2025备考实验导体电阻率的测量（解析版）

第12讲：实验：导体电阻率的测量

【考点梳理】

考点一、游标卡尺的原理和读数

1.构造；主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺.（如图所示i

2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.

3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺

上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：

刻度格数（分度）刻度总长度1mm与每小格的差值精确度（可精确到）

1()9mm0.1mm().1mm

2019mm0.05mm0.05mm

5049mm0.02mm0.02mm

4.读数

若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表

达为（x+KX精确度）mm.

考点二、螺旋测微器

I.构造

如图所示，它的测砧A和固定刻度8固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮。和微调旋钮。'是与测微螺杆F连在

一起的，并通过精密螺纹套在3上.

2.原理

精密螺纹的螺距是（）.5mm,即旋钮。每转一周，测微螺杆尸前进或后退0.5mm,可动刻度分成50等份，因此每

旋转•格，对应测微螺杆尸前进或后退001mm.0.01mm即为螺旋测微器的精确度.

3.使用方法

当A与尸并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度8的零点重合，逆时针旋转旋钮。，将测微螺杆尸旋出，把

被测物体放入4、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮。，尸快要接触被冽物时，要停止使用旋钮£＞，改用微调旋

钮。，直到听到“喀喀”声.

4.读数方法

L=固定刻度示数+可动刻度示数（估读一位）X分度值.

注意事项：

（1）读数时要准确到0.01mm,估读到0.001mm,测量结果若用亳米做单位，则小数点后面必须保留三位.

（2）读数时，要注意固定刻度上半亳米刻度线是否露出.

考点三：金属丝电阻率的测量

I.实验原理

⑴把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R=，）.电路原理图如图1所示.

图1

(2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度/,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出横截面积S(S=苧).

(3)由电阻定律式=4，得〃=竿=哼=等，求出电阻率.

2.实验器材

螺旋测微器或游标Q尺、亳米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器.

3.实验步骤

(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录.

(2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路.

(3)测长度：用耋小迪旦测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录.

(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值器的位置，电路经检查确认无误后，"合开关

S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数/和U的值，记入表格内，断开开关S.

(5)拆除实验电路，整理好实验器材.

4.数据处理

电阻R的数值可用以下两种方法确定：

⑴计算法：利用每次测量的U、/值分别计算出电阻，再求出电阻的坐均值作为测量结果.

(2)图像法：可建立。一/坐标系，将测量的U、/值描点作出图像，利用图像的维来求出电阻值R.

【题型归纳】

题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数

1.(2023・全国•高二)如图螺旋测微器读数为mm,游标卡尺读数为mm

【答案】6.124102.30

【详解】[1]螺旋测微器读数为

⑵游标卡尺读数为

2.(2023•全国•高二课堂例题)(1)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图

(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为mm,图(b)所示读数为mm,所测金

属板的厚度为mm。

(2)测量〃时，某次游标卡尺(主尺的录小分度为1mm)的示数如图所示，其读数为cm。

(3)图中游标卡尺的读数为mm,螺旋测微器的读数为mm。

【答案】0.0106.8706.8600.96052.351.9%/1.899/1.991

【详解】(1)0]⑵[3]螺旋测微器的精确值为0.01mm,由图(a)可知读数为

由图(b)可知读数为

则所测金属板的厚度为

(2)[4]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm,由图可知读数为

(3)[5]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm,由图可知读数为

⑹螺旋测微器的精确值为0.01mm,由图可知读数为

3.（2023・全国•高二课堂例题）（1）用螺旋测微器，测量金属丝直径，读数为mm。

（2）用游标卡尺,测量小钢球直径，读数为mmg

【答案】1.98011.4

【详解】（I）[1]螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知金属丝直径为

（2）[2]10分度游标卡尺的精确值为0.1mm,由图可知小钢球直径为

题型二：金属丝电阻率的测量实验

4.（2023・全国•高二课堂例题）为测量某金属丝（电阻约为20C）的电阻率，小明同学取来一段粗细均匀、长为却

的金属丝进行实验。

（1）用喋旋测微器测金属丝的直径乩读数如图甲所示，则1二由由。

（2）为志一步准确测量金属丝的电阻，实验室提供的器材有：

A.直流电源E（电动势4V,内阻不计）；

B.电流表Ai（量程0.6A,内阻约16A

C.电流表A2（量程150mA，内阻约20）；

D.电压表V1（量程3V,内阻约10kC）：

E.电压表V?（量程15V.内阻约20kQ）：

F.滑动变阻器Q（阻值范围（卜15Q,允许通过的最大电流2.0A）；

G.滑动变阻器R（阻值范围0〜2kQ,允许通过的最大电流0.5A）；

H.金属丝心,开关、导线若干。

①实验中，小明设计了如图丙所示的电路，其中电流表应选用，其中电压表应选用，滑动变阻器应选用（均填字母

序号）。

②请用笔画线代替导线在图丁中完成实物电路连接（部分连线已画出），并在丙图方框中画出你所设计方案的实验

电路图。

③若实验中测得该金属丝的电阻为Ro,则计算这种金属丝电阻率的表达式为〃=（用题中给定的物理量符号和己知

常数表示）。

【详解】（I）山螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为1S.0X0.01mm=O.I8Omm,所以金属丝的

