动量守恒定律 同步练习（含解析） (三)

粤教版(2019)选择性必修一1.3动量守恒定律

一、单选题

1.如图，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的

左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统(列始时系统静止)，研究该

次挥下、打击过程，下列说法正确的是()

A.若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动

B.若水平面光滑，打后平板车可能向右运动

C.若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动

D.若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动

2.竖直放置的轻质弹簧，式端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自

由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是

()

O

A.小球和弹簧组成的系统动量守恒

B.小球的动量一直减小

C.弹簧对小球冲量的大小大力重力对小球冲量的大小

D.小球所受合外力对小球的冲量为0

3.章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水

后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状

的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水

的质量为机，喷射速度为％,则下列说法正确的是（）

A.章鱼喷水的过程中，章负和喷出的水组成的系统机械能守恒

B.串鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加

C.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为%

D.章鱼喷水的过程中受到的冲量为学生

4.一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短

时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是

（）

A.在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N,

B.在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大

C.乌贼喷出的水的速度大小为18m/s

D.在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能

5.如图所示，A、B两物体的质量比，以：，％=3：2,它们原来静止在平板车C上,

A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光

滑。当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有（）

C

77/77衿77,彩77777、

A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒

C.小车向右运动D.小车保持静止

6.如图所示，球力和球8之间连接一轻质弹簧，用轻绳悬挂起来，稳定后，剪断轻

绳。若忽略空气阻力，两球与弹簧组成的系统在下落过程中（）

A.动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能不守恒

C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒

7.如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置丁光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙

壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口力点的正上方从静止开始下落，与半圆槽

相切并从/I点进入槽内，则下列说法正确的是（）

A.小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B.小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒

8.我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m

接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，

待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的

过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲和乙组成的系统机械能守恒

9.水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们

与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1,假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受

摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（）

A.动量不守怛B.动量小一定守怛

C.动量守恒D.以上都有可能

10.某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置

进行探究，下列说法正确的是（）

A.要求斜槽一定是光滑

B.斜槽的末端必须水平

C.入射球每次释放点的高度可以任意调

D.入射球的质量必须与被护球的质量相等

11.如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

细

子

子

绳

弹

弹

质

击

击

入

最

入

杆

不

沙

计

袋

A.若子弹击入沙袋时间极殂，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动

量守恒

B.若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒

C.圆锥摆系统动量守恒

D.以上说法都不正确

12.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）

A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒

B.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒

C.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒

D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒

13.下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（）

>V0

在光滑水平面，，子弹射人木块的过程中

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃"〃

彳墙

乙：g前断细线，弹簧恢复原长的过程中

球

丙：・一H彳—水两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中

・9铁球.

木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中

A.只有甲、乙B.只有甲、丙C.只有丙、丁D.只有乙、丁

14.如图所示，甲木块的质量为〃〃，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一

静止的、质量为，〃2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后

甲—WMAA乙

A.甲木块的动量守恒

B.乙木块的动量守恒

C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒

D.甲、乙两木块所组成系统的机械能守垣

15.光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体H勺最高点由静止开始下

滑，在小球滑落至水平面的过程中（）

/////

A.小球的机械能守恒B.小球一直沿半球体表面下滑

C.小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒D.小球在水平方向的速度一直增

大

二、填空题

16.小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验，如图甲所示，

长木板下垫着小木块以平衡两车的摩擦力，让小车P做匀速色动，然后与原来静止在

前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速运动；在小车P后连着纸带，电磁打点

计时器所用电源频率为50Hz.

<---------►<---------►<--------►<---►«~_交单位:cln

I12.00I12.0011.98I8.55l7.9（yl7.901

图乙

（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选

来计算小车P碰撞前的速度，应选来计算小车P和Q碰后的共同速

度.（选填“AB”、“BC、"CD"、DE"、“EF"、“FG”）

（2）测得小车P的质量〃〃=0.4kg,小车Q的质量m2=0.2kg,则碰前两小车的总动

量大小为kg*m/s,碰后两小车的总动量大小为kg*m/s.（计算结果保

留二位有效数字）

（3）由本次实验获得的初步结论是__________________________________

17.系统、内力与外力

（1）系统：相互作用的物体构成的一个力学系统。

（2）内力：物体间的作用力。

（3）外力：系统的物体施加给系统内物体的力,

18.碰撞

碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力的现象.

