2026届西藏自治区拉萨市高三下学期第二次联考数学试卷（原卷版）

拉萨市届高三第二次联考数学试题本试卷共4页，小题，满分分，考试时间分钟．注意事项：．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．．考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项涂在答题卡相应的位置上．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知，则（）A.1B.C.2D.43.已知等差数列的公差为，且，则（）A.36B.48C.51D.574.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则（）A.－1B.C.1D.5.某省为落实2025济这4个新兴支柱产业中，选取2个产业作为重点培育方向；同时从未来能源、量子科技、具身智能、脑机接口、6G这5个未来产业中，选取3个产业作为前瞻布局方向，则不同的选取方案共有（）A.40种B.60种C.80种D.120种6.若函数在区间上的值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.第1页/共5页7.已知双曲线的左、右焦点分别为，点（在第二象限）是双曲线）A.2B.C.4D.58.量子计算是当前科技前沿领域，其核心单元“量子比特”在物理实现上常采用能级结构．某种量子比特模型中，用递增离散能级表示量子态，相邻能级间的能量差构成等比数列，即（（比特从高能级向低能级（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.中国非遗文化传承成效显著，某文化部门随机抽取国内100个非遗传承工作室的年度投入进行统计，已知以下数据：①抽样中，投入高于5000万元的工作室占30%，投入低于2000万元的占25%；②投入万元的工作室中，专注于传统技艺传承与非遗文创开发的数量比为；③投入高于5000万元的工作室中，有40%专注于传统技艺传承，剩下的专注于非遗文创开发．下列说法正确的是（）A.抽样中，投入万元的工作室有55个B.抽样中，专注于传统技艺传承且投入万元的工作室有18个C.抽样中，专注于非遗文创开发的工作室数量不超过40个D.若从抽样工作室中随机抽取1个，抽到投入高于5000万元且专注于传统技艺传承的概率为0.1210.中，．为的中点，为棱的是（）第2页/共5页A.平面B.四点共面C.平面D.平面已知椭圆的离心率为，长半轴长为2，为的右焦点，线段是椭圆与轴垂直的一条弦（其中点分别为线段的中点，，为坐标原点，则（）A.椭圆的方程为B.C.的取值范围是D.的内切圆的半径的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计分．12.二项展开式中项的系数是______．13.在平行四边形中，已知，且．若为边中点，点在边上且满足，则______．14.平行六面体所有棱长都等于2在底面线段是它在底面射影长的倍，则三棱锥的外接球的体积为______．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第3页/共5页15.在中，内角所对的边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若的平分线交于点，求的长．16.某公司的生产车间有3台核心加工设备，分别为成型机（记为设备AB（记为设备C．（1）若三台设备同时运行，每台设备发生故障的概率均为，求“至少有1台设备发生故障的条件下，恰好有1（2）为验证设备A与设备B的工作独立性，该公司随机抽取了次设备运行记录，得到如下列联设备B设备A合计故障正常故障3070100正常6040100合计90200根据小概率值的独立性检验，分析设备A的故障与设备B的故障是否有关．附：，17.如图所示，四棱锥中，底面为矩形，且平面，且．第4页/共5页（1）若点在棱上，且，求证：；（2）求直线与平面的夹角的正弦值；（3，分别为棱，棱锥的体积；若不相交，请说明理由．18.已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）设是曲线的任意一条切线，若，求的值；（3）证明：．19.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程．（2）是抛