广东省茂名市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．2．在下列多项式的乘法中，能直接用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．3．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（）A．守株待兔 B．大海捞针 C．返老还童 D．旭日东升4．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（）A． B． C． D．5．如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（）A． B． C． D．7．某路口交通信号灯的一个完整周期为60秒．在每个周期中，绿灯时长为25秒，黄灯5秒，红灯30秒．出租车司机小李在通过该路口时，刚好遇上绿灯的概率为（）A． B． C． D．无法计算8．如图，随意抛出的一枚硬币落在如图所示地板的某块方砖上（每一块方砖的大小相同），它停落在黑色方砖上的概率是（）A． B． C． D．9．如图，是的角平分线，，交于点．若，则的度数是（）A． B． C． D．10．如图，大正方形与小正方形的面积之差是8，则阴影部分的面积是（）A．8 B．4 C．2 D．1二、填空题（每小题3分，共15分）11．在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为米．12．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）13．若，，则的值为．14．如图是一款小推车的示意图，其中扶手平行于座板，前轮支撑杆平行于推杆，若，，则的度数为．15．如图1纸片（），将按如图2所示沿着折叠至，与线段交于，，点在线段上，若将按如图3所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，点在线段上，则．（用含的式子表示）三、解答题（一）（本大题3小题，每题8分，共24分）16．计算：（1）；（2）．17．如图所示的正方形网格，点、、都在格点上．（1）利用网格作图：①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；（2）线段_________的长度是点到直线的距离；（3）比较大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________．18．如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“骄”“傲”“我”“是”“中”“国”“人”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字．（1）转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是_____________，指针指向汉字的笔画数是偶数的概率是_____________；（2）小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7画时小明获胜，否则小华获胜．请你判断这个游戏是否公平？并说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．若的计算结果中不含与x项．（1）求m，n的值；（2）求代数式的值．20．国庆期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，其中黄球个数比白球多3个，摸中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖.（1）袋中红球有个，从袋中摸出一个球是白球的概率为.（2）小明前两次摸走2个球后未中奖，求小明第三次摸球中二等奖的概率；（3）若"五一"期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少?21．如图，已知点O在直线上，射线平分，过点O作，G是射线上一点，连接，满足．（1）求证：；（2）若，求证：．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如图1是一个长为、宽为的长方形．附图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）观察图2，直接写出代数式之间的关系：___________（2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：①已知，则的值为___________；②已知，求的值；（3）两个正方形、如图3摆放．边长分别为，若、，求图中阴影部分面积和．23．如图1，已知直线，点A在直线上，点B在直线上．（1）如图1，点C在直线、之间，连接、，若，，则的度数为；（2）如图2，点C在直线的上方，平分，平分，延长与交于点D，若，，求的度数：（3）如图3，点C在直线的上方，，，平分交于点F，将绕着点A以每秒的速度逆时针方向旋转得，旋转时间为t秒；同时将射线绕着点B以每秒的速度顺时针方向旋转得射线，当射线与射线首次重合时，和射线同时停止转动，在旋转过程中，作的角平分线，作的角平分线，请直接写出当时t的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】随机13．【答案】614．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】（1）解：①的平行线如图所示；②的垂线如图所示；（2）（3），垂线段最短18．【答案】（1）；（2）解：游戏公平，理由如下：8个汉字中笔画多于7画的有：骄、傲、是、国，8个汉字中笔画不多于7画的有：我、我、中、人，所以小明获胜的概率为，小华获胜的概率为，小明获胜的概率小华获胜的概率，所以游戏公平．19．【答案】（1）解：

，

∵计算结果中不含与项，

∴，，

解得，；

（2）解：

，

∵，，

∴原式．20．【答案】（1）3；（2）解：因为取走2个球后，还剩8个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是（3）解：(人)，答：中一等奖的有200人21．【答案】（1）证明：，，，，，，；（2）平分，，，，，由（1）知，，，，，．22．【答案】（1）（2）①，

②∵

∴

，（3