25秋 典中点 四年级数学上（BJ版）答案

答案◎点思路◎析易错◎拨疑难四年级数学答案详解详析课时部分第一单元第一单元大数的认识1.(1)计数单位10十(2)十万一百万1010【点拨】将728500分级后可以看出万级上是72,表示72个万；个级上是8500,表示8500个一。(4)一百九十九万二百万二百零一万【点拨】借助数位顺序表，一万一万地数。一百九十九万再数一万，万位满十向十万位进1,十万位又满十向百万位进1,所以是十万位满十向百万位进1,百万位又满十向千万位进1,所以是一千万。(6)九千八百万九千九百万一亿【点拨】一百万一百万地数，九千九百万再数一百万，百万位满十向千万位进1,千万位又满十向亿位进1,所以是一亿。个级千万位)(亿位)百万位)(万位)(千位)(百位)十位个位80000003.百万8百万千8千百8百10间相隔千位、万位、十万位，每相邻两个计数单位之间的进率是10,所以百万位与百位这两个计数单位之间的进率是10000。【点拨】因为3452>786,所以把3452放在万级，786放在个级，由于每4个数位是一级，所以千位要写0占位，这时这个数最大，是34520786;把786放在万级，3452放在个级，这时这个数最小，是7863452。【点拨】借助数位顺序表先写出百万位上的6和万位上的8,再根据任意相邻的三个数字之和是第1课时大数的读法1.(1)四千零七万六千2.(1)四万零九百六十(2)一亿三千六百五十九万【点拨】含有三级的数，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。个级都为0时不读。明确大数有0时的读法规则。4.C【点拨】根据题意写出这个数是3000008,按照大数的读法，万级末尾的2个0不读，个级前面连续3个0只读1个“零”,故这个数读作三百万零八。此题也可直接根据所组成数5.7603485七百六十万三千四百八十五再根据这种对应关系写出其他两组符号代表的第2课时大数的写法哪一位没有就用0占位。所以这个数是七位数，即需要再添上5个0。【点拨】组成最大的六位数时，把最大的数字放在最高位，从大到小依次写；组成最小的六位数时，0不能写在最高位，所以把2放在最高位，即最高位是万位。千位上是最大的一位数，即千位上是9,最高位上的数字比9小5,即9-5=4,故万位上是4;百位上的数字比9小2,即9-2=7,故百位上是7,其他数位上的数字都是0,则这个数是49700。5.(答案不唯一)【点拨】借助数位顺序表，把要读的0放在每级的前面或中间(最高位不能为0),不读的0放(2)B【点拨】在99998与100002之间还有99999、100000、100001这3个整数。5.786【点拨】可以先把要比较的两个数按②四年级数学上(BJ版)相同数位对齐书写，再从高位比起，并注意大【点拨】依据题意，百万位和百位上的数字都是8,当其余五位上的数字都为0时，这个七位数最小，即8000800;当其余五位上的数字都为9时，这个七位数最大，即8999899。第1课时大数的改写2.(1)45000000000=450亿25000000=2500万(2)720000=72万(3)150000000=15000万【点拨】把整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数时要注意，个级的4个0换“万”字，万级和个级的8个0换“亿”字，其余多出来的0要保留。【点拨】可以把题目数据中的“万”字换成4个0,把“亿”字换成8个0后，再按大数大小比(3)35700009(答案不唯一)(4)7953000039750000(答案不唯一)【点拨】整万数(个级四位都是0)可以改写成16万2.B【点拨】M表示114000,N表示118000,P表示126000。依据“四舍五入”法，118000省略“万”位后面的尾数约是12万。位时，关键是看千位或千万位上的数字(大数先分级)。小于5。大于或等于5。时最大数字是4,“五入”时最大数字是9。【点拨】题中所给数都是6万多或7万多，所以都要看千位上的数字是“四舍”还是“五入”。68640与7万相差1360,69298与7万相差702,70082与7万相差82,82<702<1360,所以70082最接近7万。数后约是3万元，最大数万位上的数字3不变，个级上写4999;最小数万位上的数字为3减1,个级上写5000。阶段素养达标(1)1.(1)五亿(2)无限0没有(3)440000十万万(5)7【点拨】九亿零五是一个九位数，已有9、5这两个数字，还差9-2=7(个)数字，所以中间要添7个0。(6)54万【点拨】“6”在十万位上表示6个十万，也就是60万，在万位上表示6个万，也就是6万，所以相差54万。(7)444000(答案不唯一)400044(答案不唯一)大考虑“四舍”,最小考虑“五入”。(4)C【点拨】最大的四位数是9999,最小的四位数是1000,相差8999。0占位。(7)C【点拨】计数器上的数为201113,添上一颗珠子后要比221000大，只能把这一颗珠子添在最高位，变成301113,所以选(8)B【点拨】120000是一个六位数，选项A都不符合要求，只有选项B表示120000。把数字按从小到大排列为1003569(0不能在最高位),因为要求两个0都要读，故把两个0分开写，互换万位0与千位3,即1030569。把数字按从大到小排列为9653100,因为要求只读一个0,故互换百位1与十位0,即9653010。300万，根据题目中提供的数字，万级上应为300,个级上再按从小到大排列为1569,即3001569。(5)①9986503712499亿【点拨】这些数字中最大的是9,所以组成最大的十位数最高位一定是9,顺时针组成的数为9865037124,精确到“亿”位需把千万位上的“6”向亿位进一，即99亿。【点拨】这些数字中最小的是0,但0不能作为一个数的最高位，所以要从1开始顺时针组成的数最小，为1249865037,需把即12亿。5570万5571万5572万【点拨】一个数四舍五入精确到5571万数线上1个小格表示1000,故5570万~5571万正中间即为55705000;最大为55714999,也就是5571万~5572万正中间偏左一点的位置。因此，从1.(1)亿百万写数，哪个数位上没有数就用0占位。5个千即5×1000,4个十即4×10。是否要读0或读几个0。数时，末尾的4个0用“万”字代替。(5)1269亿末尾的8个0用“亿”字代替。“千万”,因为每相邻两个计数单位之间的进率是10,所以“百万”与“亿”之间8、9,共5种填法。之间共6格，所以每2格表示1万，把图线圈出的部分大于25000且小于35000,3万。4999,个级上为9999;最小应该是亿位上的数减1,即7-1=6,万级上为5000,个级上均为0。1亿张纸摞起来有多高1.