增长率问题、销售问题

九年级数学(上)第三章一元二次方程

一元二次方程的应用（2）学习目标1.会用列一元二次方程的方法解有关增长率的应用题．2.通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力．（1）50元一件的商品涨价10%后售价是

；再涨10%售价是

（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是500万元，如果每年的增长率都是10%，那么一年后的销售收入将达到__

____万元；两年后销售收入将达到

万元（用代数式表示）回顾与复习150（1+10%）50（1+10%）2500（1+10%）500（1+10%）2（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__

____万元（用代数式表示）回顾与复习2二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题回顾与复习3回顾与复习11回顾与复习11例题赏析11例3：某工厂2002年的年产值是500万元,2004年的年产值是605万元,求2002-2004年该厂年产值的平均增长率。解：设2002-2004年该厂年产值的平均增长率为xa(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均增长率想一想：例4.某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。

回顾与复习11回顾与复习11例题赏析12解：设该药品平均每次的降价率为x答：该药品平均每次的降价率为20%a(1-x)2=b起始量终止量降价次数平均降价率想一想：4、小军同学家开了一个商店，今年l月份的利润是100元，3月份的利润是1210元，设他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是x，可列方程___________

5、由于甲型HINI流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为____________6、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染的人数为x，可列方程：____________填空题巩固练习选择题1、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（).

A、49(l＋x)2=36B、36(l一x)2=49C、36(l+x)2=49D、49(l一x)2=362、（兰州中考2013）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a％后售价为128元．下列所列方程中正确的是（)A、168（1+a%)2=128B、168(l一a%)2=128C、168(l一2a%）=128D、168(l+a2%）=1283、某农机厂四月份生产零件

50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、50(1+x)2=182B、50+50(1+x)+50(1+x)2=182C、50(l+2x）=182D、50+50(l+x)+50(l+2x）=1821.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.挑战自我2.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到1%)

课堂小结增长率问题降低率问题a(1-x)2=b实际问题与一元二次方程(1)（销售问题）销售问题1.利润=售价-进价2.利润率=3.总售价=单价x总销售量问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？盈利………

每束利润×束数=总利润每束利润束数104010×40降价1元10﹣140﹢8×1降价2元10﹣240﹢8×2降价X元10﹣X40﹢8X432解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：X1=1X2=4检验：X1=1，X2=4

都是方程的解数量关系（）×（）每束利润束数利润=由题意得：10-X40+8X432小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价1元或4元。答:如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？

同时也让顾客获得最大的实惠

解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：X1=1X2=4X2=4

是方程的解且符合题意答：每束玫瑰应降价4元。数量关系（）×（）每束利润束数总利润=由题意得：10-X40+8X432要注意哦！经检验：

X1=1

不符合题意应舍去例：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.

如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？变式：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价4元，则平均每天可多售出32束.

如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？列一元二次方程解应用题的基本步骤：审答设列解验解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，

（）×（）数量关系每束利润束数10-X40+8X432=利润（10-X）（40+8X）=432X2-5X+4=0X1=1X2=4检验：X2=4是方程的解且符合题意答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价4元。由题意，得解得：验审跟踪训练1：

某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量就减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每