解：解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为：，解集在数轴上表示为：

18.【答案】证明：，，∴，，∴，即．在和中，，∴．

19.【答案】【小题1】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE，即∠BAC＝∠DAE，又∵∠C＝∠AED，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE（AAS）∴AB=AD．【小题2】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠AED＝70°，AE＝AC，∴∠C＝∠AEC＝70°，∴∠BED＝180°−∠AED−∠AEC＝180°−70°−70°＝40°．

20.【答案】【小题1】解：设杨梅每斤的价格是元，龙眼每斤的价格是元，根据题意，得，解得，答：杨梅每斤的价格是元，龙眼每斤的价格是元；【小题2】解：设杨梅购进斤，则龙眼购进斤，由题意，可得，解得，∵为整数，∴共有种进货方案．

21.【答案】【小题1】解：由题意，过点，，解得,，又过，，解得，，联立方程组得，，，；【小题2】由图象可得：当时，；【小题3】由（1）知，，，，，设点坐标为，，，，当时，，，点坐标为；当时，，，点坐标为；综上，点坐标为或．

22.【答案】【小题1】

22【小题2】①∵端点A，B的“型平移”点分别是，，∴，，即，如图，线段、线段即为所求．②当平移后得到的线段与坐标轴有公共点时，则或，解得或，即t的取值范围是或．

23.【答案】【小题1】