(1)50100(答案不唯一)测量50张、100张或200张纸的厚度后，100张约厚1厘米1000张约厚10厘米10000张约厚100厘米(即1米)10万张1000万张1亿张约厚10米约厚100米约厚1000米约厚10000米(3)1151【点拨】由(2)可知1亿张纸约厚10000米，故1亿张纸的厚度比珠穆朗玛峰高10000-8849=1151(米)。【点拨】1000是10的100倍，那么1000个小朋友手拉手站成一排的长度是10个小朋友的1003.(1)20×10×10=2000(千克)约重20千克约重200千克约重2000千克(2)14亿=1400000000答：14亿人每天一共能节约42000万kg水。【点拨】(1)用杯子和水的总质量减去空(2)14亿人每人每天节约一杯水，共14亿杯水，每杯水300g,共14亿个300g,即1400000000×300=420000000000(g),最后进行单位换算。先换算成kg,即420000000000g=420000000kg,再改写成以“万”为单位的数为42000万kg。1米=1000毫米=(1000×1000000)纳米=1000000000纳米=10亿纳米(2)30220万302200000000【点拨】把3022亿改写成以“一”为单位的数就是在3022后面加8个0。【点拨】71万至72万之间平均分成了10份，每份表示1000。【点拨】9000万至1亿之间平均分成了10份，每份表示100万。【点拨】第一步为相等改写，第二步为近似改7.0、1、2、3、42是9;求最小数考虑千位“五入”,50万变为49万，其他数位都是0。单元易错提优专训【点拨】含有3级的大数的万级和个级一定是四位。按数位顺序表写数，哪个数位上1个计数单位也没有就用0占位。结合数位的数量及9所在的位置就能找出4.(1)41500000=4150万【点拨】大数个级的4个0换“万”字。(2)320000=32万(3)1200000000=12亿【点拨】大数万级和个级的8个0换“亿”字，整亿数改写成以“亿”为单位的数时属于相等答案详解详析⑤6.这个数最大是734999,最小是725000。【点拨】原数最大时考虑千位“四舍”,其他数位都是9;原数最小时考虑千位“五入”,73万变为72万，其他数位都是0。7.3万=30000近似数是30000的原数最大为34999,最小为25000。34999-30000=499930答：准确数3万与近似数3万最多相差5000。先用个位上的2去乘196得392,积的末位与个位对齐，再用十位上的3去乘196得588个十，积的末位与十位对齐，最后把这两个积相加就是196×32的结果，即6272。【点拨】25中的2表示2个十，用2个十去乘236,得472个十，而不是472个一。4.21×365=7665(千克)2×215×16=6880(千克)答：一年要浪费7665千克水。一个没有拧紧的水龙头一年浪费的水够215个成年人喝16天。是求365个21是多少，用乘法计算。一个成年人每天需要喝2千克水，求215个成年人16天喝多少水就是用2×215×16=6880(千克),小于7665千克，所以一个没有拧紧的水龙头一年浪费的水够215个成年人喝16天。5.17:56-7:05≈11(小时)251×11=2761(千米)答：北京到昆明的铁路长约2761千米。去发车时刻，约为11小时，再根据“速度×时间=路程”列式为251×11,即可求出北京到乘两位数【点拨】因数末尾有0的乘法竖式，可以用虚线把0与其他数字分开，先算0前面的数，最后在积的末尾补上所有因数的0。3.D【点拨】题图中的竖式算法是用504分别乘26个位和十位上的数字，即第一步表示为504×6,第二步表示为504×20,所以选项D答案详解详析(7【点拨】因数中间有0的乘法用竖式计算时，数中间的0也要参与计算。6.28×305=8540(千克)答：这时摩天轮的载重是8540千克。【点拨】求这时摩天轮的载重就是求305个28是7.24÷(3+1)×3=18(台)]18×260=4680(元)答：需要花4680元。【点拨】饮水机“买三送一”意思是到手4台，实际只花3台的钱，所以得先算出实际需要花【点拨】此题可以运用估算方法解决，把248×35估大看成250×40=10000,所以原式的积一定是四位数；把365×76估小看成300×70=21000,所以原式的积一定是五位数。(3)24【点拨】230×80=18400,积的末尾有2个0;750×80=60000,积的末尾有4个0。(4)=<>=【点拨】本题可以先去掉“(”左右两边算式同样个数的0之后，(5)3520【点拨】求跑16步共多少厘米，就是求16个220是多少，用乘法计算。2.(1)C【点拨】最小的三位数是100,最大的两位数是99,100×99=9900。(2)B【点拨】运用估算的方法，可以把109看成100,所以另一个因数的十位上是9,明算式中“3”要表示3个百，“5”要表示5个一。观察选项算式中3和5的位置，可知选项A符合要求。 (4)B【点拨】23×7,积最小时为 所以排除选项A;积最所以排除选项A;积最,所以排除选项C。(5)C【点拨】从竖式中可以看出，A=5×【点拨】个位上的3与358相乘的积的百位没有加上进位的1,十位上的2与358相②【点拨】十位上的3与0相乘得0,写0占位。得数在50000左右得数在8000左右得数在24000左右得数在6000左右【点拨】把三位数看成接近的整百数，把两位数看成接近的整十数，再利用口算估计出得数。5.(1)160-82=78(升)78×18=1404(升)答：每天可节约1404升水。【点拨】可以先求一个感应水龙头比一个普通水龙头每天可节约多少升水，再求18个感应水龙头每天可节约多少升水。(2)108×28=3024(元)3000<3024答：准备3000元不够。【点拨】先求出28套演出服共多少元，再与3000元进行比较即可得出结论。(3)105×35=3675(元):5000-3675=1325(元)138×35=4830(元)5000-4830=170(元)160×35=5600(元)5600>5000答：有两种购买方案，可以买35副乒乓球拍，还剩1325元，或买35副羽毛球拍，还剩170元。【点拨】分别求出35个(副)同样的运动器材的费用，因为35个足球的价钱已经超出了5000元，所以可以买35副乒乓球拍或35副羽毛球拍。(4)(508-380)×32=4096(元)答：选用B种材料比选用A种材料多花4096元。【点拨】可以先求选用B种材料每平方米比A种材料多花多少元，再求选用32平方米的B种材料比A种材料多花的钱数。3.800×5=4000(人)答：5天最多可预约4000人。【点拨】求5天最多可预约多少人就是求5个⑧四年级数学上(BJ版)800是多少，用乘法计算。7.24×150=3600(元)答：150根共3600元。【点拨】求150根跳绳共多少元，就是求150个24是多少，用乘法计算。8.378×31=11718(部)答：7月份共售出11718部手机。【点拨】7月份共有31天，求7月份共售出多少部手机就是求31个378是多少，用乘法计算。