19.如图所示.质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一•定的初速度向方平

抛，落在以7.5WS速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，

车与油泥的总质量为4kg,设小球落在车底前瞬间速度大小是25m/s,则当小球与小车

相对静止时，小车的速度大小为m/s,方向向。（取g=10m/sD

V0<7-O

i/rp

///////////////////////////

三、解答题

20.质量为M=0.45kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为，〃=0.05kg的子弹以

%=200m/s的水平速度击中木块，最后一起运动，则:

（1）一起运动的速度大小是多少？

（2）若子弹在木块中相对运动时间A/=0.（X）2s,则木块受到子弹的平均推力多大？

21.如图所示，在竖直平而内的轨道由粗糙水平直轨道（足够长）和半径为/的光滑

半圆轨道3c构成，半圆轨道与水平轨道在4点相切，物块尸和0（均可视为质

点）将原长为2/的轻质弹簧压缩至/后用细线连在一起，静止在水平轨道匕已知物

块。和Q的质量分另IJ为2,〃和加，。和。与水平轨道的动摩擦因数之比"：例=】：2,

轻弹簧中储存的弹性势能为6〃田烧断细线后，物块〃和Q开始沿水平轨道运动，物

块P最后停在A点,Q向右滑动3/后到达B点,在8点对轨道的压力大小为5〃四。已

知重力加速度为g。

（1）试判断。能否到达半圆轨道的最高点C，若能到达，求出。到达。点的速度；

若不能，求出。脱离轨道的位置距水平轨道的竖直高度；

（2）求。到达8点时，P的速度大小；

（3）求整个过程中。的位移大小。

22.如图所示，平行导轨EF和G”相距L=lm,甩阻可忽略，其倾斜部分与水平面成

37。,日导体棒与倾斜部分之间的动摩擦因数为〃=。3：其水平部分ECQH光滑，日

置于磁感应强度大小为1T、方向就直向上的匀强磁场中：倾斜部分没有磁场，上端接

•个阻值R=1Q的电阻，两部分平滑对接，其上拥有两根导体棒。、6,力垂宜于水平

导轨放置，a垂直于倾斜导翅放置，a、b棒与导轨始终接触良好。已知细导体棒。质

4

量为0.5kg,6质量为1.5kg,在导轨间部分的电阻均为IC,a棒从倾斜轨道上高为、

m处无初速度释放。(cos37°=08,sin37°=0.6)求:

⑴若b棒被锁定在水平导轨上始终不动，则a棒刚进入磁场时，。棒两端的电势差

U；

（2）若b棒被锁定在水平导轨上始终不动，要使。棒进入磁场，言与力棒相碰。力棒距8

线的距离最大为多少；

⑶若％棒被锁定在距。线左侧L5m处，当。棒即将与8棒碰撞时解除锁定。、8棒

碰撞后粘在一-起，求〃棒在磁场中通过的距离和电阻H在整个过程中产生的焦耳热

23.在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的小车，一个质量为40kg的小孩以相对于

地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。

（1）求小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小；

（2）若此后小孩乂向前跑，以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩

跳下车后车的速度大小。

24.如图所示，质量A/=lkg的足够长的木板静上在光滑的水平而上，质量”=2kg的

滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小尸=6N的拉力，经时间

z=4s后撤去拉力，已知撤去拉力的瞬间，木板的速度大小v/=6m/s,取重力加速度大小

g=10m/s2V求：

（1）滑块与木板间的动摩擦因数〃；

（2）撤拉力的瞬间，滑块的速度的大小V2；

（3）木板和滑块最后的共同速度的大小V#。

L।

7777777777777777777777777777777777777777"

