2026年人教版小学五年级数学下册最小公倍数应用题卷含答案

2026年人教版小学五年级数学下册最小公倍数应用题卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明和小红分别从学校出发，同时出发去少年宫，小明每分钟走60米，小红每分钟走70米，他们至少需要多少分钟才能在少年宫相遇？A.420分钟B.360分钟C.300分钟D.240分钟2.一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，这个长方形的最小周长是多少厘米？A.21厘米B.42厘米C.54厘米D.63厘米3.小华每4天浇一次花，小丽每5天浇一次花，如果他们今天同时浇完花，至少再过多少天他们会再次同时浇花？A.9天B.10天C.20天D.40天4.一个班级有48名学生，老师要给每个学生发一些铅笔，如果铅笔的数量是12的倍数，且每个学生分得的铅笔数量相同，最少需要准备多少支铅笔？A.24支B.36支C.48支D.60支5.一个长方形的面积是72平方厘米，它的长和宽都是整数，且长和宽的最小公倍数是12，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？A.6厘米和12厘米B.8厘米和9厘米C.4厘米和18厘米D.3厘米和24厘米6.小明和小红分别从相距360千米的A、B两地同时出发，相向而行，小明每小时行60千米，小红每小时行70千米，他们相遇后，小明还需要多少小时才能到达B地？A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时7.一个长方形的周长是30厘米，它的长和宽都是整数，且长和宽的最小公倍数是6，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？A.6厘米和12厘米B.8厘米和7厘米C.10厘米和5厘米D.12厘米和3厘米8.小华和小丽分别从学校出发，同时出发去少年宫，小华每分钟走50米，小丽每分钟走60米，他们至少需要多少分钟才能在少年宫相遇？A.300分钟B.360分钟C.600分钟D.900分钟9.一个班级有45名学生，老师要给每个学生发一些橡皮，如果橡皮的数量是15的倍数，且每个学生分得的橡皮数量相同，最少需要准备多少块橡皮？A.45块B.60块C.75块D.90块10.一个长方形的面积是90平方厘米，它的长和宽都是整数，且长和宽的最小公倍数是10，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？A.5厘米和18厘米B.6厘米和15厘米C.9厘米和10厘米D.10厘米和9厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.12和18的最小公倍数是______。2.9和15的最小公倍数是______。3.20和30的最小公倍数是______。4.24和36的最小公倍数是______。5.5和7的最小公倍数是______。6.8和12的最小公倍数是______。7.21和35的最小公倍数是______。8.16和24的最小公倍数是______。9.30和45的最小公倍数是______。10.14和21的最小公倍数是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。2.两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。3.两个数的最小公倍数一定是它们的公倍数中最小的一个。4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。5.两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。6.两个数的最小公倍数一定是偶数。7.两个数的最小公倍数一定是奇数。8.两个数的最小公倍数一定是它们的公倍数中最小的一个。9.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。10.两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是两个数的最小公倍数？请举例说明。2.如何求两个数的最小公倍数？请写出步骤。3.最小公倍数在实际生活中有哪些应用？请举例说明。4.最大公因数和最小公倍数有什么关系？请解释。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个长方形的面积是120平方厘米，它的长和宽都是整数，且长和宽的最小公倍数是15，求这个长方形的长和宽分别是多少厘米？2.小明和小丽分别从相距420千米的A、B两地同时出发，相向而行，小明每小时行60千米，小红每小时行70千米，他们相遇后，小明还需要多少小时才能到达B地？3.一个班级有50名学生，老师要给每个学生发一些铅笔，如果铅笔的数量是12的倍数，且每个学生分得的铅笔数量相同，最少需要准备多少支铅笔？4.一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽都是整数，且长和宽的最小公倍数是8，求这个长方形的长和宽分别是多少厘米？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：小明和小红相遇的时间为路程除以速度之和，即360千米÷(60千米/小时+70千米/小时)=300分钟。2.B解析：长方形的周长为(12+9)×2=42厘米。3.B解析：4和5的最小公倍数是20，所以他们至少再过20天会再次同时浇花。4.B解析：48和12的最小公倍数是48，所以最少需要准备48支铅笔。5.A解析：72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，其中最小公倍数为12的长和宽是6厘米和12厘米。6.A解析：小明和小红相遇的时间为360千米÷(60千米/小时+70千米/小时)=300分钟，即5小时。小明还需要5小时-3小时=2小时才能到达B地。7.D解析：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中最小公倍数为6的长和宽是12厘米和3厘米。8.B解析：小华和小丽相遇的时间为360千米÷(50千米/分钟+60千米/分钟)=360分钟，即6小时。9.C解析：45和15的最小公倍数是45，所以最少需要准备75块橡皮。10.C解析：90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，其中最小公倍数为10的长和宽是9厘米和10厘米。二、填空题1.362.453.604.725.356.247.1058.489.9010.42三、判断题1.×解析：两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大，例如5和10的最小公倍数是10。2.√解析：互质数没有公因数，所以最小公倍数是它们的乘积。3.√解析：最小公倍数是公倍数中最小的一个。4.√解析：最小公倍数一定是最大公因数的倍数。5.√解析：两个数的乘积等于最小公倍数和最大公因数的乘积。6.×解析：最小公倍数不一定是偶数，例如5和7的最小公倍数是35。7.×解析：最小公倍数不一定是奇数，例如4和6的最小公倍数是12。8.√解析：最小公倍数是公倍数中最小的一个。9.√解析：最小公倍数一定是最大公因数的倍数。10.√解析：两个数的乘积等于最小公倍数和最大公因数的乘积。四、简答题1.两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。例如，6的倍数有6、12、18、24，8的倍数有8、16、24，所以6和8的最小公倍数是24。2.求两个数的最小公倍数的步骤如下：（1）分解质因数；（2）取每个质因数的最高次幂；（3）将所有质因数的最高次幂相乘。例如，求12和18的最小公倍数：12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍数=2×2×3×3=36。3.最小公倍数在实际生活中的应用有很多，例如：（1）计算两个事件同时发生的时间；（2）计算两个物体的周期性运动同时到达某个位置的时间；（3）计算两个物体的速度和相遇时间。4.最大公因数和最小公倍数的关系是：两个数的乘积等于最大公因数和最小公倍数的乘积。例如，6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24，6×8=2×24。五、应用题1.解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则xy=120，且x和y的最小公倍数是15。因为15=3×5，所以x和y的因数必须是3和5的倍数。120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120，其中最小公倍数为15的长和宽是15厘米和8厘米。2.解：小明和小红相遇的时间为420千米÷(60千米/小时+70千米/小时)=3小时。小明还需要3小时-3小时=0小时才能到达B地。3.解：设每个学生分得的铅笔数量为x支，则x是12的倍数。因为50是偶数，所以x必须是偶