(2)1920960480240除以相同的数【点拨】根据因数的变化判断积的变化。一个因数不变，另一个因数乘3,积也乘3。答案详解详析⑨一个因数不变，另一个因数乘6,积也乘6。一个因数不变，另一个因数乘8,积也乘8。4.(1)B【点拨】A选项，一个因数乘5,另一个因数也乘5,积就乘25;B选项，一个因数乘5,另一个因数除以5,积不变；C选项，一个因数乘5,另一个因数不变，积也乘5。因此，要使积不变，应选B。(2)C【点拨】a×b=320,当两个因数同时除以4时，积要除以两次4,即320÷答：75人每天可以摘1350千克桃子。【点拨】先求75人里有几个15人，75÷15=5,再求5个270是多少。根据积的变化规律思考如下：因为每人每天摘的桃子千克数是不变的，我们可以看作为a,所以a×15=270,那么75人每天摘的桃子千克数就是a×75。第一个因数a不变，第二个因数从15变成75,是乘5,所以积270就乘5。(2+4)÷2=3360×3=1080(平方米)答：加宽后的草坪占地面积是1080平方米。方米),加宽了4米后，宽变为2+4=6(米),相当于原来的宽乘3,长不变，积也要乘3,所以最后列式为360×3即可解答。因数发生怎样的变化，积也相应发生怎样的变整理与复习2.D【点拨】A选项求爸爸走了多少米，用450+15;B选项求平均每天卖出多少件，用450÷15;C选项求可以装几箱，用450÷15;D选项求买15套共花多少元，用450×15。4.306×(25+1)=7956(元)【点拨】因为智能空调的售价是智能风扇的25倍，所以求智能风扇和智能空调各买一台共花的钱数，就是求306的(25+1)倍是多少，用5.(1)480×12=5760(克)答：共重5760克。【点拨】求共重多少克就是求12个480是(2)1500÷100×80=1200(克)答：一共摄入1200克蛋白质。所以先求出1500里有15个100,再求15个80克是多少。单元易错提优专训1840,得1分，接下来用2个十乘368,得736个十，736的末位应与十位对齐，华华写成了与个位对齐，因此这项不得分，最后把两个积相加的结果也不正确，所以华华只得1分。2.C【点拨】竖式中圈出来的数为2个十乘256,得512个十，所以是20个篮球的价钱。【点拨】因数中间的0也要乘，不能丢；因数中间的0与数相乘后要加上进位的数。【点拨】因数末尾有0的乘法，先算因数中0前面的数，最后在积的后面添上两个因数末尾相应个数的0。5.C【点拨】积从24000变成240,是24000÷100,所以因数也应除以100。选项C△乘10,□除以10,积就乘10再除以10,积没发生变化，所以错误。【点拨】一个因数扩大到原来的2倍，就是因数乘2,另一个因数扩大到原来的3倍，就是因数乘3,所以积应乘2再乘3,即积扩大到原来7.124×30×3=11160(答：这片森林共滞尘【点拨】2021年年初到2023年年末是3年。先求这片森林一年的滞尘量，再求3年的滞尘量，列式为124×30×3即可解答。8.(560-408)×18=2736(千克)答：A茶场比B茶场多生产2736千克茶叶。【点拨】可以先求A茶场平均每公顷比B茶场多9.360×12-3860=460(元)答：一年可少交460元。12,再减去按年交纳的3860元，就可得到两种10.24÷8×40=120(平方米)答：扩建后花坛的面积是120平方米。相当于长乘3,宽不变，面积也应乘3,所以用3×40即可求出扩建后的面积。11.150÷(4+1)×4×30=3600(元)答：需要花3600元。【点拨】“买四送一”相当于买了5盆只用花4盆的钱，所以要先求出150里有几个(4+1)就是有几个4盆需要花钱购买，再乘单价就是需12.270÷(5+1)×5×18=4050(元)答：一共花了4050元。【点拨】“买5送1”相当于买了6本只用花5本的钱，所以要先求出270里有几个(5+1)就是有几个5本需要花钱采购，再乘单价就是一共第三单元运算定律第三单元运算定律【点拨】想499+1=500,可以先把632拆成(1+631),再利用加法结合律把499先与1相加凑成整百数，然后再与631相加。=(3250+2750)+(2980+20=12999(平方米)答：这5个月共新增绿地12999平方米。【点拨】求这5个月共新增绿地的面积，只需要将这5个月中每个月新增的绿地面积相加即可。【点拨】观察算式可发现，98、998、9998分别接近100、1000和10000,并且都只差2,而2×3正好是3个2,所以原算式可变形为98+998+9998+2+2+2,再利用加法交换律和加法=(1+99)+(2+98)+……+(4【点拨】1与99可以凑成100,2与98可以凑成100,3与97可以凑成100……49与51可以凑成100,一共凑成了49个100,还剩下一个50,所以原算式可变形为49×100+50。 第1课时乘法交换律和乘法结合律时，熟记一些乘法算式的结果有利于我们灵活地计算。如：25×4=100,125×8=1000等。【点拨】因为125×8=1000,25×4=100,所以把32拆成8×4,把24拆成4×6。【点拨】因为125×8=1000,25×4=100,32正好可以拆成4×8,所以先把原式变形为125×25×(4×8),然后再利用乘法交换律和乘法结合【点拨】5×5=25,16=4×4,25×4=100,据此先对原算式进行变形，再根据乘法交换律和乘【点拨】因为125×8=1000,所以可以先把64拆成8×8,再利用乘法结合律简算。=4600(本)答：全校共捐书4600本。【点拨】先求出平均每个班捐书的本数，即46个4,列乘法算式为4×46,全校共有25个班，求全校共捐书的本数，列式为4×46×25。计算过=4000(千克)答：32分钟能分类4000千克垃圾。计算过程中把32拆成8×4,再根据乘法结合律进行简算。看到25就想到25×4=100,所以括号里可以填4;7×45×125×(),看到125就想到125×8=1000,所以括号里可以填8。括号里填可以先用这几个加数分别与这个数相乘，再把【点拨】前3道算式运用乘法分配律进行简便计算即可。第3道算式中，加号后面的57可以看成57×1。最后1道算式运用的是乘法结合律，=4000(元)答：这两批游客买门票一共需要4000元钱。出总人数，再求总钱数，列式为(52+48)×40。理由：根据乘法分配律可得，56×(6+6)=56×6+56×6,梦梦把原式误算成56×6+6,两个式子加号前面的部分相同，加号后面的部分分别是56×6与6,分别表示56个6和1个6,它们相差55个6。【点拨】运用乘法分配律时，要注意括号外面的数要分别与括号里面的每个数都相乘，不要少1.D【点拨】125×(80+8)应用乘法分配律可变形为125×80+125×8。3.(1)乘法分配律。