参考答案：

1.D

【解析】

【分析】

【详解】

A.以人、锤子和平板车为系统，若水平面光滑，系统水平方向合外力为零，水平方向动

量守恒，且总动量为零，当锤子挥下的过程中，锤子有水平向右的速度，所以平板车一定

向左运动，故A错误；

B.打后锤子停止运动，平板车也停下，故B错误；

C.若水平面粗糙，在锤子挥下的过程车由于受摩擦力作用，可能静止不动，故C错误：

D.在锤子打平板乍时，在最低点与车相碰，锤子与平板车系统动量向右，所以打后平板

车可能向右运动，故D正确。

故选D。

2.C

【解析】

【分析】

【详解】

A.小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；

B.当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后

减小。B错误；

CD.从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，

所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D

错误。

故选C。

3.C

【解析】

【分析】

【详解】

A.在章鱼喷水的过程中，章鱼的生物能转化为机械能，系统机械能增加，A错误；

B.章鱼喷水过程所用的时间吸短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守

答案第1页，共12页

恒，B错误；

C.由动量守恒定律得

0=(M-tnyv-mv^

可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为

m

v=--------v

M-mn

C正确；

D.章鱼喷水的过程中受到的冲量大小等于喷出的水的动量大加%,D错误。

故选C。

4.C

【解析】

【分析】

【详解】

A.根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小

/=Mv/=1.8Ns

故A错误：

BC.乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守

恒，有

0=Mvf-mv2

解得乌贼喷出水的速度人小

V2=18m/s

故B错误，C正确：

D.根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能

△E--Mv.?+—/nv；=18J

2122

故D错误。

故选C。

5.B

【解析】

【详解】

答案第2页，共12页

A.当弹簧释放后，A、B两物体分别向左、右运动，A受C向右的摩擦力，B受C向左

的摩擦力，因两物体质量不相等，滑动摩擦力大小为M误，所以两物体受摩擦力大小不相

等，因此A、B系统受合外力不等于零，A、B系统动量不守恒，A错误：

B.由于地面光滑，A、B、C系统受合外力等于零，系统动量守恒，B正确；

CD.因A的质量大于B的质量，则有A对C的摩擦力向左大于B对C向右的摩擦力，所

以小车受合外力向左，则小车向左运动，CD错误。

故选Bu

6.C

【解析】

【详解】

两球与弹簧组成的系统在下落过程中只有弹力和重力做功，所以机械能守恒，而系统所受

合外力不为零，所以动量不守恒。

故选C。

7.C

【解析】

【分析】

【详解】

D.小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒：小

球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒：全过程中有一

段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误：

A.小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得

12,

-mv0=mgh

小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒

=(/w+//z)v

小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；

BC.小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负

功，小球对•斜槽的压力时斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。

故选C。

8.B

答案第3页，共12页

【解析】

【分析】

【详解】

A.因为冲量是矢量，甲对己的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小

相等方向相反，A错误；

B.两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变

化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；

C.甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关

系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，c错误；

D.在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒，D错

误。

故选B。

9.C

【解析】

【分析】

【详解】

两个物体相向运动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力公式

与=〃%=〃，咫

可知两个物体所受摩擦力大小相等。所以两个物体组成的系统所受合外力为零，系统动量

守恒。所以ABD错误，C正确。

故选C。

10.B

【解析】

【分析】

【详解】

AB.题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨

道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨

道的末端必须水平，A错误，B正确；

C.要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误；

答案第4页，共12页

D.在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。

故选B。

II.A

【解析】

【详解】