45C-15C—30c

所以为调节方便，滑动变阳器应诜释阳。

（3）[3]根据欧姆定律有

又

联立可得

6.（2023•全国•高二课堂例题）电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，它是电阻率的倒数。某同学为测量

某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样注满绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金届圆片电

极密封，金属圆片的电阻不计，测得容器长度为心如图中所示。

（I）该同学先用万用表粗略测量容器内水样的电阻。当选择欧姆表“xlk”挡时，发现指针偏转角度过小，该同学应

换用（选填“XI00”或“XI0k"）挡，换挡后，欧姆表示数如图所示，对应的读数是。（保留两位有效数字）。

（2）接下来该同学用伏安法尽量准确地测量容器内水样的电阻。除开关和若干导线外，他还找到以下器材：

A.电源E：电动势约为15.0V,内阻不计：

B.电压表V1：量程。〜3V,内阻约3kC：

C.电压表V?：量程。〜15V,内阻约15kC：

D.电流表A：量程0~0.6八，内阻约O.ld

E.电流表A2：量程0〜200阳\,内阻约500C：

F.滑动变阻器Ri,总阻值约10kC：

G.滑动变阻器R2：总阻值约100C；

①实验中选择的器材有（填器材前的字母序号）。

②图丙中已画出部分电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号。

③测出水样的电阻Rx后，为了测出样品的电导率。，请写出该同学还测量出管的内径3,可求出样品的电导率e

（用题目所给和测得的物理量表示）。

【答案】xlOk8.0xl()4ACEG

【详解】（1）"1该同学先用万用表粗略测量容器内水样的电阻。当选择欧姆表“xlk”挡时，发现指针偏转角度过小,

说明电阻的阻值较大，该同学应换用xlOk挡；

⑵欧姆表的读数是

（2）[3]伏安法测电阻实验需要电源，电源的电动势为15V,故应选择量程为15V的电压表V2,通过电阻的最大电

流为

故应选择量程为200〃A的电流表A2,为方便调节，应选择阻值较小的滑幻变阻器

故实验中选择的器材有ACEG.

⑷电路如图所示

⑸根据电阻定律有

其中

样品的电导率

题型三：双安（双伏）测量电阻

7.（2023春•安徽合肥•高二统考期中）已知实验室有•未知材料制作的热敏电阻，阻值与温度的关系如表中所示，

某同学想利用该热敏电阻测量当地某天的中午十二点和凌晨零点的温差，实验室提供的据材如下。

温度/℃2021222324•••37383940

阻值/C600.0578.0558.0537.0520.0・・・328.0312.0308.()300.0

Ao直流电源E（电动势为I.5V）

B.毫安表A1（量程0〜]0mA,内阻为1（X0）

C.亳安表A2（量程0~15mA,内阻约10（4）

D.滑动变阻器R（最大阻值为20。，允许通过的最大电流为5A）

E.热敏电阻人

F.JF关S及导线若干

（1）连接电路时，滑动变阻器应该选择（填“限流式''或“分压式”）接法。

（2）根据选用的器材将设计的电路图画在虚线框中。

（3）该同学在中午十二点、零点左右分别多次实验并将得到的数据描绘在（-乙，图像中，如图所示，根据图像可

知，中午十二点和零点测量时凡的对应阻值分别为。和Q。（计算结果均保留到整数）

（4）测得的中午十二点和零点的温差为C。

【答案】分压式______________30060020

【详解】（I）[11分析实验器材可知，滑动变阻器的阻值相对较小，应选择分压接法。

（2）[2]根据题意可知，实验器材中没有电压表，同时电流表A|内阻已知，设计实验电路如图所示

（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可知

化简可得

47

由图可知，两图线的斜率分别为工、求得中午十二点和零点测量时凡的对应阻值分别为300。、6（X）Q.