=420(平方厘米)【点拨】其中一个因数是25,为了计算简便，可以把46拆成(40+6),再利用乘法分配律进行【点拨】先把101拆成(100+1),再利用乘法【点拨】先把99看成(100-1),再利用乘法分87=300×87-87,所以计算了300×87后，再减87,就能得到正确的结果。【点拨】78可以看成78×1,根据乘法分配律，【点拨】46可以看成46×1,根据乘法分配律，=25×40+25×4=100×11【点拨】看到因数25就去找4,所以可以把44拆成(40+4),也可以拆成4×11。阶段素养达标(3)阶段素养达标(3)成(100-2),根据乘法分配律可得，98×成(100+2),原算式可以写成(100+2)×25,根据乘法分配律可得，(100+2)×25=100×25+2×25,所以B选项错误。(5)A【点拨】A选项应该减去1个547,而不是减1。【点拨】188个47减88个47正好是100个47,【点拨】99个86加1个86正好是100个86,可【点拨】把102看成(100+2),然后利用乘法=6000【点拨】先把48看成(6×8),再利用乘法结合律进行简算；也可以把48看成(40+8),再利【点拨】因为25×4=100,所以利用乘法结合律先算25×4,算出的积再与65相乘。=4000(元)答：买这种地砖至少要花4000元。【点拨】从题图中可以看出长铺了8块，宽铺了4块，先求一共铺了多少块地砖，再求买答：这个大长方形的面积是1120cm²。面积，再把这两个面积相加求出拼成的大长方形的面积；也可以先求出拼成的大长方形(3)①不正确。②(举例不唯一)=10100÷(5+5)与100÷5+100÷5的结果不相等。③在除法算式中，当被除数为两个数的和或两个数的差，除数是一个数时，可以利用分配律进行简算。但当除数是两个数的和或差，被除数是一个数时，就不合理即可)(4)(答案不唯一)红星小学组织四年级两个班的同学去参观博物馆，每张门票12元。四(1)班有54人，四(2)班有46人，=1200(元)答：买门票一共需要1200元。整理与复习25×105=25×(100+5)=25×1(2)CA【点拨】求洗手液比消毒液多多少瓶，列式为(25-15)×12=120(瓶);求共花了多少钱，列式为(25+15)×60=2400(元)。=(79+21)+(85+215)=25×4×98=100+300=25×100-25×4=100262×88+12×26253×34+53×67-53=26200=293(页)答：这本书共有293页。=960(平方米)答：需要占地960平方米。答：他算出的结果与正确的结果相差100。【点拨】也可以用举例子的方法计算。如：把130-30=100,所以龙龙算出的结果与正确的结果相差100。单元易错提优专训=7010(元)答：梦梦一家共花费7010元。【点拨】求一共花费多少元，就是把所有费用相加求和，利用加法交换律和结合律进行简算，注意用加法结合律时不要忘记添加小括号，凑=5250(米)答：他一个星期(按5天计算)大约一共要走5250米。【点拨】一个来回就是两个525米，即(525×2)米，5天走的就是5个(525×2)米，列乘法算式3.B【点拨】选项A:102×25=(100+2)×25=100×25+2×25;选项C:25=5×5,102×25=102×5×5;选项D:102×25=102×(25×4÷301×(100-1)47×(10 6.他算得不对。理由：乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，4×(25×8)是连乘算式，所以不能运用乘法分配律，应运用乘法结合律进行简便计算，即4×(25×8)=(4×25)×8=类型端点数不能延伸是射线1一端延伸否直线0两端延伸否4.选择路线③。理由：两点之间，线段最短。【点拨】4厘米+2厘米=6厘米。6.一共能画6条直线。7.5【点拨】因为点M为线段ACN所以2(MC+CIN)=10厘米， 1.(1)量角器度。2.(1)中心顶0刻度【点拨】第一个角看内圈刻度，第二个角看外圈90°、45°、45°,三角尺上三个角的度数分别为90°、60°、30°。根据拼角的方法选测量的角的度数。注意读度数时，要在相同的(2)21360【点拨】1个周角=360°,1个平角=180°,1个直角=90°,所以1个周角=2个平角=4个直角=360°。(3)锐角直角钝角平角周角锐角锐角【点拨】钝角大于90°且小于180°,所以夹角为30°,所以题图中钟面上时针和分(3)B【点拨】钝角大于90°且小于180°,两个钝角的和，肯定大于180°且小于360°,所以两个钝角的和大于平角。【点拨】由题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，∠2、∠1和∠4组成一个平角，∠3和∠5组成一个平角。5.75【点拨】∠3+∠2+∠1=180°,∠1=30°,根据折叠的知识可知，∠2和∠3相等，所以(180°-30°)÷2就是∠3和∠2的度数。 1.(1)射线(2)中心点端点射线点(3)端点射线度数④找度数，点一个点，⑤连接(2)【点拨】先测量∠1的度数为150°,比∠1小30°即150°-30°=120°,画一个答案详解详析17【点拨】先延长角的两条边，形成夹角后再测量。6.典典画的钝角是135°。理由：三角尺上的角的度数如下：典典画的是钝角，且是三角尺上某个角度数的3倍，只有45°×3=135°符合要求，所以典典画的钝角是135°。【点拨】三角尺上每个角度数的3倍为90°×3=270°,60°×3=180°,33=135°,其中只有45°×3=135°符合要求，其他度数都不符合要求。113°,为钝角。(8)10【点拨】图中共有4个基础角，由2个基础角组成的角有3个，由3个基础角组成的角有2个，由4个基础角组成的角有1个。一共有4+3+2+1=10(个)角。2.(1)B【点拨】平角的度数为180°,180°÷到“12”之间有5个大格，每个大格之间的夹角为30°,所以时针和分针形成的较小角为5×30°=150°。【点拨】经过一点能画出无数条直线；经过两点只能画出1条直线。(5)C【点拨】选项C中角的度数为60°。(6)C【点拨】15°=45°-30°,105°=60°+两边张开的大小有关。用放大镜看角，角的两边张开的大小不变，所以角的大小不变。(2)(所画角的度数不唯一)【点拨】先根据∠1+∠2=135°,∠1=35°求出∠2的度数。∠1+∠4=180°,所以∠4=180°-35°=通过测量度数发现，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，这两个角的度数相等。1.周角、直角和平角的度数能直接写出来。【点拨】∠3和∠4组成一个平角，所以∠4=3.(1)【点拨】方格图中角的度数为90°+45°=135°,所以作图区所画角的度数为135°。理由：两点之间线段最短。5.(1)45°30°(2)当风筝线一样长时，风筝飞得越高，风筝线与地面形成的较小角的度数就越大。(3)他的风筝飞得比甲、乙的都高。