2020年宁夏专升本数学真题试卷

宁夏2020年专升本数学真题试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.曲线上的驻点是（） A. B. C. D.2.当时，下列变量中不与等价的是（） A. B. C. D.3.函数的定义域是（） A. B. C. D.4.曲线在区间内是（） A.单调上升且凹的 B.单调上升且凸的 C.单调下降且凸的 D.单调下降且凹的5.下列级数收敛的是（） A. B. C. D.6.（） A. B. C. D.7.若，（） A. B. C. D.8.若，，，，，则点是的（） A.极小值点 B.极大值点 C.非极值点 D.非驻点9.过点且与平面平行的平面方程为（） A. B. C. D.10.设，则（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11.__________.12.设函数，则的三阶导数值__________.13.__________.14.设，由二重积分的几何意义，__________.15.曲线在点处的切线的斜率为，则__________.16.设，则__________.17.设向量，，则__________.18.设，则__________.19.点到的距离__________.20.若，则__________.三、计算题（本大题共10小题，每小题7分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知函数在处有极大值，求.22.求.23.设函数，求的值.24.设，若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，求的值.25.讨论常数和应满足怎样的关系时，函数在处连续.26.求由方程所确定的隐函数的导数.已知直线与曲线相切，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）切点为；（2）平行于直线.求微分方程的通解.求.30.欲围一个高度，面积为的矩形场地，如图所示，所用材料的造价其正面是元/m²，其余三面是元/m².（1）写出所用材料费与正面长的函数解析式（2）当场地的正面长，侧面长各为多少时，所用材料费最少？

宁夏2020年专升本数学真题试卷答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.曲线上的驻点是（）C A. B. C. D.2.当时，下列变量中不与等价的是（）C A. B. C. D.3.函数的定义域是（）D A. B. C. D.4.曲线在区间内是（）A A.单调上升且凹的 B.单调上升且凸的 C.单调下降且凸的 D.单调下降且凹的5.下列级数收敛的是（）B A. B. C. D.6.（）A A. B. C. D.7.若，（）D A. B. C. D.8.若，，，，，则点是的（）A A.极小值点 B.极大值点 C.非极值点 D.非驻点9.过点且与平面平行的平面方程为（）B A. B. C. D.10.设，则（）D A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11.__________.12.设函数，则的三阶导数值__________.13.__________.14.设，由二重积分的几何意义，__________.15.曲线在点处的切线的斜率为，则__________.16.设，则__________.17.设向量，，则__________.18.设，则__________.19.点到的距离__________.20.若，则__________.三、计算题（本大题共10小题，每小题7分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知函数在处有极大值，求.22.求.23.设函数，求的值.24.设，若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，求的值.25.讨论常数和应满足怎样的关系时，函数在处连续.26.求由方程所确定的隐函数的导数.27.已知直线与曲线相切，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）切点为；（2）平行于直线.28.求微分方程的通解.29.求.30.欲围一个高度，面积为的