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达州市普通高中2026届第二次诊断性测试数学参考答案1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.A8.B9.AC10.ACD11.ABD315.(1)由题意可得,选出的2人选择社团种类个数相同的概率P.(2)由题意可得,X的所有可能取值为4,5,6,7.故X的分布列为:X4567P 131516.(1)由题意可得解得:an=2n+1.(2)在a1和a2之间插入21个1,在a2和a3之间插入22个1,在a3和a4之间插入23个1在a8和a9之间插入28个1,此时共插入1的个数为:17.(1)取BC中点为O,连接AO,B1O.在△BOB1中,据余弦定理可得B1O2=BB12+BO2_2BB1×BOcos以O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O_xyz,A1CAxzB1OMByA设平面A1MB1的法向量m=(x,y,z),1:平面A1MB1与平面ABC的夹角的余弦值为.318.(1)由题意知,动点M的轨迹为以F为焦点、以直线y为准线的抛物线,因此动点M的轨迹方程为x2=2y.(2)An(xn,yn)在抛物线M:x2=2y上yn,AB1是倾斜角为的的直线,即斜率为_1,4:过An(xn,yn)且斜率为_1的直线AnBn:y联立方程组,可得解得x=_xn_2或x=xn(舍去)直线An+1Bn的斜率为0Bn(_xn+1,yn+1):_xn+1=_xn_2∴xn+1_xn=2.:数列{xn}是以首项为2,公差为2的等差数列,(3)由(2)题意可知:ynn2An(2n,2n2),An+1(2n+2,2(n+1)2),An+2(2n+4,2(n+2)2)过An,An+1,An+2分别向y轴作垂线,垂足分别为点Cn,Cn+1,Cn+2, 同理可得:SCn+1An+1An+2Cn+2=梯形CnAnAn+2Cn+2的面积为SCnAnAn+2Cn:S△AnAn+1An+2=SCnAnAn+1Cn+1+SCn+1An+1An+2Cn+2_SCnAnAn+2Cn+2.:△AnAn+1An+2的面积为定值4.19.(1)f,(x)=ex+xex=(x+1)ex当x>_1时,f,(x)>0,当x<_1时,f,(x)<0:f(x)单调递减区间为(_∞,__1),单调递增区间为(_1,+∞)(2)(i)由题意得xex_lnx_x_a=0有两个正根x1,x2等价于t_lnt=a有两个正根t1,t2,t1=f(x1),t2=f(x2)由t1=f(x1),t2=f(x2)不妨设0<x1<x2令u,则u>1,整理可得k,即k,也即k.:u2_1_kulnu>0在u∈(1令φ(u)=u2_1_kulnuφ,(u)=2u_k(lnu+1).=2_k≥0.:k≤2.当k≤2时,记w(u)=φ,(u

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