1.C【点拨】A选项：射线的一端可以无限延伸，因此不能测量射线的长度。B选项：角是由一个顶点和两条射线组成。D选项：3时整，钟面上时针和分针形成的较小角为直角。2.A【点拨】角的大小只与角的两边张开的大小有关，虽然用放大镜看角，但角的两边张开的大小没变，因此角的大小也没变。3.不变【点拨】角的大小与两边的长短无关。4.等于【点拨】角的度数相同，大小就相同。5.锐角直角钝角平角内圈刻度，第二个角应看外圈刻度。三角形内三个角的度数之和为88°+50°+42°=【点拨】88°的角与∠1组成一个平角，所以∠1=180°-88°=92°,∠2和∠3同理可得。 【点拨】点A在点B西北方向350米处，那么点B在点A东南方向350米处，参照点发生了变化，方向也变了。2.(1)西北100020【点拨】求典典上学所需的时间，用路程÷速度，即1000÷50=20(分钟)。【点拨】典典家在书店的西南方向，是以书店为参照点。答案详解详析19书店书店北学校东典典家西东典典家200米南3.(1)西北5【点拨】参照点不同，方向就发生了变化，五棵松站在六里桥站的西北方向，那么六里桥站就在五棵松站的东南方向。4.梦梦蓝蓝龙龙天天【点拨】由于四人分别站在A、B、C、D四个点中的某一个点上，并且梦梦在龙龙的西北方向上，满足条件的只有A点在C点的西北方向上，所以A点处是梦梦，C点处是龙龙；天天在蓝蓝的西南方向上，满足条件的只有D点在B点的西南方向上，所以D点处是天天，B点处是蓝蓝。 (2)先从图书馆向西北方向走300米到医院，再向西走400米到超市，最后从超市向西南方向走200米到家。2.东南450正东300正北150正东72千米36千米B港口A港口12千米北【点拨】根据题意，明确每小段代表实际距离12千米，60千米里有5个12千米，72千米里有6个12千米，36千米里有3个12千米。然后根据方向画出路线图。(2)(36+72+60)÷3=56(千米/时)答：055型巡洋舰平均每小时航行56千米。20四年级数学上(BJ版)【点拨】先求出总路程，再根据“路程÷时间=速度”列式求出055型巡洋舰平均每小时航行的距离。1.(1)列行左右前后【点拨】用数对表示位置时，第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。2.(1)儿童乐园(2,6)熊山(3,1)熊猫馆(5,7)爬行动物馆(6,2)热带动物馆(9,4)(任选其中四个即可)7865馆4327865馆432儿园狮带山山馆【点拨】已知物体所在的位置，要求用数对表示出来，或者已知物体所在位置的数对，要求在图上标出物体的位置，都是先确定物体所在的列，再确定物体所在的行。1212171928203624225236244.15×10=150(块)答：这面墙上一共贴了150块瓷砖。【点拨】从(1,1)、(1,10)、(15,10)、(15,1)这四个数对可以看出，瓷砖共有15列，10行，求一共有多少块瓷砖，就是求15个10或10个15是多少，用乘法计算。1.(1)东北80076454点A(3,4)先向右平移2格到(5,4)的位置，再向下平移1格到(5,3)的位置。的第二个数都是2,说明两人都在第2行。因为聪聪、笑笑和欢欢三人的位置在一条直线上，所以欢欢的位置也在第2行，表示欢欢位置的数对中的第二个数也是2。变，只要三角形的高不变，它的面积就不变，所以点C在第1行或第7行移动即可。3.是一棵松树。99654北北324876324876馆熊山(山)行馆熊猫馆(3)从观景车入口向东南方向行驶到熊猫馆，再向东北方向行驶到熊山，再向西行驶到单元易错提优专训1.B【点拨】图上方向为上北、下南、左西、右东，龙龙从起点出发，先向上，再向右上，所2.(1)东南3000(2)西北6000(3)西南(4)(答案不唯一)北京东站天安门东南3.B【点拨】华华位置与四个选项表示的位置如6435-A43C224.(1)士(5,2)炮(8,3)1.(1)莫比乌斯带1(3)21(4)莫比乌斯带莫比乌斯德答案详解详析21案不唯一)4.如果平均分成三份，那么剪开后会得到两个套在一起的纸圈。一个纸圈的长度是原来莫比乌斯带长度的2倍，另一个纸圈的长度与原来莫比乌斯带的长度相等。如果平均分成四份，那么剪开后会得到两个套在一起的纸圈，这两个 1.除数是两位数的除法 第1课时几百几十数除以整十数的口算(3)67【点拨】求180里面有几个30,用除法计算；求420里面有几个60,用除法(4)9【点拨】36个十里面有9个4个十，所以商是9,9是9个一。【点拨】想20×8=160,20×9=180,160<170<180,所以最大填8。想60×5=300,60×6=360,300<310<360,所以最大填5。想70×4=280,70×5=350,280<310<350,所以最大填4。想6×90=540,7×90=630,540<560<630,所以最大填6。单位的数除以进率。时与分、分与秒之间的进率都是60。5.方法一：6×10=60(次)960÷60=16(箱)方法二：960÷10=96(箱)96÷6=16(箱)答：平均每辆小货车每次运送16箱。【点拨】可先求出10辆小货车分6次运送一共是运送多少次，再求出平均每辆车每次运送多少22四年级数学上(BJ版)箱；也可先求出每辆车运送了多少箱，再求出6.840÷20+1=43(盏)43×2=86(盏)答：这条街道共需要挂86盏灯笼。【点拨】先求出街道一旁挂几盏灯笼，因为两端都挂，所以灯笼数比间隔数多1,列式为840÷20+1=43(盏),再求两旁一共挂多少盏灯笼，列式计算为43×2=86(盏)。两两3.D【点拨】方框里的“30”是30×10的结果，即一个花篮需要的30枝花乘10个花篮，表示10个花篮需要300枝花。4.834869【点拨】可以用除法解决。如：30×()<250,想250÷30=8……10,所以最大能填8。5.293÷50=5(辆)……43(人)5+1=6(辆)答：至少需要6辆车。【点拨】先求293里面有几个50,商5余43,余下的43人也需要1辆车，所以至少需要5+1=6(辆)车。答：这个三位数最小是619。【点拨】题目表示为()÷60=()……19,商为两位数最小是10,此时被除数最小，根据被除数=除数×商+余数列式计算即可。 先看被除数的前(两)位。除到哪一位，商就写在那一位的(上面)。【点拨】三位数除以两位数的笔算方法：①先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位数不小于除数，就用除数去除被除数的前两位数；如果被除数的前两位数小于除数，就用除数去除被除数的前三位数。②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。如果除到哪一位不够商1,就商0占位。③每次除得的余数必须比除数小。4.96÷24=4(元)80÷16=5(元)5>4答：低脂牛奶贵一些。【点拨】先分别求出每种牛奶的单价，即总价÷数量=单价，再比较单价得出结论。