2022年初中数学知识点题库

（每日一练）2022年初中数学知识点题库

单选题

1、已知关于X的不等式组产-1’4a-D无解那么m的取值范围为（）

x-m<0

A.m这3B.m>3C.m<3D.m>3

答案：A

解析：

先按照一般步骤进行求解，因为大大小小无解,那么根据所解出的x的解集，将得到一个新的关于m不等式，

解答即可.

解：解不等式3x-l<4（x-1）,得：x>3,

••・不等式组无解，

一•mW3,

故选：A.

小提示：

主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同,

数字相同时（如：x>a,x<a）,没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这

个关系.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

2、计算（―6）+的结果是（）

A.-18B.2C.18D.-2

答案：c

解析：

根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数.

解：(-6)+(-；)=(-6)X(-3)=18.

故选：C.

小提示：

本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

3、如图，已知乙1=42,那么添加下列一个条件后，仍无法判定aJ△力分’的是()

答案：D

解析：

根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案.

•/乙1=42,

Z.1+Z,DAC=Z.2+Z.DAC

即乙为£=人BAC、

A、添加乙。;匕£可用两角法判定△力比5/\49£故本选项不符合题意；

B、添加乙/六乙力〃£可用两角法判定△4%J△力〃£故本选项不符合题意；

2

C、添加肝二色,可用两边及其夹角法判定△加，一△力〃£故本选项不符合题意；

ADAE

D、添加啜=需不能判定△力跖-△月龙；故本选项符合题意；

/1L*L/C

故选：D.

小提示：

本题考查了相似三角形的判定：①加果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似3②如果两

个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等,

那么这两个三角形相似，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.

4、一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字比个位的数字小1,则这个两位数可以表示为()

A.a(a-1)B.(a+l)a

C.10(a-l)+aD.10a+(a-1)

答案:C

解析：

根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.

解:个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1,则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10(a-1)

+a故答案为:C.

小提示：

此题为基础题,考察用字母加数字来列代数式.对于这类题,只要理解个位数就是个位上的数字本身;两位数则由

十位上的数字乘以10,再加上个位上的数字;三位数则由百位上的数字乘以100,再加上十位上的数字乘以10的

积,再加上个位上的数字.四位数、五位数……依此类推.

(孚)8m4.28m4MG24M

5、在下列各式中：①a2b:③a%小注2；④相等的两个式子是()

3

A.①②B.®®C.②③D.③④

答案：B

解析:

解答本题，只须根据分式的乘法法则及分式的乘方运算性质分别计算各式，然后再比较各式即可解答.

①端广券;

98n147r

9

38m4n2an8m2n3

a5i)bm2a4b2'

喏・。3=黑；

相等的式子是®④.

故选B.

小提示：

此题考查分式的乘除法，找到公因式进行约分，化为最简形式，掌握分式乘除法的计算方法是解题的关键.

填空题

6、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子

的个数为

答案：440

解析:

先观察图形得出前四个图中黑色棋干的个数.再归纳类推出一般规律.由此即可得.

4

观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律:

(1)正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子

(2)从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是0,1,2,3,…

即第1个图需要黑色棋子的个数为3+3x0

第2个图需要黑色棋子的个数为4+4X1

第3个图需要黑色棋子的个数为5+5x2

第4个图需要黑色棋子的个数为6+6X3

归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为5+2)+(九+2)5-1)=72(m+2),其中n为正整数

则第20个图需要黑色棋子的个数为20x(20+2)=440

所以答案是：440.

小提示：

本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

7、如图，与C。相交于点0,OE是4/WC的平分线，且OC恰好平分"。6,则乙力0。一度.

A/OB

答案：60

解析：

5

先根据角平分线的定义、平角的定义可得，COB=60。，再根据对顶角相等即可得.

解：设〃0C=2%,

••0E是〃0c的平分线，

AZ.A0E=乙EOC=^AOC=x,

v。。平分"。8,

:.乙COB=Z.EOC=x,

又；Z.AOE+Z.EOC+乙COB=180°,

Ax+x+x=180°,

解得力二60。.即乙。。8=60。.

由对顶角相等得：〃。0=乙COB=60°,

所以答案是：60.

小提示：

本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.

8、为了解六年级学生掌握游泳技能的情况.在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240

名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为人.

答案：2880

解析：

用总人数乘以样本中会游泳的六年级学生数所占比例即可.

解：估计该区会游泳的六年级学生数约为：7200x|^=2880（人），

ouU

所以答案是：2880.

6

小提示:

本题主要考查用样本估计总体，求出样本中会游泳的六年级学生数所占比例，是解题的关键.

解答题

9、Q懈方程组：(x2_xyi"y2=0⑵解方程组：陞_工=6

、x+yx-y

答案⑴葭或｛二L；⑵:工

解析：

(1)由％—y=l得％=y+l,将其代入/-xy-2y2=0求出y的值，再根据y的值分别求出对应的x的值

即可；

(2)设士=4±=&方程组变形后求出A,B的值，然后得到关于x.y的方程组，再求出x.y即可•

x十yxy

解：(1)由x-y=1得：x=y+l,

将％=y+1代入M-xy-2y2=0得：(y+I)2-(y+l)y-2y2=0,

整理得：2y2-y-l=0,

解得：y=1或y=-

将y=1代入％—y=1得：x=2,

将y=一：代入％-y=1得：％=今

故原方程组的解为：C[;或.x~\;

V=-2

(2)设--=4—=B,

x+yx-y

则原方程组变为：]总+嚷12,.

(154-2B=6

7

4=5

解得:

B=6

6x+6y=5

1

x—zy=-6

X=-

解得“2

1

y=?

经检验,是方程组的解.

小提示：

本题考查了解二元二次方程组以及解分式方程组，熟练掌握代入消元法以及换元法是解题的关键.

10、如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，己知4(-2,1),8(-2,-1),。(0,1)

(1)请在图中所示的平面直角坐标系中作出△力BC；

(2)把aABC平移到△481G,使点力的对应点4的坐标为(0,-2),请你作出△儿当口.(点/、点G分别

是顶点从。的对应点).

(3)在如图所示的网格中，若△PEC与△ABC的面积相等，则满足条件的不与力重合的格点夕(横纵坐标均为

整数)