（4）[5]通过表中数据可知6（X4和300Q分别对应20℃和40℃,故测得的中午十二点和零点的温差为20℃。

8.（2023秋•湖北襄阳•高二校考期末）要测量一个量程3V为的电压表V1的内阻（约为几千欧），除了待测电压表，

提供的器材还有：

A.电阻箱R（最大阻值9999.9C）

B.滑动变阻器飞（最大阻值50Q）

C.滑动变阻器&（最大阻值500Q）

D.量程为6V的电压表V?（内阻约为几千欧）

E.直流电源E（电动势4V）

F开关一个.导线若干

（1）小王同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用（填或"&"）。实验时，将

电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱的电阻调为零，闭合开关S,调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏;

保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.5V,若此时电阻箱的示数为500C,则电

压表的内阻为；

（2）小李同学设计了如图乙所示的电路，实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S,调节滑

动变阻器，同时调节电阻箱，使两个电压表均有合适的示数，若电压表VJ勺示数为5,电压表V,的示数为4,电

阻箱的阻值为几则电压表的内阻为：

（3）分析可知，（填“小王”或“小李”）同学的测量结果存在系统误差。

UR

【答案】42500e77七t7小王

U2~Ui

【详解】（I）[1]图甲电路采用半偏法测电压表内阻，实验中认为调fj电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情

况昂由于并联部分的申阻增大造成分乐略微增大，从而造成系统误差，为了能尽备减小这一误差,需要使分压部分

的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分口勺电阻与支路电阻的并联电阻）的电压近似不变，根据电阻并联规律可知，

需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择阻值较小的升:

⑵闭合开关S,调节滑动变阳器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压

表的示数为2.5V,若此时电阻箱的示数为500Q,根据分压原理可知，电压表的内阻为

（2）[3]根据图乙电路可得

可得V1内阻为

（3）[4]小王同学的测量结果存在系统误差，当改变电阻箱的电阻时，电压表和电阻箱串联支路的总电压变大，则

当电压表的示数为2.5V时，电阻箱两端实际电压大于0.5V,则有

由图乙电路图可知小李同学的实验结果不存在系统误差。

9.（2023・全国•高二课堂例题）某实验小组为了测量一个量程为3V的电压表内阻（约为几千欧），设计了如图甲所

示的电路，可供选择的实验器材有：待测电压表V,滑动变阻器R/（最大阻值2000C）,滑动变阻器R2（最大阻值

10Q）,目阻箱&（最大阻值9999.9Q）,电池组E（电动势约4V）,开关S,导线若干。

主要实验步骤如下：

0.按图甲连接好电路：

b.调节电阻箱R”的阻值为零，闭合开关S,调节滑动变阻器滑片P,使电压表满偏：

c.保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表示数为2.00V,记下此时电阻箱的阻值。

（1）实验中滑动变阻器应选择（填“R/”或

（2）根据图甲电路，用笔画线代替导线，请将图乙中实物图补充完整。

（3）在步骤c中，记录的电阻箱阻值如图丙所示，则该电压表的内阻为实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上

的分压会发生微小变化，如果要考虑其变化的影响，电压表内阻的测量值（填“小于"、“等于''或“大于”）真实值。

（4）实验小组又设计了另一方案，电路如图丁所示（新增电压表Vo）,则该方案（填正确答案标号）

A.可消除调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化对测量人的影响

B.可通过两电压表示数和电阻箱阻值得到电压表内阻尺,从而减小了系统误差

C.仅调节电阻箱就能使电压表V示数为2.00V,同时电压表V。示数仍为3.00V

【答案】a2994.0大于AB/BA

【详解】（I）[I]滑动变阻器由于采用的是分压式接法，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择

（2）⑵实物图如图。

（3）[3][4]在步骤c中，记录的电阻箱示数为1497.0Q,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，根据串联

电路的分压特点有

根据设计的电路，在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压变大，大于3V,故电阻箱两端电压大于1.00V,所以测量值

大于真实值。

（4）[5JA.原方案，调节电阻箱引起滑沟变阻器分压变化，导致测量误差，采用新方案可消除调节电阻箱引起滑

动变阻器分压变化对测量仆的影响，故A正确；

B.可通过两电压表示数之差除以电阻箱阻值得到通过电压表的电流，再利用待测电压表示数除以电流，即可得Ry,

从而减小了系统误差，故B正确：

C.在原方案，保持滑动变阻器的滑片位置不动的目的是要使电压表和电阻箱两端总电压几乎不变（为3V）,当增

大电阻箱电阻时，总电压变大。加.上电压表V。后，需共同调节滑动变阻器和电阻箱，才能在保证电压表V示数为

2.00V时，电压表V。示数仍为3.00V,故C错误。

故选ABo

题型四：用电阻箱代替电阻测量实验

10.（2023春•陕西渭南•高二统考期末）金属热电阻是传感器中常见的感知温度的敏感元件。某兴趣小组用金属热电

阻制作简易的测温仪。

（1）为了测量热敏电阻用的阻值随温度变化的关系，该小组设计了如图年所示的电路，他们的实验步骤如下：

①先将单刀双掷开关s掷向1,调节金属热电阻的温度记卜.电流表的相应示数力；

②然后将单刀双掷开关S掷向2,调节电阻箱尺使电流表的读数为，记下电阻箱相应的示数与；

③逐步升高温度，每一温度下重复步骤①②；

④根据实验测得的数据，作出了金属热电阻凡的阻值随温度t变化的图像如图乙所示

（2）某同学用上述金属热电阻连接成如图丙所示电路，制作一简易的测温仪。其中电源电动势E=24V,内阻

r=10Q,理想电压表V2满偏电压为15V,定值电阻9=5（X4

①为了使金属热电阻在（）℃时电压表满偏，电阻箱我应该调成Ho

②仅改变环境温度，当理想电压表V,示数为10V时，温度为

③该测温仪使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，导致测量结果（选填“大于""小于''或"等于"）真实值。