5.191-95=96(cm)20-8=12(96÷12=8(周)答：大约需要8周时间，两棵竹子的高度会相同。【点拨】先求两棵竹子现在相差多少厘米，再求每周生长高度的差，最后用现在高度的差除以每周生长高度的差，就求出所需的时间。 (4)最多可以组成8个这样的小组8个这样的小组共464人剩下36人【点拨】把除数依据“四舍五入”法看成最接近的整十数试商，试商后要用原来的除数与商相乘，余数一定要比除数小。答：《趣味故事》的销量是《童话集》的6倍。【点拨】求一个数是另一个数的几倍用除法计算。答：《儿童文学》的销量是《童话集》的9倍。5.290÷32=9(副)……2(枚)答：290枚这样的棋子最多可以做9副中国象棋。【点拨】求最多可以做多少副中国象棋就是求290里有多少个32,用除法计算。一定要比除数小，所以余数最大是27。被除数=除数×商+余数=28×15+27=447。答案详解详析2324四年级数学上(BJ版)【点拨】336÷37,商8后余数是40,比除数大了，所以把商调大；306÷53,商6后，6×53=318,比被除数大了，所以把商调小。把答：平均每只大熊猫的活动面积是41m²。【点拨】分析题意就是把656平均分成16份，求6.65×8+36=556(元)556÷56=9(个)……52(元)答：荣老师最多能买9个篮球。【点拨】将错就错，先按65元计算出荣老师带的钱数，再按56元计算出最多能买的篮球个数。2.289÷43=6……31364÷64=5……44【点拨】商7后余17,余数比除数大了，说明商小了，要调大，改商8,17-16=1,余数是1。【点拨】被除数的前两位是33,很接近除数37,所以可以先商9。【点拨】被除数的前两位是46,与除数58比较接近，所以可以先商8。【点拨】被除数的前两位是28,比较接近且大于除数48的一半，所以可以先商6。【点拨】被除数的前两位是28,正好是除数的一半，所以直接商5。数的笔算除法及验算位，如果前两位够除，商就写在十位上，再继续除。除法的验算方法，用商乘除数看是否等于被除数，如果有余数就用商乘除数加上余数【点拨】三位数除以两位数，被除数前两位大于或等于除数时，商是两位数；被除数前两位小于除数时，商是一位数。注意：被除数或除数的最高位不能是0。4.900÷78=11(人)……42(答：这部电梯最多可乘11【点拨】分析题意，就是求900里面有几个78,用900÷78。本题运用去尾法把余下的42千克舍去，所以最多可乘11人。5.546÷(13+1)=39(元)546-39=507(元)答：他们一共转给天天507元。【点拨】天天和他的13位好友共14人，把546元平均分成14份，每份39元，即每人39元，再用总钱数减去天天承担的费用就是他们一共1.华华√除数看作与它接近的整百数或几百几十数，同时把除数看作与它接近的整十数，再把这两个近似数相除，直接口算得出商，中间用“≈”3.497÷70≈7(小时)538÷90≈6(小时)答：推荐妈妈走路线②,因为路线②用时短。用的时间，再把两个时间进行比较，推荐用时4.(1)598÷18≈30(克)答：一个漏水的马桶每分钟浪费的水大约是水龙头的32倍。答案详解详析2526四年级数学上(BJ版)【点拨】31×20=620,69个位上的9“五入”后向十位进1,所以里填1。8【点拨】12×40=480,43个位上的3“四舍”后不进位，所以里填8。50(3)9【点拨】求644里有几个78,列除法算式644÷78=8(辆)……20(人),剩余20人还需要1辆车，所以至少需要8+1=9(辆)车。(4)大小【点拨】因为53×7=371,大于被除数370,所以商7大了，应调小。(5)13129【点拨】余数一定比除数小，余数是12,所以除数最小是13,13×9+12=129,这时被除数是129。余数=23×7+15=176;除数=(被除数-余数)÷商=(480-24)÷8=57。(7)15【点拨】求270里有几个18,用除法，270÷18=15(个)。(8)9【点拨】先用150页减去剩下的页数，得到已读的故事书的页数，再除以每天读(2)A【点拨】450-70×6=30,故450÷70=(3)A【点拨】634÷64,被除数的前两位是63,小于除数64,所以商是一位数。(4)A【点拨】124÷△=☆……19,所以(124-19)÷△=☆即105÷△=☆,△是两位数且大于19,所以△是21或35。(5)C【点拨】根据题意就是求730里有几个48,用除法计算，最后运用去尾法保留整数。492÷24=20……12435÷43=14.(1)240÷10=2424×23=552(千克)答：李叔叔平均每月相当于减排552千克(2)187+173=360(人)360÷24=15(组)答：报名参赛的同学可以分成15组。即187+173=360(人),再求360里有几个24,用除法计算。(3)300÷65=4(组)……40(40÷36=1(张)……4(元)4×2+1=9(张)答：最多可以买9张，还剩4元。【点拨】按两张一组购买更优惠，300元里有4个65元，还剩下40元，40元还能再买1张票，4个65元共买4×2=8(张)票，再加1张，共9张，还剩4元。(4)600÷75=8(分钟)70×(8+3)=770(米)答：公园离学校770米。答案详解详析27时间，即600÷75=8(分钟)。再加3分钟，就是德老师从公园到学校所用时间，再依据速度×时间=路程，就求出公园离学 1.(1)第一列：999除数同时乘60,商不变，商仍为C。【点拨】要与450÷90的商相同，则可以根据商不变的性质，让被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)。(2)B【点拨】被除数乘100,除数不变，商也乘100。【点拨】牢记125×8=1000,被除数和除数同时乘8,商不变。2个0,19÷3=6……1,商不变，但余数需要添上2个0。尾同时去掉1个0,即201÷4=50……1,商不变，2010÷40的余数是1×10=10。的3倍时，余数也扩大到原来的3倍。和除数同时除以100,虽然商不变，但余数是被除数的一部分，余数是随着被除数的变化而变化的，所以余数也就相当于除以100,那么正确的余数就要乘100。4.他们平均每天读的页数相同。因为图书的总页数和阅读天数同时乘或除以了相同的数，所以5.正确的商是70,余数是10。【点拨】可根据253÷()=7……1,求出除数，即(253-1)÷7=36,再计算2530÷36。 1.单价数量总价2.(1)单价数量总价单价×数量=总价(2)总价数量单价总价÷数量=单价(3)单价总价数量总价÷单价=数量3.(答案不唯一)(1)一共花了多少元56×3=168(元)答：一共花了168元。28四年级数学上(BJ版)量=总价。(2)每条毛巾多少元36÷4=9(元)答：每条毛巾9元。量=单价。4.75×18=1350(元)1350<1500【点拨】根据单价×数量=总价，先求出不办理年卡去18次需要的钱数，再与1500元比较答：每本笔记本18元。