人教版八年级下册数学22.2函数的表示（第1课时）课件

22.2函数的表示（第1课时）第二十二章

函数人教版八年级下册学习目标会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤．

一会判断一个点是否在函数的图象上.二能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想，发展几何直观.三1复习引入目录3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业2合作探究复习引入s=60tS=πr2

y=40x存款期限x/月3612243660年利率y/%1.151.351.451.651.952.00解析式图象表格合作探究问题

正方形的面积S与边长x的函数解析式为

.根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是

.对于能用解析式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.S=x2x>0如何画出函数S=x2的图象呢？x123456S149162536(1，1)(2，4)(3，9)(4，16)(5，25)(6，36)有序数对合作探究列表x...0.511.52S...0.2512.2542.533.54......6.25912.2516为什么此处要写省略号？S=x2（x>0)解析式合作探究列表x...0.511.52S...0.251S=x2（x>0)解析式2.2542.533.54......6.25912.2516描

点

连

线

函数的图象用平滑曲线连接画出的点用空心圆圈表示不在曲线上的点表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.合作探究函

数

的

图

象

的概念

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.画函数图象的一般步骤：

、

、

，这种画函数图象的方法称为描点法．列表描点连线典例分析

解：（1）从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，x的取值范围是全体实数.x...−2−1012...y...−0.50.5...−1.51.52.5从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.典例分析根据表中的数值在平面直角坐标系中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.从函数y=x+0.5的图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y随之增大.y=x+0.5典例分析

x...0.5123456...y...31.510.75...60.60.5从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.典例分析

典例分析归纳

用描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.解：(1)列表：

巩固练习1.(1)画出函数y=2x−1的图象；(2)判断点A（−2.5，−4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数y=2x−1的图象上.x...−1012...y...−3−113...巩固练习描点，连线：

y=2x−1(2)当x=−2.5时，y=2×(−2.5)−1=−6≠−4，当x=1时，y=2×1−1=1≠3，当x=2.5时，y=2×2.5−1=4，∴点A，B不在函数y=2x−1的图象上，点C在函数y=2x−1的图象上.解：(1)列表：

巩固练习2.(1)画出函数y=x2+1的图象；(2)观察函数y=x2+1的图象，当x<0时，y随x的增大而增大还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？x...−2−1012...y...52125...巩固练习描点，连线：

y=x2+1(2)当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.巩固练习3.以下四点中，在函数y=−3x+2图象上的点是（

）A．(−1，1) B．(−1，5) C．(2，0) D．(0，−2)B巩固练习4.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（

）A．(−1，3) B．(0，2) C．(1，−2) D．(2，−6)A归纳总结函数的图象定义一般地，对于一个函数，如果把

与

的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.描点法画函数图象的一般步骤：

、

、

，这种画函数图象的方法称为描点法．自变量函数列表描点连线感受中考1.（2023年浙江绍兴）已知点M(−4，a−2)，N(−2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（

）AB

CD

B感受中考2.（2022年浙江舟山）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：（数据来自某海洋研究所）感受中考(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．(1)①补全图象如图所示．

感受中考②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？(1)②当x=4时，y=200；当y的值最大时，x=21．

感受中考(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．(2)①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大；②当x=14时，y有最小值80．(答案不唯一)感受中考(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么