【答案】41901000大于

【详解】（I）②[1]单刀双掷开关S掷向I,调节金属热电阻的温度4，电流表的相应示数为乙：再将单刀双掷开关

S掷向2,调节电阻箱R使电流表的读数为这时电阻箱相的示数&与金属热电阻R,的阳值相等：

（2）①[2]由乙图可知金属热电阻在0。（3的阻值为凡=10（）C,根据串联电路的分压特点有

解得

②网当理想电压表V?示数为I0V时，根据串联电路的分压特点有

解得

根据图像有

解得

③根据串联电路的分压特点有

该测温仪使用较长时间后，电源电动势减小，内阻变大，可知电压表的示数偏小，金属热电阻凡的阻值增大，温度

升高，测量结果大于真实值。

11.（2023•全国•高二课堂例题）由半导体材料制成的热敏电阻阻值与温度有关，基于热敏电阻对温度敏感原理制作

一个火灾报警系统，所用器材有：

直流电源E（36V,内阻不计）;

电流表量程（250mA,内阻约0.1。）；

电压表量程（50V,内阻约10kQ）；

热敏电阻以：

报警器内阻很小，流过的电流超过10mA时就会报警；

滑动变阻器凡最大阻值（4000Q）；

电阻箱与最大阻值（9999.9Q）；

开关加；单刀双掷开关》；导线若干。

（I）用图（a）所示电路测量热敏电阻&的阻值。当温度为27c时，电压表示数为30.0V,电流表示数为15mA：

当温度为50℃时，调节与，使电压表示数仍为30.0V,电流表指针位置如图（b）所示,此时热敏电阻的阻值为C。

如果热敏电阻阻值随温度升岛血变大，则其为止温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数

据可知，该热敏电阻以为（填"正''或"负"）温度系数热敏电阻。

（2）某同学搭建i套基于该热敏甩阻的火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50c时，系统开始自动报警。实

物图连线如图（c）所示，其中有一个器材的导线连接有误，该器件为（填器材符号）。正确连接后，先使用电阻箱

公等效替代热敏电阻片进行调试，其阻值设置为C，滑动变阻器凡阻值从图示位置。填（“逐渐增大”或者*逐渐减

小”），直至报警器开始报警，调试完毕后，再利用单刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻R1接入电路，

方便实现调试系统和工作系统的切换。

【答案】600.0负4600逐渐减小

【详解】（1）[1]由图（b）可知，电流表的示数为50mA,则此时热敏电阻的阻值为

在相同电压下，温度越高，通过电流越小，说明热敏电阻的阻值随温度的升高而降低（或者计算27c时热破电阻阻

值为2003C）,故以为负温度系数热敏电阻：

（2）滑动变阻器鸟的导线连接将误，两杈导线都连接在上端，无法起到改变接入电阻阻值的作用，应一上一下连

接：

先使用电阻箱/等效替代热敏电阻进行调试，其阻值设置为自动报警时&的电阻，即600c才可对其进行调试；

报警系统当工作原理：连接工作系统时热敏电阻在室温时电阻较大，电流较小未达到报警时的电流，温度升高，热

敏电阻会减小，电流会增大，当温度到达50c时，热敏电阻到达600c时，电流超过10mA自动报警。而诡试系统

中，电阻箱号为自动报警的阻值600Q,要减小滑动变阻器的阻值，电流变大，超过10mA时自动报警。

12.（2023春•云南保山・高二龙陵县第一中学校考期末）某实验小组要用二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个

简易酒精测试仪，此传感器电阻随酒精气体浓度C的变化而变化，如图甲，为该传感器电阻值随酒精气体浓度。的

变化曲线。目前我国酒驾判定标准是“0.2mg/mL4C<0.8mg/mL"，醉驾判定标准是“C?0.8mg/mLL现手头有

下列器材：

二氧化锡半导体型酒精传感器&

电池E（电动势为4V,内阻不计）

电压表V（量程为3V,内阻非常大，作为浓度显示表使用）

电阻箱A（最大阻值为999.9C）

定值电阻凡（阻值为50Q）

定值电阻&（阻值为10Q）

单刀双掷开关一个，导线若干

（I）图乙早该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请在答题卡上用笔划线代替导线将图丙所示的实物图的书路连

接补充完整：

（2）电路中定值电阻凡应选用（选填用或&）；

（3）为了能够在电压表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并改刻表盘：

①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Q,然后开关向（选填Z“或””）端闭合，将电压表此时指针对应的电压刻度