【点拨】183元是6本笔记本和1个足球的总价，所以用183-75就求出6本笔记本的总价，再依据总价÷数量=单价，求出每本笔记本的价格。4.1700÷5=340(米/秒)答：声音在空气中的传播速度约是340米/秒。【点拨】依据路程÷时间=速度列式，就得出5.250×7+63×4=2002(千米)答：梦梦家距离景区2002千米。【点拨】依据速度×时间=路程，分别求出乘坐高铁和汽车的路程，再求和，就是梦梦家到6.1900+100=2000(米)2000米=2千米2÷2=1(分钟)答：从车头上桥到车尾离开桥共需要1分钟。路程=桥长+车长。(4)总价数量单价总价÷数量=单价(5)路程△最大是25,此时是26×14+25=389。26×27+18=720,再用720除以72,得到正确的商是10。不变的性质；后两题，被除数分别乘10、3,除数不变，商分别乘10、3。(9)1550【点拨】625÷25求的是625里有几个25,如果被除数增加25,说明被除数里多了1个25,所以商增加1;如果商减少3,说明被除数里少了3个25,即个相同的数(0除外),商不变。一，再去比较。如：16千米=16000米，16000÷60≈267(米/分),267>250,(3)B【点拨】余数3与被除数十位对齐，表示3个十。(4)B【点拨】(488-13)÷25=19。(5)A【点拨】两个数相除，商是12,被除数乘2,除数除以2,则商是12×2×2=48。时乘8或4,商不变。用被除数先除以一个一位数，再用商除以另5.(1)3600÷300=12(个)12×6=72(米)答：这捆铁丝一共长72米。【点拨】先求3600克里有多少个300克，利用商不变的性质计算得12,再求12个6米的和，即12×6=72(米)。(2)260÷10=26(元)300÷15=20(元)460÷20=23(元)【点拨】依据总价÷数量=单价，分别求出每家超市牛奶糖的单价，再进行比较得【点拨】总路程是1500米，荣老师10分钟共走60×10=600(米),位置比较接近总②1500÷60=25(分钟)7时30分+25分钟=7时55答：走到图书馆是7时55分。【点拨】先根据路程÷速度=时间，求出(4)780÷65=12(件)12÷4=3(件)12+3=15(件)答：用780元最多可以买15件这样的T恤。【点拨】依据总价÷单价=数量，求出活动前能买12件。活动为“买四送一”,12÷4=3(件),即共送3件，所以一共可以买12+3=15(件)。数量关系应是总价÷单价=数量。完(1)一共花了多少元?85×4=340(元)答：一共花了340元。【点拨】单价×数量=总价。(2)每个羽毛球多少元?24÷8=3(元)答：每个羽毛球3元。【点拨】总价÷数量=单价。(3)汽车行了几小时?450÷50=9(小时)答：汽车行了9小时。【点拨】路程÷速度=时间。(4)骑自行车每小时行多少千米?84÷7=12(千米)答：骑自行车每小时行12千米。【点拨】路程÷时间=速度。3.B【点拨】A求汽车速度是求4个25千米/时是多少；C已知路程和速度，求时间，用“路程÷速度=时间”解决。4.436÷70≈6(小时)212÷70≈3(小时)6-3=3(小时)答：走港珠澳大桥往返节约了大约3小时。【点拨】依据路程÷速度=时间，先分别求出原来和现在往返香港和珠海所需的时间，再求整理与复习数的前两位大于除数，所以商是两位数；74里有2个37,所以商的最高位上的数字是2。是一位数，被除数的前两位要小于除数；要使商是两位数，被除数的前两位要等于(3)偏大【点拨】本题把63看成60,运用“四(5)64【点拨】被除数不变，4,所以商是16×4=64。2.C【点拨】利用商不变的性质可知能买2个，余数3在十位上，所以还剩30元。4.(1)468÷18=26(束)288÷12=24(束)答：这些花可以做24束花。【点拨】因为每束花里有18枝康乃馨和12枝百合花，所以要分别求出468里有多少个18,288里有多少个12,一份康乃馨对应一份百合花，结果康乃馨比百合花多，所以可以做24束花。(2)550÷16≈34(元)650÷22≈30(元)58÷22=2(辆)……14(人)650×2+550=1850(元)答：租2辆大客车、1辆小客车最省钱，至少需要花1850元。租大客车与小客车每个座位的钱数。通过58÷22=2(辆)……14(人),本着空座位越少越省钱的原则，剩下的14人租一辆小客车，只有2个空座位，所以租2辆大客车和1辆小客车最省钱。单元易错提优专训【点拨】商乘除数的结果大于被除数，说明商大4.242÷38=6(辆)……14(人)6+1=7(辆)答：至少需要7辆车。【点拨】余下的14人也需要一辆车。(0除外),商不变。6.B【点拨】309000错误地输入成30900,相当于被除数除以10,要想商不变，应当再乘10。8.A【点拨】龙龙的速度为32÷2=16(千米/时),即每小时行16千米。天天4分钟骑行1千米，1小时=60分钟，60分钟里有15个4分钟，所以天天每小时行15千米，15<16,所以龙龙骑用计算器探索规律1.(1)数字(2)运算符号(3)开机(倒数第2个和倒数第3个空答案不唯一)3.这两个数是64、82,积是64×82=5248。可以先把这四个数字中最大的数字放在十位，最小的数字放在个位组成一个两位数，然后把余下的两个数字中较大的数字放在十位，较小的数字放在个位组成另一个两位数，此时这两4.221122211122221(2)(方法不唯一)先算2352×32=75264,再算2352×10=23520,最后算75264+23520=【点拨】把42拆分成32+10,再利用乘法分配律计算，即2352×32+2352×10=98784。6.903642【点拨】先根据“被除数=商×除数”算出错误的被除数，即753642×6=4521852,然后根据“把被除数的前两位按反了”得出正确的被除数为5421852,进而求得正确结果。答案详解详析31乘100,除数6也应乘100,此时商不变，输入的算式为9600÷600。5.(第一问答案不唯一)这两个三位数分别是975、864。这个积是87×96=8352。【点拨】选择9、8、7、6、5、4这6个数字组成两个三位数，百位数字分别为9、8,十位数字分别为7、6,个位数字分别为5、4,这样组成的两个三位数和最大。选择9、8、7、6这四个数字组成两个两位数，十位数字分别为9、8,个位数字分别为7、6,且两个两位数最接近时它们的积最大，即87×96=8352。1.(1)18【点拨】通过观察统计图可知，横轴代表睡眠时间，纵轴代表人数，纵轴每格代表1人，睡眠时间为9小时的有8人。(2)10小时及以上7小时以下【点拨】表示10小时及以上的直条最长，说明睡眠时间为10小时及以上的人数最多；表示7小时以下的直条最短，说明睡眠时间为7小时以下的人数最少。于10小时的同学，则睡眠时间不足的有8+9+7+4=28(人)。