广西桂林市2026年下学期七年级数学期中考试卷附答案

下学期七年级数学期中考试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．计算的结果，正确的是（）A． B． C． D．2．在0，，，这四个数中，最小的数是（）A．0 B． C．－1 D．3．16的平方根是（）A．4 B． C．32 D．4．如果，那么下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．6．不等式在数轴上表示为（）A． B．C． D．7．2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时公里，那么飞船飞行小时走过的路程为（）A．公里 B．公里C．公里 D．公里8．计算的结果是（）A． B． C． D．9．下列说法中，正确的是（）A． B．的相反数是C． D．10．下列对的大小估计正确的是（）A．在4~5之间 B．在5~6之间 C．在6~7之间 D．在7~8之间11．如果的解集是，那么a的取值范围是（）A． B．C． D．a是任意有理数12．若，则的值为（）A． B． C． D．二、选择题（每题3分，共12分）13．请写出一个大于且小于的无理数．14．计算：．15．．16．已知实数满足，则的值为．三、解答题（7小题，共72分）17．（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．18．把下列各数分别填入相应的大括号，0，，，，，，，，．正有理数集合：｛…｝非正整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝19．求不等式组的解集，并写出所有的正整数解．20．如果的平方根是是8的立方根，求的值．21．上课时王老师给学生出了一道题：计算：．同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：“指数太大计算不了．”小李说：“可以逆运用同底数相乘、幂的乘方和积的乘方就可以解决问题．”（1）下面是小李尚未完整的解题过程，请你帮他补充完整．解：______（2）请你利用小李的解题方法解答下面问题：计算：22．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买种品牌的足球30个，种品牌的足球20个，共花费3100元，已知种品牌足球的单价比种品牌足球的单价高30元．（1）求、两种品牌足球的单价各多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进、两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，种品牌的足球单价优惠4元，种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买两种品牌足球的总费用不超过2750元，请问至少要买多少个种品牌的足球?23．我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：（1）【基础应用】①已知，，求的值；②若满足，求的值．（2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地于点，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为，求种草区域的面积和．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】404916．【答案】917．【答案】解：（1）原式．（2）原式，将代入得：原式．18．【答案】解：，，，正有理数集合：{，，，，…}非正整数集合：{，0，，…}；负分数集合：{，，…}；无理数集合：{，…}．

故答案为：，，，；，0，；，；.19．【答案】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为，所以不等式组的所有的正整数解是1和2．20．【答案】解：∵的平方根是，

，

解得：，

∵是8的立方根，

∴，

解得：，

∴．21．【答案】（1），4，1（2）解：．22．【答案】（1）解：设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元，根据题意得：，解得：．答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元.（2）解：设购买个种品牌的足球，则购买个种品牌的足球，

根据题意得：，

解得：，

又∵m为正整数，

∴m最小为25