标记为mg/mL：

②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓

度”：

③将开关向另一端闭合，这个简易酒精测试仪即可正常使用。

（4）该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电压表指针位于中央刻度，则这位饮酒者呼出

的酒精与体浓度（填“是”或“没有“）达到醉驾标准。

【详解】（1）[U根据电路图可得实物图如卜.：

（2）[2]对乙图根据闭合电路欧姆定律可得电压表读数为

电压表量程为3V,有

根据甲图可知

代入数值解得

所以选择此。

（3）[3][4]本实验中利用变阻箱阻值和传感器电阻值进行等效替换，所以将电阻箱调为30.0Q后，需将电阻箱接入

电路，即开关向。端闭合；根据甲图可知当凡=30复时对应的酒精浓度为0.2mg/mL。

（4）[5]当电压表指针位于中央刻度时有

解得

根据图甲可知对应的酒精浓度小于0.8mg；mL,所以没有达到醉驾标准。

【双基达标】

一、单选题

13.（2023春•江苏南京•高二南京市雨花台中学校考期末）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标k尺

测量金属丝的直径，如图所示。卜列说法中正确的是（）

A.要用图中测吊爪A夹紧金届丝B.可加紧图中B防止游标尺移位

C.只需在金属丝的某一位置测量一次D.该游标卡尺测量可准确到0.05mm

【答案】B

【详解】A.要用外测量爪夹紧金属丝，而不是内测量爪A,故A错误：

B.可旋紧图中B防止游标尺移位，故B正确：

C.为减小误差，应在金属丝的不同位置测量一次直径，取平均值，故C错误：

D.10分度游标卡尺可准确到0.1mm,故D错误。

故选B。

14.（2023春・广东惠州•高二校考期中）实验需用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图所示，下列读数正确的是（）

A.4.530mmB.4.800mmC.5.300mmD.5.800mm

【答案】B

【详解】螺旋测微器的读数为

故选B。

15.（2023广东高二学业考试）在测量金属丝的电阻率的实验中，下列操作正确的是（）

A.用刻度尺测量金属丝全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B.用螺旋测微器测金属丝测量一次直径就可以