表辆数，分别为0、300、600、900……每四年级数学上(BJ版)增加一格辆数就增加300,所以每格代表300辆新能源汽车。为900辆；表示四月份产量的直条最长，说明四月份的产量最多，为2100辆。(3)12008700【点拨】产量最多的是四月份，为2100辆，最少的是一月份，为900辆，相差2100-900=1200(辆);求上半年一共生产了多少辆，就是求这六个月的产量之和，即900+1200+1200+2100+1500+1800=8700(辆)。(2)优出现最多，中度污染出现最少。(3)(答案不唯一)18+7=25(天)答：该月空气质量为优、良的共有25天。第2课时绘制简单的条形统计图605040302010 5 太空单柱三人单人腰背器材漫步太极扭腰腹肌按摩名称【点拨】统计表中最大数据是58,统计图中纵轴共有12格，所以一格代表5人比较合适。(2)单柱太极推桩(3)三人扭腰器【点拨】因为最喜欢三人扭腰器的人数最多，所以增加三人扭腰器的数量最合适。向阳小学的同学们制作传统手工艺品的情况统计图数量/件A数量/件A7954989549873283污染污染量状况【点拨】统计图中纵轴代表天数，共18格，统计表中最大数据为18,所以每格代表1天比较合适。(3)(答案不唯一)该地区2023年6月份空气质量状况为良的天数最多，为18天。厨余垃圾厨余垃圾001000200030004000500060007086440~59分钟的人数最多。0~39分钟的人数最少。答案详解详析33(4)减少使用电脑的时间，连续使用电脑时间达到40分钟时要休息10分钟，注意保护视力。(合理即可)【点拨】结合具体的情境判断所给事件是确定事可能”,不确定事件用“可能”。【点拨】第一个箱子里全是蓝球，则摸出的一定是蓝球，不可能是粉球；第二个箱子里全是粉球，则摸出的一定是粉球，不可能是蓝球；第三个箱子里有粉球也有蓝球，则摸出的可能是粉球，也可能是蓝球。3.涂色略(1)图中花全部涂为黄色。(2)图中花涂除紫色外的其他颜色。(3)图中花一部分涂红色，剩下的涂其他颜色。(4)图中花涂红、黄、蓝三种颜色。4.(1)可能【点拨因为第一个因数65的个位是5,而5×1,5×3,5×5,5×7,5×9积的末尾不是0,5×2,5×4,5×6,5×8积的末尾都是0,所以65×的积的末尾可能是0。(2)不可能【点拨】因为第一个因数733的个位是3,而3乘任意一个不为0的一位数，积的末尾都不是0,所以733×的末尾不可能是0。的一位数时，0都能直接落下来，所以250×的积的末尾一定是0。5.至少一次要摸出7个球。1.苹果桃梨可能一样大2.(1)2绿绿球数量多黄黄球数量少【点拨】盒子里有3个黄球，6个绿球，任意摸出一个，两种颜色的球都可能摸到，绿球数量多，摸到的可能性大；黄球数量少，摸到的可能性小。(2)蓝蓝色区域的面积最大黄黄色区域的面积最小【点拨】由题图可知，各颜色面积由大到小依次为：蓝>红>绿>黄，所以指针指向蓝色区域的可能性最大，指向黄色区域的可能性最小。3.D【点拨】因为袋子里有两种颜色的球且数量相等，所以摸出两种颜色的球的可能性相等。4.甲、乙两人获胜的可能性不一样大，乙获胜的可能性大，因为有2个面上的数字是3,有4个面上的数字不是3。【点拨】正方体有6个面，相对的两个面上的数字相同，所以2个面上的数字是1,2个面上的数字是2,2个面上的数字是3,则有4个面朝上时不是3,有2个面朝上时是3,所以乙获胜的可能性大。5.(答案不唯一)16121210【点拨】抽到唱歌的可能性最大，则唱歌的节目签的张数最多，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，则这两种签的张数一样多，抽到打快板的可能性最小，则打快板的节目签的张数最少，使四种节目签的张数和为50即可。④可能⑤不可能【点拨】确定事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。(2)2【点拨】在四张扑克牌中有2张2,1张3和1张4,2的数量最多，所以2的可能(2)B【点拨】由于开会日期不确定，也就是说星期一到星期五任意一天都有可能开会，所以被限行是不确定事件，选择“可(3)A【点拨】盒子A中只有6个蓝球，没有量均不同，所以这三种球摸出的可能性不所以摸出红球的可能性最小，摸出绿球的以看出，袋子里有红球也有紫球，很可能红球的数量多一些，紫球的数量少一些，相加减去2.(50+6)÷2=28(厘米)答：原来两段彩带各长28厘米。【点拨】新彩带长50厘米，中间重叠部分长6厘米，所以原来两段彩带的总长度为50+6=56(厘米),再除以2就是原来两段彩带各长多少厘米。3.4+3-1=6(人)5+6-1=10(人)6×10=60(人)答：做操的同学共有60人。【点拨】典典从左数起是第4个，从右数起是第3个，典典数了2次，所以一行有4+3-1=6(人),典典从前数起是第5个，从后数起是第6个，典典也数了2次，所以一列有5+6-1=10(人),总人数=每行人数×每列人数。4.8×8=64(cm²)8÷2=4(cm)4×4答：重叠后的两张正方形纸片盖住的桌面的面积是84cm²。AA因为A、B分别是大正方形相邻两边的中点，所以重叠部分是边长为8÷2=4(cm)的小正方形，它的面积是4×4=16(cm²),再用边长为8cm和6cm的两个正方形的面积之和减去中间小正方形的面积就是重叠后的两张纸片盖住的桌面【点拨】此题为最外层每边有8名学生的方阵问4-4”得出结果，也可以用“(每边数-1)×相同，直接用间隔长度×棵数=总长度。(2)B【点拨】每条边上都种24株，当3个顶点处都种时总数最少，3个顶点处的都重复数了一次，所以至少要种24×3-3=69(株)月季。3.15×4-4=56(盏)答：一共需要装56盏彩灯。【点拨】先求4个15盏是多少，再减去四个角上重复算的4盏，就是一共需要装的彩灯数量。4.(20+4)÷4=6(人)6×6=36(人)答案详解详析35答：方阵最外层每边有6人，这个方阵一共有36人。【点拨】最外层有20人，则每边人数×4-4=20(人),所以每边人数=(20+4)÷4=6(人),再用6×6求得方阵总人数。5.最多：6×6=36(人)最少：6×6-6=30(人)答：最多可以站36人，最少可以站30人。总人数最多，即6×6=36(人);当每个顶点处都站人时，总人数最少，即6×6-6=30(人)。【点拨】龙龙是小学生，出生年份不可能是1980年，可能是2013年，所以②可能是龙龙的身份证号，第十七位是7,所以龙龙是男性。2.爸爸爷爷奶奶妈妈【点拨】根据身份证号的第十七位数字，判断前2个为男性，后2个为女性，再根据出生年份(第七位到第十位)判断年龄。(2)153502【点拨】由题意可知，前2位号，第3位是单元号，第4位是层号，最后两位是室号，2室用02表示，0占位。(3)20220223【点拨】比2023年早一年入学是2022年入学。4.(答案不唯一)学校举行诗词比赛，参赛人员的编码包括年级、班级、学号，如4105为四年