A.子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的

系统，水平方向动量守恒.A正确；

B.若子弹击入杆，杆的固定端对杆有力的作用，合外力不为零，动量不守恒。B错误；

C.圆锥摆系统做圆周运动，故圆锥摆系统合外力不为零，动量不守恒，C错误：

D.A正确，D错误。

故选A。

12.B

【解析】

【分析】

【详解】

A.若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误：

B.只要系统所受到合外力为零，则系统的动量一定守恒，故B正确：

C.系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体

的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，故C错误：

D.系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为冬，即系统的总动量一定守

恒，故D错误。

故选B。

13.B

【解析】

【详解】

甲：在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒

乙：剪断细线，弹簧恢复原长的过程，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，

系统动量不守恒

丙：两球匀速下降，木球与铁球的系统所受合力为零，细线断裂后，它们的受力情况不

变，系统的合外力仍为零，所以系统的动量守恒

答案第5页，共12页

T：木块下滑过程中，由于木块对斜面的压力，导致斜面始终受挡板作用力，系统动量不

守恒

故守恒的有甲、丙

故选B。

14.C

【解析】

【分析】

【详解】

ACB.甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量都要发生变化，但甲、

乙所组成的系统因所受合力为零，故系统动量守恒，AB错误，C正确：

D.甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故系统机械能不守

恒，D错误。

故选C。

15.C

【解析】

【详解】

A.小球卜滑过程向右运动，半球体向左运动，半球体对小球做负功，小球机械能将减

少，故A错误：

B.小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，两者最终脱离失去接触，所以小球不会一

直沿半球体下滑，故B错误：

C.将小球和半球体看做整体，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故C正确：

D.当小球与半球体不再接触时，小球将做类斜抛运动，水平方向不受力，水平方向速度

不变，故D错误。

故选C。

16.BCEF0.80.79在误差允许范围内，系统动量守恒

【解析】

【详解】

（I）小车P碰前做匀速运动，应选点迹均匀的il•数点来进行计算，AB和BC段点迹都均

匀，但由于A点为运动的起点，故选择运动了一段时间后的BC段来”•算小车P碰撞前的

速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，小车P和Q碰后的共同运动时做匀速直线运动，

答案第6页，共12页

DE段的后半段点迹已经均匀，故选EF段来计算碰后共同的速度:

（2）碰前的速度小车P的速度大小%=I2黑=2.00m/s,小车Q的速度为零，故

0.02x3s

碰前两小车的总动量大小％=叫%=0.4x2.0=0.8kg-m/s,碰撞后，小车P和Q成为一个

整体'速度大小"=勺*小2m/s,动量大小

〃=(，9+7;/2)v=(0.4+0.2)x1.3«0.79kg-ni/s；

（3）根据碰撞前后的动量关系可知：在误差允许的范围内，系统动量守恒.

17.两个（或多个）系统中以外

【解析】

【分析】

【详解】

略

18.很大

【解析】

【分析】

【详解】

碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象

19.5水平向右

【解析】

【详解】

口］［2］小球抛出后做平抛运动，初速度为小，则根据动能定理得:

=叫

解得:

%=15m/s

小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右.为正方向，则有；

-/nv0+MV=(M+m)v'

解得:

v*=5m/s

答案第7页，共12页

方向水平向右。

20.(1)20tn/s；(2)4500N

【解析】

【详解】

(I)由动量守恒定律，得

mv0=(m+M)v

v=20m/s

(2)对木块分析，由动量定理，得

-Mv

F=4.5xlO3N

21.(1)能，(2)v=«i；(3)x=3/

【解析】

【详解】

(1)物块。不能到达半圆轨道的最高点C,设。运动到半圆轨道的。点时即将脱离轨

道，此时。与轨道间的弹力为零，设。点和圆心的连线与胫直方向的夹角为，，则

mgcos0=

。运动到B点时对轨道的压力大小为

品=5mg

有

心一切g=

得

匕=247

。由〃点运动到。点，由机械能守恒定律有

mgl(\+cos0)=ginvl-g

。距水平轨道的竖直高度

h=/(I+cos。)

联立解得

答案第8页，共12页

/?=-/

(2)物块P和。都沿水平轨道运动，系统所受合外力之和始终为零，系统动量守恒，有

2mv=mvB

。到达4点时，尸的速度大小为

(3)从烧断细线到弹簧恢更原长，物块『和。组成的系统动置守恒，可知。与。运动的

位移之比为

■:马=1:2

则弹簧弹力对〃和。做功之比

叫：1%=1:2

根据功能关系

叱+%=4综

由题意，弹簧弹性势能改变量

%=6mgl

对Q从开始弹开再运动到B的过程，由动能定理有

对产从开始弹开到最终停止的过程，由动能定理有

1年一必x2“igx=0

联立解得整个过程中物块P的位移大小

x=3/

22.(1)I.33V；(2)3m：(3)0.67J

【解析】

【详解】

(I)〃棒滑到底端时的速度为4，根据动能定理

流励一cos0x

sm。2

整理得

答案第9页，共12页

v'=4m/s

导体棒相当于电源，内电阻为1C,外电路总电阻为0.5C,因此。棒两端的电势差

[/=—xO.5=1.33V

1.5

(2)6棒距8线的距离最大为x,则回路的平均电动势

BLx

EF=-----□

△t

平均电流

7_L

=1.5Cn

导体所受平均安培力

F=BIL口

根据动量定理