C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D.实验中应保持金属丝的温度不变

【答案】D

【详解】A.应测量出金属丝连入电路的芍效长度三次，求平均值，而不是全长，A错误：

B.为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B错误：

C.金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外

接法，C错误；

D.金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，D正确。

故选D。

16.（2023秋•北京朝阳•高二统考期末）某同学用游标卡尺测量一个圆柱形导体的长度，游标尺上有10等分刻度，

测量示数如图甲所示：用螺旋测微器测量该导体的直径，测量示数如图乙所示。下列选项中正确表示读数纤果的是

（）

A.甲1.37cm乙3.775mmB.甲13.70cm乙3.527mm

C.甲1.370cm乙0.327mmD.甲1.37cm乙3.275mm

【答案】D

【详解】游标卡尺为10等分度，则由主尺和游标尺读数可知

螺旋测微器测量导体的直径为

由于读数造成的偶然误差的存在，3.275mm〜3.279mm皆可。

故选D。

二、实验题

17.（2023秋•山东荷泽•高二山东省东明县第一中学校考开学考试）金属丝的电阻大约为4Q,在用伏安法对金属丝

进行进一步测定时，有如下实验器材供选择：

直流电源：电源电压4V,内阻可不计；

电流表Ai：鼠程0〜0.6A,内阻0.1250；

电流表A2：量程0~3.0A,内阻0.025Q：

电压表Y：量程0~3V,内阻3kC；

滑动变阻器R/：最大阻值20Q：

滑动变阻器4：最大阻值100C：

开关、导线等。

（1）从甲中读出金属丝的直径。=mm,从乙中读出金属丝的直径。=mm°

（2）在所给的器材中，应选的电流表是，应选的滑动变阻器是。（填写仪器前的字母代号）

（3）根据题目要求，将下面实验电路图补充完整。

（4）用待测金属丝的电阻Rx、长度L以及直径。表示金属丝的电阻率〃=,

（5）实验测出的金属丝的电阻为凡=4.0。根据测量数据，计算出这种金属材料的电阻率为。m5取3.14,小数

点后保留两位数字）。

【答案】0.8300.83.38x10^

【详解】（I）[1]从甲中读出金属丝的直径

D=O.5mm+33.OxO.01mm=0.830mm

⑵由图乙所示游标上尺可知，游标尺是10分度的，游标尺的精度是0.1mm,遮光条的宽度

D=0mm+0.1x8mm=0.8nmi

（2）[3][4]电源电压4V,金属丝的电阻大约为4C,可知电流最大为

所以电流表应选Ai：为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，应选

（3）[5]根据题意可知

由此可知

所以电流表选用外接，电路如图所示

（4）⑹根据电阻定律可知

其中

解得

（5）[7]根据上述分析，代入数据解得

18.（2023秋・河南•高二长葛市第二高级中学校联考开学考试）某实验小组发现一卷如图甲所示的金属线，为了研究

金属线的材质，他们进行了如下操作：

（1）他;门从金属线中抽取一根细金属丝，截取其中的一部分，拉直后用流标卡尺测金属丝的长度，如图乙所示，

则金属丝长L=cm。

（2）用喋旋测微器测金属丝的直径，如图丙所示，则金属丝的直径,1=1!^。

（3）可用的实验器材如下：

①电流表A（量程为0~0.6A,内阻约为0.5C）：

②电压表V（量程为O-3V,内阻约为10kC）；

③定值电阻凡（阻值等于5C）：

④滑动变阻器R（0~H）C，额定电流为2A）：

⑤电源（电动势为4.5V,内阻不计）。

（4）利用图丁所示的电路进行实验，该小组在实验中得到的七组电压表示数U和电流表示数/的数据如下：

1234567

电压U（V）0.510.96-2.052.312.632.95

电流/（A）0.0800.150-0.3200.3600.4100.460

其中，第3组实验数据如图戊所示，请将电表的读数填入表格中。

（5）请在图己中描绘出/-。图线。（）

（6）由图己的图线可知金属丝的电阻&（结果保留两位有效数字）。

（7）由上述数据可以计算出金属丝的电阻率"=dm（结果保招两位有效数字）。

【答案】10.7500.397/0.396/0.3981.550.240见解析1.41.6x10^

【详解】（I）[1]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm,由图乙可知金属丝的长度为

（2）[2]螺旋测微器的精确值为0.01mm,由图丙可知金属丝的直径为

（4）⑶[4]电压表量程为3V,由题图电压表可知，其分度值为0.1V,示数为1.55V；电流表量程为0.6A,其分度

值为0.02A,示数为0.240A。

（5）⑸根据坐标系内悔出的点作出图像,如图所示

（6）[6]根据欧姆定律可得

根据作出的/-U图像可得，金属丝的电阻为

（7）[7]根据电阻定律得

又

联立可得金属丝的电阻率为

【高分突破】

一、实验题

19.（2023秋・江苏淮安•高二统考期末）为了测量一段电阻丝A8的电阻率P,某同学做了以下实验：

（I）该同学用图1的螺旋测微器测量电阻丝的直径时，为了防止电阻丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器,

转动旋钮C至测砧、测微螺杆与电阻丝将要接触时，应调节旋钮（选填"B"、或"D”）发出“喀喀”声时停止。读

数并记录电阻丝的直径为4

（2）该同学设计了如图2所示的电路.己知滑片P与电阻丝接触良好，其他连接导线电阻不计。现有以下器材：

A.待测电阻丝

B.电源（已知电动势为E,内阻不计）

C.电流表A

D.阻值为R的定值电阻

E.亳米刻度尺

F.开关S,导线若干

①根据电路图连接好电路，闭合开关前滑片P滑至电阻丝的端（选填"A”或"B”）。闭合开关S,调节滑片P的位置,

测出电阻丝的的长度x并记下电流表的读数/；改变P的位置，共测得多组x与/的值.

②写出电路中电阻丝接入电路的电阻值此与x的关系式：&=（均选用题中提供的字母符号物理量表示）；

③根据测出的/的值，计算出｝的值，并根据这些数据作出，:图像如图3所示：

（3）由:图像可求得电阻丝电阻率2=。（均选用题中提供的字母符号物理量表示）

（4）如考虑到电流表A有内阻，则测得的电阻丝的电阻率将。（选填“增大皿减小“、“不变

【答案】DB与x（jMd2E不变

【详解】（I）[1]测微螺杆与电阻丝将要接触时，应调节旋钮D（微调旋钮）进行微调，发出“喀喀”声时停止。

（2）[2]为了保护电路，闭合开关前滑片P应滑至电阻丝的B端，使接入电路中的电阻最大，从而起到保护电路的

作用。

⑶根据电阻定律

联立可得

（3）[4]根据闭合电路的欧姆定律有

代入尺的表达式可得

结合图像可得

解得

（4）[5]若考虑到电流表有内阻，则根据闭合电路的欧姆定律有

可得

该实验通过图像的斜率求电阻率，而显然，即使考虑到电流表A有内阻，但图像的斜率不变，最终仍然得到

因此，计算得到的电阻率不变。

20.（2023春・广东潮州•高二统考期末）在做测定金属的电阻率的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5C,要求测量

结果尽量准确，备有以下器材：

A.电池组（3V,内阻尸1Q）

B.电流表（0~3A,内阻约0.0125C）

C.电流表（0-0.6A,内阻约0.125。）

D.电压表（0~3V,内阻约4kC）

E.电压表（0~15V,内阻约15kQ）

F.滑动变阻器（0~20C,允许最大电流1A）

G.滑动变阻器（0〜2000C,允许最大电流0.3A）

H.开关、导线

（1）上述器材中应选用的是（只填写字母代号）。

（2）在本实验中，某同学用游标卡尺和螺旋测微器测该电阻丝的长度L和直径4

（3）实验电路应采用如图所示哪个电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于端（选填“最左”或"最右”）。

