七年级数学上学期期末模拟卷01（原卷版）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷01（考试时间：120分钟，分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：人教版七年级上册。4．难度系数：0.62。第Ⅰ卷一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）1．的绝对值是A．2024 B． C． D．2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为A． B． C． D．3．如图所示，正方体的展开图为A． B． C． D．4．下列运算正确的是A． B． C． D．5．如图，，垂足分别为，，图中互余的角共有A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为A． B． C． D．7．下列方程的变形正确的是A．由移项，得 B．由去括号，得 C．由系数化为1，得 D．由去分母，得8．下面每项中的两个量成反比例关系的是A．圆的面积与它的半径 B．三角形的面积一定，它的边长和该边上的高 C．看一本书，已看页数和未看页数 D．长方形的周长一定，它的长和宽9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程A． B． C． D．10．如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点在的右侧且不与、重合），使得且，则的值为A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定第Ⅱ卷二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）11．某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米．12．比较大小：．13．计算：．14．已知是方程的解，则值为．15．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动；（2）若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）解方程：（1）；（2）．19．（6分）先化简再求值：，其中，．20．（8分）如图，，是线段上的两个点，点，分别是，的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若，，用含，的式子表示的长度．21．（7分）如图，平面内有线段和点．（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹）①连接；②作射线；③延长线段到点使得．（2）若，，点是线段的中点，将点在（1）所画的图中标出，并求线段的长．22．（7分）如图，，．过点在的内部画射线．探究发现：（1）当时，平分．依题意补全图形（补在图1处），并将下面的推理补充完整．证明：，．，．，．．（填推理的依据）平分．（2）当时，依题意补全图形（补在图2处），并探究图中的哪条射线平分哪个角，填在以下横线上．．23．（8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时15分钟时也经过地，未停留继续开往地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是多少千米小时？、两地的距离是多少千米？（2）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？24．（8分）对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为2，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为4，在线段，，中，与线段互为友好线段的是；（2）在数轴上，点，，，表示的数分别为，，，且，不重合．若线段，互为友好线段，直接写出的值．25．（8分）钟表是我们日常生活中常用的计时工具．在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个