2026年高考考前预测卷-数学（广东卷02）（考试版A3）

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________试题第=PAGE3*2-15页（共=SECTIONPAGES3*26页）试题第=PAGE3*26页（共=SECTIONPAGES3*26页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES3*26页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES3*26页）2026年高考考前预测卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（新考法）已知集合，则（

）A． B． C． D．2．双曲线的一个焦点坐标为，则实数的值为（

）A．1 B． C． D．3．（热点）从平行六面体的12条棱中随机选取两条，则选中的两条棱互相平行的概率为（

）A． B． C． D．4．设数列是等比数列，数列是等比数列，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．6．（新情境）函数是由图像向左平移，横坐标变为原来的变换得到，则与函数的交点个数为（）A．4 B．3 C．2 D．17．已知平面向量，，，满足，对任意实数恒成立，，则的最大值为（

）A． B． C． D．8．在∆ABC中，A，B，C所对的边分别为，已知且，若∆ABC面积为4，则（）A．2 B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（

）A．对于复数，若，则B．若互为共轭复数，则为实数C．若是关于的二次方程的根，则D．复数满足，则的最小值是10．下列结论正确的是（

）A．若随机变量，且，则B．在回归分析中，残差图中残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示拟合效果越好C．对两个变量进行相关性检验，得到相关系数为，对两个变量进行相关性检验，得到相关系数为0.8278，则与负相关，与正相关，其中与的相关性更强D．若，则11．已知P为抛物线C：上一点，F为C的焦点，直线l的方程为，则下列说法正确的有（

）A．若，则B．点P到直线l与到直线的距离之和的最小值为2C．若存在点P，使得过点P可作两条垂直的直线与圆相切，则r的取值范围为D．过直线l上一点E（点E不在x轴上）作抛物线的两条切线，切线分别交x轴于点A，B，外接圆面积的最小值为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．把一个圆心角为，半径为的扇形卷成一个圆锥，此圆锥的体积为__________.13．已知曲线与的公切线为，则在轴上的截距为___________．14．已知数列的前项积为，且，则__________；记[x]表示不超过的最大整数，例如，则使不等式成立的的最大值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入（亿元）与经济收益（亿元）的数据，统计如下：研发投入/亿元12345经济收益/亿元2.546.5910.5(1)依据表中统计数据，计算样本相关系数（结果保留3位小数），并判断研发投入与经济收益之间是否有较强的线性相关性；（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较强）(2)求出关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．参考数据：．附：相关系数，线性回归方程的斜率，截距．16．（15分）若各项均为正数的数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若正项等比数列，满足，求；(3)对于中的，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．17．（15分）（新考法）已知函数（，，）的部分图象如图1所示，，分别为图象的最高点和最低点，，是图象与轴的交点，是图象与轴的交点.现将绘有该图象的纸片沿着轴翻折成如图2所示的直二面角.翻折后，的面积为，(1)求纸片翻折后，线段的长度；(2)求函数的解析式；(3)求纸片翻折后，平面与平面所成角的余弦值.18．（17分）设椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，离心率为，(1)求椭圆的标准方程；(2)已知圆是以点为圆心，为半径的圆，过椭圆C的下顶点作圆的两条切线，这两条切线分别与椭圆相交于点，（异于点）．设直线交轴于G点．（ⅰ）设，直线的斜率分别为，，求的值及点的坐标．（ⅱ）设点（与G点不同）满足：，，求证：在定直线上运动，并求出定直线方程．19．（17分）已知函数．(1)求在点的切线方程