（4）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置。并记录对•应的电流表示数/，电压表示数U。

（5）本实验所用电路，产生误差的主要原因是。（选填选项前的字母）

A.电流表测量值小于流经R,的电流值

B.电流表测量值大于流经心的电流值

C.电压表测量值小于Rx两端的电压值

D.电压表测量值大于Rx两端的电压值

（6）用实验过程中测量的物现量对应的字母表示电阻率，则该圆柱复合材料电阻率的表达式为P=。

兀

【答案】ACDFH乙最右Bur

4〃

【详解】（I）[1]电学实验需要电源，则首先选用电池组，而电池组的电压为3V,因此根据电表的选取原则（在读

数时应超过其量程的三分之一）可知，不能选量程为15V的电压表，只能先量程为3V的电压表；而若电路中只接

入待测电阻，则根据直除法可粗略求得到电路中的最大电流

则根据电表的选取原则可知，电流表应选择最大量程为0.6A的电流表，而为了保护电路，同时得到多组测量数据,

则必选接入滑动变阻器，且接入滑动变阻器后通过调节滑动变阳器能够使电表示数有明显的变化，因此应选择最大

限值为23c的滑动变阻器，除此之外，还需要开关、导线用以连接电路，则可知需要的实验器材为ACDFH。

（3）[2]根据所给实验器材，电压表内阻远大于待测电阻，则采用电流表外接：滑动变阻器最大阳值为待测电阻的

好几倍，因此可知该电路应选择限流式接法。

故选乙图。

⑶为了保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应位于最大阻值处，即为图乙中的最右端。

（5）[4]本实验所用电路，电流表所测为干路电流，即

而该实验的原理为

其中，电压表所测电压为待测电阻两端的实际电压，而显然电流偏大，导致待测电阻的测量值偏小。

故选B。

（6）[5]根据电阻定律有

而

联立可得

21.（2023春・山西朔州•高二校考期末）某小组同学想用伏安法测量某种粗细均匀的合金材料的电阻率，准备的器材

有：

A,电源（电动势3V.内阻可忽略）

B.电流表（量程0.6A,内阻约为0.5。）

D.电压表（量程3V,内阻约3k。）

E.滑动变阻器（0~20Q,额定电流2A）

F.滑动变阻器（0~2Q,额定电流2A）

G开关、导线若干

小组同学将器材按图（甲）连接后开始实脸，回答下列问题：

（I）图平电路中滑动变阻器应选择（选填"E”或"F”），测量的电阻与真:实佳相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）：

（2）测量过程中，某同学拍摄了一张电流表表盘的读数，如图乙所示，其读数为A；

（3）用喋旋测微器测材料的直径，如图丙所示，该材料的直径为mm：

（4）根据实验数据，小组同学在坐标纸上作出U-/图像如图丁所示，又测出材料接入电路部分的长度为2m,可

估算出该合金材料的电阻率最接近卜列数据中的（填选项前的符号）。

A.5x10-7QmB.72x1（r7QmC.SxIO^QmD.V.^xIO^Om

【答案】F偏小0.500.640B

【详解】（1）［I］在该实验中，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调停方便，使电表示数变化明显，则滑动变阻

器应选择阻值较小的，即图甲电路中滑动变阻器应选择F：

⑵电路图中电流表采用外接法，由于电压表的分流，使得电流表示数大于流过待测电阻的电流，根据欧姆记律

可知测量的电阻与真实值相比偏小。

（2）［3］由于电流表的量程为0.6A,分度值为0.02A,则电流表的示数为0.50A。

（3）［4］螺旋测微器的精确值为0.01mm,由图丙可知该材料的直径为

（4）［5］由欧姆定律得

又

s=

凡="］3，~4r

联立可得

可知U-/图像的斜率为

可得该合金材料的电阻率为

故选Bo

22.（2023春・广东•高二校联考期末）电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，它是电阻率的倒数。某同学为

测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样注满绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆

片电极密封，金属圆片的电阻不计，测得容器长度为心如图甲所示。

（I）该同学先用万用表粗略测量容器内水样的电阻。当选择欧姆表“xlk”挡时，发现指针偏转角度过小，该同学应

换用（选填“xi00”或“x10k”）挡.换挡后，欧姆表示数如图所示.对应的读数是O（保留两位有效数字，

（2）接下来该同学用伏安法尽量准确地测量容器内水样的电阻。除开关和若干导线外，他还找到以下器材：

A.电源E：电动势约为15.0V,内阻不计；

B.电压表V1：量程0〜3V,内阻约3kC：

C.电压表V?：量程0〜15V,内阻约15kC；

D.电流表AK量程。〜0.6A,内阻约0.IC；

E.电流表Az：量程。〜200|4A,内阻约SOOC：

F.滑动变阻器K,总阻值约100C：

G.滑动变阻器K：总阻值约10kC：

①实验中选择的器材有（填器材前的字母序号）。

②图丙中已画出部分电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号。

③测出水样的电阻&后，为了测出样品的电导率。，请写出该同学还需要测量的物理量名称及符号，可求出样品的

电导率。=（用题目所给和测得的物理量表示）。

【答案】xl()k80(XX)/8.0xl04/8xl04ACEF

【详解】（1）[1]该同学先用万用表粗略测量容器内水样的电阻。当选择欧姆表“Xlk”挡时，发现指针偏转角度过小,

表明电阻的阻值较大，该同学应换用xlOk挡;

⑵电阻值为8OkC：

（2）①[3]A.必须选择电源，A符合题意:

BC.电源的电动势为I5V,电压表的量程。〜15V,C符合题意，B不符合题意:

DE.电阻的电流为

D不符合题意，E符合题意:

FG.为了方便调节电路，滑动变阻器选阻值小的，F符合题意，G不符合题意。

实验中选择的器材有ACEF；

②[4]电路如图所示

③[5][6]根据电阻定律得

解得

还需要测量管的内径。。

,3.。0?3春・云南玉溪.高一云南省玉溪第三中学校考阶段练习）一同学想测一段大约为40的金属丝的电氏率.自

己准备了毫米刻度尺，向实验室借到了螺旋测微器、开关、导线和以下器材:

A,电流表A1（量程0~0.6A,内阻,约为0.15C）

B.电流表A2（量程0〜3A,内阻弓约为0.02。）

C.电压表V（量程0~3V,内阻凡,约为3kC）

D.滑动变阻器&（最大阻值为20C）

E.滑动变阻器&（最大阻值为1750C）

F.电源电动势约为3V,内阻「约为1C）

（I）用螺旋测微器测量金属丝的直径"，如图所示，gmm。

（2）在实验器材中，电流表选择，滑动变阻器选择。（填仪器前的字母代号）

（3）测金属丝电阻R时，应采用电流表［填“内”或“外”）接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值（填“相等”“偏

大”或“偏小

（4）若金属丝的电阻为兄金属丝的长度为L,金属丝的直径为力则金属丝电阻率的表达式〃=。

【答案】0.410AD外偏小女卫

4LI

【详解】（I）［1］用螺旋测微器测量金属丝的直径#0.01mmx41.0=0.410mnu

（2）⑵⑶在实验器材中，电路中的最大电流估计

则电流表选择A；滑动变阻器要接成分压电路，则选择D。

（3）⑷⑸测金属丝电阻R时，因为电压表内阻远大于待测电阻的阻值，则应采用电流表外接法，此时电流的测

量值偏大，则待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小。

（4）⑹若金属丝的电阻为七金属丝的长度为L金属丝的直径为d,则

解得金属丝电阻率的表达式

24.（2023春・河南洛阳•高二伊川县第一高中校考阶段练习）某同学为了测定一个圆柱体工件材料的电阻率，采用了

如下方法：

（1）利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的高度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件高度”为

cm,直径。为mm。

（2）用多用电表测得该工件的电阻心大约为500Q,该同学又用伏安法测定该工件的阻值，除被测电阻外，还有

如下实验仪器：

A.直流电源（电动势E=12V,内阻不计）

B.电压表V1（量程0〜3V,内阻约为3kC）

C.电压表V2（量程0~15V,内阻约为25kC）

D.电流表Ai（量程0~25mA.内阻幺勺为1O）

E.电流表A?（量程0~250mA,内阻约为0.IQ）

F.滑动变阻器上阻值（卜2Q

G.开关S,导线若干

利用上述仪器完成实验，你认为以下电路中最理想的方案是。

【答案】10.2205.899/5.900/5.901A

【详解】（I）[1]该工件高度〃为

[2]直径3为

（2）[3]根据所给电源电动势可知电压表应选择V2。

通过工件的最大电流约为

所以电流表应选择A”因为滑动变阻器最大阻值远小于Rv,所以滑动变阻器应采用分压式接法。又因为

所以电流表应采用内接法，电路中最理想的方案是A。

故选A。

25.（2023春・贵州六盘水•高二统考期末）某学习小组在“测量铅笔芯电阻率”的实验中：

（I）用伏安法测量铅笔芯的电阻氐（阻值约为5C）,实验中除开关，若干导线外还提供下列器材：

电流表Ai（量程0~0.6A,内阻约0.5Q）：

电流表A2（量程0〜3A,内阻约0.05C）：

电压表V（量程0~3V,内阻约3kQ）：

滑动变阻器R（0-20Q）：

电源E（电动势为3V,内阻不计）。

为了提高测量精确度，实验中电流表应选（填“AL或"A/）。根据所选用的实睑器材，应